第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025-2026學(xué)年北京市海淀外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.-2的相反數(shù)是（）A.2 B.-2 C. D.2.如圖是一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖，這個(gè)幾何體是（）A.

B.

C.

D.3.下列計(jì)算正確的是（）A.3a+5b=8ab B.5y-3y=2y C.7a+a=7a2 D.3x2y-2yx2=-x2y4.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列各式變形正確的是（）A.若a=b,則a+1=b-1 B.若a=b,則

C.若a2=ab,則a=b D.若3a-2b=2，則5.下列說(shuō)法中正確的是（）A.是多項(xiàng)式 B.-2πx的系數(shù)是-2

C.2xy+（x-1）是二次二項(xiàng)式 D.3x2y和-2y2x是同類(lèi)項(xiàng)6.截至2023年10月底，國(guó)家重大科技基礎(chǔ)設(shè)施--郭守敬望遠(yuǎn)鏡（LAMOST）已累計(jì)發(fā)布光譜數(shù)達(dá)到2807萬(wàn)條，數(shù)據(jù)量穩(wěn)居世界第一.下列用科學(xué)記數(shù)法表示2807萬(wàn)正確的是（）A.2.807×103 B.2.807×107 C.2.807×108 D.2.807×1067.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若a+c=0，則下列各式正確的是（）A.|a|＞|c| B.a+b＜0 C.abc＞0 D.8.如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，∠EOF在∠AOD的內(nèi)部，若∠AOD=150°，∠EOF=30°且OF平分∠AOE，則∠DOE的度數(shù)為（）A.90°

B.120°

C.130°

D.150°9.古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來(lái)研究數(shù)，例如：他們研究過(guò)圖中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱(chēng)為三角形數(shù)，下列屬于三角數(shù)的是（）A.55 B.60 C.65 D.7510.有五張寫(xiě)有數(shù)字的卡片，分別記為①，②，③，④，⑤，將它們按如圖所示放置在桌上.下表記錄了相鄰兩張卡片上的數(shù)的和.卡片編號(hào)①②②③③④④⑤①⑤兩數(shù)的和5264576946則寫(xiě)有最小數(shù)卡片的編號(hào)是（）A.①

B.③

C.④

D.⑤二、填空題：本題共11小題，共35分。11.寫(xiě)出一個(gè)絕對(duì)值大于1的數(shù)：

.12.已知x=3是方程3x-a=5的解，則a=

.13.去括號(hào)：2x-（3xy-y2+5）=

.14.計(jì)算：38°45′36″+61°22′34″=

.15.若|a|=3，|b|=2，且a+b＞0，則a-b的值為

.16.若（a-2）2+|b+3|=0，則ab=

．17.有下列一些生活中的現(xiàn)象：

①把原來(lái)彎曲的河道改直，河道長(zhǎng)度變短；

②將兩根細(xì)木條疊放在一起，兩端恰好重合，如果中間存在縫隙，那么這兩根細(xì)木條不可能都是直的；

③只用兩顆釘子就能把一根細(xì)木條固定在墻上.

其原理能用“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”解釋的為

（填序號(hào)）.18.下列圖形中，不是無(wú)蓋正方體的表面展開(kāi)圖的是

（填序號(hào)）

19.干支紀(jì)年法是中國(guó)歷法上自古以來(lái)就一直使用的紀(jì)年方法，干支是天干和地支的總稱(chēng).干支紀(jì)年法的組合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循環(huán)配合，每個(gè)組合代表一年，60年為一個(gè)循環(huán).我們把天干、地支按順序排列，且給它們編上序號(hào).天干的計(jì)算方法是：年份減3，除以10所得的余數(shù)（若余數(shù)為0，則序號(hào)為10）；地支的計(jì)算方法是：年份減3，除以12所得的余數(shù)（若余數(shù)為0，則序號(hào)為12）.以2026年為例：

天干為：（2026-3）÷10=202?3；地支為：（2026-3）÷12=168?7；

對(duì)照天干地支表得出，2026年為農(nóng)歷丙午年.123456789101112天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥請(qǐng)你依據(jù)上述規(guī)律推斷2035年為農(nóng)歷

年.20.車(chē)間里有五臺(tái)車(chē)床同時(shí)出現(xiàn)故障.已知第一臺(tái)至第五臺(tái)修復(fù)的時(shí)間如下表：車(chē)床代號(hào)ABCDE修復(fù)時(shí)間（分鐘）15829710若每臺(tái)車(chē)床停產(chǎn)一分鐘造成經(jīng)濟(jì)損失100元，修復(fù)后即可投入生產(chǎn).

