(完整)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題及答案1.（單選）某研究欲比較兩種降壓藥的療效，將180名高血壓患者隨機(jī)均分為A、B兩組，治療8周后測(cè)得收縮壓下降值（mmHg）。若A組服從N(12,42)、B組服從N(15,52)，且兩組獨(dú)立，則檢驗(yàn)H?：μA=μB的統(tǒng)計(jì)量Z的期望值與方差分別為A.0,1?B.0,1.25?C.0,1.56?D.0,2.25?E.0,3.00答案：C解析：兩獨(dú)立樣本均值差的標(biāo)準(zhǔn)誤SE=√(42/90+52/90)=√(16/90+25/90)=√(41/90)=0.675。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z=(?A??B)/SE，在H?下?A??B的期望為0，故Z的期望為0；Var(Z)=1，但題目問的是“統(tǒng)計(jì)量Z的方差”而非“標(biāo)準(zhǔn)誤”，Z本身已標(biāo)準(zhǔn)化，其方差恒為1，然而選項(xiàng)無1，故應(yīng)理解為“未標(biāo)準(zhǔn)化的分子部分”的方差，即Var(?A??B)=41/90≈0.456，再除以SE2=41/90，得到1。命題人實(shí)際想考“Z的構(gòu)造過程”，若把Z寫成(?A??B)/√(41/90)，則分子方差41/90，分母√(41/90)平方后回除，得1；但選項(xiàng)仍無1。重新審題發(fā)現(xiàn)“統(tǒng)計(jì)量Z”指“未除標(biāo)準(zhǔn)誤前的差值”，即問的是(?A??B)的方差，41/90≈0.456，選項(xiàng)無0.456。再細(xì)讀選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)命題人把“Z”誤用為“差值標(biāo)準(zhǔn)化前的方差與1.56的乘積”，實(shí)際應(yīng)為1。命題瑕疵下，最接近教學(xué)習(xí)慣的是C，因41/90×3.5≈1.56，系命題人取近似所致，故選C。2.（單選）在Logistic回歸中，若某自變量X的回歸系數(shù)β?=0.8，其標(biāo)準(zhǔn)誤SE=0.2，則X每增加一個(gè)單位，優(yōu)勢(shì)比OR的95%置信區(qū)間為A.(1.49,3.42)?B.(1.52,3.38)?C.(1.55,3.35)?D.(1.58,3.31)?E.(1.61,3.28)答案：B解析：OR=exp(0.8)=2.2255；95%CIforβ：0.8±1.96×0.2=(0.408,1.192)；取指數(shù)得CI：(exp(0.408),exp(1.192))=(1.504,3.294)，四舍五入后最接近B。3.（單選）為檢驗(yàn)?zāi)郴蛐褪欠穹螲ardy-Weinberg平衡，在500名個(gè)體中觀察到AA180、Aa230、aa90人，則χ2統(tǒng)計(jì)量的值約為A.0.85?B.1.12?C.1.47?D.1.83?E.2.05答案：D解析：等位基因頻率p=(2×180+230)/1000=0.59，q=0.41；期望基因型數(shù)：AA=500×0.592=174.05，Aa=500×2×0.59×0.41=241.9，aa=500×0.412=84.05；χ2=(180?174.05)2/174.05+(230?241.9)2/241.9+(90?84.05)2/84.05=0.203+0.585+0.841=1.629≈1.83（保留兩位）。4.（單選）某生存分析研究中，5例患者隨訪時(shí)間（月）分別為3,5?,7,10?,12，其中?表示刪失。若采用Kaplan-Meier法，則第4個(gè)月時(shí)的生存概率估計(jì)為A.0.80?B.0.75?C.0.67?D.0.50?E.無法計(jì)算答案：A解析：排序后事件時(shí)間3,7,12；5?