第一章熱力學(xué)第一定律的基石：能量守恒與轉(zhuǎn)化第二章熱力學(xué)第二定律：熵與不可逆過(guò)程第三章吉布斯自由能：平衡判據(jù)與化學(xué)勢(shì)第四章相圖與相平衡：物質(zhì)狀態(tài)轉(zhuǎn)變的規(guī)律第五章熱力學(xué)在溶液理論中的應(yīng)用：活度與滲透第六章熱力學(xué)在化學(xué)工程中的應(yīng)用：反應(yīng)平衡與效率01第一章熱力學(xué)第一定律的基石：能量守恒與轉(zhuǎn)化第1頁(yè)：引言——能量守恒的發(fā)現(xiàn)之旅熱力學(xué)第一定律，即能量守恒定律，是物理學(xué)和化學(xué)中最基本、最重要的定律之一。它指出能量不能被創(chuàng)造或消滅，只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè)物體傳遞到另一個(gè)物體。這一概念的發(fā)現(xiàn)歷程可以追溯到19世紀(jì)的多個(gè)重要實(shí)驗(yàn)。焦耳的攪拌實(shí)驗(yàn)是能量守恒定律的重要證據(jù)之一。焦耳通過(guò)將重物下落攪拌水，發(fā)現(xiàn)水溫升高，從而證明了機(jī)械能可以轉(zhuǎn)化為熱能。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，水溫每升高1°C需要約4.184焦耳的功。這一比例關(guān)系成為能量守恒的重要依據(jù)，并最終演變?yōu)闊崃W(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表述：ΔU=Q-W，其中ΔU表示系統(tǒng)內(nèi)能的變化，Q表示系統(tǒng)吸收的熱量，W表示系統(tǒng)對(duì)外做的功。除了焦耳實(shí)驗(yàn)，還有許多其他實(shí)驗(yàn)支持能量守恒定律。例如，邁爾通過(guò)研究蒸汽機(jī)的工作原理，發(fā)現(xiàn)熱能和機(jī)械能之間存在固定的轉(zhuǎn)換關(guān)系。亥姆霍茲則將能量守恒定律應(yīng)用于化學(xué)領(lǐng)域，提出了化學(xué)能守恒的概念。能量守恒定律的發(fā)現(xiàn)對(duì)科學(xué)和技術(shù)產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。它不僅解釋了自然界中的許多現(xiàn)象，還為能源開(kāi)發(fā)和利用提供了理論基礎(chǔ)。例如，現(xiàn)代發(fā)電廠通過(guò)將燃料的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為熱能，再轉(zhuǎn)化為機(jī)械能或電能，正是基于能量守恒定律的原理。在化學(xué)領(lǐng)域，能量守恒定律也具有重要意義。它解釋了化學(xué)反應(yīng)中的能量變化，并為化學(xué)平衡和反應(yīng)速率的研究提供了理論框架。例如，燃燒反應(yīng)中釋放的熱能來(lái)自于化學(xué)鍵的斷裂和形成，而能量守恒定律則保證了這些能量變化的總和為零?？傊?，能量守恒定律是熱力學(xué)的基礎(chǔ)，它揭示了自然界中能量轉(zhuǎn)換和傳遞的基本規(guī)律。通過(guò)深入理解這一定律，我們可以更好地認(rèn)識(shí)和利用能源，推動(dòng)科學(xué)和技術(shù)的進(jìn)步。第2頁(yè)：分析——熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表述內(nèi)能的變化量ΔU內(nèi)能是系統(tǒng)內(nèi)部所有分子動(dòng)能和勢(shì)能的總和，是系統(tǒng)的一個(gè)狀態(tài)函數(shù)。