在活動(dòng)中探究長(zhǎng)方形與正方形的特征————《長(zhǎng)方形與正方形》的教學(xué)實(shí)踐與思考【學(xué)習(xí)內(nèi)容】北師大版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》二年級(jí)下冊(cè)第六單元第4課時(shí)第67-68頁(yè)【教材分析】（一）本課關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)分析空間觀念：本節(jié)課從學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)書(shū)和郵票出發(fā)，通過(guò)觀察形狀從而調(diào)動(dòng)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，分別抽象出長(zhǎng)方形和正方形，體現(xiàn)了圖形認(rèn)識(shí)中抽象的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)化的過(guò)程，同時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷折一折、畫(huà)一畫(huà)、比一比、量一量等活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形和正方形的特征，從而進(jìn)一步去認(rèn)識(shí)它們，形成初步的空間觀念。幾何直觀：結(jié)合觀察、操作活動(dòng)對(duì)長(zhǎng)方形與正方形兩個(gè)圖形邊和角的探究，讓學(xué)生探索并嘗試歸納長(zhǎng)方形和正方形邊和角的特點(diǎn)：長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，正方形的四條邊相等，它們四個(gè)角都是直角。在這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀。數(shù)據(jù)意識(shí)：為驗(yàn)證邊與邊的關(guān)系，通過(guò)測(cè)量得出數(shù)據(jù)并進(jìn)行比較，從而得出長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，正方形的四條邊相等。這樣一個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)得出答案的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)作用的認(rèn)知，了解數(shù)據(jù)的作用，從而有了數(shù)據(jù)意識(shí)，在以后學(xué)習(xí)其他幾何圖形等內(nèi)容時(shí)可以聯(lián)系到測(cè)量數(shù)據(jù)驗(yàn)證對(duì)錯(cuò)。也可以在代數(shù)的領(lǐng)域，利用數(shù)據(jù)解決問(wèn)題，感受到數(shù)據(jù)的魅力。（二）本節(jié)課核心任務(wù)分析本課的核心任務(wù)是“長(zhǎng)方形有什么特點(diǎn)？”學(xué)生通過(guò)動(dòng)手折一折與量一量，自主探索長(zhǎng)方形有什么特點(diǎn)，在發(fā)現(xiàn)和嘗試歸納長(zhǎng)方形的特點(diǎn)后，借助已有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行正方形特點(diǎn)的探索并進(jìn)行歸納，最后再認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬以及正方形的邊。因此，以“長(zhǎng)方形有什么特點(diǎn)”作為本節(jié)課的核心任務(wù)，這樣的設(shè)計(jì)旨在引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷“觀察-猜想-驗(yàn)證-歸納”的探究全過(guò)程，環(huán)環(huán)相扣，層層推進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想，小心求證的動(dòng)腦動(dòng)手的學(xué)習(xí)習(xí)慣。【學(xué)情分析】學(xué)生在一年級(jí)下冊(cè)已經(jīng)借助操作活動(dòng)直觀認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形與正方形，所以學(xué)習(xí)這一節(jié)課有一定的基礎(chǔ)，比較好開(kāi)展。但這是一節(jié)以學(xué)生為主的探索課程，需要學(xué)生先分析，從哪些方面研究這兩個(gè)圖像的特征，然后想辦法去驗(yàn)證，這是本節(jié)課的難點(diǎn)，也是重點(diǎn)，這是學(xué)生分析圖形，研究圖形的啟蒙階段，為后續(xù)研究其他平面圖形或立體圖形積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1.結(jié)合操作活動(dòng)，能了解和描述長(zhǎng)方形與正方形的特征。2.了解折、畫(huà)、比、量等多種認(rèn)識(shí)圖形的方法，積累學(xué)習(xí)幾何圖形的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀、數(shù)據(jù)意識(shí)。3.培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移能力，激發(fā)對(duì)圖形研究的好奇心?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握長(zhǎng)方形與正方形的特征。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：研究幾何圖形特征的分析思路和方法遷移?！緦W(xué)習(xí)準(zhǔn)備】長(zhǎng)方形紙、正方形紙、直尺、三角板、筆、魔方、課本【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引出任務(wù)1.我們的教室里有很多東西，比如說(shuō)老師手中的課本，墻上的公告欄、黑板、獎(jiǎng)狀等，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，它們有什么共同的特點(diǎn)？2.引出核心任務(wù)同學(xué)們說(shuō)得很對(duì)，他們的表面都是長(zhǎng)方形，那么今天我們就來(lái)研究一下長(zhǎng)方形的特征。核心任務(wù)：小組討論，長(zhǎng)方形的邊和角是什么樣的？【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從邊和角的角度，對(duì)長(zhǎng)方形進(jìn)的特點(diǎn)進(jìn)行研究，讓學(xué)生思考問(wèn)題條理性更強(qiáng)，也降低了這個(gè)探索的難度，更符合二年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)。】二、解決任務(wù)，理解新知1.分組研究長(zhǎng)方形邊的特征問(wèn)題：你發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形邊有什么特點(diǎn)？