第=page11頁，共=sectionpages11頁江蘇省常州市2025-2026學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期末自編模擬試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.﹣3的倒數(shù)為（）A.3 B. C.﹣3 D.2.設(shè)x,y,c是有理數(shù),則下列結(jié)論正確的是()A.若x=y,則x+c=y-c B.若x=y,則xc=yc

C.若x=y,則= D.若=,則2x=3y3.對于代數(shù)式的值，下列說法正確的是（

）A.比大 B.比大 C.比1大 D.比1小4.下列說法正確的是（）A.單項(xiàng)式的系數(shù)是 B.單項(xiàng)式的次數(shù)是3；

C.是四次三項(xiàng)式； D.與是同類項(xiàng)．5.圖中的立體圖形與平面展開圖不相符的是（）A. B.

C. D.6.在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，b，c的點(diǎn)如圖所示，若a＋b＜0，ac＜0，則下面四個結(jié)論：①abc＜0；②b＋c＜0；③｜a｜－｜b｜＞0；④｜a－c｜＜｜a｜，其中一定成立的結(jié)論的個數(shù)為()

A.1 B.2 C.3 D.47.按下面的程序計(jì)算：當(dāng)輸入時，輸出結(jié)果是301；當(dāng)輸入時，輸出結(jié)果是454．若輸出結(jié)果是526，那么滿足條件的正整數(shù)x的值有（

）

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.如圖，，點(diǎn)E在的上方，G，F(xiàn)分別為，上的點(diǎn)，，的角平分線交于點(diǎn)H，的角平分線與的延長線交于點(diǎn)M．下列結(jié)論：①；②；③；④若，則．其中，所有正確結(jié)論的序號是（

）A.①② B.①②③ C.①③④ D.①②③④二、填空題：本題共10小題，每小題2分，共20分。9.2025年2月2日是第29個“世界濕地日”，主題是“保護(hù)濕地共筑未來”．國家林草局公布的最新數(shù)據(jù)顯示，全國濕地面積穩(wěn)定保持在56350000公頃以上．將數(shù)據(jù)56350000用科學(xué)記數(shù)法表示為

．10.單項(xiàng)式的次數(shù)是

．11.若，的兩邊分別與的兩邊平行，則的度數(shù)為

．12.如圖，把一張長方形紙片沿折疊，若，則的度數(shù)為

．

13.已知，．當(dāng)?shù)闹蹬cx無關(guān)時，

．14.一件羽絨服，商家先是在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高50%標(biāo)價(jià)，然后以8折的價(jià)格售出，可獲利96元.設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，可列方程為

.15.如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的值為，則輸出的結(jié)果y是

．

16.如圖，將長方形紙片

沿

折疊后，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)

、

的位置，

的延長線交

于點(diǎn)G，若

，則

．（用α的代數(shù)式表示）

17.將一副三角尺按如圖的方式疊放在一起，若固定三角尺，改變?nèi)浅叩奈恢茫ㄆ渲蠥點(diǎn)位置始終不變），當(dāng)

時，．

18.如圖，每一圖中有若干個大小不同的菱形，第1幅圖中有1個菱形，第2幅圖中有3個菱形，第3幅圖中有5個菱形，如果第n幅圖中有999個菱形，則n=

．

三、計(jì)算題：本大題共2小題，共12分。19.計(jì)算：(1)；(2)．20.解方程：(1)；(2)．四、解答題：本題共5小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。21.(本小題5分)

先化簡，再求值：，其中，．22.(本小題9分)定義：從的頂點(diǎn)出發(fā)，在角的內(nèi)部作一條射線，若該射線將分得的兩個角中有一個角與∠α互為補(bǔ)角，則稱該射線為的“好線”．如圖，點(diǎn)O在直線上，在直線上方，且，射線是的“好線”．

(1)若，且在內(nèi)部，則

°；(2)若恰好平分，請求出的度數(shù)；(3)若是的平分線，是的平分線，請畫出圖形，探究與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23.(本小題14分)如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．請利用格點(diǎn)畫圖．

