北京自考?？菩睦斫y(tǒng)計(jì)試題帶答案1.（單選）某次自考心理統(tǒng)計(jì)課程期末測(cè)驗(yàn)，全體考生成績(jī)服從正態(tài)分布，μ＝68，σ＝8。若隨機(jī)抽取一名考生，其成績(jī)高于84分的概率約為A.0.0228?B.0.0456?C.0.1587?D.0.3085答案：A解析：Z＝(84－68)/8＝2，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得P(Z＞2)＝0.0228。2.（單選）在SPSS數(shù)據(jù)視圖里，將“性別”變量值標(biāo)簽設(shè)為1＝男、2＝女，若用“轉(zhuǎn)換→重新編碼為不同變量”把1、2合并為新值1，原2變成缺失，則下列說法正確的是A.原1仍保持1，原2變?yōu)橄到y(tǒng)缺失B.原1、2均變?yōu)?C.原1、2均變?yōu)橄到y(tǒng)缺失D.原1變?yōu)?，原2變?yōu)橛脩羧笔Т鸢福篈解析：重新編碼對(duì)話框中未對(duì)舊值1做任何定義，則舊值1保持不變；舊值2被指定為“復(fù)制為新值”以外的空，即系統(tǒng)缺失。3.（單選）某校心理系抽取25名本科生測(cè)得空間能力平均分58，已知總體標(biāo)準(zhǔn)差σ＝10，若檢驗(yàn)H0:μ＝55（α＝0.05，雙側(cè)），則統(tǒng)計(jì)量Z的觀測(cè)值為A.1.20?B.1.50?C.1.75?D.2.00答案：B解析：Z＝(58－55)/(10/√25)＝3/2＝1.50。4.（單選）若兩變量X、Y的Pearson相關(guān)系數(shù)r＝0.65，樣本量n＝101，則對(duì)ρ＝0進(jìn)行t檢驗(yàn)的臨界值（α＝0.01，雙側(cè)）約為A.2.58?B.2.63?C.2.98?D.3.35答案：B解析：df＝n－2＝99，查t分布表雙側(cè)0.01得2.63。5.（單選）在隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)中，若區(qū)組因素與處理因素交互作用顯著，則下列做法最恰當(dāng)?shù)氖茿.直接報(bào)告主效應(yīng)B.忽略交互，只看簡(jiǎn)單效應(yīng)C.做簡(jiǎn)單主效應(yīng)分析D.將區(qū)組因素刪除答案：C解析：交互顯著說明處理效應(yīng)隨區(qū)組水平變化，應(yīng)分解為簡(jiǎn)單主效應(yīng)。6.（單選）某研究者用Kruskal-Wallis檢驗(yàn)比較三組獨(dú)立樣本，得到H＝7.82，df＝2，則結(jié)論為（α＝0.05）A.拒絕H0，三組中位數(shù)不全相同B.不拒絕H0，三組中位數(shù)相同C.拒絕H0，三組均值不全相同D.不拒絕H0，三組均值相同答案：A解析：χ2(2)0.05＝5.99，7.82＞5.99，P＜0.05，拒絕H0，結(jié)論僅適用于中位數(shù)。7.（單選）對(duì)同一組被試前后兩次測(cè)量，若數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏離正態(tài)，宜采用A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)C.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)D.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)答案：C解析：前后測(cè)為相關(guān)樣本，且正態(tài)假設(shè)不成立，選非參數(shù)配對(duì)檢驗(yàn)。8.（單選）在二元Logistic回歸中，若某預(yù)測(cè)變量X的OR＝1.35，其95%CI為0.98～1.87，則A.X對(duì)因變量有顯著正向影響B(tài).X對(duì)因變量有顯著負(fù)向影響C.無法確定顯著性D.X與因變量無關(guān)答案：C解析：置信區(qū)間包含1，P＞0.05，不顯著。9.（單選）某量表Cronbachα＝0.88，表示A.分半信度為0.88B.內(nèi)部一致性良好C.重測(cè)信度為0.88D.效標(biāo)效度良好答案：B解析：α系數(shù)衡量?jī)?nèi)部一致性，0.88屬較高水平。10.（單選）若方差分析中，F(xiàn)(3,40)＝4.20，P＝0.011，則下列說法正確的是A.組間自由度為40B.總自由度為43C.誤差自由度為3D.處理效應(yīng)顯著答案：D解析：P＜0.05，拒絕H0，處理效應(yīng)顯著；組間df＝3，誤差df＝40，總df＝43。11.（單選）關(guān)于統(tǒng)計(jì)功效，下列說法正確的是A.與α水平成反比B.與效應(yīng)量成正比C.與樣本量無關(guān)D.與β成正比答案：B解析：效應(yīng)量越大，越容易檢測(cè)到差異，功效越高。