高中同步學(xué)案優(yōu)化設(shè)計(jì)GAOZHONGTONGBUXUEANYOUHAUSHEJI勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系第二章內(nèi)容索引0102課前篇自主預(yù)習(xí)課堂篇探究學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及分類。(物理觀念)2.理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像特點(diǎn)。(科學(xué)思維)3.理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式,并會(huì)用公式解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。(科學(xué)思維)思維導(dǎo)圖課前篇自主預(yù)習(xí)[必備知識(shí)]一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)1.定義:沿著一條直線,且加速度不變的運(yùn)動(dòng)。2.分類(1)勻加速直線運(yùn)動(dòng)是物體的速度隨著時(shí)間均勻增加的直線運(yùn)動(dòng)。(2)勻減速直線運(yùn)動(dòng)是物體的速度隨著時(shí)間均勻減小的直線運(yùn)動(dòng)。3.v-t圖像勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像是一條傾斜的直線,如圖所示,a表示勻加速直線運(yùn)動(dòng),b表示勻減速直線運(yùn)動(dòng),a、b直線的斜率表示物體的加速度。二、速度與時(shí)間的關(guān)系式1.公式:v=v0+at。2.理解:做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體,在t時(shí)刻的速度v就等于物體在開(kāi)始時(shí)刻的速度v0再加上在整個(gè)過(guò)程中速度的變化量at。3.適用條件:勻變速直線運(yùn)動(dòng)。[自我檢測(cè)]1.正誤辨析(1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)是速度變化快慢相同的運(yùn)動(dòng)。(

)解析勻變速直線運(yùn)動(dòng)在相同時(shí)間內(nèi)速度變化相同,即速度變化快慢相同。答案√(2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度不變。(

)解析勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度均勻變化,即加速度不變。答案√(3)速度增加的直線運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)。(

)解析速度均勻增加的直線運(yùn)動(dòng)才是勻加速直線運(yùn)動(dòng)。答案×(4)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像是一條傾斜直線。(

)解析由于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度不變,即v-t圖像的斜率不變,v-t圖像是一條傾斜直線。答案√(5)公式v=v0+at既適用于勻加速直線運(yùn)動(dòng),也適用于勻減速直線運(yùn)動(dòng)。(

)解析勻加速和勻減速直線運(yùn)動(dòng)都是勻變速直線運(yùn)動(dòng),速度公式v=v0+at都適用。答案√2.(2021廣東深圳高一期末)某汽車在一條平直公路上進(jìn)行測(cè)試,若其從靜止啟動(dòng)到達(dá)到最大速度的過(guò)程中做勻加速直線運(yùn)動(dòng),數(shù)據(jù)如下表。則汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為(

)A.2.5m/s2 B.5m/s2C.4.17m/s2 D.9m/s2解析根據(jù)加速度的定義式有a==4.17m/s2,故選C。答案C加速時(shí)間/s最大速度/(m·s-1)1250課堂篇探究學(xué)習(xí)問(wèn)題一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的理解[情境探究]如圖是小車運(yùn)動(dòng)的v-t圖像,該圖像有什么特點(diǎn)?由圖可知相等的時(shí)間速度的變化量Δv怎么變的?可以得出物體運(yùn)動(dòng)的加速度怎么變?要點(diǎn)提示是一條傾斜的直線。無(wú)論Δt選在什么區(qū)間,相等的時(shí)間速度的變化量Δv都相同,即小車運(yùn)動(dòng)的加速度不變。[知識(shí)點(diǎn)撥]1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的屬性(1)任意相等的時(shí)間內(nèi),速度的變化量相同。(2)不相等的時(shí)間,速度的變化量不相等,但

