估計較大的數(shù)量，體會乘法的現(xiàn)實意義——《有多少名觀眾》教學實踐與思考【學習內(nèi)容】北師大版《義務教育教科書.數(shù)學》四年級上冊第三單元乘法第2課時第33-34頁?！窘滩姆治觥?.本課關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)分析推理能力：本課面臨的是估計體育場能容納多少觀眾的問題，這是一個估計較大數(shù)量的問題。探索解決問題的策略是“化整為零”，即把體育場的觀眾(或座位)分成數(shù)目大體相同的幾個部分，想辦法估計出其中一個部分的數(shù)量，就可以用乘法估算整個體育場觀眾的數(shù)量。而怎樣把觀眾分成大體相同的幾個部分，辦法也很多。如按排分，把每一排觀眾看成整場觀眾的一部分;也可以按看臺分，把每一個看臺的觀眾看成是整場觀眾的一部分。運算能力：依據(jù)算式，可將乘數(shù)分別按“四舍五入”法求出近似數(shù)，再將近似數(shù)相乘，所得積為估算結(jié)果。為了方便計算，近似數(shù)一般取整十、整百數(shù)。數(shù)感：估計一個看臺的觀眾人數(shù)，還可以繼續(xù)用“化整為零”的策略，把問題轉(zhuǎn)化為對更小的一個數(shù)量的估計。其實，對較大數(shù)量估計的數(shù)學思想，就是度量的思想。要確定一個度量單位(一排的觀眾人數(shù)，或者一個看臺的人數(shù))，并估算出這個單位量，再數(shù)出單位數(shù)，就可以用乘法算出總量。通過解決“有多少名觀眾”的估計數(shù)量的問題，可以體會乘法的現(xiàn)實意義，乘法就是已知單位量與單位數(shù)求總量的運算。2.本節(jié)課的核心任務分析本節(jié)課是對較大數(shù)量進行估計。如果把較大數(shù)量分成大體相等的幾個部分，那么只要能估計出其中一部分的數(shù)量，就可以用乘法算出所要估計的數(shù)量。所以，這節(jié)課也體現(xiàn)了乘法的實際應用。教科書提出三個問題:第一個問題是討論用什么策略估計體育場觀眾人數(shù)（較大的數(shù)量）：書中以學生討論的方式，呈現(xiàn)了兩種用乘法估計的策略，啟發(fā)學生從多個角度進行估計;第二個問題是如何估計一個看臺觀眾的人數(shù)：書中同樣結(jié)合兩個同學的討論，希望學生從多個角度探索估計的策略；第三個問題是如何估算得到體育場可容納的觀眾人數(shù)：在討論、解決前兩個問題的基礎(chǔ)上，繼續(xù)用乘法估算整個體育場能容納觀眾的人數(shù)。通過估計體育場有多少觀眾的過程，體驗估計大數(shù)的策略與乘法的應用價值。因此，本節(jié)課的核心任務是“要估計這個體育場能容納多少名觀眾，你有什么辦法？”【學情分析】四年級學生已經(jīng)具備了一定的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，在學習本課之前，已經(jīng)熟練掌握了估算的方法及三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法。【學習目標】1.結(jié)合具體情境，探索估計大數(shù)的策略和方法，能借助乘法用不同的方法對生活中較大的數(shù)量進行估計，發(fā)展數(shù)感。2.在與同學交流的過程中，能夠清晰地表達自己的估算思路與具體方法，培養(yǎng)思維的條理性。3.在解決問題的活動中，感受乘法的應用價值。【學習重難點】學習重點：在不同情境下選擇不同的估算方法。學習難點：能夠清晰地表達自己的估算思路與具體方法，能正確、合理地對數(shù)據(jù)進行估算，培養(yǎng)思維的條理性?！緦W習準備】PPT課件、裝有豆子的杯子（1個滿杯，1個半杯）