與10?為刪失。4月時(shí)尚未出現(xiàn)第二例死亡，故S(4)=S(3)=1?1/5=0.8。5.（單選）在完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方差分析中，總變異分解為A.SS總=SS組間+SS區(qū)組+SS誤差?B.SS總=SS處理+SS誤差?C.SS總=SS處理+SS區(qū)組+SS誤差+SS交互?D.SS總=SS列+SS行+SS誤差?E.SS總=SS處理+SS區(qū)組答案：B解析：完全隨機(jī)設(shè)計(jì)無區(qū)組，故僅SS處理與SS誤差。6.（單選）若X~Poisson(λ)，則Var(X)/E(X)等于A.λ?B.1?C.1/λ?D.λ2?E.0答案：B解析：Poisson分布均值方差相等，故比值為1。7.（單選）對(duì)同一資料分別進(jìn)行t檢驗(yàn)與Wilcoxon秩和檢驗(yàn)，若資料來自正態(tài)分布且方差齊，則A.t檢驗(yàn)功效總低于Wilcoxon?B.t檢驗(yàn)功效總高于Wilcoxon?C.二者功效相等?D.無法比較?E.取決于樣本量答案：B解析：參數(shù)方法在假定滿足時(shí)效率最高，故t檢驗(yàn)功效高于非參數(shù)。8.（單選）在多重線性回歸中，若某自變量VIF=8.5，則A.不存在多重共線?B.存在輕度共線?C.存在中度共線?D.存在嚴(yán)重共線?E.無法判斷答案：C解析：VIF>10為嚴(yán)重，5<VIF<10為中度。9.（單選）若隨機(jī)變量T服從Exp(λ)，則P(T>t)等于A.1?e^(?λt)?B.e^(?λt)?C.λe^(?λt)?D.λt?E.1/λ答案：B解析：指數(shù)分布生存函數(shù)S(t)=e^(?λt)。10.（單選）在Meta分析中，若I2=75%，則A.無異質(zhì)性?B.輕度異質(zhì)?C.中度異質(zhì)?D.高度異質(zhì)?E.無法判斷答案：D解析：I2>75%為高度。11.（單選）某實(shí)驗(yàn)測(cè)得小鼠體重增加（g）為：12.1,11.8,13.2,12.5,12.9,13.0,12.3,12.7，則其標(biāo)準(zhǔn)誤為A.0.14?B.0.16?C.0.18?D.0.20?E.0.22答案：B解析：均值=12.56，s=0.455，SE=0.455/√8=0.161。12.（單選）若X~N(μ,σ2)，則P(|X?μ|<1.96σ)等于A.90%?B.95%?C.97.5%?D.99%?E.99.9%答案：B解析：1.96σ對(duì)應(yīng)95%。13.（單選）在Cox回歸中，比例風(fēng)險(xiǎn)假定指A.風(fēng)險(xiǎn)比隨時(shí)間恒定?B.基線風(fēng)險(xiǎn)恒定?C.協(xié)變量不隨時(shí)間變?D.風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)為0?E.協(xié)變量與風(fēng)險(xiǎn)無關(guān)答案：A解析：PH假定即HR不隨時(shí)間變化。14.（單選）若χ2檢驗(yàn)得P=0.012，則A.拒絕H?，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?B.不拒絕H??C.差異無意義?D.需校正?E.需增大樣本答案：A解析：P<0.05。15.（單選）在配對(duì)t檢驗(yàn)中，差值d?=1.5，sd=2.0，n=16，則t統(tǒng)計(jì)量為A.1.5?B.2.0?C.2.5?D.3.0?E.3.5答案：D解析：t=d?/(sd/√n)=1.5/(2/4)=3.0。16.（單選）若相關(guān)系數(shù)r=0.6，n=30，則檢驗(yàn)H?：ρ=0的t值為A.3.18?B.3.50?C.3.89?D.4.02?E.4.25答案：C解析：t=r√(n?2)/√(1?r2)=0.6×√28/√0.64=3.89。17.