小學數學下冊分數大小比較教學方案一、單元概述本單元是在學生已經初步認識分數，理解分數的意義，能夠認讀、寫簡單分數的基礎上進行的。通過本單元的學習，學生將掌握比較分數大小的基本方法，進一步深化對分數含義的理解，為后續(xù)學習分數的加減法以及更復雜的分數知識奠定堅實基礎。本單元的教學，應注重引導學生借助直觀操作和生活經驗，自主探究比較分數大小的規(guī)律，培養(yǎng)其觀察、分析和推理能力。二、單元教學目標（一）知識與技能1.使學生能夠結合具體情境和直觀操作，比較同分母分數的大小，并理解比較的方法。2.使學生能夠結合具體情境和直觀操作，比較同分子分數的大小，并理解比較的方法。3.使學生初步學會比較分子、分母都不相同的簡單分數的大小，能運用畫圖、找中間量（如1/2）等策略進行比較。4.培養(yǎng)學生運用分數大小比較的知識解決簡單實際問題的能力。（二）過程與方法1.通過折一折、涂一涂、比一比等動手操作活動，引導學生經歷分數大小比較方法的探究過程。2.鼓勵學生運用觀察、比較、歸納、遷移等數學思想方法，主動建構分數大小比較的認知。3.培養(yǎng)學生合作交流的意識，讓學生在與他人的討論中明晰思路，完善認知。（三）情感態(tài)度與價值觀1.在探究活動中體驗數學學習的樂趣，感受分數在生活中的應用，激發(fā)學習數學的興趣。2.培養(yǎng)學生嚴謹認真的學習態(tài)度和勇于探索的精神。3.滲透數形結合的數學思想，發(fā)展學生的幾何直觀素養(yǎng)。三、教學重難點（一）教學重點1.掌握同分母分數大小比較的方法：分母相同，分子大的分數比較大。2.掌握同分子分數大小比較的方法：分子相同，分母小的分數比較大。（二）教學難點1.理解分數大小比較的道理，尤其是同分子分數大小比較的算理。2.靈活運用多種策略比較分子、分母都不相同的簡單分數的大小。3.分數意義的深刻理解在比較大小中的遷移應用。四、教學準備（一）教師準備1.多媒體課件（PPT）：包含情境圖、不同等分的圖形（圓形、長方形、正方形）、練習題等。2.教具：各種形狀的紙片（圓形、長方形、正方形）若干，用于演示不同分數的大小比較；彩筆、剪刀、磁鐵。3.板書設計的提綱。（二）學生準備1.學具袋：與教師教具配套的相同形狀、大小的紙片若干（如圓形、長方形），每人至少兩種，每種3-4張。2.彩筆、直尺、練習本、鉛筆、橡皮。五、教學過程設計第一課時：同分母分數大小比較（一）復習導入，激活舊知1.回顧分數的意義：*提問：我們已經學習了分數，誰能說說“1/4”表示什么意思？（引導學生回答：把一個整體平均分成4份，取其中的1份。）*請學生舉出一個分數的例子，并說說它的意義。2.情境引入：*出示情境圖：小明和小紅在分一塊同樣大的蛋糕。小明吃了這塊蛋糕的3/8，小紅吃了這塊蛋糕的5/8。*提問：根據圖意，你能提出什么數學問題？（預設：誰吃得多？小明和小紅一共吃了幾分之幾？還剩幾分之幾？）*聚焦問題：“誰吃得多？”也就是要比較3/8和5/8的大小。今天我們就來學習如何比較分數的大小。（板書課題：分數大小比較）（二）探究新知，合作交流1.動手操作，初步感知：*引導：請同學們拿出學具袋里的兩個同樣大小的圓形紙片，代表這塊蛋糕。請你分別折出3/8和5/8，并涂上顏色。*學生獨立操作，教師巡視指導，提醒學生注意“平均分”。2.觀察比較，發(fā)現規(guī)律：*提問：涂完后，請大家仔細觀察這兩個涂色部分，哪個更大一些？（5/8的涂色部分比3/8大）*追問：這兩個分數有什么相同的地方？（分母相同，都是8）有什么不同的地方？（分子不同，一個是3，一個是5）*引導學生小組討論：通過比較3/8和5/8，你們發(fā)現分母相同的分數，它們的大小是由什么決定的？有什么規(guī)律？