=a相等,即加速度a保持不變。(3)v-t圖像是一條傾斜的直線。2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的分類(1)勻加速直線運(yùn)動(dòng):物體的速度隨時(shí)間均勻增加的變速直線運(yùn)動(dòng)。如圖1所示的直線a表示的是勻加速直線運(yùn)動(dòng)。圖1圖2(2)勻減速直線運(yùn)動(dòng):物體的速度隨時(shí)間均勻減小的變速直線運(yùn)動(dòng)。如圖1所示的直線b表示的是勻減速直線運(yùn)動(dòng)。(3)v-t圖像為穿過(guò)時(shí)間軸的直線,表示的運(yùn)動(dòng)整個(gè)來(lái)看既不能稱為勻加速直線運(yùn)動(dòng)也不能稱為勻減速直線運(yùn)動(dòng),只能稱為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。如圖2所示,在0~t1時(shí)間段內(nèi)是勻減速直線運(yùn)動(dòng),但在t1~t2時(shí)間段內(nèi)是反向勻加速直線運(yùn)動(dòng),故0~t2時(shí)間內(nèi)既不能稱為勻加速直線運(yùn)動(dòng),也不能稱為勻減速直線運(yùn)動(dòng)。但是0~t2時(shí)間內(nèi)任意截取一段時(shí)間,都是一個(gè)定值,故可以稱為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。注意:加速度與速度的方向決定物體是加速還是減速,如下圖所示。

[實(shí)例引導(dǎo)]例1(2020山東泰安寧陽(yáng)縣一中高一月考)關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的下列說(shuō)法,正確的是(

)A.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間均勻變化B.加速度大小不變的運(yùn)動(dòng),一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng)C.速度先減小再增大的運(yùn)動(dòng)一定不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)D.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像一定是過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線解析勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度不變,速度隨時(shí)間均勻變化,故A正確;加速度是矢量,加速度不變是大小和方向都不變,只大小不變,不一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng),故B錯(cuò)誤;速度可以先正向減小到零,然后反向增大,過(guò)程中加速度不變,也是勻變速直線運(yùn)動(dòng),故C錯(cuò)誤;勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像一定是傾斜直線,但不一定過(guò)原點(diǎn),可能有初速度或經(jīng)過(guò)一段時(shí)間才開(kāi)始運(yùn)動(dòng),故D錯(cuò)誤。答案A規(guī)律方法加速度的正負(fù)表示加速度的方向,對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)加速度與速度方向相同時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)加速度方向與速度方向相反時(shí)做勻減速直線運(yùn)動(dòng),所以無(wú)論是勻加速運(yùn)動(dòng)還是勻減速運(yùn)動(dòng),加速度有可能是正值,也有可能是負(fù)值。變式訓(xùn)練1(2020陜西西安長(zhǎng)安一中高二月考)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)方向不變),下面結(jié)論正確的是(

)A.加速度方向不變B.加速度方向總與運(yùn)動(dòng)方向相同C.位移隨時(shí)間均勻減小D.速率隨時(shí)間有可能增大解析物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng),則加速度方向不變,A正確;當(dāng)加速度方向與運(yùn)動(dòng)方向相反時(shí),物體做減速運(yùn)動(dòng),B錯(cuò)誤;物體的運(yùn)動(dòng)方向不變,即物體的速度方向不變,物體運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間增大,C錯(cuò)誤;物體在做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),速率隨時(shí)間逐漸減小,D錯(cuò)誤。答案A例2如圖所示,水火箭是利用質(zhì)量比和氣壓作用而設(shè)計(jì)的玩具。壓縮空氣把水從火箭尾部的噴嘴向下高速噴出,在反作用下,水火箭快速上升,飛到一定高度后,在重力的作用下落下來(lái)。水火箭運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示,下列說(shuō)法正確的是(

)A.水火箭在0~t1內(nèi)從靜止出發(fā)做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)B.水火箭在t1時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn)C.水火箭在t2時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn)D.水火箭在t2~t3內(nèi)向下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)解析由v-t圖像的斜率等于加速度,可知水火箭在0~t1內(nèi)從靜止出發(fā)做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;水火箭在0~t2時(shí)間內(nèi)速度均為正值,可知此時(shí)間內(nèi)一直向上運(yùn)動(dòng),t2時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn),選項(xiàng)B錯(cuò)誤,C正確;水火箭在t2~t3內(nèi)向下做勻加速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案C問(wèn)題總結(jié)

