巧用乘法分配律體驗(yàn)簡(jiǎn)便算法——《乘法分配律（試一試）》教學(xué)實(shí)踐與思考【學(xué)習(xí)內(nèi)容】北師大版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第四單元運(yùn)算律第7課時(shí)第57-58頁(yè)。【教材分析】一、本課關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)分析數(shù)感：在探究“（80+4）×25”的過(guò)程中，通過(guò)觀察算式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，運(yùn)用乘法分配律將算式轉(zhuǎn)化為“80×25+4×25”的等值變形，從而進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，提升學(xué)生對(duì)數(shù)的直觀感悟，增強(qiáng)學(xué)生的簡(jiǎn)算意識(shí)，體會(huì)到計(jì)算方法的多樣化，發(fā)展其數(shù)感。運(yùn)算能力：在求解（80+4）×25與34×72+34×28的過(guò)程中，能正確運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，選擇合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算策略有效解決問(wèn)題，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的發(fā)展。模型意識(shí)：通過(guò)探究（80+4）×25和34×72+34×28的簡(jiǎn)便計(jì)算方法，在計(jì)算中靈活應(yīng)用乘法分配律，構(gòu)建乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c的等值變化，構(gòu)建乘法分配律的應(yīng)用計(jì)算模型，增強(qiáng)模型意識(shí)。二、本課的核心任務(wù)分析本課的核心任務(wù)是“觀察（80+4）×25的特點(diǎn)，你能正確計(jì)算嗎？”四年級(jí)上冊(cè)《乘法分配律（試一試）》這一課是探索乘法分配律的第二課時(shí)，是在上一節(jié)課深刻理解了乘法分配律的基礎(chǔ)上，對(duì)其進(jìn)行應(yīng)用。本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是能夠靈活應(yīng)用乘法分配律對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，體會(huì)計(jì)算方法的多樣化，發(fā)展數(shù)感?；诖?，將“觀察（80+4）×25的特點(diǎn)，你能正確計(jì)算嗎？”確定為本節(jié)課的核心任務(wù)，讓學(xué)生在實(shí)際計(jì)算過(guò)程中，通過(guò)觀察算式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能夠靈活運(yùn)用乘法分配律將一些算式進(jìn)行等值變形，使計(jì)算更加簡(jiǎn)便，體會(huì)計(jì)算方法的多樣化。在簡(jiǎn)便計(jì)算的過(guò)程中，加深學(xué)生對(duì)乘法分配律本質(zhì)的理解，提升運(yùn)用運(yùn)算律解決計(jì)算問(wèn)題的能力，體會(huì)簡(jiǎn)算的優(yōu)越性。在應(yīng)用乘法分配律的過(guò)程中進(jìn)一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，歸納運(yùn)算方法的能力，發(fā)展數(shù)感，提升運(yùn)算能力。同時(shí)培養(yǎng)獨(dú)立思考、合作交流、質(zhì)疑反思的良好思維習(xí)慣和探索精神。【學(xué)情分析】在學(xué)習(xí)完乘法分配律第一課后，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了乘法分配律的探索過(guò)程，并且能夠用字母表示乘法分配律。但對(duì)于乘法分配律如何在混合計(jì)算中運(yùn)用，進(jìn)行等值變換和簡(jiǎn)便運(yùn)算尚無(wú)經(jīng)驗(yàn)。因此，本課時(shí)將通過(guò)乘法分配律在算式（80+4）×25和34×72+34×28的應(yīng)用中，讓學(xué)生體會(huì)簡(jiǎn)便運(yùn)算的簡(jiǎn)潔性，感悟計(jì)算方法的多樣化?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能夠通過(guò)分析算式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，運(yùn)用乘法分配律對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。2.在觀察、計(jì)算的過(guò)程中，體會(huì)計(jì)算方法的多樣化，強(qiáng)化學(xué)生的簡(jiǎn)算意識(shí)，發(fā)展數(shù)感?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】學(xué)習(xí)重點(diǎn)：能觀察分析算式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)后，根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：體會(huì)計(jì)算方法的多樣化，發(fā)展數(shù)感?！緦W(xué)習(xí)準(zhǔn)備】學(xué)習(xí)單、課件?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、觀察算式，自主運(yùn)算1.觀察算式呈現(xiàn)算式：（80＋4）×25這個(gè)算式你會(huì)計(jì)算嗎？學(xué)生說(shuō)一說(shuō)想法，按照混合運(yùn)算順序，先算小括號(hào)里的加法，再算括號(hào)外的乘法。提出問(wèn)題：有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的計(jì)算方法呢？【設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于（80＋4）×25這個(gè)計(jì)算問(wèn)題，學(xué)生根據(jù)已有的計(jì)算認(rèn)知，很快得出算式的運(yùn)算順序，并進(jìn)行計(jì)算。提出“有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的計(jì)算方法”這一問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，促進(jìn)孩子們進(jìn)一步觀察算式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，為后續(xù)運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行等值變換做好鋪墊?！