第=page11頁，共=sectionpages11頁期中教學質量監(jiān)測卷一、選擇題：本大題共10小題，共30分。1.下列式子中，屬于最簡二次根式的是(

)A.4 B.5 C.0.22.若二次根式x?5在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是(

)A.x≠5 B.x>5 C.x≤5 D.x≥53.下列計算正確的是(

)A.10?3=7 B.4.從五邊形的一個頂點出發(fā)，可以畫m條對角線，它們將五邊形分成n個三角形，則m+n的值為(

)A.5 B.6 C.7 D.85.如圖，在?ABCD中，AC=5cm，若△ACD的周長為16cm，則?ABCD的周長為(

)

A.22cm B.23cm C.24cm D.25cm6.下列各數(shù)組中，是勾股數(shù)的是(

)A.6，8，10 B.2，2，2 C.1，1，2 D.0.4，0.3，7.如圖，四邊形ABCD的兩條對角線相交于點O，且互相平分，從下列選項中選擇一個條件，仍不能判斷四邊形ABCD為菱形的是(

)

A.AC⊥BD B.AC=BD

C.AB=AD D.∠ABD=∠CBD8.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，點P是邊BC上的動點，則AP的長不可能為(

)

A.5 B.6 C.7 D.99.兩個相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖所示的四邊形OABC.若AB=BC=2，且∠AOB=30°，則OC的長度為

(

)

A.22 B.23 10.如圖，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為

(

)

A.23 B.26 二、填空題：本大題共5小題，共15分。11.若a=2+3，b=212.如圖，在△ABC中，BC=20，D，E分別是AB，AC的中點，則DE的長度為

.

13.若一個多邊形的內角和等于它的外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)是

.14.如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AE⊥BD于點E，AE=5，BD=6，則OE的長為

.

15.小明在小區(qū)放風箏時，風箏意外掛在了樹的頂端，熱愛思考的他制定了一個測量樹高的方案．如圖，在地面A處測得手中剩下的風箏線為4m.后退6m后，在地面B處風箏線恰好用完(點N在點M的正下方，A，B，N在同一條直線上).已知風箏線總長為8m，則這棵樹的高度MN為

.

三、計算題：本大題共10分。16.計算：(1)(2)6四、解答題：本大題共7小題，共65分。17.如圖，在平行四邊形ABCD中，延長邊CD至F，使得CD=DF，連接BF交AD于點E.求證：BE=EF.

18.自動感應水龍頭使用方便，沒有開啟關閉的操作，相對于傳統(tǒng)水龍頭節(jié)水率達到60%以上，為了節(jié)約用水，某校安裝了一批自動感應水龍頭．該批自動感應水龍頭的示意圖如下：在距離洗手臺面25cm的點C處連接著出水口D所在水管，水管AB的點E處安裝有紅外線感應裝置，已知出水口D到點C的距離為12cm，出水口D到點E的距離為15cm，且CD⊥AB，求紅外線感應裝置到洗手臺面的高度BE的長為多少？

19.已知實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(a+3)2+220.閱讀小明和小紅的對話，解決下列問題.

(1)這個“多加的銳角”的度數(shù);(2)若這個多邊形是正多邊形，則這個正多邊形的一個內角是多少度?21.如圖，為居民飲水方便，某小區(qū)設立了兩個直飲水自動售賣機A，B，且A，B均位于地下管道AC的同側，售賣機A，B之間的距離為500米，管道分叉口M與B之間的距離為300米，MN⊥AB于點N，M到AB的距離為240米，假設所有管道的材質相同．

(1)求B，N之間的距離；(2)珍珍認為：從管道AC上的任意一處向售賣機B引出的分叉管道中，BM是這些分叉管道中最省材料的，請通過計算判斷珍珍的觀點是否正確．22.綜合與探究【問題情境】圓圓與方方運用折疊紙片研究平行四邊形.

