《萬有引力定律的應用習題課》教案一、教學目標1知識與技能：（1）能夠計算人造衛(wèi)星的環(huán)繞速度；（2）了解三個宇宙速度；（3）知道衛(wèi)星變軌的原因和過程；（4）了解同步衛(wèi)星的特點2過程與方法：（1）通過運用牛頓第二定律，學會求解環(huán)繞速度和宇宙速度；(2)通過分析衛(wèi)星變軌，了解改變軌道的方法。3情感態(tài)度與價值觀：認識發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的重要意義，引導學生經(jīng)理學科探究的過程，體會科學探究需要極大的毅力和勇氣。知識結(jié)構(gòu)圖：二、學情分析1、教學對象分析：學生在此之前已經(jīng)學習過圓周運動的基本規(guī)律和兩個基本模型2、學習需要分析：區(qū)分兩個速度的不同；抓住變軌的因素；應用同步衛(wèi)星為社會做貢獻三、重難點（1）重點：理解并計算第一宇宙速度；理解衛(wèi)星運行各軌道物理量的大??；衛(wèi)星軌道變化的時機（2）難點：各軌道物理量的大小和變化四、教學過程1、復習導入：兩個物理模型：天體研究求重力加速度（忽略自轉(zhuǎn)）：依據(jù)牛頓第二定律F=ma求天體質(zhì)量m、平均密度ρ(忽略地球自轉(zhuǎn)）例題1.已知月球到地球的球心距離為r=4×108m，月亮繞地球運行的周期為30天，求地球的質(zhì)量和密度？例題2.已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，萬有引力常數(shù)為G，求地球質(zhì)量和密度？?鞏固練習：練習1.假設在半徑為R的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星，若這顆衛(wèi)星在距該天體表面高度為h的軌道做勻速圓周運動，周期為T，已知萬有引力常量為G，求：（1）該天體的質(zhì)量是多少？（2）該天體的密度是多少？（3）該天體表面的重力加速度是多少？練習2.假設地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為d，已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為()宇宙航行：概念辨析：發(fā)射速度和環(huán)繞速度環(huán)繞速度：依據(jù)：結(jié)論：同一中心體，r固定，a、v、w、f等固定r越大，T越大，a、v、w、f、n越小，但是F不確定最大環(huán)繞速度：v=7.9m/s(3)宇宙速度：鞏固練習：練習3.金星的半徑是地球的0.95倍，質(zhì)量為地球的0.82倍，金星的第一宇宙速度是多大?地球的環(huán)繞體：（1）近地衛(wèi)星特征：r=R地，F(xiàn)萬=G=mg（2）同步衛(wèi)星特征：T=24h，h、v、w、a、f、平面軌道固定（3）赤道上的物體：F萬不等于F向（4）鞏固練習：練習6.如圖所示，A為地球赤道上的物體，B為地球的一顆衛(wèi)星，C為地球同步衛(wèi)星，下列有關(guān)它們的關(guān)系敘述正確的是（）

A.線速度的大小關(guān)系為vA＞vB＞vCB.角速度的大小關(guān)系為ωA=ωC＞ωBC.線速度的大小關(guān)系為vA=vC<vBD.向心加速度的大小關(guān)系為aB＞aC＞aA5、變軌運動：嫦娥一號（視頻）典例分析：9．我國發(fā)射“神舟”六號飛船時，先將飛船發(fā)達到一個橢圓軌道上，其近地點M距地面200km，遠地點N距地面340km，進入該軌道正常運行時，通過M、N點的速率分別為v1和v2，如圖7所示。當飛船通過N點時，地面指揮部發(fā)出指令，點燃飛船上的發(fā)動機，使飛船在短時間內(nèi)加速后進入離地面340km的圓形軌道，開始繞地球做勻速圓周運動，這時飛船的速率為v3。比較飛船在M、N、P三點正常運行時（不包括點火加速階段），則速率大小和加速度大小，下列結(jié)論正確的是（）A．v1>v2>v3,a1>a3>a2 B．v1>v2>v3,a1>a2=a3C．v1>v2=v3,a1>a2>a3 D．v1>v3>v2,a1>a2=a3六、拓展—天體的追及與相遇典例分析：[例3]設地球的自轉(zhuǎn)角速度為ω0，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，某人造衛(wèi)星在赤道上空做勻速圓周運動，軌道半徑為r，且r<5R，飛行方向與地球的自轉(zhuǎn)方向相同，在某時刻，該人造衛(wèi)星通過赤道上某建筑物的正上方，則到它所需要的時間為(地球同步衛(wèi)星軌道半徑約為6.6R)()合格考達標練1.月球在如圖所示的軌道上繞地球運行,近地點、遠地點受地球的萬有引力分別為F1、F2,則F1、F2的大小關(guān)系是()A.F1<F2 B.F1>F2C.F1=F2 D.無法確定答案B解析根據(jù)萬有引力定律可知,當兩物體的質(zhì)量確定時,引力與物體之間的距離的二次方成反比,有F1>F2,選項B正確。2.關(guān)于萬有引力定律,下列說法正確的是()A.牛頓是在開普勒揭示的行星運動規(guī)律的基礎上,發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律,因此萬有引力定律僅適用于天體之間B.卡文迪什首先用實驗比較準確地測定了引力常量G的數(shù)值C.兩物體各自受到對方引力的大小不一定相等,質(zhì)量大的物體受到的引力也大D.