*學生匯報討論結果，教師引導歸納：分母相同的分數，分子越大，表示取的份數越多，這個分數就越大。（板書：同分母分數比較大小，分子大的分數大。）3.即時練習，鞏固方法：*課件出示幾組同分母分數比較大小的題目，如：2/5○3/5，7/9○5/9，1/4○3/4，6/6○5/6。*學生獨立完成，指名口答，并說說比較的理由。重點強調6/6就是整個“1”。（三）鞏固練習，深化理解1.基礎練習：完成教材對應練習題，讓學生獨立完成后同桌互查。2.判斷對錯：*3/7>4/7（）*5/6和5/6一樣大（）*把一個西瓜分成8塊，小明吃了3塊，小紅吃了2塊，小明吃得多。（）（此處強調“平均分”）3.生活應用：*一塊菜地，種白菜用了它的2/5，種蘿卜用了它的3/5。哪種蔬菜種的面積大？（四）課堂小結，回顧提升*提問：這節(jié)課我們學習了什么？你有什么收獲？（引導學生回顧同分母分數比較大小的方法）*強調：比較同分母分數的大小時，關鍵看分子，分子大的那個分數就大。（五）作業(yè)布置1.完成練習冊中相應的同分母分數比較大小的習題。2.回家后，和爸爸媽媽分享今天學到的知識，并用一個生活中的例子說明同分母分數比較大小的方法。第二課時：同分子分數大小比較（一）復習舊知，導入新課1.口答比較大小：3/7○5/7，1/9○8/9，6/6○4/6。說說比較方法。2.創(chuàng)設情境：*出示情境圖：小紅和小芳都有同樣長的一根彩帶。小紅用了這根彩帶的1/2，小芳用了這根彩帶的1/3。誰用的彩帶更長一些呢？*提問：這個問題是要比較哪兩個分數的大小？（1/2和1/3）這兩個分數和我們上節(jié)課學的分數有什么不同？（分子相同，分母不同）*揭示課題：今天我們就來研究分子相同的分數如何比較大小。（完善板書：分數大小比較——同分子）（二）動手操作，探究規(guī)律1.自主探究：*引導：請同學們拿出學具袋里兩個同樣大小的長方形紙片，分別折出它的1/2和1/3，并涂上顏色。*學生操作，教師巡視，指導有困難的學生。2.觀察討論：*提問：觀察這兩個涂色部分，哪個更大一些？（1/2的涂色部分比1/3大）*追問：這兩個分數分子相同（都是1），分母不同（一個是2，一個是3）。分母表示什么意思？（表示平均分的份數）*小組討論：平均分的份數越多，每一份的大小會怎樣？（越少）平均分的份數越少，每一份的大小會怎樣？（越多）*結合操作和討論，引導學生得出：分子都是1的分數，分母越小，分數越大；分母越大，分數越小。3.舉例驗證，歸納規(guī)律：*再出示一組分數：1/4和1/5。讓學生猜想哪個大，并通過折紙涂一涂驗證。*提問：如果分子不是1，而是其他相同的數，比如3/5和3/7，它們的大小又該如何比較呢？*引導學生思考：3/5表示什么？（把一個整體平均分成5份，取其中的3份）3/7呢？（把一個整體平均分成7份，取其中的3份）如果整體同樣大，分的份數越多，每一份就越小，那么3份的大小呢？（3/5>3/7）*學生歸納：分子相同的分數，分母小的分數比較大。（板書：同分子分數比較大小，分母小的分數大。）（三）鞏固練習，深化認知1.基礎練習：*課件出示：1/3○1/4，2/5○2/3，5/6○5/8，7/10○7/9。*學生口答，并說明理由。2.火眼金睛：*1/5>1/3（）*因為5>3，所以5/9>3/9（）（此題可辨析同分母與同分子比較方法的不同）3.聯系生活：*媽媽買了兩個同樣大的餅。哥哥吃了一個餅的1/2，弟弟吃了另一個餅的1/4。誰吃得多？為什么？（四）課堂小結*提問：這節(jié)課我們學習了什么新知識？你又有什么新發(fā)現？*引導學生比較同分母分數比較大小和同分子分數比較大小的區(qū)別和聯系。（五）作業(yè)布置1.完成教材對應練習題。2.