親自動手實驗，體驗“不確定性”——《不確定性》教學實踐與思考學習內容】北師大版《義務教育教科書.數(shù)學》四年級上冊第八單元可能性第1課時第95-96頁。【教材分析】本課關聯(lián)的核心素養(yǎng)分析推理意識：學生在探究不確定性問題時需要進行問題解決和推理。他們需要分析問題的背景和條件，提出合理的假設，并通過實驗或推理來驗證和解決問題，培養(yǎng)學生的問題解決能力和邏輯推理能力。數(shù)據(jù)意識：《不確定性》中的問題涉及到概率和統(tǒng)計的概念。學生需要通過觀察和實驗，整理和分析數(shù)據(jù)，進而探究事件發(fā)生的概率和規(guī)律，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析能力和概率思維。創(chuàng)新意識：《不確定性》中的問題要求學生靈活運用已有知識和方法，提出新的解決方案和觀點。學生需要思考和嘗試不同的方法和策略，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)造性思維能力。應用意識：學生在探究不確定性問題時可以進行小組合作，共同討論和解決問題。通過互相交流和合作，學生可以借鑒彼此的觀點和方法，培養(yǎng)學生對現(xiàn)實問題的應用意識和合作能力。二、本課的核心任務分析本課的核心問題是“拋一枚硬幣，結果一定正面朝上嗎”。本節(jié)是概率部分內容起始課，學習不確定現(xiàn)象，通過試驗和實例感受簡單的隨機現(xiàn)象。教科書編排了三個問題：第一個問題主要體現(xiàn)每次擲硬幣落地時是正面還是反面朝上，感受結果的不確定性；第二個問題主要是聯(lián)系生活的具體事件，感受隨機現(xiàn)象；再此基礎上，第三個問題是用“可能”“不可能”“一定”來描述事件發(fā)生的情況，羅列出簡單的隨機現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結果?！緦W情分析】《不確定性》是北師大版四年級上冊第八單元的內容，本節(jié)課的內容在課程編排中是學生首次接觸學習概率的知識，借助生活實例、研究、探索隨機現(xiàn)象，在一定的條件下出現(xiàn)哪些結果是無法事先確定的。教材通過一系列的生活實例和簡單實驗，讓學生認識事件的發(fā)生是隨機的，不確定的。經(jīng)歷“猜測——實驗——推理”的過程中，鼓勵學生用自己的語言描述所有的可能性，并為后面的學習可能性打下良好的基礎。【學習目標】1.結合“拋硬幣”的游戲，通過豐富的生活實例體驗一些事情發(fā)生的不確定性，感受簡單的隨機現(xiàn)象。2.能用“可能”“一定”“不可能”來描述簡單事件發(fā)生的情況，并能夠列出簡單的隨機現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結果。3.體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生猜想、分析、判斷、推理以及語言表達能力。4.在探究中體驗成功的快樂，培養(yǎng)主動探索的精神和良好的合作態(tài)度?！緦W習重難點】學習重點：感受不確定現(xiàn)象學習難點：能夠列出簡單的隨機現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結果。【學習準備】課堂學習單，多媒體課件，硬幣，白棋和黑棋及盒子若干個等?！緦W習過程】一、游戲激趣，談話導入1.游戲激趣：同學們，這是硬幣（PPT出示硬幣圖片），我們把印字的一面叫做硬幣的正面，把印花的一面叫做它的反面，今天咱們來玩擲硬幣的游戲。游戲介紹：用大拇指和食指，像這樣拿著它，豎直向下，不能偏，松手。（此時教師是拿起硬幣，邊說邊做）2.引出問題：當硬幣落到桌面上靜止后，你認為會出現(xiàn)哪些情況？生1：可能正面朝上。生2：可能反面朝上。3.合作探究：請同桌兩人合作試著像老師那樣擲三次硬幣，看看結果是什么？