萬有引力定律對質(zhì)量大的物體適用,對質(zhì)量小的物體不適用答案B解析萬有引力定律適用于所有物體間,A、D錯誤;根據(jù)物理學史可知卡文迪什首先用實驗比較準確地測定了引力常量G的數(shù)值,B正確;兩物體各自受到對方的引力遵循牛頓第三定律,大小相等,C錯誤。3.根據(jù)萬有引力定律,兩個質(zhì)量分別是m1和m2的物體,它們之間的距離為r時,它們之間的吸引力大小為F=Gm1m2r2,式中A.kg·m/s2 B.N·kg2/m2C.m3/(s2·kg) D.m2/(s2·kg2)答案C解析國際單位制中質(zhì)量m、距離r、力F的基本單位分別是kg、m、kg·m/s2,根據(jù)萬有引力定律F=Gm1m2r2,得到用國際單位制的基本單位表示G的單位為m3/(s4.圖甲是用來“顯示桌(或支持)面的微小形變”的演示實驗;圖乙是用來“測量萬有引力常量”的實驗。由圖可知,兩個實驗共同的物理思想方法是()A.極限的思想方法 B.放大的思想方法C.控制變量的思想方法 D.猜想的思想方法答案B5.地球?qū)υ虑蚓哂邢喈敶蟮囊?可它們沒有靠在一起,這是因為()A.不僅地球?qū)υ虑蛴幸?月球?qū)Φ厍蛞灿幸?這兩個力大小相等,方向相反,互相抵消了B.不僅地球?qū)υ虑蛴幸?太陽系中的其他星球?qū)υ虑蛞灿幸?這些力的合力為零C.地球?qū)υ虑虻囊€不算大D.地球?qū)υ虑虻囊Σ粩喔淖冊虑虻倪\動方向,使得月球圍繞地球做圓周運動答案D解析地球?qū)υ虑虻囊驮虑驅(qū)Φ厍虻囊κ窍嗷プ饔昧?作用在兩個物體上,不能互相抵消,選項A錯誤;地球?qū)υ虑虻囊μ峁┝嗽虑蚶@地球做圓周運動的向心力,從而不斷改變月球的運動方向,選項B、C錯誤,D正確。6.已知地球半徑為R,地球表面重力加速度為g,忽略地球自轉(zhuǎn)的影響,在距地面高度為h的空中重力加速度是地球表面上重力加速度的幾倍?答案R解析不計地球自轉(zhuǎn)的影響,物體受到的重力等于物體受到的萬有引力。設地球質(zhì)量為m地,物體質(zhì)量為m,則在地面mg=Gm地mR2在解得g'等級考提升練7.地球繞太陽運行軌道與月球繞地球運行軌道均可視為圓軌道。已知太陽質(zhì)量約為月球質(zhì)量的2.7×107倍,地球繞太陽運行的軌道半徑約為月球繞地球運行的軌道半徑的400倍。關(guān)于太陽和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力,以下說法正確的是()A.太陽引力遠小于月球引力B.太陽引力與月球引力相差不大C.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等D.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異答案D解析根據(jù)F=Gm1m2R2,可得F太F月=m太m月·R月2R8.假設地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為d。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零。則礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為()A.1-dR B.1+C.R-dR2答案A解析設地球的密度為ρ,根據(jù)萬有引力定律可知,地球表面的重力加速度g=Gm地R2。地球質(zhì)量可表示為m地=43πR3ρ,所以礦井下以(R-d)為半徑的地球的質(zhì)量為m地'=43π(R-d)3ρ=R-dR3m地,則礦井底部處的重力加速度g'=Gm地'(R-d)29.2019年1月,我國嫦娥四號探測器成功在月球背面軟著陸。在探測器“奔向”月球的過程中,用h表示探測器與地球表面的距離,F表示它所受的地球引力,能夠描述F隨h變化關(guān)系的圖像是()答案D解析根據(jù)萬有引力定律F=Gm1m2r2=Gm地m探(R+?)2可知,探測器所受的地球引力F隨h增加而減小10.科學家在太陽系外發(fā)現(xiàn)了一顆“宜居”行星,其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍,一個在地球表面重力為600N的人在這個行星表面重力將變?yōu)?60N。由此可推知,該行星的半徑與地球半徑的比值約為()A.0.5 B.2C.3.2 D.4答案B解析若地球質(zhì)量為m0,則“宜居”行星質(zhì)量為m=6.4m0,由m'g=Gm0m'r02和m'g'=Gmm'r11.如圖所示,火箭內(nèi)平臺上放有測試儀,火箭從地面啟動后,以加速度g2(g為地面附近的重力加速度)豎直向上勻加速運動,升到某一高度時,測試儀對平臺的壓力為啟動前壓力的1718。已知地球半徑為答案R解析啟動前測試儀對平臺的壓力FN1=mg①設火箭離地面的高度為h時,測試儀對平臺的壓力為FN2,根據(jù)牛頓第三定律,平臺對測試儀的支持力大小也等于FN2的大小。對測試儀由牛頓第二定律得FN2-mg'=mg2②由題意得FN2F由①②③式解得g'=49g④根據(jù)萬有引力定律知mg=Gm地mR2,則mg'=Gm地m(R+?由④⑤⑥式解得h=R212.火星半徑約為地球半徑的一半,火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的19。一位航天員連同航天服在地球上的質(zhì)量為50kg。地球表面的重力加速度g取10m