1/5試卷第=page22頁，共=sectionpages66頁2026年高考二輪信息必刷卷02數(shù)學(xué)考情速遞高考·新動向：2026年江蘇卷延續(xù)“6大板塊輪動”命題策略：解三角形、立體幾何、數(shù)列、解析幾何、統(tǒng)計與概率、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)在解答題中的座次繼續(xù)“洗牌”。本卷將解三角形前置到第15題，解析幾何與概率“對調(diào)”到第17、18題，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)依舊壓軸但拆成多問，明顯復(fù)制2025八省聯(lián)考“增加中檔得分點”的做法——前兩道大題均設(shè)多問，計算量抬升的同時，給中等生更多“踩點”機(jī)會。選擇題總量58分保持不變，繼續(xù)強(qiáng)化“部分得分”機(jī)制，降低套題押寶風(fēng)險。高考·新考法：1.知識融合：第11題把數(shù)列通項與二項式定理捆綁，先找周期，再配系數(shù)，最后放縮，傳統(tǒng)套路全部失效。2.批判思維：第18題立體幾何第二問給出“平面夾角+線面角”雙條件，卻故意不給出垂足位置，迫使考生質(zhì)疑“唯一性”并自行分類討論。高考·新情境：真實場景占比高。第17題以“企業(yè)招聘筆試+面試”為背景，把二項分布、期望決策、條件概率打包成“求職闖關(guān)”鏈?zhǔn)角榫?；?題用“書架整理”生活場景考排列組合，要求“同科不相離”且“理化交替”，將數(shù)學(xué)建模嵌入日常。全卷共4處情境題，均提供原始數(shù)據(jù)表格或?qū)υ捊貓D，考生需自主提取變量、建立模型，延續(xù)“多想少算”導(dǎo)向。命題·大預(yù)測：1.順序輪動仍是大趨勢：預(yù)測2026正式高考中，數(shù)列與概率將再次“對調(diào)”，函數(shù)導(dǎo)數(shù)題繼續(xù)拆成多問，壓軸位置或讓位于“數(shù)列+新定義”組合。2.情境題跨學(xué)科加深：物理“光的干涉”、化學(xué)“反應(yīng)級數(shù)”都有可能成為題干背景，數(shù)學(xué)任務(wù)集中在“建立函數(shù)→擬合參數(shù)→誤差分析”三步，復(fù)習(xí)需補(bǔ)充常見實驗公式。3.備考方向：①放棄“題型固化”訓(xùn)練，改為“知識塊”隨機(jī)組合限時刷題；②每天一道“現(xiàn)場學(xué)定義”小閱讀，練5分鐘現(xiàn)場筆記+3分鐘速解；③情境題專練數(shù)據(jù)清洗，學(xué)會從200字背景里30秒內(nèi)鎖定數(shù)學(xué)量。（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．下列數(shù)列不是等差數(shù)列的是（

）A．0，0，0，…，0，…B．－2，－1，0，…，n－3，…C．1，3，5，…，2n－1，…D．0，1，3，…，，…2．已知命題，，若命題是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．已知是定義在上的奇函數(shù)，滿足且，則（

）A．4 B．-4 C．1 D．-14．在中，若，則的形狀一定是（

）A．等邊三角形 B．直角三角形C．銳角三角形 D．鈍角三角形5．函數(shù)的最小值為（

）A． B． C． D．6．若是等差數(shù)列，表示的前項和，，則中最大的項是（

）A． B． C． D．7．已知圓錐的頂點為S，母線SA，SB所成角的余弦值為，SA與圓錐底面所成角為45°.若的面積為，則該圓錐的側(cè)面積為（

）.A． B． C． D．8．一名同學(xué)有4本不同的數(shù)學(xué)書，5本不同的物理書，3本不同的化學(xué)書，現(xiàn)要將這些書全部放在一個單層的書架上，且同科目的書不分開，則不同的放法種數(shù)為（

）A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．已知平面，且，則下列結(jié)論正確的是（）A．與可能是異面直線 B．若，則C．若，則 D．若兩兩垂直，則l，m，n也兩兩垂直10．在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且，，若有且僅有一個解，則的可能取值有（

