2026年陜西省高一數(shù)學分班考試練習題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=(x^22x+1)^2的最小值為m，則m的值為（）

A.0

B.1

C.4

D.9

答案：B

2.若函數(shù)g(x)=|x2||x+3|在區(qū)間[4,4]上的最大值為M，則M的值為（）

A.1

B.5

C.6

D.7

答案：C

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S4=16，S8=64，則S12的值為（）

A.112

B.128

C.144

D.160

答案：C

4.已知等比數(shù)列{bn}的公比為q，若b1+b3=14，b2+b4=28，則q的值為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

5.已知函數(shù)h(x)=2x3x^2+1在x=1處的切線斜率為k，則k的值為（）

A.5

B.3

C.3

D.5

答案：C

6.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于點(2,3)對稱，則f(3)的值為（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：B

7.已知函數(shù)y=(xa)^2+b（a≠0）的圖像上存在兩個點A、B，使得∠AOB=90°（O為原點），則a的取值范圍是（）

A.a>0

B.a<0

C.a≠0

D.a=0

答案：C

8.若復(fù)數(shù)z=2+3i的模是√13，則z的輻角主值是（）

A.π/3

B.π/4

C.π/6

D.π/2

答案：A

9.若a、b是方程x^23x+2=0的兩根，則a^2+b^2的值為（）

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：B

10.若三角形ABC的三個內(nèi)角A、B、C的度數(shù)滿足A+B=2C，則三角形ABC的形狀是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.不能確定

答案：B

二、填空題（每題4分，共40分）

11.已知函數(shù)y=x^33x+1的極值點為x=1和x=1，則函數(shù)的極大值為__________。

答案：4

12.已知等差數(shù)列{an}的通項公式為an=3n2，則數(shù)列的前10項和為__________。

答案：150

13.若函數(shù)y=|x1||x+1|在x=0處的切線方程為__________。

答案：y=2x

14.若a、b是方程x^22x3=0的兩根，則a^2b+ab^2的值為__________。

答案：12

15.已知函數(shù)y=(x1)^24在區(qū)間[3,3]上的最大值為__________。

答案：5

16.若復(fù)數(shù)z=1i的共軛復(fù)數(shù)是__________。

答案：1+i

17.若三角形ABC中，角A、B、C的度數(shù)分別為30°、60°、90°，且a=√3，則b的值為__________。

答案：1

18.若數(shù)列{cn}的前n項和為Sn=n^2n，則數(shù)列的通項公式為__________。

答案：cn=2n1

19.若函數(shù)y=x^22ax+a^2+1在x=a處的導(dǎo)數(shù)為__________。

答案：2a2

20.若函數(shù)y=2x^33x^2+4x+5的極值點為x=1，則a的值為__________。

答案：4

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^33x+1，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

解：f'(x)=3x^23，令f'(x)=0，解得x=1和x=1。

當x<1時，f'(x)<0，函數(shù)單調(diào)遞減；

當1<x<1時，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增；

當x>1時，f'(x)<0，函數(shù)單調(diào)遞減。

所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(1,1)，單調(diào)遞減區(qū)間為(∞,1)和(1,+∞)。

22.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n^2+n，求首項a1和公差d。

解：由Sn=2n^2+n，得a1=S1=3。

當n≥2時，an=SnSn1=(2n^2+n)(