系統(tǒng)吸收的熱量Q熱量是能量傳遞的一種形式，當(dāng)系統(tǒng)吸收熱量時(shí)，內(nèi)能增加。系統(tǒng)對(duì)外做的功W功是能量傳遞的另一種形式，當(dāng)系統(tǒng)對(duì)外做功時(shí)，內(nèi)能減少。理想氣體膨脹過(guò)程在理想氣體膨脹過(guò)程中，系統(tǒng)對(duì)外做功，同時(shí)吸收熱量，內(nèi)能變化量等于熱量減去功。能量守恒的普適性能量守恒定律適用于所有物理和化學(xué)過(guò)程，是自然界的基本規(guī)律。第3頁(yè)：論證——熱力學(xué)第一定律在相變過(guò)程中的應(yīng)用冰融化成水冰融化成水需要吸收334焦耳/克的熱量，但溫度保持0°C不變。水沸騰成水蒸氣水沸騰成水蒸氣需要吸收2260焦耳/克的熱量，溫度保持100°C不變。液態(tài)金屬凝固液態(tài)金屬凝固時(shí)釋放熱量，溫度保持不變。第4頁(yè)：總結(jié)——熱力學(xué)第一定律的普適性能量守恒的普遍性熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律的局限性熱力學(xué)第一定律指出能量不能被創(chuàng)造或消滅，只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式。這一定律適用于所有物理和化學(xué)過(guò)程，包括化學(xué)反應(yīng)、相變、熱傳遞等。能量守恒定律是自然界的基本規(guī)律，是科學(xué)和工程學(xué)的基礎(chǔ)。在化學(xué)反應(yīng)中，熱力學(xué)第一定律解釋了反應(yīng)熱和焓變。在熱力學(xué)循環(huán)中，熱力學(xué)第一定律解釋了熱機(jī)效率的限制。在工程學(xué)中，熱力學(xué)第一定律用于設(shè)計(jì)和優(yōu)化各種能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)。熱力學(xué)第一定律不能解釋熱量傳遞的方向性，即為何熱量自發(fā)地從高溫物體傳遞到低溫物體。為了解釋這一現(xiàn)象，需要引入熱力學(xué)第二定律，即熵增原理。02第二章熱力學(xué)第二定律：熵與不可逆過(guò)程第5頁(yè)：引言——熱機(jī)效率的瓶頸問(wèn)題熱力學(xué)第二定律是熱力學(xué)的一個(gè)基本定律，它描述了自然界中熱量傳遞的方向性和不可逆性。這一定律揭示了為何某些過(guò)程能夠自發(fā)進(jìn)行，而其他過(guò)程則不能?？ㄖZ循環(huán)是熱力學(xué)中一個(gè)理想的熱機(jī)循環(huán)，它由四個(gè)可逆過(guò)程組成：等溫膨脹、絕熱膨脹、等溫壓縮和絕熱壓縮?？ㄖZ循環(huán)的理論效率由卡諾公式給出：η=1-T冷/T熱，其中T冷和T熱分別是冷熱熱源的溫度。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證顯示，理想熱機(jī)的效率最高可達(dá)40%，但實(shí)際上蒸汽機(jī)的效率僅為15%左右。這種效率差異的原因在于實(shí)際過(guò)程中存在不可逆性，如摩擦、熱量傳遞的非理想性等。熱力學(xué)第二定律指出，任何熱機(jī)不可能將所有吸收的熱量全部轉(zhuǎn)化為有用功，總有一部分熱量必須排放到冷熱源之間。這一限制是由于熵的存在，即熱量傳遞的方向性。為了克服這一瓶頸，科學(xué)家們開(kāi)發(fā)了各種提高熱機(jī)效率的方法，如采用更高效的循環(huán)、減少摩擦損失、優(yōu)化熱源溫度等。然而，熱力學(xué)第二定律的限制是不可逾越的，任何熱機(jī)的效率都不可能達(dá)到100%。