）A．0 B． C． D．11．已知隨機(jī)變量服從二項分布，.記為偶數(shù)的概率為，為奇數(shù)的概率為，則下列說法正確的是（

）A．當(dāng)時，是等比數(shù)列B．當(dāng)時，C．當(dāng)時，D．當(dāng)時，第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．已知正方體，點O，P分別為面的中心，則與夾角的正弦值為．13．已知拋物線是過其焦點的一條弦，若，則直線的斜率為14．已知拋物線的焦點為，圓與拋物線相切于點，與軸相切于點，則．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。15．（13分）已知鈍角的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且___________，，，求c的值.(1)從條件①，②中選擇一個填到橫線上，并解決問題；(2)以（1）中結(jié)論為條件，若D是邊AC上一點，且，求線段BD的長度.16．（15分）給定橢圓，稱圓心在原點，半徑為的圓是橢圓的“海中圓”．若橢圓的一個焦點為，其短軸上的一個端點到的距離為．（1）求橢圓的方程和其“海中圓”方程；（2）點是橢圓的“海中圓”上的一個動點，過點作直線，，使得，與橢圓都只有一個交點．求證：．17．（15分）某大學(xué)畢業(yè)生參加一個公司的招聘考試，考試分筆試和面試兩個環(huán)節(jié)，筆試有兩個題目，該學(xué)生答對兩題的概率分別為、，兩題全部答對方可進(jìn)入面試．面試要回答甲、乙兩個問題，該學(xué)生答對這兩個問題的概率均為，至少答對一題即可被聘用（假設(shè)每個環(huán)節(jié)的每個問題回答正確與否是相互獨立的）．（I）求該學(xué)生被公司聘用的概率；（II）設(shè)該學(xué)生答對題目的個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．18．（17分）如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，，，，，，點是線段（包括端點）上的動點．(1)若（）時，平面平面，求的值；(2)平面和平面的夾角為，直線與平面所成角為，求的值．19．（17分）已知函數(shù)的極大值為,其中為自然對數(shù)的底數(shù).（1）求實數(shù)的值；（2）若函數(shù),對任意,恒成立.（i）求實數(shù)的取值范圍；（ii）證明：.

2026年高考二輪信息必刷卷02數(shù)學(xué)考情速遞高考·新動向：2026年江蘇卷延續(xù)“6大板塊輪動”命題策略：解三角形、立體幾何、數(shù)列、解析幾何、統(tǒng)計與概率、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)在解答題中的座次繼續(xù)“洗牌”。本卷將解三角形前置到第15題，解析幾何與概率“對調(diào)”到第17、18題，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)依舊壓軸但拆成多問，明顯復(fù)制2025八省聯(lián)考“增加中檔得分點”的做法——前兩道大題均設(shè)多問，計算量抬升的同時，給中等生更多“踩點”機(jī)會。選擇題總量58分保持不變，繼續(xù)強(qiáng)化“部分得分”機(jī)制，降低套題押寶風(fēng)險。高考·新考法：1.知識融合：第11題把數(shù)列通項與二項式定理捆綁，先找周期，再配系數(shù)，最后放縮，傳統(tǒng)套路全部失效。2.批判思維：第18題立體幾何第二問給出“平面夾角+線面角”雙條件，卻故意不給出垂足位置，迫使考生質(zhì)疑“唯一性”并自行分類討論。高考·新情境：真實場景占比高。第17題以“企業(yè)招聘筆試+面試”為背景，把二項分布、期望決策、條件概率打包成“求職闖關(guān)”鏈?zhǔn)角榫?；?題用“書架整理”生活場景考排列組合，要求“同科不相離”且“理化交替”，將數(shù)學(xué)建模嵌入日常。全卷共4處情境題，均提供原始數(shù)據(jù)表格或?qū)υ捊貓D，考生需自主提取變量、建立模型，延續(xù)“多想少算”導(dǎo)向。命題·大預(yù)測：1.順序輪動仍是大趨勢：預(yù)測2026正式高考中，數(shù)列與概率將再次“對調(diào)”，函數(shù)導(dǎo)數(shù)題繼續(xù)拆成多問，壓軸位置或讓位于“數(shù)列+新定義”組合。2.情境題跨學(xué)科加深：物理“光的干涉”、化學(xué)“反應(yīng)級數(shù)”都有可能成為題干背景，數(shù)學(xué)任務(wù)集中在“建立函數(shù)→擬合參數(shù)→誤差分析”三步，復(fù)習(xí)需補(bǔ)充常見實驗公式。3.備考方向：①放棄“題型固化”訓(xùn)練，改為“知識塊”隨機(jī)組合限時刷題；②每天一道“現(xiàn)場學(xué)定義”小閱讀，練5分鐘現(xiàn)場筆記+3分鐘速解；③情境題專練數(shù)據(jù)清洗，學(xué)會從200字背景里30秒內(nèi)鎖定數(shù)學(xué)量。（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．下列數(shù)列不是等差數(shù)列的是（