慷⒔鉀Q問(wèn)題，探索新知1.乘法分配律的正向應(yīng)用思考：從哪里可以看出能進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算？（1）學(xué)生獨(dú)立觀察，并嘗試計(jì)算。（2）同桌2人討論，相互交流想法。（3）集體交流，鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)清楚運(yùn)算的思路，計(jì)算每一步的依據(jù)與合理性。（4）對(duì)比分析。比較兩種運(yùn)算過(guò)程，看看有什么發(fā)現(xiàn)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的簡(jiǎn)算意識(shí)。第一種方法：用原來(lái)的運(yùn)算順序算一算。運(yùn)算順序：算式有小括號(hào)的，先算括號(hào)里的加法，再算小括號(hào)外的乘法。第二種方法：用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。在運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)，可能部分學(xué)生只會(huì)將括號(hào)內(nèi)的一個(gè)數(shù)與括號(hào)外的數(shù)相乘，而另一個(gè)數(shù)不乘。比如將（80＋4）×25寫(xiě)成：4×25＋80。此時(shí)教師要強(qiáng)調(diào)（80＋4）×25表示的是80+4的和個(gè)25，因此展開(kāi)時(shí)應(yīng)該是80個(gè)25和4個(gè)25，要將括號(hào)內(nèi)的兩個(gè)數(shù)都要跟括號(hào)外的數(shù)相乘。通過(guò)對(duì)比學(xué)生發(fā)現(xiàn)，第一種方法在計(jì)算84×25時(shí)需要列豎式進(jìn)行計(jì)算，而第二種方法通過(guò)乘法分配律得到了80×25+4×25，由于已知4×25=100，因此算式變成了計(jì)算200+100的和，非常簡(jiǎn)便?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)比兩種計(jì)算方法，發(fā)現(xiàn)算式（80+4）×25在應(yīng)用乘法分配律后的簡(jiǎn)便性，避免了原計(jì)算順序中所產(chǎn)生的84×25計(jì)算的復(fù)雜性，積累了應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升了歸納運(yùn)算方法的能力，發(fā)展數(shù)感?！浚?）師生小結(jié)：巧妙運(yùn)用乘法分配律讓計(jì)算變得更加簡(jiǎn)便，熟記25×4＝100，5×8＝1000等特殊算式與結(jié)果，培養(yǎng)對(duì)數(shù)的直觀感悟，發(fā)展數(shù)感。2.乘法分配律的逆向運(yùn)用呈現(xiàn)算式：80×25+4×25這個(gè)算式你會(huì)簡(jiǎn)便計(jì)算嗎？（1）學(xué)生先獨(dú)立觀察算式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，思考能不能運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。（2）組織交流。重點(diǎn)交流是如何思考的，計(jì)算的過(guò)程應(yīng)該怎么寫(xiě)。引導(dǎo)學(xué)生借助乘法分配律的字母公式進(jìn)行說(shuō)明，也可以結(jié)合乘法意義說(shuō)明?！驹O(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生掌握乘法分配律的正向應(yīng)用后，進(jìn)一步進(jìn)行逆向應(yīng)用的嘗試。鼓勵(lì)學(xué)生借助乘法分配律的字母公式進(jìn)行說(shuō)明，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)算式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與乘法分配律的右邊形式相同，因此可以向左邊的形式進(jìn)行等值變換，湊出72和28的和100，大大降低了計(jì)算復(fù)雜性。學(xué)生也可以結(jié)合乘法意義說(shuō)明，72個(gè)34加上28個(gè)34，合起來(lái)就是72+28個(gè)34，即100個(gè)34。學(xué)生從多角度理解乘法分配律的應(yīng)用，有助于加深學(xué)生對(duì)乘法分配律的理解，發(fā)展數(shù)感與運(yùn)算能力。】（3）師生小結(jié)對(duì)比正常運(yùn)算順序計(jì)算，比較計(jì)算過(guò)程，發(fā)展簡(jiǎn)算意識(shí)。三、練習(xí)應(yīng)用，鞏固提升1.觀察下面算式的特點(diǎn)并計(jì)算。鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，鞏固乘法分配律正向與逆向使用，進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。2.我們經(jīng)常用豎式來(lái)計(jì)算多位數(shù)乘法。（1）你能結(jié)合乘法分配律解釋其中的道理嗎？【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)行兩位數(shù)乘以兩位數(shù)的豎式計(jì)算，先算1×26，再算20×26，計(jì)算的本質(zhì)就是將21看作（20+1），與26×21=26×（1+20）一致，按乘法分配律展開(kāi)后即為1×26+20×26，發(fā)現(xiàn)豎式計(jì)算的運(yùn)算過(guò)程與用簡(jiǎn)便運(yùn)算乘法分配律的展開(kāi)具有一致性?！浚?）嘗試運(yùn)用乘法分配律計(jì)算下列各題。四、全課總結(jié)，暢談收獲說(shuō)一說(shuō)如何應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算？【設(shè)計(jì)意圖：課后總結(jié)與反思應(yīng)該回歸學(xué)生主體，充分展示學(xué)生學(xué)習(xí)的個(gè)性化感受，是“四基”“四能”““情感、態(tài)度、價(jià)值觀”目標(biāo)是否達(dá)成教學(xué)的一個(gè)反饋良機(jī)，也有助于素養(yǎng)的形成?！俊菊n后反思】利用等值變化優(yōu)化算法學(xué)生通過(guò)觀察算式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能夠運(yùn)用乘法分配律將一些算式進(jìn)行等值變形，從而使算式的計(jì)算過(guò)程變得簡(jiǎn)潔、簡(jiǎn)便。學(xué)生在對(duì)比原始計(jì)算方法和簡(jiǎn)便計(jì)算方法的過(guò)程中，感受運(yùn)用運(yùn)算律后算法的優(yōu)越性，加深了對(duì)乘法分配律本質(zhì)