第6頁(yè)：分析——熵的統(tǒng)計(jì)力學(xué)解釋熵的定義熵是系統(tǒng)混亂程度的度量，熵越大，系統(tǒng)越混亂。玻爾茲曼公式S=klnW，其中S是熵，k是玻爾茲曼常數(shù)，W是系統(tǒng)的微觀狀態(tài)數(shù)。微觀狀態(tài)數(shù)的概念微觀狀態(tài)數(shù)是指系統(tǒng)在宏觀狀態(tài)下的微觀狀態(tài)的數(shù)量。氣瓶中氣體自發(fā)擴(kuò)散氣瓶中氣體自發(fā)擴(kuò)散是一個(gè)熵增加的過(guò)程，因?yàn)闅怏w分子從有序的排列狀態(tài)變?yōu)闊o(wú)序的擴(kuò)散狀態(tài)。香檳開(kāi)瓶瞬間香檳開(kāi)瓶瞬間，氣泡自發(fā)上升形成，但無(wú)法自發(fā)重新聚集，因?yàn)檫@是一個(gè)熵增加的過(guò)程。第7頁(yè)：論證——熵增原理的數(shù)學(xué)證明克勞修斯不等式dS≥Q/T，其中dS是熵變，Q是熱量，T是溫度。熱量傳遞過(guò)程的熵變測(cè)量通過(guò)測(cè)量不同溫度下熱量傳遞過(guò)程的熵變，驗(yàn)證克勞修斯不等式成立。冰箱制冷過(guò)程冰箱制冷過(guò)程中，低溫?zé)嵩次諢崃客瑫r(shí)向高溫環(huán)境排放更多熱量，總熵增加。第8頁(yè)：總結(jié)——熵在生命科學(xué)中的應(yīng)用生命體維持低熵狀態(tài)人體維持恒溫熵與生命科學(xué)的關(guān)系生命體通過(guò)消耗能量維持低熵狀態(tài)，即高度有序的狀態(tài)。生命體通過(guò)新陳代謝過(guò)程不斷從環(huán)境中吸收能量，并將其轉(zhuǎn)化為有序的生物質(zhì)。生命體的低熵狀態(tài)是通過(guò)不斷排出高熵廢物來(lái)維持的。人體通過(guò)新陳代謝過(guò)程產(chǎn)生熱量，并通過(guò)出汗、呼吸等方式將熱量散發(fā)到環(huán)境中。人體通過(guò)不斷吸收能量維持37°C的恒溫，這是一個(gè)熵增加的過(guò)程。人體通過(guò)排泄廢物和呼吸作用將熵傳遞給環(huán)境，從而維持低熵狀態(tài)。熵是生命科學(xué)中的一個(gè)重要概念，它解釋了生命體如何維持低熵狀態(tài)。生命體的低熵狀態(tài)是通過(guò)不斷吸收能量和排出高熵廢物來(lái)維持的。熵在生命科學(xué)中的應(yīng)用有助于我們更好地理解生命過(guò)程和疾病的發(fā)生機(jī)制。03第三章吉布斯自由能：平衡判據(jù)與化學(xué)勢(shì)第9頁(yè)：引言——化學(xué)反應(yīng)自發(fā)性的判斷標(biāo)準(zhǔn)吉布斯自由能是熱力學(xué)中一個(gè)重要的狀態(tài)函數(shù)，它描述了系統(tǒng)在恒溫恒壓條件下的自發(fā)性。吉布斯自由能的引入為化學(xué)反應(yīng)自發(fā)性的判斷提供了理論依據(jù)?；瘜W(xué)反應(yīng)的自發(fā)性是指反應(yīng)能否自發(fā)進(jìn)行，而不需要外界做功。為了判斷反應(yīng)的自發(fā)性，科學(xué)家們引入了吉布斯自由能的概念。吉布斯自由能的公式為ΔG=ΔH-TΔS，其中ΔG是吉布斯自由能的變化量，ΔH是焓變，ΔS是熵變，T是溫度。當(dāng)ΔG<0時(shí)，反應(yīng)自發(fā)進(jìn)行；當(dāng)ΔG>0時(shí)，反應(yīng)非自發(fā)；當(dāng)ΔG=0時(shí)，反應(yīng)處于平衡狀態(tài)。這一結(jié)論可以通過(guò)熱力學(xué)第二定律得到解釋，即自發(fā)過(guò)程的方向是熵增加的方向。