《習(xí)題課：圓周運(yùn)動(dòng)的描述》教案學(xué)情分析：本節(jié)課之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了描述圓周運(yùn)動(dòng)的基本物理量，并知道物理量之間的關(guān)系。本節(jié)課主要是通過例題和練習(xí)加強(qiáng)對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)特征的理解。但是圓周運(yùn)動(dòng)問題并不是僅解決線速度，角速度的問題，需要加強(qiáng)在物理情境中提取有關(guān)的圓周運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的能力。為之后的圓周運(yùn)動(dòng)的物理情形做鋪墊。學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）通過概念學(xué)習(xí)，加深對(duì)線速度、角速度、向心加速度概念的理解；（2）通過例題練習(xí)，加強(qiáng)對(duì)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)、連動(dòng)等物理模型的理解和認(rèn)識(shí)；（3）根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，能處理勻速圓周運(yùn)動(dòng)中跟周期有關(guān)的問題。學(xué)習(xí)階段教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖知識(shí)回顧圓周運(yùn)動(dòng)：運(yùn)動(dòng)軌跡為圓周或者是圓周的一部分的運(yùn)動(dòng)。描述圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量：（1）線速度：通過的弧長與所用時(shí)間的比值 （平均線速度、瞬時(shí)線速度）（2）角速度：轉(zhuǎn)過的角度與所用時(shí)間的比值 （角速度是矢量）重點(diǎn)復(fù)習(xí)：其中角的度量用弧度表示（π=180°）。線速度與角速度的關(guān)系：重點(diǎn)復(fù)習(xí)：當(dāng)圓周運(yùn)動(dòng)的線速度相同時(shí)，角速度與半徑成反比。若角速度相同時(shí)，線速度與半徑成正比。教師帶學(xué)生看教材課本進(jìn)行復(fù)習(xí)，從課本中找到最精準(zhǔn)的定義。描述圓周運(yùn)動(dòng)的其他物理量：（1）周期（T）：勻速圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過一周所用的時(shí)間。（2）頻率（f）：周期的倒數(shù)，描述單位時(shí)間內(nèi)完成周期的個(gè)數(shù)。（3）轉(zhuǎn)速（n）：單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù) （單位：r/s，r/min，r/h）學(xué)生邊閱讀課本邊復(fù)習(xí)圓周運(yùn)動(dòng)中的相關(guān)物理量間的聯(lián)系。通過基本概念和基本定義復(fù)習(xí)圓周運(yùn)動(dòng)的物理量，為之后的習(xí)題順利解答做鋪墊。重點(diǎn)在于強(qiáng)調(diào)課本內(nèi)知識(shí)的重要性，帶學(xué)生根據(jù)課本強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)。典型例題例題1.如圖所示為正常走時(shí)的掛鐘，A、B為秒針上的兩點(diǎn)，在秒針轉(zhuǎn)動(dòng)半周的過程中，比較A、B兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程、角速度、線速度和位移，其中大小相等的是（）A.路程

B.角速度

C.線速度

D.位移例題2.如圖所示的傳動(dòng)裝置中，B，C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，A，B兩輪用皮帶傳動(dòng)，三個(gè)輪的半徑關(guān)系是若皮帶不打滑，則A，B，C三輪邊緣上a、b、c三點(diǎn)的（）A.角速度之比為1:2:2B.角速度之比為1:1:2C.線速度大小之比為1:2:2D.線速度大小之比為1:1:2通過例題練習(xí)線速度，角速度等物理量之間的關(guān)系。并且通過實(shí)際的情境問題去了解此類型的問題是如何解決的。圓周運(yùn)動(dòng)本身知識(shí)點(diǎn)比較獨(dú)立，僅僅幾個(gè)物理量之間的定量聯(lián)系而已，但是通過情境將關(guān)系復(fù)雜化，能夠進(jìn)一步提升學(xué)生的理解能力和理解的深度。即時(shí)訓(xùn)練練習(xí)1.如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，輪A和B同軸，A、B、C分別是三個(gè)輪邊緣的質(zhì)點(diǎn)，且，則下列說法中正確的是（）練習(xí)一道變化的問題，鞏固剛才的知識(shí)點(diǎn)。即時(shí)訓(xùn)練，及時(shí)鞏固。思路總結(jié)根據(jù)思維導(dǎo)圖總結(jié)兩種類型的圓周運(yùn)動(dòng)題型應(yīng)該如何入手，并進(jìn)行筆記記錄。及時(shí)總結(jié)歸納，提升綜合能力。頭腦風(fēng)暴向心加速度： 任何做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的加速度都指向圓心，稱為向心加速度。 （只改變線速度的方向，不改變線速度的大?。┫蛐募铀俣鹊谋磉_(dá)式：根據(jù)課本內(nèi)容將向心加速度的內(nèi)容進(jìn)行了復(fù)習(xí)。學(xué)生一遍看課本邊聽解析，學(xué)習(xí)向心角速度的理論推導(dǎo)形式。需要讓學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)物理的同時(shí)也要掌握基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生的基本的推理論證能力。典型例題例題3.如圖所示，質(zhì)量為m的小球，從位于豎直平面內(nèi)的圓弧形曲面上下滑，由于摩擦力的作用，小球從a到b運(yùn)動(dòng)速率增大，b到c速率恰好保持不變，c到d速率減小，則（）A.小球ab段和cd段加速度不為零，但bc段加速度為零

