1/13.3.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用一、選擇題：（每題5分，合計(jì)60分）1.已知函數(shù)的圖像如右圖所示（其中是函數(shù)，下面四個(gè)圖象中的圖象大致是（）ABCD2.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（）A． B．C． D．3.函數(shù)y＝xcosx－sinx在下面哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)（）A．(，)B．(，2)C．(，)D．(2，3)4.設(shè)f(x)、g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當(dāng)x＜0時(shí),＞0.且，則不等式f(x)g(x)＜0的解集是（）A．B．C．D．5.已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的圖象如右圖，則（）A．b∈(－∞，0)B．b∈(0，1)C．b∈(1，2)D．b∈(2，＋∞)6.若函數(shù)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．7.若函數(shù)處的切線的傾斜角為（）A． B．0 C．鈍角 D．銳角8.已知函數(shù)f(x)＝eq\r(x)＋lnx，則有（）A．f(2)＜f(e)＜f(3)B．f(e)＜f(2)＜f(3)C．f(3)＜f(e)＜f(2) D．f(e)＜f(3)＜f(2)9.若函數(shù)f(x)=x在(1，+∞)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是（）A． B． C． D．10..已知函數(shù)y=f(x),y=g(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如下圖，那么y=f(x),y=g(x)的圖象可能是（）11.設(shè)p:在內(nèi)單調(diào)遞增，q：m≥-5,則p是q的（）條件A．充分不必要 B．必要不充分C．充要D．既不充分又不必要12.已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都有，則的最小值為（）A．3B．EQ\f(5,2)C．2D．EQ\f(3,2)二、填空題：（每題4分，合計(jì)16分）13.若f(x)=-EQ\f(1,2)x2+bln(x+2)在（-1，+∞）上是減函數(shù)，則的取值范圍是______14.若函數(shù)f(x)＝lnx－eq\f(1,2)ax2－2x存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍15.如圖所示的曲線是函數(shù)的大致圖象，則等于_____（第15題）圖（第15題）圖16.函數(shù)y＝在時(shí),有極值10,那么的值為.三、解答題：17.(滿分12分)設(shè)函數(shù)分別在、處取得極小值、極大值.平面上點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為、,該平面上動(dòng)點(diǎn)P滿足,點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn).求(Ⅰ)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；(Ⅱ)動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程18.(滿分12分)已知函數(shù)，，其中．（1）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；（2）若對(duì)任意的（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）都有≥成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

參考答案1-12：CBBDADCAADBC13.(-∞,-1]；14.(－1，＋∞)；15.；16.；17.解:(Ⅰ)令解得當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),所以,函數(shù)在處取得極小值,在取得極大值,故,所以,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為.(Ⅱ)設(shè)，，，所以，又PQ的中點(diǎn)在上，所以消去得18.（1）解法1：∵，其定義域?yàn)?，∴．∵是函?shù)的極值點(diǎn)，∴，即．∵，∴．經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)時(shí)，是函數(shù)的極值點(diǎn)，∴．解法2：∵，其定義域?yàn)?，∴．令，即，整理，得．∵，∴的兩個(gè)實(shí)根（舍去），，當(dāng)變化時(shí)，，的變化情況如下表：—0＋極小值依題意，，即，∵，∴．（2）解：對(duì)任意的都有≥成立等價(jià)于對(duì)任意的都有≥．當(dāng)［1，］時(shí)，．∴函數(shù)在上是增函數(shù)．∴．∵，且，．①當(dāng)且［1，］時(shí)，，∴函數(shù)在［1，］上是增函數(shù)，∴.由≥，得≥，又，∴不合題意．②當(dāng)1≤≤時(shí)，若1≤＜