2024年安徽卷物理試題（第13、14、15題）解答題：13．某人駕駛汽車(chē)，從北京到哈爾濱，在哈爾濱發(fā)現(xiàn)汽車(chē)的某個(gè)輪胎內(nèi)氣體的壓強(qiáng)有所下降（假設(shè)輪胎內(nèi)氣體的體積不變，且沒(méi)有漏氣，可視為理想氣體）。于是在哈爾濱給該輪胎充入壓強(qiáng)與大氣壓相同的空氣，使其內(nèi)部氣體的壓強(qiáng)恢復(fù)到出發(fā)時(shí)的壓強(qiáng)（假設(shè)充氣過(guò)程中，輪胎內(nèi)氣體的溫度與環(huán)境相同，且保持不變）。已知該輪胎內(nèi)氣體的體積V0=30L，從北京出發(fā)時(shí)，該輪胎氣體的溫度t1=﹣3℃，壓強(qiáng)p1=2.7×105Pa。哈爾濱的環(huán)境溫度t2=﹣23℃，大氣壓強(qiáng)p0取1.0×105Pa。求：（1）在哈爾濱時(shí)，充氣前該輪胎氣體壓強(qiáng)的大小。（2）充進(jìn)該輪胎的空氣體積?！敬鸢浮浚?）2.5×105Pa；（2）6L【詳解】（1）由查理定律可得

代入數(shù)據(jù)解得，在哈爾濱時(shí)，充氣前該輪胎氣體壓強(qiáng)的大小為

代入數(shù)據(jù)解得，充進(jìn)該輪胎的空氣體積為

V=6L

14．如圖所示，一實(shí)驗(yàn)小車(chē)靜止在光滑水平面上，其上表面有粗糙水平軌道與光滑四分之一圓弧軌道。圓弧軌道與水平軌道相切于圓弧軌道最低點(diǎn)，一物塊靜止于小車(chē)最左端，一小球用不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線懸掛于O點(diǎn)正下方，并輕靠在物塊右側(cè)?，F(xiàn)將細(xì)線拉直到水平位置時(shí)，靜止釋放小球，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與物塊發(fā)生彈性碰撞。碰撞后，物塊沿著的軌道運(yùn)動(dòng)，已知細(xì)線長(zhǎng)L=1.25m。小球質(zhì)量m=0.20kg。物塊、小車(chē)質(zhì)量均為M=0.30kg。小車(chē)上的水平軌道長(zhǎng)s=1.0m。圓弧軌道半徑R=0.15m。小球、物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。（1）求小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)與物塊碰撞前所受拉力的大??；（2）求小球與物塊碰撞后的瞬間，物塊速度的大??；（3）為使物塊能進(jìn)入圓弧軌道，且在上升階段不脫離小車(chē)，求物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ的取值范圍。

【答案】（1）6N；（2）4m/s；（3）0.25≤μ<0.4。

【詳解】（1）對(duì)小球擺動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理

在最低點(diǎn)，對(duì)小球由牛頓第二定律

解得，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)與物塊碰撞前所受拉力的大小為FT=6N

（2）小球與物塊碰撞過(guò)程中，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律

解得小球與物塊碰撞后的瞬間，物塊速度的大小為

（3）若物塊恰好運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道的最低點(diǎn)，此時(shí)兩者共速，則對(duì)物塊與小車(chē)整體由水平方向動(dòng)量守恒

若物塊恰好運(yùn)動(dòng)到與圓弧圓心等高的位置，此時(shí)兩者共速，則對(duì)物塊與小車(chē)整體由水平方向動(dòng)量守恒

由能量守恒定律

解得

μ2=0.25

綜上所述物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ的取值范圍為0.25≤μ<0.4。

15．如圖所示，一“U”型金屬導(dǎo)軌固定在豎直平面內(nèi)，一電阻不計(jì)，質(zhì)量為m的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌，并靜置于絕緣固定支架上。邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形cdef區(qū)域內(nèi)，存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。支架上方的導(dǎo)軌間，存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B隨時(shí)間的變化關(guān)系均為B

=

kt（SI），k為常數(shù)（k

>0）。支架上方的導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，兩邊導(dǎo)軌單位長(zhǎng)度的電阻均為r，下方導(dǎo)軌的總電阻為R。t

=

0時(shí)，對(duì)ab施加豎直向上的拉力，恰使其向上做加速度大小為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中ab與兩邊導(dǎo)軌接觸良好。已知ab與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g。不計(jì)空氣阻力，兩磁場(chǎng)互不影響。

（1）求通過(guò)面積Scdef的磁通量大小隨時(shí)間t變化的關(guān)系式，以及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，并寫(xiě)出ab中電流的方向；（2）求ab所受安培力的大小隨時(shí)間t變化的關(guān)系式；（3）求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，對(duì)ab所施加的拉力達(dá)到最大值，并求此最大值?！敬鸢浮浚?）kL2·t，kL2，從a流向b；

【詳解】（1）通過(guò)面積Scdef的磁通量大小隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為

由楞次定律可知ab中的電流從a流向b。（2）根據(jù)左手定則可知ab受到的安培力方向垂直導(dǎo)軌面向里，大小為F安=BIL其中B=kt設(shè)金屬棒向上運(yùn)動(dòng)的位移為x，則根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

聯(lián)立得ab所受安培力的大小隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為

（3