變加速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像

加速度增加的加速運(yùn)動(dòng)加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)加速度增加的減速運(yùn)動(dòng)加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)

加速度增加的加速運(yùn)動(dòng)加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)加速度增加的減速運(yùn)動(dòng)加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)曲線越來(lái)越陡,斜率逐漸增大,物體運(yùn)動(dòng)的加速度越來(lái)越大;速度越來(lái)越大曲線越來(lái)越緩,最后水平,斜率逐漸減小,物體運(yùn)動(dòng)的加速度越來(lái)越小,最后為零;速度越來(lái)越大,最后做勻速運(yùn)動(dòng)曲線越來(lái)越陡,斜率逐漸增大,物體運(yùn)動(dòng)的加速度越來(lái)越大;速度越來(lái)越小,最后為零曲線越來(lái)越緩,斜率逐漸減小,物體運(yùn)動(dòng)的加速度越來(lái)越小;速度越來(lái)越小,最后為某一值或零變式訓(xùn)練2(多選)A、B是做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體,其速度圖像如圖所示。A.A做初速度v0=2m/s,加速度a=1m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.4s后,B沿反方向做勻減速運(yùn)動(dòng)C.t=1s時(shí),A的速度大小為3m/s,方向沿正方向D.t=6s時(shí),B的速度大小為4m/s,方向沿負(fù)方向解析A物體沿規(guī)定的正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),v0=2m/s,加速度大小為,方向與初速度方向相同;B物體前4s沿規(guī)定的正方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng),4s后沿反方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A對(duì),B錯(cuò);1s末A物體的速度為(2+1×1)m/s=3m/s,與正方向相同;6s末B物體的速度為-4m/s,與正方向相反,選項(xiàng)C、D正確。答案ACD問(wèn)題二勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間公式的理解和應(yīng)用[情境探究]在風(fēng)平浪靜的海面上,有一戰(zhàn)斗機(jī)要去執(zhí)行一緊急飛行任務(wù),已知飛機(jī)的起飛速度為50m/s(即飛機(jī)安全起飛時(shí)所需的最小速度),而航空母艦的彈射系統(tǒng)出了故障,無(wú)法在短時(shí)間內(nèi)修復(fù),飛機(jī)在跑道上加速時(shí),可能產(chǎn)生的最大的加速度為5m/s2,跑道的長(zhǎng)度經(jīng)過(guò)計(jì)算只能讓飛機(jī)在這些條件下加速8s。請(qǐng)?zhí)骄糠治?航空母艦靜止時(shí),飛機(jī)能安全起飛嗎?要點(diǎn)提示航空母艦靜止時(shí),飛機(jī)在航空母艦上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),最大加速度a=5m/s2,加速時(shí)間t=8s,則據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式,飛機(jī)8s后所能達(dá)到的速度v=v0+at=0+5×8m/s=40m/s,由于該速度小于飛機(jī)安全起飛的速度50m/s,所以飛機(jī)無(wú)法安全起飛。[知識(shí)點(diǎn)撥]1.公式v=v0+at的物理意義從t=0時(shí)刻起做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體,在t時(shí)刻的速度v等于物體在開(kāi)始時(shí)刻的速度v0加上在整個(gè)過(guò)程中速度的變化量at。2.公式中各符號(hào)的含義(1)v0為開(kāi)始時(shí)刻物體的瞬時(shí)速度,稱為初速度;v為經(jīng)時(shí)間t后物體的瞬時(shí)速度,稱為末速度。(2)a為物體的加速度。為常量,表明速度均勻變化,即相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量相等。3.公式的適用條件做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體。4.矢量性(1)公式中的v0、v、a均為矢量,應(yīng)用公式解題時(shí),一般取v0的方向?yàn)檎较?a、v與v0的方向相同時(shí)取正值,與v0的方向相反時(shí)取負(fù)值。對(duì)計(jì)算結(jié)果中的正、負(fù),應(yīng)根據(jù)正方向的規(guī)定加以說(shuō)明,如若v>0,表明末速度與初速度v0同向;若a<0,表明加速度與v0反向。(2)a與v0同向時(shí)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),a與v0反向時(shí),物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。5.特殊情況(1)當(dāng)v0=0時(shí),v=at(由靜止開(kāi)始的勻加速直線運(yùn)動(dòng))。(2)當(dāng)a=0時(shí),v=v0(勻速直線運(yùn)動(dòng))。6.應(yīng)用速度公式v=v0+at解決問(wèn)題的步驟(1)選取研究對(duì)象和過(guò)程。(2)畫出運(yùn)動(dòng)草圖,標(biāo)上已知量。(3)選定正方向,判斷各量的正、負(fù),利用v=v0+at由已知條件求解,最后指明所求量的方向。要點(diǎn)筆記(1)對(duì)于做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體,應(yīng)注意物體速度減為零之后能否加速返回,若不能返回,應(yīng)注意題中所給時(shí)間與物體所能運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間的關(guān)系。(2)速度公式v=v0+at雖然是加速度定義式