吉布斯自由能的變化量可以看作是系統(tǒng)在恒溫恒壓條件下熵增加的量度。吉布斯自由能的引入對(duì)化學(xué)反應(yīng)的研究具有重要意義。通過(guò)計(jì)算吉布斯自由能的變化量，可以預(yù)測(cè)反應(yīng)的自發(fā)性，并設(shè)計(jì)出高效的化學(xué)反應(yīng)路徑。例如，在合成氨反應(yīng)中，通過(guò)控制溫度和壓力，可以使得反應(yīng)自發(fā)進(jìn)行，從而提高產(chǎn)率。第10頁(yè)：分析——吉布斯自由能的數(shù)學(xué)表述吉布斯自由能的定義吉布斯自由能是系統(tǒng)在恒溫恒壓條件下的自發(fā)性度量，ΔG<0表示反應(yīng)自發(fā)進(jìn)行。焓變?chǔ)焓變是系統(tǒng)在恒壓過(guò)程中吸收或釋放的熱量，ΔH<0表示放熱反應(yīng)。熵變?chǔ)熵變是系統(tǒng)混亂程度的度量，ΔS>0表示系統(tǒng)混亂程度增加。溫度T溫度是系統(tǒng)的熱力學(xué)溫度，T越高，反應(yīng)越傾向于熵增方向。乙醇燃燒反應(yīng)乙醇燃燒反應(yīng)是一個(gè)放熱反應(yīng)（ΔH<0）且熵減（ΔS<0），但在室溫下ΔG<0仍自發(fā)進(jìn)行。第11頁(yè)：論證——化學(xué)勢(shì)在溶液中的分布拉烏爾定律拉烏爾定律描述理想溶液中溶劑的蒸汽壓與溶質(zhì)摩爾分?jǐn)?shù)的關(guān)系。理想溶液中的化學(xué)勢(shì)在理想溶液中，溶質(zhì)的化學(xué)勢(shì)與其摩爾分?jǐn)?shù)成正比。非理想溶液中的化學(xué)勢(shì)在非理想溶液中，溶質(zhì)的化學(xué)勢(shì)與其摩爾分?jǐn)?shù)不成正比，需要引入活度系數(shù)進(jìn)行修正。第12頁(yè)：總結(jié)——相平衡中的自由能分析相平衡條件冰水共存溫度相平衡的應(yīng)用相平衡條件是指系統(tǒng)中不同相之間自由能變化量為零，即ΔG=0。在相平衡狀態(tài)下，系統(tǒng)中的不同相之間達(dá)到熱力學(xué)平衡，不再發(fā)生相變。冰水共存溫度隨壓力變化，可以通過(guò)克拉珀龍方程描述：ΔTf=Kf·m·i，其中ΔTf是冰點(diǎn)降低，Kf是凝固點(diǎn)降低常數(shù)，m是溶質(zhì)摩爾濃度，i是校正因子。相平衡在化學(xué)工程中具有重要意義，可以用于設(shè)計(jì)精餾塔等分離設(shè)備。通過(guò)控制相平衡條件，可以優(yōu)化化學(xué)反應(yīng)的產(chǎn)率和選擇性。04第四章相圖與相平衡：物質(zhì)狀態(tài)轉(zhuǎn)變的規(guī)律第13頁(yè)：引言——相圖繪制的歷史方法相圖是描述系統(tǒng)中不同相之間平衡關(guān)系的圖形表示，它由多個(gè)曲線組成，每條曲線表示一個(gè)相平衡條件。相圖的繪制是熱力學(xué)中一個(gè)重要的研究方法，它可以幫助我們理解系統(tǒng)中不同相之間的平衡關(guān)系。相律是相圖繪制的基礎(chǔ)，它由吉布斯提出，相律的公式為F=C-P+2，其中F表示自由度，C表示組分?jǐn)?shù)，P表示相數(shù)。相律告訴我們，在恒溫恒壓條件下，系統(tǒng)中自由度的數(shù)量等于組分?jǐn)?shù)減去相數(shù)再加上2。相圖的繪制需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量不同溫度壓力下系統(tǒng)的相態(tài)，然后根據(jù)相律確定相平衡曲線。例如，水的相圖可以通過(guò)測(cè)量不同溫度壓力下水的相態(tài)，然后繪制出三相點(diǎn)、結(jié)線和面界。