B.小球在abcd段過程中加速度全部不為零

C.小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所受合外力大小一定，方向始終指向圓心

D.小球只在bc段所受合外力大小不變，方向指向圓弧圓心提示性提問：①牛頓第二定律物理表達(dá)是什么？②向心加速度就是實(shí)際加速度嗎？仔細(xì)閱讀題目中的關(guān)鍵信息，根據(jù)小球的受力情況、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變分析問題并解決問題。強(qiáng)化物理情境的重要性，以及對(duì)復(fù)雜化，特殊化的條件進(jìn)行分析并歸納，強(qiáng)化對(duì)物理模型的理解。即時(shí)訓(xùn)練練習(xí)2.兒童樂園中，一個(gè)質(zhì)量為10?kg的小孩騎在木馬上隨木馬一起在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。已知轉(zhuǎn)軸距木馬5?m遠(yuǎn)，每10?s轉(zhuǎn)1圈，把小孩的轉(zhuǎn)動(dòng)看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求：(1)小孩轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。(2)小孩轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度。(3)小孩轉(zhuǎn)動(dòng)的向心加速度。思路總結(jié)根據(jù)思維導(dǎo)圖進(jìn)一步梳理對(duì)向心加速度的認(rèn)識(shí)。頭腦風(fēng)暴勻速圓周運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：線速度大小不變，每一周運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同。針對(duì)物體周期性運(yùn)動(dòng)的分類討論：（1）運(yùn)動(dòng)時(shí)間在一個(gè)周期時(shí)間內(nèi)（2）運(yùn)動(dòng)時(shí)間包含多個(gè)周期時(shí)間問題思考：聯(lián)系兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的關(guān)鍵的物理量是什么？典型例題例題4.如圖所示，半徑為R的薄圓筒繞豎直中心軸線勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。一顆子彈沿直徑方向從左側(cè)射入，再從右側(cè)射出，發(fā)現(xiàn)兩彈孔在同一豎直線上，相距h。若子彈每次擊穿薄圓筒前后速度不變，重力加速度為g，則子彈的初速度大小為______，圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為______問題拓展：如果最終發(fā)現(xiàn)兩個(gè)彈孔分布在同一條直徑的兩對(duì)面，答案如何？練習(xí)3根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和題目中的周期性的條件進(jìn)行判斷分析，解決較復(fù)雜的圓周運(yùn)動(dòng)問題。加強(qiáng)對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的理解，提升解決復(fù)雜問題的能力。思路總結(jié)根據(jù)思維導(dǎo)圖完成對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)周期性問題的歸納。課堂總結(jié)對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)的描述進(jìn)行全面的復(fù)習(xí)，知道圓周運(yùn)動(dòng)問題的?？键c(diǎn)是哪些部分，并記錄。養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣。合格考達(dá)標(biāo)練1.如圖所示,在圓規(guī)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)畫圓的過程中()A.筆尖的速率不變B.筆尖做的是勻速運(yùn)動(dòng)9C.任意相等時(shí)間內(nèi)通過的位移相等D.兩相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度不同答案A解析由線速度定義知,勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小不變,也就是速率不變,但速度的方向時(shí)刻改變,故A正確,B錯(cuò)誤;做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間內(nèi)通過的弧長相等,但位移還要考慮方向,C錯(cuò)誤;相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過角度相同,D錯(cuò)誤。2.如圖所示為行星傳動(dòng)示意圖。