）A．0，0，0，…，0，…B．－2，－1，0，…，n－3，…C．1，3，5，…，2n－1，…D．0，1，3，…，，…【答案】D【解析】選項A中，后項減前項所得差均為0，是等差數(shù)列；選項B中，后項減前項所得差都是1，是等差數(shù)列；選項C中，后項減前項所得差都是2，是等差數(shù)列；選項D中，，不是等差數(shù)列，故選：D．2．已知命題，，若命題是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】由題意，是真命題，則，即則實數(shù)a的取值范圍是故選：C3．已知是定義在上的奇函數(shù)，滿足且，則（

）A．4 B．-4 C．1 D．-1【答案】D【解析】由，可知周期為4，又是定義在上的奇函數(shù)，所以.故選：D.4．在中，若，則的形狀一定是（

）A．等邊三角形 B．直角三角形C．銳角三角形 D．鈍角三角形【答案】D【解析】由得，，即，因為，所以為鈍角，所以的形狀一定是鈍角三角形，故選：D．5．函數(shù)的最小值為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】由題意可得，令，則，二次函數(shù)圖象的對稱軸為，則在上單調(diào)遞增，故的最小值為，即的最小值為，故選：B6．若是等差數(shù)列，表示的前項和，，則中最大的項是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】因為，所以，因為，所以，所以公差，故當(dāng)時，，當(dāng)時，，所以當(dāng)時，取得最大值，即中最大的項是.故選：C.7．已知圓錐的頂點為S，母線SA，SB所成角的余弦值為，SA與圓錐底面所成角為45°.若的面積為，則該圓錐的側(cè)面積為（

）.A． B． C． D．【答案】C【解析】如圖：其中O是底面圓心，設(shè)半徑為r，則AO=r，，，由于SA，SB都是母線，所以SA=SB，的面積，在等腰直角三角形SAO中，，所以側(cè)面積=；故選：C.8．一名同學(xué)有4本不同的數(shù)學(xué)書，5本不同的物理書，3本不同的化學(xué)書，現(xiàn)要將這些書全部放在一個單層的書架上，且同科目的書不分開，則不同的放法種數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】將同科目的書視為一個整體，排列3個科目的書有種方法，再分別排列同科目的書，分別有種方法，所以不同的放法種數(shù)為.故選：D二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．已知平面，且，則下列結(jié)論正確的是（）A．與可能是異面直線 B．若，則C．若，則 D．若兩兩垂直，則l，m，n也兩兩垂直【答案】BCD【解析】對于A，由，得，因此與不可能是異面直線，A錯誤；對于B，，，則，于是，又，，因此，B正確；對于C，由，得，由，得，則，又，因此，C正確；對于D，令，，在平面內(nèi)取點（不與點重合），并在內(nèi)作，而，則，又，于是，而，則，又，因此，則是二面角的平面角，由，得，即，因此l，m，n兩兩垂直，D正確.故選：BCD

10．在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且，，若有且僅有一個解，則的可能取值有（

）A．0 B． C． D．【答案】ABC【解析】由正弦定理可得，故，因為有且僅有一個解，故或，由可得，由可得，結(jié)合為三角形內(nèi)角可得，故，由正弦定理得，而，，故，故選：ABC.11．已知隨機(jī)變量服從二項分布，.記為偶數(shù)的概率為，為奇數(shù)的概率為，則下列說法正確的是（

