關(guān)注多樣化算法，明確算理，提升運(yùn)算能力——《存零用錢(qián)》教學(xué)實(shí)踐與思考【學(xué)習(xí)內(nèi)容】北師大版《義務(wù)教育教科書(shū).數(shù)學(xué)》三年級(jí)上冊(cè)第八單元第3課時(shí)第84-85頁(yè)?！窘滩姆治觥恳?、本課關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)分析運(yùn)算能力：本課教材以元角分為背景探索并掌握小數(shù)加法（不進(jìn)位）和減法（不退位）的計(jì)算方法。在計(jì)算過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用元角分知識(shí)和整數(shù)豎式加減法的知識(shí)，解決有關(guān)小數(shù)加減法的實(shí)際問(wèn)題，探索解決問(wèn)題策略和算法的多樣性，提高計(jì)算能力，發(fā)展運(yùn)算能力。應(yīng)用意識(shí)：本課教材結(jié)合“存零用錢(qián)”的現(xiàn)實(shí)背景，以“計(jì)算兩個(gè)月的零花錢(qián)總額”與“還需存多少錢(qián)”為載體，探索小數(shù)不進(jìn)位加法和不退位減法的計(jì)算，并解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生感悟小數(shù)加減法在生活中的應(yīng)用，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)可以解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)與能力。二、本課的核心任務(wù)分析本課的核心任務(wù)是“淘氣兩個(gè)月一共存了多少錢(qián)？”教科書(shū)創(chuàng)設(shè)了淘氣用零用錢(qián)買書(shū)包送給災(zāi)區(qū)小朋友的生活情境，并呈現(xiàn)了兩個(gè)月積攢零用錢(qián)數(shù)量的統(tǒng)計(jì)表，為學(xué)生自主提出問(wèn)題、解決問(wèn)題做鋪墊，緊接著，設(shè)計(jì)了三個(gè)重點(diǎn)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生理解小數(shù)加減法的算法及算理。問(wèn)題一，“淘氣兩個(gè)月一共存了多少零用錢(qián)？”探索并掌握小數(shù)加法（不進(jìn)位)的計(jì)算方法，教科書(shū)呈現(xiàn)了三種方法，目的是引導(dǎo)學(xué)生用適合自己的方法，計(jì)算元、角、分背景下的小數(shù)加減法。智慧老人提醒的“小數(shù)點(diǎn)一定要對(duì)齊”，打通了由整數(shù)加減法向小數(shù)加減法遷移的通道。問(wèn)題二，“淘氣想買一個(gè)29.9元的書(shū)包送給災(zāi)區(qū)小朋友，他至少還要再存多少元？”探索并掌握小數(shù)減法（不退位）的計(jì)算方法。與上一個(gè)問(wèn)題緊密相連，是上一個(gè)問(wèn)題的延續(xù)。教科書(shū)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，探索小數(shù)減法（不退位）的計(jì)算方法。問(wèn)題三，“結(jié)合上面的問(wèn)題，說(shuō)一說(shuō)小數(shù)點(diǎn)為什么要對(duì)齊?！背醪嚼斫庑?shù)加減法的計(jì)算方法及算理，即相同數(shù)位的數(shù)相加減，實(shí)現(xiàn)知識(shí)間的遷移:整數(shù)加減法計(jì)算方法同樣適用于小數(shù)加減法。縱觀三個(gè)重點(diǎn)問(wèn)題，探討問(wèn)題一“淘氣兩個(gè)月一共存了多少錢(qián)”時(shí)，組織學(xué)生采取多種方法理解小數(shù)加法的算法與算理，明白計(jì)算時(shí)數(shù)位要對(duì)齊，即小數(shù)點(diǎn)一定要對(duì)齊；而問(wèn)題二，雖是減法，但仍是相同數(shù)位對(duì)齊進(jìn)行計(jì)算，是對(duì)問(wèn)題一所學(xué)知識(shí)的遷移；而問(wèn)題三是對(duì)上兩個(gè)問(wèn)題的總結(jié)。因此，問(wèn)題一是本課的核心問(wèn)題?！緦W(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)結(jié)合元角分認(rèn)識(shí)了小數(shù)的意義，同時(shí)還學(xué)過(guò)了整數(shù)加減法的算理和算法，具有一定列豎式計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)與能力。