中心“太陽輪”的轉(zhuǎn)動(dòng)軸固定,其半徑為R1,周圍四個(gè)“行星輪”的轉(zhuǎn)動(dòng)軸固定,半徑均為R2,“齒圈”的半徑為R3,其中R1=1.5R2,A、B、C分別是“太陽輪”“行星輪”和“齒圈”邊緣上的點(diǎn),齒輪傳動(dòng)過程中不打滑,那么()A.A點(diǎn)與B點(diǎn)的角速度相同B.A點(diǎn)與B點(diǎn)的線速度相同C.B點(diǎn)與C點(diǎn)的轉(zhuǎn)速之比為7∶2D.A點(diǎn)與C點(diǎn)的周期之比為3∶5答案C解析根據(jù)齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)可知,A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等,方向不同,B錯(cuò)誤;由v=rω知,線速度大小相等時(shí),角速度和半徑成反比,A、B兩點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不同,因此角速度不同,A錯(cuò)誤;B點(diǎn)和C點(diǎn)的線速度大小相等,由v=rω=2πnr可知,B點(diǎn)和C點(diǎn)的轉(zhuǎn)速之比為nB∶nC=rC∶rB,rB=R2,rC=1.5R2+2R2=3.5R2,故nB∶nC=7∶2,C正確;根據(jù)v=2πrT可知,TA∶TC=rA∶rC=33.(多選)如圖所示,在冰上芭蕾舞表演中,演員展開雙臂單腳點(diǎn)地做著優(yōu)美的旋轉(zhuǎn)動(dòng)作,在他將雙臂逐漸放下的過程中,他轉(zhuǎn)動(dòng)的速度會(huì)逐漸變快,則它肩上某點(diǎn)隨之轉(zhuǎn)動(dòng)的()A.轉(zhuǎn)速變大 B.周期變大C.角速度變大 D.線速度變大答案ACD解析轉(zhuǎn)動(dòng)的速度變快,即轉(zhuǎn)速變大,角速度變大,周期變小,肩上某點(diǎn)距轉(zhuǎn)動(dòng)圓心的半徑r不變,因此線速度也變大。4.(2020海南華僑中學(xué)高一上學(xué)期期末)如圖所示是一個(gè)玩具陀螺,a、b和c是陀螺上的三個(gè)點(diǎn)。當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí),下列表述正確的是()A.a、b和c三點(diǎn)的線速度大小相等B.a、b和c三點(diǎn)的角速度相等C.a、b的角速度比c的大D.c的線速度比a、b的大答案B解析a、b、c三點(diǎn)共軸,角速度相同,B正確,C錯(cuò)誤;a、b、c三點(diǎn)半徑不等,所以三點(diǎn)的線速度大小不等,A錯(cuò)誤;Ra=Rb>Rc,a、b、c三點(diǎn)角速度相同,故a、b兩點(diǎn)的線速度大于c點(diǎn)線速度,D錯(cuò)誤。5.(多選)如圖為自行車的傳動(dòng)裝置示意圖,A、B、C分別為大齒輪、小齒輪、后輪邊緣上的一點(diǎn),則在此傳動(dòng)裝置中()A.B、C兩點(diǎn)的線速度相同B.A、B兩點(diǎn)的線速度相同C.A、B兩點(diǎn)的角速度與對(duì)應(yīng)的半徑成正比D.B、C兩點(diǎn)的線速度與對(duì)應(yīng)的半徑成正比答案BD解析大齒輪與小齒輪間是皮帶傳動(dòng),A、B兩點(diǎn)的線速度相同,角速度與對(duì)應(yīng)的半徑成反比,選項(xiàng)B正確,C錯(cuò)誤;小齒輪與后輪是同軸傳動(dòng),B、C兩點(diǎn)的角速度相同,線速度與對(duì)應(yīng)的半徑成正比,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,D正確。6.(多選)如圖所示,靜止在地球上的物體都要隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng),a是位于赤道上的一點(diǎn),b是位于北緯30°的一點(diǎn),則下列說法正確的是()A.a、b兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)周期都相同B.它們的角速度是不同的C.a、b兩點(diǎn)的線速度大小相同D.a、b兩點(diǎn)線速度大小之比為2∶3答案AD解析地球繞自轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),地球上各點(diǎn)的周期及角速度都是相同的。地球表面物體做圓周運(yùn)動(dòng)的平面是物體所在緯度線平面,其圓心分布在整條自轉(zhuǎn)軸上,不同緯度處物體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是不同的,b點(diǎn)半徑rb=ra32,由v=ωr,可得va∶vb=27.某轉(zhuǎn)盤每分鐘轉(zhuǎn)45圈,在轉(zhuǎn)盤離轉(zhuǎn)軸0.1m處有一個(gè)小螺帽,求小螺帽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度和線速度的大小。答案4.71rad/s0.471m/s解析由周期和轉(zhuǎn)速的關(guān)系可求周期T=1n=6045s角速度ω=ΔθΔt=2πT=線速度v=ωr=4.71×0.1m/s=0.471m/s。等級(jí)考提升練8.下列關(guān)于甲、乙兩個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的有關(guān)說法正確的是()A.若甲、乙兩物體的線速度相等,則角速度一定相等B.若甲、乙兩物體的角速度相等,則線速度一定相等C.若甲、乙兩物體的周期相等,則角速度一定相等D.若甲、乙兩物體的周期相等,則線速度一定相等答案C解析由v=ωr可知,只有在半徑r一定時(shí),線速度相等則角速度一定相等,角速度相等則線速度一定相等,故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;由ω=2πT可知,甲、乙兩物體的周期相等時(shí),角速度一定相等,故選項(xiàng)C正確;由v=ωr=2πTr可知,因半徑r不確定,故周期相等時(shí),線速度不一定相等9.如圖所示的裝置中,已知大輪B的半徑是小輪A的半徑的3倍。A、B在邊緣接觸,形成摩擦傳動(dòng),接觸點(diǎn)無打滑現(xiàn)象。B為主動(dòng)輪,B轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)邊緣的線速度為v,角速度為ω,則()A.A輪邊緣的線速度為vB.A輪的角速度為ωC.兩輪邊緣的線速度之比為vA∶vB=1∶1D.兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的周期之比TA∶TB=3∶1答案C解析A、B兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小都與接觸點(diǎn)相同。故A輪邊緣的線速度為v,選項(xiàng)A錯(cuò)誤、C正確;由ω=vr可知,ωA=3ω,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由T=2πrv可知TA∶TB=1∶10.(2021江蘇蘇州期中)如圖所示,如果把鐘表上的時(shí)針、分針、秒針的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng),那么,從它的分針與秒針第一次重合至第二次重合,中間經(jīng)歷的時(shí)間為()A.5960min B.C.6059min D.61答案C解析由于分針、秒針的轉(zhuǎn)動(dòng)周期分別為T分=1h=3600s,T秒=1min=60s,則由ω=2πT可知分針與秒針的角速度分別為ω分=2π3600rad/s,ω秒=2π60rad/s。設(shè)兩次重合的時(shí)間間隔為Δt,由于秒針比分針多轉(zhuǎn)一圈,則θ秒-θ分=2π,又θ分=ω分Δt,θ秒=ω秒Δt,故得Δt=2πω秒-ω11.(多選)某一皮帶傳動(dòng)裝置如圖所示。主動(dòng)輪的半徑為r1,從動(dòng)輪的半徑為r2。已知主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)速為n,轉(zhuǎn)動(dòng)過程中皮帶不打滑。下列說法正確的是()A.從動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) B.從動(dòng)輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)C.從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為r1r2n D.答案BC解析由于皮帶是交叉?zhèn)鲃?dòng),當(dāng)主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),從動(dòng)輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng);輪子邊緣線速度相等,v1=ω1r1=2nπr1,v2=ω2r2=2n'πr2,則由v1=v2,得n'=r1r12.機(jī)動(dòng)車檢測站進(jìn)行車輛尾氣檢測原理如下:車的主動(dòng)輪壓在兩個(gè)相同粗細(xì)的有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的滾動(dòng)圓筒上,可在原地沿前進(jìn)方向加速,然后把檢測傳感器放入尾氣出口,操作員把車加速到一定程度,持續(xù)一段時(shí)間,在與傳感器相連的電腦上顯示出一系列相關(guān)參數(shù)?，F(xiàn)有如圖所示的檢測過程簡圖:車軸A的半徑為rA,車輪B的半徑為rB,滾動(dòng)圓筒C的半徑為rC,車輪與滾動(dòng)圓筒間不打滑,當(dāng)車輪以恒定轉(zhuǎn)速n(每秒鐘n轉(zhuǎn))運(yùn)行時(shí),下列說法正確的是()A.C的邊緣線速度為2πnrCB.A、B的角速度大小相等,均為2πn,且A、B沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng),C沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)C.A、B、C的角速度大小相等,均為2πn,且均沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)D.B、C的角速度之比為r答案B解析由v=2πnr可知,B的線速度為vB=2πnrB,B、C線速度相同,即C的線速度為vC=vB=2πnrB,A錯(cuò)誤;B、C線速度相同,B、C的角速度之比為半徑的反比,D錯(cuò)誤;A、B為主動(dòng)輪,且同軸,角速度大小相等,C為從動(dòng)輪,A、B順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),C逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),B正確,C錯(cuò)誤。13.(多選)火車以60m/s的速率轉(zhuǎn)過一段彎道,某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的指南針在10s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過了約10°。在此10s時(shí)間內(nèi),火車()A.運(yùn)動(dòng)路程為600mB.加速度為零C.角速度約為1rad/sD.轉(zhuǎn)彎半徑約為3.4km答案AD解析火車做勻速圓周運(yùn)動(dòng),向心加速度不為零,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;線速度v=60m/s,故10s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程s=vt=600m,選項(xiàng)A正確;10s內(nèi)火車轉(zhuǎn)過的角度為θ=10°360°×2π=π18,故角速度為ω=θt=π180rad/s,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;轉(zhuǎn)彎半徑為r=vω=6014.小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)后,設(shè)計(jì)了一個(gè)課題,名稱為:快速測量自行車的騎行速度。他的設(shè)想是:通過計(jì)算腳踏板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度,推算自行車的騎行速度。經(jīng)過騎行,他得到如下數(shù)據(jù):在時(shí)間