師：剛才我們只擲了3次，結果是這樣。如果擲很多次結果還是這樣嗎？還會有什么新的發(fā)現(xiàn)呢？接下來，我們就通過擲硬幣的游戲來繼續(xù)去驗證。【設計意圖：本單元“可能性”是小學階段學習概率的起始單元。概率是研究隨機現(xiàn)象的數(shù)學，因此，首先需要知道什么是隨機現(xiàn)象。由于學生第一次接觸，所以本環(huán)節(jié)的設計以感知、猜想、初步驗證為目標。首先，擲硬幣的游戲導入，不僅有利于激發(fā)學生的學習探索興趣，還開門見山的展示出這節(jié)課學習的內容。其次，老師先示范游戲玩法，引導學生對結果進行猜想，進而產(chǎn)生要驗證猜想的欲望。最后，在老師的指導下，學生先進行三次試驗，初步感受“硬幣落地時哪面（正面、反面）朝上”是不能事先確定的?！慷⒑献鲗W習，探究新知活動一：擲硬幣1.出示游戲規(guī)則。（1）猜：每次擲之前先猜猜哪面朝上并記錄。（2）擲：同桌輪流擲，每人10次，并記錄結果。師：解讀游戲規(guī)則，游戲第一步先干什么？生：在擲硬幣之前先猜猜哪一面朝上，還要把猜測記錄在學習單上。師：第二步再干什么？生：接著擲硬幣，并把實際的結果記錄下來。師：了解了游戲規(guī)則，現(xiàn)在請同桌兩人剪刀、石頭、布決定誰先擲，開始吧。2.同桌倆人合作完成游戲，師巡視。和同桌交流游戲過程中的感受與發(fā)現(xiàn)。3.展示交流（預設出現(xiàn)的情況如下）生1：有時正面朝上，有時反面朝上。生2：有時我能猜對，有時猜不對。生3：正面（或反面）出現(xiàn)的情況各為百分之五十。生4：正面出現(xiàn)的次數(shù)多。生5：反面出現(xiàn)的次數(shù)多。此時，教師根據(jù)學生的回答，適時進行有針對性的點評。4.小結:就正如同學們剛才說的那樣，我們之所以不能次次準確判斷出哪一面朝上，是因為結果有兩種，每一種結果都有發(fā)生的可能性。（板書：可能），到底是哪一種，具有不確定性。（板書：不確定性）這就是我們今天要研究的不確定性。5.拓展擲硬幣實驗師：其實，擲硬幣是一個非常有名的實驗。一起看一些著名的擲硬幣實驗里數(shù)據(jù)。請看，第一列是不同的實驗者，第二列分別是他們實驗的總次數(shù)。第三列記錄的是正面出現(xiàn)的次數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？師：對于很多不可預測結果的實驗，在進行很多次后，每一種結果出現(xiàn)的概率都會趨于一些數(shù)，這是概率論里最基礎的內容，以后我們會深入學習?！驹O計意圖：本環(huán)節(jié)是在第一環(huán)節(jié)初步感知的基礎上，學生再次動手合作完成多次試驗。首先，學生在一次次的實驗中驗證自己的猜想是否正確。其次，多次實驗后的全班交流不僅讓學生深刻體會擲硬幣的結果是事先不能預知的，而且還鍛煉了學生的表達能力。最后，在本環(huán)節(jié)部分學生根據(jù)自己10次試驗的結果，進行了更加大膽的猜想，認為擲硬幣正面或反面出現(xiàn)的可能性大。所以，5位知名學者成千上萬次的擲硬幣試驗結果出示的恰到好處。通過對數(shù)據(jù)的觀察，學生初步感受，很多不可預測結果的實驗在多次進行后總體上看結果會趨近于一些常數(shù)。】三、走進生活，感悟新知活動二：生活中的不確定性1.師：剛才我們對不確定性有了初步的認識，現(xiàn)在你們能說說下面事情發(fā)生的情況嗎？（1）明天會下雨嗎？（2）我能抽中一等獎嗎？（3）下個路口會遇到紅燈嗎？2.師：有了剛才的經(jīng)驗，你們覺得什么樣的事情具有不確定性？預設:（1）還未發(fā)生。（2）結果有很多種情況。3.師：現(xiàn)在你能想一想生活中還有哪些具有不確定性的事情嗎？跟你的同桌說一說。師：看來，具有不確定性的事情遍布我們生活的方方面面。同學們剛才妙語連珠，回答的精彩連連。老師獎勵大家玩?zhèn)€游戲，怎么樣？活動三：摸棋子1.游戲規(guī)則：（1）紅隊、藍隊各派3名隊員。