因此在本課時(shí)中，需要充分尊重學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，將整數(shù)加減法中豎式應(yīng)數(shù)位對(duì)齊的計(jì)算方法遷移到本課中。雖然小數(shù)加減法的計(jì)算方法本質(zhì)上與整數(shù)基本相同,都是相同數(shù)位上的數(shù)相加減，但是學(xué)生并不容易理解，因此，需對(duì)為何要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊進(jìn)行討論，突破難點(diǎn)。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.結(jié)合“存零用錢(qián)”的現(xiàn)實(shí)情境，以元、角、分為背景探索并掌握小數(shù)加法(不進(jìn)位）和減法（不退位）的計(jì)算方法,并能正確計(jì)算。2.能在現(xiàn)實(shí)情境中應(yīng)用小數(shù)加減法解決實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣化。3.在解決問(wèn)題的過(guò)程中,體會(huì)小數(shù)加減法與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】學(xué)習(xí)重點(diǎn):以元、角、分為背景，探索并掌握的小數(shù)加減法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。學(xué)習(xí)難點(diǎn):理解小數(shù)加減法的計(jì)算方法及算理?！緦W(xué)習(xí)準(zhǔn)備】教學(xué)課件，學(xué)習(xí)單【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題1．同學(xué)們都有儲(chǔ)蓄的習(xí)慣嗎？淘氣每月都會(huì)將多余的零花錢(qián)存入存錢(qián)罐，我們一起看看淘氣的存錢(qián)罐。2.你看到了哪些信息？3.你能提一個(gè)用加法解決的問(wèn)題嗎？生：兩個(gè)月一共存入多少錢(qián)？【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)儲(chǔ)蓄的情境，給出淘氣存零用錢(qián)的信息，組織學(xué)生根據(jù)已知信息提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力?！慷?、解決任務(wù)，探究新知（一）小數(shù)不進(jìn)位加法1.兩個(gè)月一共存入多少錢(qián)？該如何計(jì)算？2.生自主探究：你想怎么解決？可以嘗試多種不同的方法，將你的方法記錄在學(xué)習(xí)單上。列式：方法一：方法二：方法三：3.交流算法（1）獨(dú)立完成后可在小組內(nèi)交流自己的算法。（2）全班范圍內(nèi)分享不同的算法。方法1：把元與角分開(kāi)進(jìn)行計(jì)算，11元+3元=14元，5角+2角=7角，14元+7角=14元7角=14.7元。方法2：將以元為單位的小數(shù)全部換算成了以角做單位的整數(shù)：11.5元=115角，3.2元=32角，115+32=147角，147角=14.7元。方法3：列豎式計(jì)算。4.交流三種方法的共同之處：都是相同單位的數(shù)進(jìn)行計(jì)算，元與元的數(shù)值相加，角與角的數(shù)值相加，也就是，列豎式計(jì)算時(shí)，相同數(shù)位要對(duì)齊，再計(jì)算。5.誰(shuí)能說(shuō)清方法三豎式小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的理由？預(yù)設(shè)生1：因?yàn)榘岩栽鰡挝坏男?shù)換算成以角做單位的整數(shù)后，列豎式時(shí)，5對(duì)2，1對(duì)3，因此小數(shù)列豎式相同。預(yù)設(shè)生2：小數(shù)點(diǎn)前面都是元，后面第一位是角，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊后，元對(duì)元，角對(duì)角，相同數(shù)位對(duì)齊了，才能相加?！