有的題目是要把考生考住，而有的題目則是要讓考生加深理解知識(shí)、鞏固知識(shí)并從中學(xué)會(huì)解決問(wèn)題。今天，我們就來(lái)見(jiàn)識(shí)一道這種類型的靜電場(chǎng)、力學(xué)綜合試題。題目、如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線一端懸于O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球（可視為點(diǎn)電荷）。將小球拉至與O點(diǎn)等高的A點(diǎn)，保持細(xì)線繃緊并靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)到與豎直方向夾角θ=37°的P點(diǎn)時(shí)速度變?yōu)?。已知cos37°=0.80、sin37°=0.60，電場(chǎng)范圍足夠大，重力加速度為g，空氣阻力可忽略。求：（1）小球剛釋放時(shí)的加速度a；（2）小球所受電場(chǎng)力F；（3）P點(diǎn)和A點(diǎn)間的電勢(shì)差UPA；（4）小球從A運(yùn)動(dòng)到P的過(guò)程中，電勢(shì)能的改變量ΔEp；（5）小球通過(guò)最低點(diǎn)B時(shí)的速度大?。?）小球速度最大時(shí)，細(xì)線與水平方向的夾角α（用θ表示）；

（7）小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度【來(lái)源】北京市海淀區(qū)2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期期末物理試題（反饋題）?！敬鸢浮浚?）a=g，方向豎直向下；（2）方向水平向右；

【詳解】（1）由題知，小球帶正電，故小球所受力的電場(chǎng)力水平向右，在A點(diǎn)時(shí)保持細(xì)線繃緊，故小球受到的電場(chǎng)力與受到輕繩的拉力平衡，則小球的合外力等于小球的重力，根據(jù)牛頓第二定律有

（2）由題知，小球由靜止釋放，并運(yùn)動(dòng)到與豎直方向夾角θ=37°的P點(diǎn)時(shí)速度變?yōu)?，根據(jù)動(dòng)能定理有

（3）由題知，小球由靜止釋放，并運(yùn)動(dòng)到與豎直方向夾角θ=37°的P點(diǎn)時(shí)速度變?yōu)?，根據(jù)動(dòng)能定理有

（4）小球從A運(yùn)動(dòng)到P的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，則有

（5）小球由靜止釋放至B點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有

（6）方法一：

將電場(chǎng)力與重力合成一個(gè)等效“重力”，其等效“重力”的最低點(diǎn)即為速度的最大點(diǎn)，由題分析，可知該點(diǎn)在A點(diǎn)與B點(diǎn)之間，設(shè)為C點(diǎn)，則有

又小球由靜止釋放，并運(yùn)動(dòng)到與豎直方向夾角θ的P點(diǎn)時(shí)速度變?yōu)?，根據(jù)動(dòng)能定理有

方法二：設(shè)小球從A點(diǎn)處?kù)o止釋放后沿圓弧運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)細(xì)線水平方向的夾角為α?xí)r，小球的速度為則由動(dòng)能定理可得：

還可變?yōu)椋?/p>

于是可得：

即

由此可以看出：

小球速度取最大值：

我們看到，解答過(guò)程比較繁瑣，原因主要是由于題目限定答案要用θ表示。（7）方法一：由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最大速度C點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有

方法二：設(shè)小球從A點(diǎn)處?kù)o止釋放后沿圓弧運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)細(xì)線水平方向的夾角為