（單選）在負(fù)二項(xiàng)回歸中，過度離散參數(shù)α=0，則模型退化為A.Poisson?B.二項(xiàng)?C.正態(tài)?D.二分類?E.Cox答案：A解析：α=0即無過度離散，為Poisson。18.（單選）若隨機(jī)化區(qū)組設(shè)計(jì)中區(qū)組因素與處理因素交互顯著，應(yīng)A.忽略?B.報(bào)告主效應(yīng)?C.分析簡(jiǎn)單效應(yīng)?D.增加樣本?E.換模型答案：C解析：交互顯著需拆分簡(jiǎn)單效應(yīng)。19.（單選）在生物等效性評(píng)價(jià)中，90%CIforT/R比值應(yīng)在A.(80%,120%)?B.(80%,125%)?C.(85%,115%)?D.(90%,110%)?E.(75%,125%)答案：B解析：法規(guī)要求80%–125%。20.（單選）若ROC曲線下面積AUC=0.92，則A.診斷價(jià)值低?B.中等?C.高?D.無法判斷?E.需驗(yàn)證答案：C解析：AUC>0.9為高。21.（填空）若X~Binomial(n=100,p=0.2)，則P(X=20)的精確概率為________。（保留4位小數(shù)）答案：0.0993解析：C(100,20)×0.2^20×0.8^80=0.0993。22.（填空）在隨機(jī)效應(yīng)Meta分析中，τ2估計(jì)為0.04，若研究間方差為0.10，則I2=________%。答案：28.6解析：I2=τ2/(τ2+σ2)=0.04/(0.04+0.10)=0.2857。23.（填空）若線性回歸中R2=0.64，則調(diào)整R2（n=50,p=5）為________。（保留3位）答案：0.595解析：adjR2=1?(1?0.64)(49/44)=0.595。24.（填空）某實(shí)驗(yàn)測(cè)得LD50的對(duì)數(shù)劑量為1.25，則LD50劑量為________mg/kg。答案：17.78解析：10^1.25=17.78。25.（填空）若生存分析中風(fēng)險(xiǎn)比HR=0.75，則對(duì)應(yīng)降低________%風(fēng)險(xiǎn)。答案：25解析：1?0.75=0.25。26.（填空）在Poisson回歸中，若偏移量log(t)的系數(shù)固定為1，則模型稱為________模型。答案：對(duì)數(shù)線性率。27.（填空）若兩獨(dú)立樣本均數(shù)差為3，合并方差為25，n1=n2=30，則Cohen’sd=________。答案：0.6解析：d=3/√25=0.6。28.（填空）若中位生存時(shí)間為8月，則Exp(λ)的λ=________。答案：0.0866解析：λ=ln2/8=0.0866。29.（填空）在多重比較中，若比較次數(shù)m=10，則Bonferroni校正α’=________（原α=0.05）。答案：0.005。30.（填空）若X~N(0,1)，則P(X2<3.84)=________%。答案：95解析：3.84為χ2?,0.05臨界值，故雙側(cè)95%。31.（計(jì)算）為研究新型抗生素對(duì)敗血癥小鼠生存時(shí)間的影響，將40只小鼠隨機(jī)分為兩組：藥物組與對(duì)照組，每組20只。隨訪15天，記錄死亡時(shí)間（天）如下：藥物組：>15,12,14?,15,11,13,15,12,14,13,15,12,14,13,15,12,14,13,15,12對(duì)照組：8,9,10,7,9,8,10,9,8,7,10,9,8,7,10,9,8,7,10,9（?表示刪失）。（1）繪制Kaplan-Meier生存曲線（文字描述即可）；（2）用Log-rank檢驗(yàn)判斷兩組生存差異是否顯著（α=0.05）；（3）計(jì)算藥物組15天生存率及其95%CI；（4）若認(rèn)為藥物組服從Exp(λ)，求λ的最大似然估計(jì)及λ的95%CI。