驹O(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生日常的購(gòu)物經(jīng)驗(yàn)，在計(jì)算本類問(wèn)題時(shí)，學(xué)生能夠自主探索出多種計(jì)算方法，課堂上給予學(xué)生自主探究的時(shí)間，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。對(duì)比學(xué)生所列的三種算法，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)三種算法本質(zhì)是一致的，都是把相同單位的數(shù)加在一起，由此打通由整數(shù)加法向小數(shù)加法遷移的通道，同時(shí)進(jìn)一步加深了學(xué)生對(duì)小數(shù)意義的理解】（二）小數(shù)不退位減法1.淘氣想買一個(gè)29.9元的書(shū)包送給災(zāi)區(qū)小朋友，他至少還要再存多少元？該如何解決這個(gè)問(wèn)題？2.列式：29.9-14.7=3.學(xué)生自主探究計(jì)算方法：你想怎么解決？能用豎式來(lái)計(jì)算嗎？列式：方法一：方法二：方法三：4.交流算法5.著重交流豎式方法：相同數(shù)位對(duì)齊，元對(duì)齊元，角對(duì)齊角，即小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊?！驹O(shè)計(jì)意圖：在小數(shù)加法列豎式計(jì)算的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自主嘗試列豎式解決減法問(wèn)題，既有助于實(shí)現(xiàn)知識(shí)間的正向遷移，又能進(jìn)一步加深對(duì)小數(shù)豎式加減法計(jì)算小數(shù)點(diǎn)需要對(duì)齊。】（三）小結(jié)算理與算法1.對(duì)比兩個(gè)豎式，有什么共同之處？（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊）2.小數(shù)點(diǎn)為什么要對(duì)齊？（對(duì)齊后，元就對(duì)應(yīng)元，角就對(duì)應(yīng)角，相同單位便對(duì)齊了。）【設(shè)計(jì)意圖：組織學(xué)生進(jìn)行討論，明確小數(shù)加減法計(jì)算，需小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的算法及算理。】三、練習(xí)應(yīng)用，鞏固提升1.購(gòu)物（1）樂(lè)樂(lè)買這兩個(gè)玩具共花多少元？（2）玩具小熊比玩具車便宜多少元？（3）計(jì)算后，與同桌分享你是怎么算的。2.列豎式計(jì)算【設(shè)計(jì)意圖：將新知探索遷移到鞏固練習(xí)，體會(huì)小數(shù)加減法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用意識(shí)；進(jìn)行一定數(shù)量的小數(shù)加減法豎式練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固小數(shù)加減法計(jì)算的方法，提高運(yùn)算能力。】四、課堂小結(jié)，反思不足1．有什么收獲?2.小結(jié):計(jì)算小數(shù)加減法法時(shí)你認(rèn)為要注意什么?還有什么疑惑？【設(shè)計(jì)意圖：組織學(xué)生回顧本課時(shí)，并組織學(xué)生反思學(xué)習(xí)過(guò)程、收獲及迷惑之處，進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。】【課后反思】一、尊重學(xué)生思維差異，關(guān)注算法多樣性本課時(shí)的關(guān)鍵之處在于掌握小數(shù)加減法的算法及算理，教材依托元角分的背景為依托，進(jìn)行組織教學(xué)。學(xué)生在日常的生活購(gòu)物經(jīng)驗(yàn)中，已經(jīng)一定程度掌握了簡(jiǎn)單的小數(shù)加減法，因此，在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，放手讓學(xué)生獨(dú)立探索，大部分學(xué)生能運(yùn)用一種以上的計(jì)算方法，小部分學(xué)生，能列出多種不同的計(jì)算方法。學(xué)生在交流匯報(bào)的過(guò)程中，能聆聽(tīng)其他同學(xué)的不同解決方法，有助于增強(qiáng)學(xué)生的發(fā)散性思維。二、比較不同算法同質(zhì)之處，明確算理在計(jì)算小數(shù)加減法