（2）摸到白棋得10分，摸到黑棋不得分。（3）每人摸一次，最終得分多的隊伍獲勝。前兩排的同學為紅隊，后三排的同學為藍隊。2.問題：（1）如果我們紅隊從1號盒子里摸，藍隊從2號盒子里摸，你們同意嗎？（藍隊每次都一定只摸出黑棋，不公平）（2）把兩種顏色的棋子倒在一個這樣的盒子里，搖一搖。我們兩隊再來摸，公平嗎？為什么？（3）每隊選3人。依次上來摸，每摸一個之前，先問摸的可能性，直到最后一個。追問：為什么他這次摸就“一定是XX顏色”呢?學生漸漸發(fā)現(xiàn)，摸到一定次數(shù)，一定會從不確定結果轉換到確定的結果。（5）3.通過剛才的游戲你有什么發(fā)現(xiàn)？預設：（1）當盒子里是3枚黑棋的時候，摸出來一定是黑棋。（板書：一定）（2）當盒子里是3枚白棋的時候，摸出來不可能是黑棋。（板書：不可能）（3）當盒子里既有白棋又有黑棋的時候，我們摸的可能是黑棋。剛才我們是從黑棋的角度去說明結果?，F(xiàn)在你能用白棋來說一說嗎？教師在課件上梳理：4.總結：生活中，有很多事情的結果是可以預知的，具有確定性，對于確定性的事件用“一定”或“不可能”來描述；一些事件的結果是不可預知的，具有不確定性，不確定的事件用“可能”來描述。【設計意圖：本環(huán)節(jié)分為兩個層次。第一層通過豐富的生活實例，讓學生感受隨機現(xiàn)象普遍存在于我們身邊。通過生活中這些隨機事件的舉例，引發(fā)學生的思考“什么樣的事情具有不確定性？”從而總結出結果有很多種并且還沒發(fā)生的事情具有不確定性。第二層是通過摸球游戲的具體情境，激發(fā)學生的學習興趣，在游戲過程中帶領學生體會“摸出一個球是黃球（白球）”這件事在什么條件下一定會發(fā)生，在什么條件下不會發(fā)生，在什么條件下可能會發(fā)生。并且這個游戲設計的又一個亮點還在于當摸球不放回的情況下，摸球的結果從可能黃球，可能白球，到結果變成一定的，即一定會出現(xiàn)某個人摸球的結果是一定的情況。整個環(huán)節(jié)學生敢說、敢想、敢質疑，充分體現(xiàn)出生本教育的理念?！克摹⒕毩曨}，加深理解1.請每位同學當小法官，判斷一下，老師把這些詞用的準確嗎？請看：（1）三位數(shù)乘一位數(shù)，積一定是四位數(shù)。（2）從2、5、7、8、9、10中，任選三個數(shù)的和可能大于30.2.劉煜辰講解數(shù)學小故事《生死簽》。師：謝謝同學們大膽精彩的發(fā)言，幫我糾正了錯誤。老師獎勵大家一個有趣的小故事，有請劉煜辰。師：謝謝劉煜辰精彩的小故事，生死抉擇的大事里都蘊含著數(shù)學知識，看來學好數(shù)學真有用。3.同學們，通過一節(jié)課的學習，你們都有哪些收獲呢？分享一下？師：感受到你們收獲滿滿，作為老師，真幸福。老師也有話想對你們說（播放背景音樂）：在今后的學習和生活中，我們（可能）會遇到一些困難，也（可能）會遇到一些挫折，（不可能）一帆風順，不過老師相信，只要我們勤奮刻苦、開動腦筋，（一定）會有所收獲?！驹O計意圖：本環(huán)節(jié)設計有以下幾個目的：第一，學生整節(jié)課感受了生活中的隨機事件和必然事件，這里設置了兩個和數(shù)學計算有關的判斷題，讓學生在鍛煉數(shù)學思維的同時，加深對“可能”、“一定”、“不可能”三個詞的理解；第二，數(shù)學小故事《生死簽》，極大地激發(fā)了學生的興趣，故事后的三個問題再次幫助孩子理解感受隨機事件和必然事件的發(fā)生情況，感受數(shù)學學習的重要性；第三，課后的寄語也是圍繞著這節(jié)課的主題精心設計的，伴隨著悠揚的音樂，孩子們在老師的期待與鼓勵中鞏固所學的同時，激發(fā)出他們積極向上的學習態(tài)度?！俊菊n后反思】1.用活動貫穿始終，讓學生經(jīng)歷“不確定性”，建立不確定現(xiàn)象這一新的觀念?；顒邮莾和奶煨裕彩莾和兄澜?，認識世界的重要方式。本課中，我準確把握了教學的重難點，結合教學內容的特點，兒童的年齡、心理特征以及生活經(jīng)驗等因素，創(chuàng)設了拋硬幣等活動。可