（1）若只有一名修理工，且一名修理工每次只能修理一臺(tái)車(chē)床，則下列三個(gè)修復(fù)車(chē)床的順序：

①D→B→E→A→C；②D→A→C→E→B；③D→E→A→B→C中，經(jīng)濟(jì)損失最少的是______（填序號(hào)）；

（2）若由兩名修理工同時(shí)修理車(chē)床，且每臺(tái)機(jī)床只由一名修理工修理，則最少經(jīng)濟(jì)損失為_(kāi)_____元.21.如圖，已知點(diǎn)C為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上.若AD=12cm,CD=3cm,則線(xiàn)段BD的長(zhǎng)是

cm.三、解答題：本題共8小題，共55分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。22.(本小題8分)

計(jì)算：

（1）5-（-3）-4；

（2）.23.(本小題8分)

解方程：

（1）5x-3（x-1）=7；

（2）.24.(本小題5分)

平面上有四點(diǎn)A、B、C、D，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖.

（1）畫(huà)直線(xiàn)AD；

（2）連接AC、BD，相交于點(diǎn)O；

（3）畫(huà)射線(xiàn)CB.25.(本小題5分)

先化簡(jiǎn)再求值：求3（x-2x2）-（3x2+7x）+10x2的值，其中.26.(本小題6分)

小聰同學(xué)遇到這樣一道題目：“已知4a+3b=2，求2（a+2b）+2（3a+b）的值.”

由題目中的已知條件不能求出a和b的值.小聰同學(xué)對(duì)2（a+2b）+2（3a+b）進(jìn)行如下變形：

2（a+2b）+2（3a+b）

=2a+4b+6a+2b

=8a+6b

=2（4a+3b）.

小聰同學(xué)把4a+3b作為一個(gè)整體解決問(wèn)題，原式=2×2=4.

請(qǐng)仿照上面的解題方法，解決下列問(wèn)題：

（1）已知a2+2a=3，求5（a2+a）+5a+5的值；

（2）已知m+n=2，mn=1，求2m+2n-3mn的值.27.(本小題6分)

2025年非遺熱點(diǎn)項(xiàng)目--定州緙絲《清明上河圖》歷時(shí)五年織就，項(xiàng)目總工時(shí)達(dá)12.3萬(wàn)個(gè)，由核心匠人團(tuán)隊(duì)與輔助匠人團(tuán)隊(duì)共同完成.其中核心匠人團(tuán)隊(duì)有8人，平均每人每年完成的工時(shí)數(shù)是輔助匠人團(tuán)隊(duì)每人每年完成工時(shí)數(shù)的1.2倍.已知輔助匠人團(tuán)隊(duì)的人數(shù)比核心匠人團(tuán)隊(duì)多7人，求輔助匠人團(tuán)隊(duì)每人每年完成多少個(gè)工時(shí)？28.(本小題8分)

如圖，O是直線(xiàn)CE上一點(diǎn)，以O(shè)為頂點(diǎn)作∠AOB=90°，∠COD=90°且OA，OB位于直線(xiàn)CE兩側(cè).

（1）當(dāng)∠AOC=30°時(shí)，求∠BOC，∠AOD的度數(shù)；

（2）請(qǐng)你猜想∠BOC和∠AOD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.29.(本小題9分)

對(duì)于點(diǎn)M，N，給出如下定義：在直線(xiàn)MN上，若存在點(diǎn)P，使得MP=kNP（k＞0），則稱(chēng)點(diǎn)P是“點(diǎn)M到點(diǎn)N的k倍分點(diǎn)”．

例如：如圖，點(diǎn)Q1，Q2，Q3在同一條直線(xiàn)上，Q1Q2=3，Q2Q3=6，則點(diǎn)Q1是點(diǎn)Q2到點(diǎn)Q3的倍分點(diǎn)，點(diǎn)Q1是點(diǎn)Q3到點(diǎn)Q2的3倍分點(diǎn)．

已知：在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B，C分別表示-4，-2，2．

（1）點(diǎn)B是點(diǎn)A到點(diǎn)C的______倍分點(diǎn)，點(diǎn)C是點(diǎn)B到點(diǎn)A的______倍分點(diǎn)；

（2）點(diǎn)B到點(diǎn)C的3倍分點(diǎn)表示的數(shù)是______；

（3）點(diǎn)D表示的數(shù)是x，線(xiàn)段BC上存在點(diǎn)A到點(diǎn)D的2倍分點(diǎn)，寫(xiě)出x的取值范圍．

???????

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】2（答案不唯一）

12.【答案】4

13.【答案】2x-3xy+y2-5

14.【答案】100°8′10″

15.【答案】1或5

16.【答案】-6

17.【答案】②③

18.【答案】②

19.【答案】乙卯

20.【答案】①；

10100

21.【答案】6

22.【答案】4

2

23.【答案】x=2

x=-7

24.【答案】如圖，直線(xiàn)AD即為所求

如圖，點(diǎn)O即為所求

如圖，射線(xiàn)CB即為所求

25.【答案】x2-4x；．

26.【答案】20

1

27.【答案】1000個(gè)工時(shí)．

28.【答案】∠BOC=60°；∠AOD=120°

∠AOD+∠BOC=180°，理由如下：

∵∠AOB=90°，∠COD=90°，

∴∠AOD+∠BOC

=∠AOB+∠BOD+∠BOC

=∠AOB+∠