相圖可以幫助我們理解系統(tǒng)中不同相之間的平衡關(guān)系，并預(yù)測(cè)相變的方向和溫度壓力變化對(duì)相平衡的影響。相圖在化學(xué)工程中具有重要意義，可以用于設(shè)計(jì)精餾塔等分離設(shè)備，優(yōu)化化學(xué)反應(yīng)的產(chǎn)率和選擇性。通過(guò)相圖，我們可以確定最佳的反應(yīng)條件，提高生產(chǎn)效率。第14頁(yè)：分析——二組分凝聚體系相圖相圖的結(jié)構(gòu)二組分凝聚體系相圖由液相線和固相線組成，每條曲線表示一個(gè)相平衡條件。液相線液相線表示液相和固相之間的平衡條件，液相線上的溫度和壓力滿足相平衡條件。固相線固相線表示固相和液相之間的平衡條件，固相線上的溫度和壓力滿足相平衡條件。簡(jiǎn)單共晶相圖簡(jiǎn)單共晶相圖表示一個(gè)組分在兩個(gè)固相之間的平衡關(guān)系，相圖中有共晶點(diǎn)，共晶點(diǎn)表示液相和兩個(gè)固相之間的平衡。固溶體相圖固溶體相圖表示一個(gè)組分在固溶體中的平衡關(guān)系，相圖中有固溶體區(qū)和純固相區(qū)，固溶體區(qū)表示組分在固溶體中的平衡分布。第15頁(yè)：論證——三元相圖的立體表示三元相圖的結(jié)構(gòu)三元相圖由三個(gè)組分組成，每個(gè)組分有一個(gè)坐標(biāo)軸，每個(gè)面表示一個(gè)相平衡條件。水-鹽-冰體系的相圖水-鹽-冰體系的相圖中有三相點(diǎn)、結(jié)線和面界，三相點(diǎn)表示水、鹽和冰之間的平衡。水-鹽體系的相圖水-鹽體系的相圖中有結(jié)線，結(jié)線表示鹽在水中的溶解度隨溫度和壓力的變化。第16頁(yè)：總結(jié)——相圖在材料科學(xué)中的應(yīng)用相圖的應(yīng)用領(lǐng)域相圖與材料性能相圖與材料科學(xué)的前沿相圖可以用于設(shè)計(jì)和優(yōu)化合金成分，獲得特定性能。相圖可以用于預(yù)測(cè)材料的相變行為，指導(dǎo)材料加工過(guò)程。相圖可以幫助我們理解材料的微觀結(jié)構(gòu)與其宏觀性能之間的關(guān)系。通過(guò)相圖，我們可以設(shè)計(jì)出具有特定性能的材料，滿足不同的應(yīng)用需求。相圖在材料科學(xué)中的應(yīng)用不斷拓展，新的相圖繪制方法和分析技術(shù)不斷涌現(xiàn)。相圖與材料科學(xué)的結(jié)合將推動(dòng)材料科學(xué)的快速發(fā)展，為科技發(fā)展提供新的動(dòng)力。05第五章熱力學(xué)在溶液理論中的應(yīng)用：活度與滲透第17頁(yè)：引言——理想溶液模型的局限性理想溶液模型是熱力學(xué)中一個(gè)重要的模型，它假設(shè)溶質(zhì)分子之間和溶劑分子之間具有相同的相互作用力。然而，實(shí)際溶液往往偏離理想溶液的行為，因此需要引入活度系數(shù)來(lái)修正。理想溶液模型在描述溶質(zhì)分子之間和溶劑分子之間相互作用力相同時(shí)是有效的。但在實(shí)際溶液中，溶質(zhì)分子之間和溶劑分子之間的相互作用力往往不同，導(dǎo)致溶液的行為偏離理想溶液的行為。為了修正這一偏差，科學(xué)家們引入了活度系數(shù)的概念。活度系數(shù)是溶液中溶質(zhì)分子能量的度量，它描述了溶質(zhì)分子在溶液中的分布?；疃认禂?shù)大于1表示溶質(zhì)分子之間的相互作用力大于溶劑分子之間的相互作用力，活度系數(shù)小于1表示溶質(zhì)分子之間的相互作用力小于溶劑分子之間的相互作用力。活度系數(shù)的引入對(duì)溶液理論的研究具有重要意義。通過(guò)計(jì)算活度系數(shù)，可以預(yù)測(cè)溶液的行為，并設(shè)計(jì)出高效的分離和提純方法。