蘇教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)小學(xué)五年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是在四年級的基礎(chǔ)上進行知識的深化與拓展，同時也為六年級的學(xué)習(xí)奠定重要基礎(chǔ)。這個階段的知識體系開始逐步顯現(xiàn)出邏輯性和系統(tǒng)性，對學(xué)生的抽象思維能力和解決問題的能力都提出了新的要求。以下將對蘇教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)的主要知識點進行梳理，希望能為同學(xué)們的學(xué)習(xí)提供有益的幫助。一、小數(shù)乘法和除法本單元是在學(xué)生掌握了整數(shù)四則運算、小數(shù)的意義和性質(zhì)以及小數(shù)加減法的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。1.小數(shù)乘法的意義和計算法則小數(shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義有所聯(lián)系，既可以表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，也可以表示求一個數(shù)的十分之幾、百分之幾是多少。其計算法則的核心在于：先按照整數(shù)乘法的計算方法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。如果積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補足，再點小數(shù)點。積的小數(shù)部分末尾有0的，一般要把0去掉。學(xué)習(xí)時，關(guān)鍵在于理解小數(shù)點位置的確定方法，這是小數(shù)乘法計算的核心。2.小數(shù)除法的意義和計算法則小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。計算時，除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補足），然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。商的近似值和循環(huán)小數(shù)也是本單元的重要內(nèi)容，在解決實際問題時，常常需要根據(jù)要求用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)。3.小數(shù)四則混合運算小數(shù)四則混合運算的順序與整數(shù)四則混合運算的順序相同：同級運算從左往右依次計算；既有乘除又有加減，先算乘除，后算加減；有括號的，先算小括號里面的，再算中括號里面的。整數(shù)的運算定律（加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律、分配律）同樣適用于小數(shù)運算，運用這些定律可以使一些計算簡便。二、簡易方程從算術(shù)到代數(shù)是數(shù)學(xué)認知上的一次飛躍。用字母表示數(shù)是代數(shù)的開端，方程則是解決實際問題的重要工具。1.用字母表示數(shù)用字母可以表示數(shù)，也可以表示數(shù)量關(guān)系、運算定律和計算公式。例如，用a+b=b+a表示加法交換律；用S=ab表示長方形的面積公式。在含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母相乘時，乘號可以記作“·”，或者省略不寫，數(shù)字要寫在字母的前面。2.方程的意義和解簡易方程含有未知數(shù)的等式叫做方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立。解簡易方程時，就是利用這些性質(zhì)，把方程逐步轉(zhuǎn)化為“x=a”的形式。3.列方程解決實際問題列方程解決實際問題的一般步驟是：（1）弄清題意，找出未知數(shù)，用字母x表示；（2）找出題目中的等量關(guān)系，列出方程；（3）解方程；（4）檢驗，寫出答案。其中，找出等量關(guān)系是列方程的關(guān)鍵。三、多邊形的面積本單元主要學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形和梯形的面積計算，以及組合圖形的面積計算。1.平行四邊形的面積通過割補法可以將平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，這個長方形的長等于平行四邊形的底，寬等于平行四邊形的高。因此，平行四邊形的面積=底×高，用字母表示為S=ah。2.三角形的面積兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于三角形的底，高等于三角形的高。因此，三角形的面積=底×高÷2，用字母表示為S=ah÷2。3.梯形的面積兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，高等于梯形的高。因此，梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，用字母表示為S=(a+b)h÷2。4.組合圖形的面積組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。計算組合圖形的面積，一般可以采用“分割法”或“添補法”，將其轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的簡單圖形的面積之和或差。四、因數(shù)與倍數(shù)本單元是數(shù)論知識的初步，主要學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的意義，以及2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)等概念。1.因數(shù)和倍數(shù)的意義在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。2.2、5、3的倍數(shù)的特征個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)；個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)；一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）；一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。4.最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，可以用列舉法、分解質(zhì)因數(shù)法或短除法。五、分數(shù)的意義和性質(zhì)分數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要概念，本單元將系統(tǒng)學(xué)習(xí)分數(shù)的意義、性質(zhì)以及分數(shù)與除法的關(guān)系。1.分數(shù)的意義把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。表示其中一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。分數(shù)與除法的關(guān)系密切，被除數(shù)相當(dāng)于分數(shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分數(shù)的分母，除號相當(dāng)于分數(shù)線，即被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)（除數(shù)不為0）。2.分數(shù)的基本性質(zhì)分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。它是約分和通分的依據(jù)。3.約分和通分把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。約分時，通常要約成最簡分數(shù)。把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。通分時，一般用原來幾個分母的最小公倍數(shù)作公分母。4.分數(shù)的大小比較分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大；分子相同的分數(shù)，分母小的分數(shù)比較大。異分母分數(shù)比較大小，通常先通分，再按照同分母分數(shù)比較大小的方法進行比較。六、分數(shù)的加法和減法分數(shù)加減法的意義與整數(shù)加減法的意義相同。1.同分母分數(shù)加減法同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加、減。計算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分數(shù)。2.異分母分數(shù)加減法異分母分數(shù)的分數(shù)單位不同，不能直接相加、減。要先通分，化成同分母分數(shù)，再按照同分母分數(shù)加減法的法則進行計算。3.分數(shù)加減混合運算分數(shù)加減混合運算的順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同。在計算過程中，可以根據(jù)題目的特點，運用加法的運算定律進行簡便計算。七、長方體和正方體本單元將從直觀認識立體圖形過渡到對其特征、表面積和體積的系統(tǒng)學(xué)習(xí)。1.長方體和正方體的認識長方體和正方體都有6個面、12條棱和8個頂點。長方體相對的面完全相同，相對的棱長度相等。正方體的6個面都是正方形，12條棱的長度都相等。正方體是特殊的長方體。2.長方體和正方體的表面積長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，用字母表示為S=2(ab+ah+bh)。正方體的表面積=棱長×棱長×6，用字母表示為S=6a2。在解決實際問題時，要根據(jù)具體情況計算所需面的面積之和，并非總是計算6個面的總面積。3.長方體和正方體的體積物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方米、立方分米、立方厘米。長方體的體積=長×寬×高，用字母表示為V=abh。正方體的體積=棱長×棱長×棱長，用字母表示為V=a3。長方體和正方體通用的體積公式是：體積=底面積×高，用字母表示為V=Sh。4.容積和容積單位箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。計量容積，一般就用體積單位。計量液體的體積，常用容積單位升和毫升，1升=1000毫升，1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米。八、統(tǒng)計與可能性1.折線統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖不僅能表示出數(shù)量的多少，還能清晰地反映出數(shù)量的增減變化情況。繪制折線統(tǒng)計圖時，要先根據(jù)數(shù)據(jù)描點，然后用線段順次連接各點。2.可能性在一定條件下，有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。不確定事件發(fā)生的可能性有大有小。我們可以用“一定”“可能”“不可能”等詞語來描述事件發(fā)生的可能性。總結(jié)與學(xué)習(xí)建議五年級的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容豐富，邏輯性增強，對學(xué)生的抽象思維能力要求有所提高。學(xué)好五年級數(shù)學(xué)，建議同學(xué)們：1.注重理解概念：數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，務(wù)必吃透每個概念的內(nèi)涵和外延，不要死記硬背。2.重視算理算法：在進行計算時，不僅要算得對，更要明白為什么這樣算，掌握計算的法則和技巧。3.勤于動手操作：對于圖形的面積、體積計算，以及一些數(shù)學(xué)規(guī)律的探索，動手