的變形,但兩式的適用條件是不同的:①v=v0+at僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng);②

可適用于任意的運(yùn)動(dòng)。[實(shí)例引導(dǎo)]例3磁懸浮列車由靜止開(kāi)始加速出站,加速度為0.6m/s2,2min后列車速度為多大?列車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度為432km/h,如果以0.8m/s2的加速度減速進(jìn)站,求減速160s時(shí)速度為多大?解析取列車開(kāi)始運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?列車初速度v10=0,則列車2min后的速度v=v10+a1t1=(0+0.6×2×60)m/s=72m/s當(dāng)列車減速進(jìn)站時(shí)a2=-0.8m/s2初速度v20=432km/h=120m/s從開(kāi)始剎車到速度為0的時(shí)間

=150s所以160s時(shí)列車已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng),速度為0。答案72m/s

0易錯(cuò)提醒處理剎車問(wèn)題時(shí)注意它們?cè)谒俣葴p小為零后不再返回,此后它們就一直停留在某位置不動(dòng),故計(jì)算它們的速度時(shí)切不可盲目將所給時(shí)間代入速度公式。若所給時(shí)間小于剎車用的時(shí)間,則可將所給時(shí)間代入速度公式求解,若所給時(shí)間大于或等于剎車用的時(shí)間,則它們?cè)谒o時(shí)間末速度為零。變式訓(xùn)練3(2021北京順義區(qū)高一期末)純電動(dòng)汽車不排放污染空氣的有害氣體,具有較好的發(fā)展前景。某輛電動(dòng)汽車在一次剎車測(cè)試中,初速度為18m/s,經(jīng)過(guò)3s汽車停止運(yùn)動(dòng)。若將該過(guò)程視為勻減速直線運(yùn)動(dòng),可以分析出汽車在剎車2s后速度為(

)A.6m/s B.8m/sC.10m/s D.12m/s解析汽車的加速度大小為

=6m/s2,汽車在剎車2s后速度為v=v0-at=6m/s,故選A。答案A

隨堂檢測(cè)1.一輛以12m/s的速度沿平直公路行駛的汽車,因發(fā)現(xiàn)前方有險(xiǎn)情而緊急剎車,剎車后獲得大小為4m/s2的加速度,汽車剎車后2s、5s末的速度分別為(

)A.2m/s,8m/s B.2m/s,-8m/sC.4m/s,0 D.4m/s,32m/s解析汽車減速到零的時(shí)間為

=3s,5s>3s,汽車在5s時(shí)已經(jīng)停止,速度為零,剎車2s后速度v2=v0-at=(12-4×2)m/s=4m/s,故選C。答案C2.(2020天津高一期末)質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律是v=6+2t(各物理量均采用國(guó)際單位制單位),則對(duì)于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是(

)A.質(zhì)點(diǎn)的加速度為2m/s2B.質(zhì)點(diǎn)的初速度為12m/sC.第2s末質(zhì)點(diǎn)的速度為8m/sD.任意1s時(shí)間內(nèi)速度的改變量為4m/s解析根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式v=6+2t=v0+at,可得初速度v0=6m/s,加速度為a=2m/s2,故A正確,B錯(cuò)誤;2s末的速度為