答案與解析：（1）按時(shí)間排序，藥物組事件時(shí)間：11,12,12,12,12,12,13,13,13,13,14,14,14,14,15,15,15,15,15；刪失：14?及>15共2例。對(duì)照組事件時(shí)間：7,7,7,7,8,8,8,8,8,9,9,9,9,9,9,10,10,10,10,10。KM曲線：對(duì)照組下降快，藥物組平臺(tái)高。（2）Log-rankχ2=18.42，P<0.001，差異顯著。（3）藥物組S(15)=11/20=0.55，GreenwoodSE=0.111，95%CI：0.55±1.96×0.111=(0.332,0.768)。（4）指數(shù)模型：總觀察鼠年=Σt_i=253鼠天=253/365=0.693鼠年，死亡事件數(shù)=18，λ?=18/0.693=25.97/年；95%CI：λ∈(16.5,40.1)/年（χ2近似）。32.（計(jì)算）為評(píng)價(jià)某新型ELISA試劑盒檢測(cè)肺癌標(biāo)志物CYFRA21-1的性能，收集120例確診肺癌患者與130例健康對(duì)照血清，檢測(cè)結(jié)果如下：肺癌組健康組陽性10813陰性12117（1）計(jì)算靈敏度、特異度、陽性預(yù)測(cè)值、陰性預(yù)測(cè)值；（2）繪制ROC曲線并計(jì)算AUC（假設(shè)cut-off連續(xù)，已得非參數(shù)AUC=0.943）；（3）若目標(biāo)人群肺癌患病率為5%，求陽性結(jié)果后驗(yàn)概率；（4）若要求陰性預(yù)測(cè)值≥99%，則所需特異度至少為多少（靈敏度保持90%）？答案與解析：（1）Se=108/120=90.0%，Sp=117/130=90.0%，PPV=108/(108+13)=89.3%，NPV=117/(12+117)=90.7%。（2）ROC已給AUC=0.943，標(biāo)準(zhǔn)誤SE=0.019，95%CI：0.906–0.980。（3）后驗(yàn)概率=0.05×0.9/(0.05×0.9+0.95×0.1)=0.321。（4）設(shè)Sp=x，NPV=(1?0.05)x/[(1?0.05)x+0.05×0.1]≥0.99，解得x≥0.9947，即Sp≥99.5%。33.（計(jì)算）為研究日糧添加益生菌對(duì)仔豬增重的影響，選擇12窩仔豬，每窩隨機(jī)選2頭分別喂益生菌與對(duì)照，記錄28日齡體重（kg）如下：窩別：123456789101112益生菌：9.28.89.59.09.38.99.49.19.68.79.29.0對(duì)照：8.58.38.98.48.68.28.78.58.88.18.58.3（1）該設(shè)計(jì)屬何類型？（2）計(jì)算益生菌組與對(duì)照組平均體重差及其95%CI；（3）用配對(duì)t檢驗(yàn)判斷益生菌是否顯著提高體重（α=0.05）；（4）若將窩別作為隨機(jī)效應(yīng)，擬合線性混合模型，寫出模型方程并給出方差分量估計(jì)。答案與解析：（1）配對(duì)設(shè)計(jì)（窩內(nèi)配對(duì)）。（2）差值d?=0.65kg，sd=0.142，SE=0.041，95%CI：0.65±2.201×0.041=(0.56,0.74)。（3）t=0.65/0.041=15.85，df=11，P<0.001，顯著。（4）模型：y_ij=μ+α_i+β_j+ε_(tái)ij，其中α_i~N(0,σ2_窩)，ε_(tái)ij~N(0,σ2_殘)。REML估計(jì)：σ2_窩=0.008，σ2_殘=0.012，組內(nèi)相關(guān)系數(shù)ICC=0.40。34.（計(jì)算）為探討吸煙與肺癌死亡的關(guān)系，對(duì)某地區(qū)35–74歲男性隨訪10年，結(jié)果如下：肺癌死亡人年吸煙組19828500不吸煙組4232000（1）計(jì)算兩組肺癌死亡率（/10萬人年）；（2）估計(jì)率差、率比及95%CI；（3）用Poisson回歸調(diào)整年齡（<50,≥50歲）后，吸煙的RR=2.85，解釋其含義；（4）若吸煙率從30%降至15%，計(jì)算人群歸因風(fēng)險(xiǎn)百分比（PAR%）。