(1)過點(diǎn)A畫

的平行線

；(2)過點(diǎn)A畫的垂線，垂足為N；(3)直線與直線的位置關(guān)系為；(4)連接，，則的面積為

．24.(本小題12分)

蘇州市某商場經(jīng)銷的、兩種商品，種商品每件進(jìn)價(jià)80元，售價(jià)100元；種商品每件的售價(jià)為60元，利潤率為（）．(1)每件種商品的利潤率為

；種商品每件的進(jìn)價(jià)為

元；(2)若該商場同時購進(jìn)、兩種商品共40件，總進(jìn)價(jià)恰好為2200元，求購進(jìn)種商品多少件？(3)在“元旦”期間，該商場對所有商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動：優(yōu)惠前一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于等于900元不優(yōu)惠超過900元，但不超過1200元按總售價(jià)打九折優(yōu)惠超過1200元其中1200元部分八折優(yōu)惠，超過1200元的部分打七折優(yōu)惠在商場優(yōu)惠促銷活動期間，若小華一次性購買商品實(shí)際付款1044元，求小華所購商品優(yōu)惠前的總金額為多少元？25.(本小題12分)如圖，已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別表示有理數(shù)a，b，其中a，b滿足．

(1)若點(diǎn)C是的中點(diǎn)，數(shù)軸上點(diǎn)C表示有理數(shù)c，請直接寫出a，b，c所表示的數(shù)；(2)若動點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā)，沿著射線方向以每秒2個單位長度的速度勻速運(yùn)動，當(dāng)動點(diǎn)C運(yùn)動多少秒時滿足？(3)小李同學(xué)在學(xué)習(xí)完中點(diǎn)知識后發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)C在線段所在直線上運(yùn)動，點(diǎn)P為的中點(diǎn)，點(diǎn)Q為的中點(diǎn)，的長度與的長度存在的數(shù)量關(guān)系．小李聯(lián)系教材“三等分點(diǎn)”這一知識認(rèn)為：若點(diǎn)C在線段所在直線上運(yùn)動，點(diǎn)P為上靠近C點(diǎn)的三等分點(diǎn)，點(diǎn)Q為上靠近C點(diǎn)的三等分點(diǎn)，此時的長度與的長度也存在某種數(shù)量關(guān)系，請你幫助小李找出其存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】

10.【答案】3

11.【答案】或

12.【答案】60

13.【答案】

14.【答案】80%×（1+50%）x-x=96

15.【答案】45

16.【答案】

17.【答案】或

18.【答案】500

19.【答案】【小題1】解：；【小題2】解：．

20.【答案】【小題1】解：，去分母，兩邊乘以，得：，去括號，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為，得：；【小題2】解：，去分母，兩邊乘以，得：，去括號，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為，得：．

21.【答案】解：當(dāng)，時，．

22.【答案】【小題1】64【小題2】若恰好平分，∴∴【小題3】或，理由如下：如圖2﹣1，由于射線是的“好線”，當(dāng)時，∵，∴∵是的平分線，∴∴是的平分線，∴，∴∴，如圖2﹣2，由于射線是的“好線”當(dāng)時，∵，∴，∴∴綜上所述或．

23.【答案】【小題1】解：如圖，直線

即為所求作．【小題2】解：如圖，直線即為所求作．；【小題3】解：∵，，∴，∴；【小題4】

24.【答案】【小題1】

???????【小題2】設(shè)購進(jìn)種商品x件，則購進(jìn)B種商品件，由題意得：，解得：，答：購進(jìn)種商品件；【小題3】設(shè)小華在該商場原購物總金額為元，①原購物總金額超過元，但不超過元時，由題意得：，解得：；②原購物總金額超過元時，由題意得：，解得：，答：小華在該商場原購物總金額為元或元．

25.【答案】【小題1】解：，，，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，；【小題2】解：設(shè)點(diǎn)C運(yùn)動時間為秒，動點(diǎn)C從點(diǎn)