【學習過程】一、創(chuàng)設情境，引出任務。1．選擇估算策略。(出示主題圖)師：這是一個體育場，你看到了什么？愛研究的淘氣和笑笑想知道——這么大一個體育場能容納多少名觀眾呢？同學們，你們有興趣研究嗎？想想看，你有什么辦法？(師提示：大家能不能從前面估計全校的學生人數(shù)的過程中受到啟發(fā)，想辦法讓我們估計的數(shù)值更合理些呢？)學生同桌交流，思考并回答。生1：先數(shù)一排大約有幾名觀眾，再數(shù)有幾排，用乘法算一算。生2：可以先估出一個看臺大約有多少名觀眾，再數(shù)有幾個看臺，用乘法算一算。生3：可以分東、南、西、北四面看臺進行估計，相對的兩個面的看臺大小相同，只要估計相鄰兩個面看臺容納人數(shù)就行?！驹O計意圖：通過結(jié)合具體情境體育場有多少名觀眾，讓學生探索估計大數(shù)的策略與方法，啟發(fā)學生從多個角度進行估計，體會“以小估大”的思想。】二、解決任務，理解新知。下面是其中的一個看臺，大約有多少觀眾？(師出示一個看臺圖)師：你是怎么想的？小組合作，在書本上分一分，畫一畫或數(shù)一數(shù)。要求每個小組整理后推薦一種方法，各組選派代表有條理地向全班匯報。（師打開投影學生分享、展示）生1：可以分成3部分，每部分一排有7人，有8排。列式為：7×8=56（名），56×3≈180（名）。生2：先算每排的人數(shù)，再乘排數(shù)。列式為：3×7=21（名），21×8≈160（名）【設計意圖：結(jié)合具體問題，探索估計大數(shù)的策略與方法，能借助乘法用不同的方法對生活中的較大的數(shù)量進行估計，啟發(fā)學生從多個角度發(fā)現(xiàn)估計的策略，發(fā)展數(shù)感?！?.這個體育場共有28個看臺，如果每個看臺的觀眾數(shù)大致相同，這個體育場大約能容納多少名觀眾？師：你是怎樣想的？（學生獨立思考，小組交流，并派代表回答反饋如下）生1：可以用每個看臺大約的觀眾數(shù)乘28。生2：180×28≈180×30=5400（名）答：這個體育場大約能容納5400名觀眾。生3：160×28≈160×30=4800（名）答：這個體育場大約能容納4800名觀眾?！驹O計意圖：讓學生在討論、解決前兩個問題的基礎(chǔ)上，繼續(xù)用乘法估算整個體育場能容納觀眾的人數(shù)。通過估計體育場有多少觀眾的過程，體驗估計大數(shù)的策略與乘法的應用價值?！?.歸納小結(jié)：同桌說一說，如何進行估算？如何估計具體事物的數(shù)量？生1：估計具體事物的數(shù)量時，如果這個數(shù)量比較大，可以把它分成相同的幾部分，先估計出一部分的數(shù)量，再估計總數(shù)。生2：估算方法不同，估算的結(jié)果也有所不同，但都與實際結(jié)果比較接近。生3：依據(jù)算式，可將乘數(shù)分別按“四舍五入”法求出近似數(shù)，再將近似數(shù)相乘，所得積為估算結(jié)果。為了方便計算，近似數(shù)一般取整十、整百數(shù)。【設計意圖：讓學生歸納小結(jié)，培養(yǎng)學生的思維能力和語言表達能力?！咳?、鞏固練習1．教材第34頁“練一練”第2題。估一估圖中有多少粒黃豆，你是怎樣估計的？在小組或全班交流?！驹O計意圖：通過之前總結(jié)的方法，讓學生嘗試探究估計大數(shù)的策略與方法，培養(yǎng)學生應用所學知識解決問題的能力?！拷滩牡?4頁“練一練”第4題。下表是東方書報亭10月上旬每天的營業(yè)額（單位：元），你能估計出這個月上旬的總營業(yè)額嗎？【設計意圖：主要是培養(yǎng)學生在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進行估算。】四、課堂小結(jié)師：學了這節(jié)課，你有什么收獲？【設計意圖：鼓