）A．當(dāng)時，是等比數(shù)列B．當(dāng)時，C．當(dāng)時，D．當(dāng)時，【答案】ABD【解析】由題意知，二項分布的概率為，為偶數(shù)為奇數(shù)，由，根據(jù)二項式定理，，則，.選項A：當(dāng)時，（非零常數(shù)），且，所以是等比數(shù)列，A正確.選項B：二項分布的期望，當(dāng)時，，即，B正確.因為，所以，得，當(dāng)時，，，得，所以，，當(dāng)時，，即，又，所以，故C錯誤，D正確.故選：ABD.第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．已知正方體，點O，P分別為面的中心，則與夾角的正弦值為．【答案】【解析】如圖，連結(jié)，設(shè)其中點為Q，連結(jié)，則．因此與夾角的正弦值為．不妨設(shè)，則在中應(yīng)用余弦定理，有，在中，．根據(jù)余弦定理，有，因此所求正弦值為．故答案為：13．已知拋物線是過其焦點的一條弦，若，則直線的斜率為【答案】【解析】設(shè)直線的傾斜角為，，所以，所以，，所以，所以直線的斜率為.故答案為：14．已知拋物線的焦點為，圓與拋物線相切于點，與軸相切于點，則．【答案】2【解析】拋物線的焦點為，準(zhǔn)線為，依題意不妨令在第一象限，設(shè)，則圓的半徑，設(shè)（），則圓的方程為，由，可得，則，所以拋物線在點處的切線的斜率，依題意可得與拋物線在點處的切線垂直，所以，則①，又點在圓上，所以，則②，所以，整理可得，解得或（舍去），所以，即，所以.

故答案為：四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15．（13分）已知鈍角的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且___________，，，求c的值.(1)從條件①，②中選擇一個填到橫線上，并解決問題；(2)以（1）中結(jié)論為條件，若D是邊AC上一點，且，求線段BD的長度.【解析】（1）因為，由正弦定理可得，即，因為，所以，則，又，所以.選擇條件①：由，得，由余弦定理得，即，解得或，當(dāng)時，，是直角三角形，不符合題意；當(dāng)時，，是鈍角三角形，符合題意；所以.選擇條件②，因為，由正弦定理可得，由余弦定理可得，即，解得.（2）由（1）知，中，，由余弦定理可得，即，故.16．（15分）給定橢圓，稱圓心在原點，半徑為的圓是橢圓的“海中圓”．若橢圓的一個焦點為，其短軸上的一個端點到的距離為．（1）求橢圓的方程和其“海中圓”方程；（2）點是橢圓的“海中圓”上的一個動點，過點作直線，，使得，與橢圓都只有一個交點．求證：．【解析】（1）因為，，所以，所以橢圓的方程為：，“海中圓”的方程為：．（2）①當(dāng)，中有一條無斜率時，不妨設(shè)無斜率，因為與橢圓只有一個公共點，則其方程為或．當(dāng)方程為時，此時與“海中圓”交于點，，此時經(jīng)過點或且與橢圓只有一個公共點的直線是（或），即為（或），顯然直線，垂直；同理可證方程為時，直線，垂直．②當(dāng)，都有斜率時，設(shè)點，其中，設(shè)經(jīng)過點，與橢圓只有一個公共點的直線為，則，消去得到，即，，化簡得：，因為，所以有，設(shè)，的斜率分別為，，因為，與橢圓都只有一個公共點，所以，滿足上述方程，所以，即，垂直．17．（15分）某大學(xué)畢業(yè)生參加一個公司的招聘考試，考試分筆試和面試兩個環(huán)節(jié)，筆試有兩個題目，該學(xué)生答對兩題的概率分別為、，兩題全部答對方可進(jìn)入面試．面試要回答甲、乙兩個問題，該學(xué)生答對這兩個問題的概率均為，至少答對一題即可被聘用（假設(shè)每個環(huán)節(jié)的每個問題回答正確與否是相互獨立的）．（I）求該學(xué)生被公司聘用的概率；（II）設(shè)該學(xué)生答對題目的個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．【解析】設(shè)答對，，甲，乙各題分別為事件，則，，；（I），，該同學(xué)被公司聘用的概率；（II）由題意知：所有可能的取值為；；；；；；的分布列為：則數(shù)學(xué)期望.18．（17分）如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，，