配套初中數(shù)學(xué)滬科版第2章整式加減2.1.3代數(shù)式的值

一、教學(xué)目標(biāo)1.理解什么是代數(shù)式的值，掌握求代數(shù)式的值的方法.2.進(jìn)一步掌握用字母表示數(shù)，讓學(xué)生在探索現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的過程中，建立符號(hào)意識(shí).3.在求代數(shù)式值的轉(zhuǎn)化和運(yùn)算過程中，感受求代數(shù)式的值的意義，能推算并寫出表示一般規(guī)律的代數(shù)式.4.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索性.

二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：代數(shù)式的值的概念和求代數(shù)式的值的步驟．難點(diǎn)：通過求代數(shù)式的值解決問題．

三、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境情境：據(jù)報(bào)紙記載，一位醫(yī)生研究得出由父母身高預(yù)測子女成年后身高的公式：兒子身高是由父母身高的和的一半，再乘以1.08；女兒的身高是父親身高的0.923倍加上母親身高的和再除以2.（1）如果用a表示父親的身高，用b表示母親的身高，能否用代數(shù)式表示一下兒子和女兒的身高？（2）小明的父親的身高是1.75米，母親的身高是1.62米，試預(yù)測小明成年以后的身高.設(shè)計(jì)意圖：與現(xiàn)實(shí)生活中的情境相聯(lián)系，更加易于學(xué)生對(duì)代數(shù)式的值的概念的理解，讓學(xué)生體會(huì)從事物的一般與特殊可以相互轉(zhuǎn)化的辯證關(guān)系.（二）探究新知任務(wù)一：代數(shù)式的值探究：情境問題中兒子的身高可表示為1.08(a+b)2=0.54（a+b），女兒的身高可表示為0.923a+b師生活動(dòng)：小組內(nèi)交流討論，說說自己的看法.設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生相互討論，訓(xùn)練學(xué)生們的合作能力和探索能力，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)代數(shù)式的值的相關(guān)概念.總結(jié)：代數(shù)式的值像這樣，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中字母的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果叫作代數(shù)式的值.思考：問題1代數(shù)式的定義中的“運(yùn)算關(guān)系”指的是？答案：先乘方，后乘除，再加減；如有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)運(yùn)算.問題2代數(shù)式和代數(shù)式的值有什么區(qū)別和聯(lián)系？答案：區(qū)別：代數(shù)式代表一般性，代數(shù)式的值表示特殊性.聯(lián)系：代數(shù)式的值是代數(shù)式解決問題中的一個(gè)特例.設(shè)計(jì)意圖：以問題串的形式，加深學(xué)生對(duì)于代數(shù)式的值的概念的理解，同時(shí)深化理解學(xué)生對(duì)于代數(shù)式與代數(shù)式的值的區(qū)別和聯(lián)系，讓學(xué)生明白前后知識(shí)的內(nèi)在關(guān)系.任務(wù)二：求代數(shù)式的值的步驟思考：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了代數(shù)式的值，請(qǐng)計(jì)算當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式?2x師生活動(dòng)：獨(dú)立完成問題，然后在小組內(nèi)分享自己的答案，與同學(xué)交流，歸納出求代數(shù)式的值的步驟.探究：設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生自己計(jì)算和小組內(nèi)與同學(xué)交流，鍛煉學(xué)生的類比和歸納能力，讓學(xué)生充分熟悉了解求代數(shù)式的值的步驟.總結(jié)：求代數(shù)式的值的步驟①代入：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母.注意：數(shù)值的對(duì)應(yīng)；該加括號(hào)的要加括號(hào)；還原乘號(hào)為“×”.②計(jì)算：按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算出結(jié)果.注意：運(yùn)算順序和注意運(yùn)算法則.（三）應(yīng)用舉例例1.當(dāng)x=?3，y=2時(shí)，求下列代數(shù)式的值：（1）x2?y分析：根據(jù)求代數(shù)式的值的步驟，將x,y的值直接代入計(jì)算即可.解：當(dāng)x=?31，（1）x2?y（2）(x?y)2=(?3?2)2=例2.某堤壩的橫截面是梯形，測得梯形上底a=18m，下底b=36m，高?=20m分析：先用字母表示出梯形的面積公式，然后再把各個(gè)字母的值代入，求出代數(shù)式的值即為堤壩的橫截面面積解：梯形的面積公式是S=將a=18m，b=36m，?S=12答：這個(gè)堤壩的橫截面面積為540m2例3.若m2?2m=1，則式子分析：本題主要考查了添括號(hào)的應(yīng)用和整體代入法求代數(shù)式的值，將所求代數(shù)式變形為2(m解：當(dāng)m2原式=2（m2=2×1+3=5.總結(jié)：給出一個(gè)含字母的代數(shù)式的值，當(dāng)單個(gè)字母的值不能或不必求出時(shí)，一般可把已知條件作為一個(gè)整體，對(duì)給出的代數(shù)式或要求值的代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)變形，通過整體代入，實(shí)現(xiàn)快速求值.例4.已知關(guān)于x的多項(xiàng)式3x4?(m+5)x3+（分析：不含某一項(xiàng)，說明這一項(xiàng)的系數(shù)為0，據(jù)此分別求出m，n的值，再代入代數(shù)式求值即可.解：依題意可知?(m+5)=0，則m=?5，所以m+2設(shè)計(jì)意圖：通過4個(gè)例題，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解代數(shù)式的值的概念和求代數(shù)式的值的步驟，掌握直接代入和整體代入兩種方法在求代數(shù)式值時(shí)的應(yīng)用.（四）課堂練習(xí)1.若a=49，b=109，則ab?9a的值為解：4900

2.如圖是一個(gè)工件的橫截面及其尺寸(單位：cm)．

(1)用含a，b的式子表示它的面積S;(2)當(dāng)a=15?cm，b=8?cm時(shí)，求S的值.(π取解：(1)S=(2)當(dāng)a=15?cm，b=8?cm時(shí)，

3.已知a+b=12，則代數(shù)式A.2 B.?2 C.?4 D.?3解：B

觀察2a+2b?3，只需變形得2(a+b)?3，再將a+b=12整體代入即可．

4.若2a?b=5，則多項(xiàng)式3b?6a+5的值是

．解：

?10

3b?6a+5=?6a+3b+5=?3(2a?b)+5，

因?yàn)?a?b=5，

所以原式=?3×5+5=?10．5.若m2?2m=1，則式子2m2?4m+3的值為

．

解：當(dāng)m2?2m=1時(shí)，

原式=2(m2?2m)+3，

=2×1+36.若3x?2y+2=0，則13?6x+4y的值為(

)A.?11B.17 C.15 D.?15解：因?yàn)?x?2y+2=0，

所以3x?2y=?2，

則7.已知有理數(shù)a、b互為相反數(shù)，且都不為0，c、d互為倒數(shù)，m?2=5，求2?ab解：∵有理數(shù)a、b互為相反數(shù)，且都不為0，c、d互為倒數(shù)，

∴a+b=0，cd=1，

∴ab=?1

∵m?2=5，

∴m?2=5或m?2=?5，

∴m=7或m=?3，

當(dāng)ab=?1，cd=1，m=7時(shí)，

原式=2+1?3×1+7

=3?3+7

=7；

當(dāng)ab=?1，cd=1，m=?3時(shí)，設(shè)計(jì)