遼寧省撫順市高職單招數(shù)學(xué)考試試卷及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若集合A={x|x<2}，B={x|x≤1}，則A∪B=()

A.{x|x≤2}B.{x|x<1}C.{x|x≤1}D.{x|x<2}

2.函數(shù)f(x)=x22x+1的最小值是()

A.0B.1C.1D.2

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S4=16，a5=5，則首項(xiàng)a1=()

A.2B.3C.4D.5

4.若三角形ABC的面積為12，且a=4，b=6，sinA=3/5，則cosB的值為()

A.4/5B.3/5C.1/2D.1/5

5.已知函數(shù)f(x)=2x3，則f(5)=()

A.7B.10C.12D.14

6.若兩個(gè)事件A和B相互獨(dú)立，且P(A)=0.3，P(B)=0.4，則P(A+B)=()

A.0.1B.0.5C.0.7D.0.12

7.若函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)為(1,0)和(3,0)，則b+c=()

A.4B.5C.6D.7

8.若矩陣A=([1,2;3,4])，則A的行列式值為()

A.2B.3C.4D.5

9.已知函數(shù)y=f(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)為2，則曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線斜率為()

A.1B.2C.3D.4

10.若冪級數(shù)求和S=1+2x+3x2+4x3+...，則S的收斂區(qū)間為()

A.(1,1)B.(0,1)C.(1,1]D.[0,1]

答案：1.A2.C3.A4.C5.B6.C7.A8.B9.B10.C

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=2x3在x=2處的函數(shù)值為5，則f(x)在x=5處的函數(shù)值為______。

12.已知等差數(shù)列{an}的公差為3，且a3=6，則a6=______。

13.若三角形ABC的面積為12，且a=4，b=6，sinA=3/5，則cosB的值為______。

14.若函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)為(1,0)和(3,0)，則b+c=______。

15.若兩個(gè)事件A和B相互獨(dú)立，且P(A)=0.3，P(B)=0.4，則P(A+B)=______。

16.若冪級數(shù)求和S=1+2x+3x2+4x3+...，則S的收斂區(qū)間為______。

17.已知函數(shù)y=f(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)為2，則曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為______。

18.若矩陣A=([1,2;3,4])，則A的行列式值為______。

19.已知函數(shù)f(x)=x22x+1的最小值是______。

20.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S4=16，a5=5，則首項(xiàng)a1=______。

答案：11.712.1513.4/514.415.0.716.(1,1)17.y=2x118.219.120.2

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

解：f(x)=x22x+1，f'(x)=2x2。

令f'(x)>0，得2x2>0，解得x>1。

所以，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(1,+∞)。

22.（10分）在三角形ABC中，已知a=4，b=6，sinA=3/5，求cosB的值。

解：由正弦定理，有a/sinA=b/sinB。

所以，sinB=bsinA