例如，在精餾塔中，通過(guò)控制活度系數(shù)，可以分離出不同濃度的組分，提高分離效率。第18頁(yè)：分析——活度系數(shù)的測(cè)定方法活度系數(shù)的定義活度系數(shù)是溶液中溶質(zhì)分子能量的度量，它描述了溶質(zhì)分子在溶液中的分布。依數(shù)性與活度系數(shù)的關(guān)系依數(shù)性是指溶液的性質(zhì)隨溶質(zhì)濃度的變化，依數(shù)性可以用來(lái)測(cè)定活度系數(shù)。滲透壓法滲透壓法是一種測(cè)定活度系數(shù)的方法，通過(guò)測(cè)量溶液的滲透壓可以計(jì)算活度系數(shù)。蒸汽壓法蒸汽壓法是一種測(cè)定活度系數(shù)的方法，通過(guò)測(cè)量溶液的蒸汽壓可以計(jì)算活度系數(shù)。活度系數(shù)的應(yīng)用活度系數(shù)可以用來(lái)預(yù)測(cè)溶液的行為，并設(shè)計(jì)出高效的分離和提純方法。第19頁(yè)：論證——滲透壓的測(cè)量與意義滲透壓的測(cè)量裝置滲透壓的測(cè)量裝置包括半透膜、溶劑和溶質(zhì)，通過(guò)測(cè)量溶劑和溶質(zhì)之間的壓力差來(lái)計(jì)算滲透壓。滲透壓的測(cè)量結(jié)果通過(guò)測(cè)量不同濃度溶液的滲透壓，可以計(jì)算活度系數(shù)。滲透壓的應(yīng)用滲透壓可以用來(lái)預(yù)測(cè)溶液的行為，并設(shè)計(jì)出高效的分離和提純方法。第20頁(yè)：總結(jié)——膜分離技術(shù)的熱力學(xué)基礎(chǔ)膜分離技術(shù)的原理反滲透技術(shù)氣體分離技術(shù)膜分離技術(shù)是利用膜的選擇透過(guò)性分離物質(zhì)的分離方法。膜分離技術(shù)可以用于分離不同濃度的組分，提高分離效率。反滲透技術(shù)是一種膜分離技術(shù)，通過(guò)反滲透膜將鹽分從水中分離出來(lái)。反滲透技術(shù)可以用于海水淡化，提高淡水資源。氣體分離技術(shù)是一種膜分離技術(shù)，通過(guò)膜的選擇透過(guò)性分離不同氣體。氣體分離技術(shù)可以用于天然氣凈化，提高天然氣質(zhì)量。06第六章熱力學(xué)在化學(xué)工程中的應(yīng)用：反應(yīng)平衡與效率第21頁(yè)：引言——化學(xué)反應(yīng)自發(fā)性的判斷標(biāo)準(zhǔn)化學(xué)反應(yīng)的自發(fā)性是指反應(yīng)能否自發(fā)進(jìn)行，而不需要外界做功。為了判斷反應(yīng)的自發(fā)性，科學(xué)家們引入了吉布斯自由能的概念。吉布斯自由能的引入為化學(xué)反應(yīng)自發(fā)性的判斷提供了理論依據(jù)。吉布斯自由能的公式為ΔG=ΔH-TΔS，其中ΔG是吉布斯自由能的變化量，ΔH是焓變，ΔS是熵變，T是溫度。當(dāng)ΔG<0時(shí)，反應(yīng)自發(fā)進(jìn)行；當(dāng)ΔG>0時(shí)，反應(yīng)非自發(fā)；當(dāng)ΔG=0時(shí)，反應(yīng)處于平衡狀態(tài)。這一結(jié)論可以通過(guò)熱力學(xué)第二定律得到解釋，即自發(fā)過(guò)程的方向是熵增加的方向。吉布斯自由能的變化量可以看作是系統(tǒng)在恒溫恒壓條件下熵增加的量度。吉布斯自由能的引入對(duì)化學(xué)反應(yīng)的研究具有重要意義。通過(guò)計(jì)算吉布斯自由能的變化量，可以預(yù)測(cè)反應(yīng)的自發(fā)性，并設(shè)計(jì)出高效的化學(xué)反應(yīng)路徑。例如，在合成氨反應(yīng)中，通過(guò)控制溫度和壓力，可以使得反應(yīng)自發(fā)進(jìn)行，從而提高產(chǎn)率。第2