你是怎么證明的？完成后小組內(nèi)交流，然后以小組為單位到講臺(tái)上匯報(bào)結(jié)論和演示得出結(jié)論的過(guò)程。方法一：長(zhǎng)方形對(duì)折，對(duì)邊剛好重疊。方法二：用直尺量出長(zhǎng)方形四條邊的長(zhǎng)度，從而進(jìn)行比較。歸納：長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等。2.分組研究長(zhǎng)方形角的特征問(wèn)題：你覺(jué)得長(zhǎng)方形的角是什么樣的？你是怎么證明的？完成后小組內(nèi)交流，然后以小組為單位到講臺(tái)上匯報(bào)結(jié)論和演示得出結(jié)論的過(guò)程。方法一：學(xué)生用三角板測(cè)量，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角。方法二：通過(guò)對(duì)折，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的四個(gè)角大小相等。歸納：長(zhǎng)方形的四個(gè)角大小相等，都是直角。【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生從數(shù)的比較大小，到邊的比較大小，用數(shù)據(jù)驗(yàn)證結(jié)論，發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識(shí)的，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)。借助動(dòng)手操作，從邊和角兩個(gè)角度進(jìn)行長(zhǎng)方形特點(diǎn)的探究，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形特點(diǎn)的體驗(yàn)。當(dāng)學(xué)生測(cè)量數(shù)據(jù)有誤時(shí)，也可把問(wèn)題拋給學(xué)生，讓學(xué)生分析，為什么不正確，請(qǐng)不同的學(xué)生上臺(tái)測(cè)量，并總結(jié)測(cè)量的注意事項(xiàng)，從而提升學(xué)生解決問(wèn)題的思考能力和動(dòng)手能力?！?.自主探究正方形的特點(diǎn)觀察正方形與長(zhǎng)方形，它們有什么相同之處，什么不同之處？正方形又有什么特點(diǎn)呢？鼓勵(lì)同學(xué)們觀察，發(fā)現(xiàn)相同與不同，從而進(jìn)行方法遷移，自主探究獲得正方形的特征，再進(jìn)行交流演示，歸納分享。追問(wèn)學(xué)生：只是橫著對(duì)折、豎著對(duì)折就能說(shuō)明四邊相等了嗎？在探究正方形特點(diǎn)時(shí)，學(xué)生借助長(zhǎng)方形特點(diǎn)的探究方法，不難得出正方形四條邊相等，四個(gè)角都是直角。但在操作過(guò)程中，可能只是進(jìn)行橫豎對(duì)折就認(rèn)為四邊相等了。這里要引導(dǎo)學(xué)生思考，只有正面鄰邊相等，才能說(shuō)明四邊相等。4.思考：正方形是不是長(zhǎng)方形？小組進(jìn)行討論，并說(shuō)出自己觀點(diǎn)的依據(jù)。【設(shè)計(jì)意圖：此處考查學(xué)生的邏輯推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，同時(shí)也更好地培養(yǎng)學(xué)生的分類能力和學(xué)習(xí)方法的遷移能力?！?.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形邊的名稱在總結(jié)長(zhǎng)方形與正方形的特點(diǎn)之后，根據(jù)其邊的特點(diǎn)，順理成章提出長(zhǎng)方形與正方形邊的名稱，引導(dǎo)學(xué)生在自己的學(xué)具上指一指。三、練習(xí)應(yīng)用，鞏固提升1.請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉挟?huà)一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形。2.數(shù)一數(shù)，填一填。【設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合長(zhǎng)方形、正方形特點(diǎn)進(jìn)行操作或解決問(wèn)題，加強(qiáng)對(duì)長(zhǎng)方形和正方形特征的體會(huì)和理解，鞏固對(duì)圖形特征的認(rèn)識(shí)。】四、全課總結(jié)，拓展延伸通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？還有什么疑問(wèn)？【設(shè)計(jì)意圖：課后總結(jié)與反思應(yīng)該回歸學(xué)生主體，充分展示學(xué)生學(xué)習(xí)的個(gè)性化感受，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)反思能力，教學(xué)目標(biāo)是否達(dá)成的一個(gè)反饋良機(jī)，也有助于素養(yǎng)的形成?！空n堂檢測(cè)在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（單位：厘米）【設(shè)計(jì)意圖：利用長(zhǎng)方形和正方形的特征解決問(wèn)題，加強(qiáng)對(duì)特征的理解。】【課后反思】一、利用生活中的物品引出主題長(zhǎng)方形與正方形是我們學(xué)習(xí)平行四邊形、正方體、長(zhǎng)方體等幾何圖形的基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，它的重要性不言而喻。從生活物品中引入，體現(xiàn)圖形認(rèn)識(shí)中抽象的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)化的過(guò)程，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。二、在自主探究的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)學(xué)生充分經(jīng)歷“觀察-猜想-驗(yàn)證-歸納”的探究全過(guò)程，結(jié)合觀察、操作等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的操作能力和分析能力，幫助學(xué)生積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)研究圖形方法的多樣性，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。學(xué)生利用數(shù)據(jù)解決問(wèn)題，感受到數(shù)據(jù)的魅力，對(duì)數(shù)據(jù)的作用感受更強(qiáng)烈更準(zhǔn)確，從而培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)。在以后的學(xué)習(xí)過(guò)程中，容易聯(lián)想到利用數(shù)據(jù)解決問(wèn)題。三、培養(yǎng)學(xué)生的遷