(1)【操作判斷】如圖1，將?ABCD沿著對角線BD折疊，若此時點A與點C恰好重合，求證：BC=CD.(2)【類比探究】如圖2，在?ABCD的一邊AD上取一點E，沿著BE折疊△ABE，點A的對稱點A′恰好落在對角線BD上，若點A′與點C，E共線，DE=1，求A′C的長.(3)【問題解決】如圖3，在?ABCD的一邊AD上取一點E，沿著BE折疊△ABE，點A的對稱點A′恰好落在CD的中點處，若DE=1，求AE的長.23.閱讀下列材料：

材料一：

已知平面直角坐標系內兩點M(x1,y1),N(x2,

材料二：

我們把a2

∵

(a?b)

∴

a

∴

a該不等式還可以根據(jù)不等式的性質進行變形，如：

∵

a2+

∴

ab≤根據(jù)上述材料，完成下列題目：

(1)已知A(?1,3)，B(2,?1)，則AB=

;(2)如圖1，在平面直角坐標系中，點O是原點，四邊形OABC是平行四邊形，且A(a,b)，C(c,0).①點B的坐標為

;②連接AC，OB.求證：A(3)如圖2，AD是ΔABC的中線，若BC=6，AD=3，求ΔABC周長的最大值.

答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

根據(jù)最簡二次根式滿足的條件對各選項進行判斷．

本題考查了最簡二次根式：把滿足下述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式，(1)被開方數(shù)不含分母；(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．

【解答】

解：4=2，0.2=55，12.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】?1

12.【答案】10

13.【答案】6

14.【答案】2

15.【答案】1516.【答案】【小題1】解：原式=2=3【小題2】原式=6×=3=6=4

17.【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB//CD，AB=CD.∴∠ABE=∠F.∵DF=CD，∴AB=DF.

在△AEB和△DEF中，

∠ABE=∠F,∠AEB=∠DEF,AB=DF,∴△AEB18.【答案】解：如圖，連接DE.∵CD⊥AB，∴△DCE是直角三角形．

在Rt△DCE中，CD=12cm，DE=15cm，

由勾股定理，得

CE=DE2?CD2

19.【答案】解：由數(shù)軸可得?2<a<?1，1<b<2，∴a+3>0，b?1>0，a?b<0.∴原式=a+3+2(b?1)+(a?b)=a+3+2b?2+a?b=2a+b+1.

20.【答案】【小題1】解：∵十二邊形的內角和為180°×(12?2)=1800°，十三邊形的內角和為∴這個“多加的銳角”的度數(shù)為1830【小題2】由(1)可知，這個多邊形是十二邊形.

∵這個多邊形是正多邊形，

∴1800°12=150

21.【答案】【小題1】解：∵MN⊥AB，∴∠BNM=90在Rt△BMN中，BM=300m，MN=240m由勾股定理得BN=即B，N之間的距離為180米；【小題2】解：珍珍的觀點正確，過程如下：由(1)得BN=180m，∴AN=AB?BN=500?180=320在Rt△AMN中，由勾股定理得AM=∵AM2=160000，B∴AB∴∠AMB=90°，即∴BM是垂線段，∴BM是這些管道中最省材料的，即珍珍的觀點正確．

【解析】1.

本題考查了勾股定理及其逆定理，熟練掌握定理是解題的關鍵．因為MN⊥AB，故利用勾股定理進行列式，解答即可；2.

先運算AN=AB?BN=320m，再利用勾股定理及其逆定理，證明BM⊥AM即可．22.【答案】【小題1】證明：∵將?ABCD沿著對角線BD折疊，此時點A與點C恰好重合，

∴AB=BC.

又∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴四邊形ABCD是菱形.

∴BC=CD.【小題2】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD//BC，AD=BC.

∴∠AEB=∠EBC.

∵沿著BE折疊△ABE，點A的對稱點A′恰好落在對角線BD上，

∴∠AEB=∠A′EB，AE=A′E.

∴∠CEB=∠CBE.

∴CE=CB.

∵點A′與點【小題3】解：如圖，延長EA′交BC的延長線于點E′，由(2)得EE′=BE′.

∵△ABE沿著BE折疊，點A的對稱點A′恰好落在CD的中點處，設AE=∴∠D=∠A′CE′，∠DEA′=∠E′.

∵A′恰好落在CD的中點處，

∴A′D=CA′.23.【答案】【小題1】5【小題2】①(a+c,b)②證明：如圖1，連接AC，OB，過點A，B作AE⊥OC，BF⊥OC，垂足分別為E，F(xiàn)，

∴∠AEC=∠BFO=90°.

∵四邊形OABC是平行四邊形，

∴四邊形AEFB是矩形.

∴AB=EF，AE=BF.

∵AB=OC，

∴EF=OC.

∵AC2=AE2+CE2，OB2=OF【小題3】解：如圖2，分別過點B，C作AC