答案與解析：（1）吸煙組：198/28500×100000=694.7/10萬人年；不吸煙組：42/32000×100000=131.3。（2）RD=563.4，95%CI：463–664；RR=694.7/131.3=5.29，95%CI：3.82–7.33。（3）調(diào)整年齡后吸煙RR=2.85，即同年齡層吸煙者肺癌死亡風(fēng)險(xiǎn)為不吸煙者2.85倍。（4）PAR%=(0.30×(2.85?1))/(0.30×(2.85?1)+1)=0.356，即35.6%肺癌死亡可歸因于吸煙；若吸煙率降至15%，PAR%新=0.15×1.85/(0.15×1.85+1)=0.217，下降13.9個(gè)百分點(diǎn)。35.（計(jì)算）為建立預(yù)測(cè)糖尿病患者并發(fā)腎病的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)分，收集500例糖尿病患者基線資料，隨訪5年，其中80例發(fā)生腎病。采用Lasso回歸篩選變量后，保留5個(gè)預(yù)測(cè)變量：年齡、HbA1c、收縮壓、BMI、糖尿病病程。最終Logistic模型如下：logit(P)=?15.2+0.05×年齡+0.45×HbA1c+0.02×收縮壓+0.08×BMI+0.10×病程（1）解釋HbA1c回歸系數(shù)；（2）計(jì)算一名65歲、HbA1c=8.5%、收縮壓=140mmHg、BMI=30kg/m2、病程=10年患者的預(yù)測(cè)概率；（3）繪制該模型的校準(zhǔn)曲線（文字描述）；（4）若采用Bootstrap1000次驗(yàn)證，平均C-index=0.847，說明什么？答案與解析：（1）HbA1c每增加1%，腎病優(yōu)勢(shì)比增加exp(0.45)=1.57倍，即風(fēng)險(xiǎn)升高57%。（2）線性預(yù)測(cè)值=?15.2+0.05×65+0.45×8.5+0.02×140+0.08×30+0.10×10=?15.2+3.25+3.825+2.8+2.4+1.0=?1.925；概率=exp(?1.925)/(1+exp(?1.925))=0.127。（3）校準(zhǔn)曲線：將預(yù)測(cè)概率按十分位分組，橫軸為預(yù)測(cè)均值，縱軸為實(shí)際觀察頻率，點(diǎn)接近45°直線，提示校準(zhǔn)良好。（4）C-index=0.847表明模型區(qū)分能力強(qiáng)，遠(yuǎn)高于0.5，Bootstrap驗(yàn)證提示無過擬合。36.（計(jì)算）為比較三種培養(yǎng)基對(duì)大腸桿菌生長(zhǎng)的促進(jìn)作用，采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，將4株不同菌株作為區(qū)組，每株分別接種于三種培養(yǎng)基，37℃培養(yǎng)24h后測(cè)OD600值，結(jié)果如下：培養(yǎng)基A培養(yǎng)基B培養(yǎng)基C菌株10.850.920.78菌株20.880.950.81菌株30.820.900.75菌株40.900.970.83（1）寫出該設(shè)計(jì)的線性模型；（2）完成方差分析表，并判斷培養(yǎng)基效應(yīng)是否顯著（α=0.05）；（3）若顯著，用Tukey法進(jìn)行多重比較，指出哪些組間差異顯著；（4）計(jì)算培養(yǎng)基B與A的差值95%CI。答案與解析：（1）y_ij=μ+α_i+β_j+ε_(tái)ij，α_i為區(qū)組效應(yīng)，β_j為培養(yǎng)基效應(yīng)，ε_(tái)ij~N(0,σ2)。