回家后，用一張紙條，分別折出它的1/2、1/4、1/8，比較一下它們的大小，并和家人說說你是怎么想的。第三課時：分數大小比較的綜合練習與拓展（一）復習回顧，梳理知識1.快速搶答：*同分母分數比較大小，（）大的分數大。*同分子分數比較大小，（）小的分數大。*3/5○4/5，2/7○2/5，1/2○1/3。2.引入新問題：*出示：3/4和1/2，這兩個分數怎么比較大小呢？它們的分子和分母都不相同。*引導學生思考：我們能不能用學過的知識或者方法來解決這個問題呢？（二）探究不同分子分母分數的比較策略1.策略一：畫圖法*引導學生畫出兩個同樣大小的圖形，分別表示出3/4和1/2，通過觀察涂色部分的大小進行比較。*學生獨立畫圖，比較，得出3/4>1/2。2.策略二：找中間量“1/2”*提問：3/4和1/2比，哪個大？1/2和1/3比，哪個大？那3/4和1/3呢？*引導學生發(fā)現可以用一個熟悉的分數作為標準來比較，比如1/2。*3/4比1/2大（因為3/4里有3個1/4，1/2是2個1/4），1/3比1/2小，所以3/4>1/3。3.策略三：轉化為同分母或同分子分數（初步滲透，不作統(tǒng)一要求）*對于學有余力的學生，可以引導思考：能不能把它們變成分母相同或者分子相同的分數再來比較呢？（如比較1/2和2/3，可以把1/2變成3/6，2/3變成4/6，再比較3/6<4/6）。此部分為后續(xù)通分做鋪墊，視學生情況而定。4.小結：比較分子、分母都不相同的分數時，可以用畫圖的方法，也可以找一個中間的分數作為標準（比如1/2），還可以想辦法把它們變成我們學過的同分母或同分子分數來比較。（三）綜合練習，提升能力1.比較下面分數的大小，并說說你是怎么想的。*1/3○1/4（同分子）*5/6○4/6（同分母）*2/5○1/2（畫圖或與1/2比較）*3/8○1/4（可轉化1/4為2/8，或畫圖）2.按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕邢旅娓鞣謹?。*1/5，3/5，1/6*1/2，1/3，2/33.在○里填上“>”、“<”或“=”。*1/2○3/4（引導學生用多種方法）*5/8○1/34.解決問題：*小明做了一個蛋糕，第一次吃了它的1/3，第二次吃了它的1/4，哪一次吃得多？還剩下這個蛋糕的幾分之幾比1/4多嗎？（開放性問題，引導學生思考剩下的部分與1/4的比較）（四）拓展延伸（視課堂情況和學生水平）*故事：唐僧分西瓜。唐僧把一個西瓜分給悟空、八戒和沙僧。悟空分到1/3，八戒分到2/6，沙僧分到3/9。八戒認為自己分到的2/6最大，因為分子2最大。他說得對嗎？為什么？（引導學生發(fā)現這三個分數其實一樣大，為后續(xù)學習分數的基本性質埋下伏筆）（五）全單元總結*這一單元我們學習了分數的大小比較，你都掌握了哪些方法？在比較時要注意什么？*鼓勵學生用自己的話總結，教師適時補充和完善。（六）作業(yè)布置1.完成單元練習。2.思考題：小紅有兩根同樣長的繩子，第一根用去了它的2/5，第二根用去了它的2/3，哪根繩子剩下的部分更長？六、板書設計（示例）分數大小比較1.同分母分數：分母相同，分子大的分數大。例：3/8<5/8（畫圖：兩個相同的圓，分別涂3份和5份）（板書：3/8○5/8，分子3<5，所以3/8<5/8）2.同分子分數：分子相同，分母小的分數大。例：1/2>1/3（畫圖：兩個相同的長方形，分別涂1/2和1/3）（板書：1/2○1/3，分母2<3，所以1/2>1/3）3.比較策略（不同分子分母）：*畫圖法*找中間量（如1/2）*（轉化法——初步滲透）比較方法歌（可選，幫助記憶）分數比大小，方法要記牢；分母相同時，分子大的好；分子相同時，分母小的妙；不同分子分母，畫