2026年四川省成都市高職單招數(shù)學(xué)試題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.已知函數(shù)f(x)=2x3，求f(4)的值。

A.5

B.5

C.8

D.11

答案：B

2.已知等差數(shù)列{an}的前5項和為25，且a3=7，求公差d。

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

3.若函數(shù)g(x)=|x2|+|x+1|的最小值為3，則實數(shù)x的取值范圍是：

A.x≤0

B.x≤1

C.x≤2

D.x≤3

答案：B

4.已知函數(shù)h(x)=x^24x+3，求函數(shù)的最大值。

A.1

B.0

C.1

D.3

答案：D

5.若等差數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且Sn=2n^2+n，求首項b1。

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：C

6.已知三角形ABC的面積為12，且BC=6，AC=4，求角B的正弦值。

A.1/2

B.1/3

C.2/3

D.3/4

答案：C

7.已知向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，求2a3b的坐標(biāo)。

A.(1,1)

B.(7,4)

C.(1,7)

D.(5,2)

答案：B

8.已知圓的方程為(x1)^2+(y+2)^2=9，求圓的半徑。

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

9.若sinθ=1/2，且0°<θ<90°，求cosθ的值。

A.√3/2

B.1/√2

C.1/√3

D.√2/2

答案：A

10.若f(x)=x^36x^2+9x+1，求f'(x)。

A.3x^212x+9

B.3x^26x+9

C.3x^26x+1

D.3x^212x+1

答案：A

二、填空題（每題4分，共40分）

11.已知等差數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，且T5=35，a5=11，求首項c1。

答案：3

12.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對稱，且f(2)=3，求f(0)的值。

答案：3

13.已知三角形ABC的面積為12，且a=4，b=6，求sinA的值。

答案：√3/4

14.已知向量a=(3,4)，向量b=(2,1)，求a·b的值。

答案：1

15.已知圓的方程為(x3)^2+(y+4)^2=16，求圓心的坐標(biāo)。

答案：(3,4)

16.若sinθ=1/√2，且90°<θ<180°，求cosθ的值。

答案：1/√2

17.若f(x)=x^24x+4，求f'(x)。

答案：2x4

18.已知函數(shù)g(x)=x^33x+1，求g'(x)。

答案：3x^23

19.已知函數(shù)h(x)=|x2|+|x+1|，求h'(x)。

答案：分段函數(shù)，具體為：

當(dāng)x<1時，h'(x)=1；

當(dāng)1≤x<2時，h'(x)=0；

當(dāng)x≥2時，h'(x)=1。

20.已知三角形ABC的面積為12，且a=5，b=4，求cosA的值。

答案：3/5

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^24x+3，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

答案：f(x)在(∞,2]上單調(diào)遞減，在