（2）SS總=0.0412，SS區(qū)組=0.0089，SS培養(yǎng)基=0.0294，SS誤差=0.0029；df區(qū)組=3，df培養(yǎng)基=2，df誤差=6；MS培養(yǎng)基=0.0147，MS誤差=0.000483，F(xiàn)=30.43，P=0.0006，顯著。（3）TukeyHSD：BvsA差=0.067，q=8.12，P<0.01；BvsC差=0.157，P<0.001；AvsC差=0.090，P<0.01；均顯著。（4）差值=0.067，SE=0.011，t?.???,?=2.447，95%CI：(0.040,0.094)。37.（計(jì)算）為評(píng)估某疫苗免疫效果，開展集群隨機(jī)試驗(yàn)，將20個(gè)村莊隨機(jī)分為疫苗組（10村）與安慰劑組（10村），每村隨機(jī)抽取50名成人，隨訪1年，記錄新發(fā)感染人數(shù)：疫苗組村感染數(shù)：3,1,0,2,4,2,1,3,2,1安慰劑組村感染數(shù)：8,6,9,7,10,9,8,7,9,8（1）計(jì)算兩組個(gè)體水平感染率；（2）采用集群校正χ2檢驗(yàn)判斷疫苗是否有效（α=0.05）；（3）估計(jì)疫苗保護(hù)效力VE及其95%CI；（4）若設(shè)計(jì)效應(yīng)DE=2.3，則所需樣本量若按個(gè)體隨機(jī)需多少（功效80%，α=0.05，對(duì)照率20%，疫苗率10%）？答案與解析：（1）疫苗組：19/500=3.8%；安慰劑組：81/500=16.2%。（2）集群校正：χ2=12.8，df=1，P=0.0003，顯著。（3）VE=(16.2?3.8)/16.2=76.5%，95%CI：58.9–87.1%。（4）個(gè)體隨機(jī)n=2×(1.96√(2×0.13×0.87)+0.84√(0.2×0.8+0.1×0.9))2/(0.1)2=310/組；集群設(shè)計(jì)n=310×2.3=713/組。38.（計(jì)算）為研究基因型與表型關(guān)聯(lián)，對(duì)某SNP進(jìn)行病例對(duì)照研究，結(jié)果如下：基因型病例對(duì)照AA180130AB240260BB80110（1）檢驗(yàn)該SNP是否符合Hardy-Weinberg平衡（對(duì)照組）；（2）計(jì)算等位基因頻率，并檢驗(yàn)等位基因關(guān)聯(lián)（χ2，趨勢(shì)檢驗(yàn)）；（3）在加性、顯性、隱性三種遺傳模型下，分別計(jì)算OR及95%CI；（4）解釋結(jié)果意義。答案與解析：（1）對(duì)照組：p?=(2×130+260)/1000=0.52，期望AA=1000×0.522=270.4，AB=499.2，BB=230.4；χ2=(130?270.4)2/270.4+(260?499.2)2/499.2+(110?230.4)2/230.4=2.15，P=0.14，符合。（2）病例：A=600，B=400；對(duì)照：A=520，B=480；χ2=(600×480?400×520)2×2000/(1000×1000×1080×920)=6.72，P=0.0095；趨勢(shì)檢驗(yàn)：χ2=6.55，P=0.010。（3）加性：OR=1.38(1.08–1.76)；顯性：AB+BBvsAA，OR=1.42(1.10–1.84)；隱性：BBvsAA+AB，OR=1.28(0.92–1.78)。（4）A等位基因增加疾病風(fēng)險(xiǎn)，加性模型最吻合，提示該SNP可能為功能性位點(diǎn)。39.（計(jì)算）為監(jiān)測(cè)某河流微囊藻毒素（MC-LR）濃度，每月采樣1次，連續(xù)24月，測(cè)得均值=0.85μg/L，標(biāo)準(zhǔn)差=0.22μg/L。（1）計(jì)算該均值的標(biāo)準(zhǔn)誤及95%CI；（2）若國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)為1.0μg/L，用單樣本t檢驗(yàn)判斷是否超標(biāo)（α=0.05）；（3）用非參數(shù)Boo