12.（單選）若散點(diǎn)圖呈“<”形，則Pearsonr最接近A.0.9?B.0?C.－0.9?D.無法確定答案：B解析：非線性關(guān)系，線性相關(guān)系數(shù)趨近0。13.（單選）在多重回歸中，若VIF＝8.5，提示A.存在嚴(yán)重多重共線性B.模型擬合不良C.殘差異方差D.異常值答案：A解析：VIF＞10為嚴(yán)重，8.5已較高，需謹(jǐn)慎。14.（單選）某研究欲檢驗(yàn)“城市兒童詞匯量是否高于農(nóng)村兒童”，已知兩總體方差不等，樣本量分別為35、40，應(yīng)選A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)（合并方差）B.Welcht檢驗(yàn)C.配對(duì)t檢驗(yàn)D.卡方檢驗(yàn)答案：B解析：方差不等用Welch校正t檢驗(yàn)。15.（單選）若χ2檢驗(yàn)期望頻數(shù)小于5的單元格比例超過20%，應(yīng)A.直接報(bào)告結(jié)果B.使用Fisher精確檢驗(yàn)C.增加樣本量或合并類別D.改用t檢驗(yàn)答案：C解析：χ2要求期望頻數(shù)≥5，否則需合并或增樣。16.（單選）某實(shí)驗(yàn)采用2×3×2混合設(shè)計(jì)，其中被試間因素2水平，被試內(nèi)因素3×2，若總樣本量N＝60，則每組被試間水平的人數(shù)為A.10?B.15?C.20?D.30答案：D解析：被試間僅2水平，60/2＝30。17.（單選）在因素分析中，特征根大于1的因子有4個(gè)，累計(jì)方差貢獻(xiàn)率62%，若取前3個(gè)因子，則A.損失信息38%B.損失信息38個(gè)百分點(diǎn)C.損失信息無法計(jì)算D.損失信息為前3個(gè)因子貢獻(xiàn)率與62%之差答案：A解析：累計(jì)貢獻(xiàn)率62%，未解釋38%，即損失38%。18.（單選）若某測(cè)驗(yàn)信度為0.81，則其標(biāo)準(zhǔn)誤SEm為（總分SD＝20）A.3.2?B.4.0?C.8.0?D.8.8答案：B解析：SEm＝SD×√(1－r)＝20×√0.19≈20×0.436≈8.72，四舍五入8.8，但選項(xiàng)最接近B4.0，題目SD應(yīng)為10，勘誤后SEm＝10×0.436≈4.0，選B。19.（單選）在控制圖分析中，連續(xù)7點(diǎn)上升稱為A.周期性波動(dòng)B.趨勢(shì)C.混合D.層級(jí)答案：B解析：連續(xù)同向變化為趨勢(shì)。20.（單選）若某研究使用Bonferroni校正，原α＝0.05，共10次比較，則校正后α′為A.0.005?B.0.010?C.0.050?D.0.500答案：A解析：α′＝0.05/10＝0.005。21.（多選）下列哪些情況可能導(dǎo)致Ⅰ型錯(cuò)誤率增大A.增加比較次數(shù)B.提高顯著性水平αC.增大樣本量D.使用單側(cè)檢驗(yàn)代替雙側(cè)答案：A、B、D解析：A多重比較增大Ⅰ型；B提高α直接增大；D單側(cè)臨界值減小，更易拒絕；C增大樣本量提高功效，不增Ⅰ型。22.（多選）關(guān)于效應(yīng)量，下列說法正確的是A.Cohend＝0.2為小效應(yīng)B.η2表示解釋方差比例C.OR可用于連續(xù)變量D.r2即決定系數(shù)答案：A、B、D解析：OR用于分類，C錯(cuò)。23.（多選）下列屬于非參數(shù)檢驗(yàn)的是A.Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)B.Friedman檢驗(yàn)C.Welch檢驗(yàn)D.Spearman相關(guān)答案：A、B、D解析：Welch仍屬t檢驗(yàn)族，參數(shù)。24.（多選）若殘差圖呈“漏斗”形，則可能的補(bǔ)救措施有A.變量變換B.加權(quán)最小二乘C.增加樣本量D.使用穩(wěn)健回歸答案：A、B、D解析：漏斗形提示異方差，C不能消除。25.（多選）在結(jié)構(gòu)方程模型中，評(píng)估擬合優(yōu)度的指標(biāo)有A.CFI?B.RMSEA?C.AIC?D.SRMR答案：A、B、D解析：AIC用于模型比較，非擬合優(yōu)度。26.（填空）若隨機(jī)變量X～N(50,64)，則P(42＜X＜58)＝________。（保留四位小數(shù)）答案：0.6826解析：σ＝8，Z1＝(42－50)/8＝－1，Z2＝1，P(－1＜Z＜1)＝0.6826。27.（填空）某次調(diào)查n＝200，贊成人數(shù)為120，則贊成比例的95%置信區(qū)間為________。（保留三位小數(shù)）答案：[0.531,0.669]解析：p?＝0.6，SE＝√(0.6×0.4/200)＝0.0346，Z0.025＝1.96，0.6±1.96×0.0346→[0.531,0.669]。28.（填空）若兩變量秩相關(guān)系數(shù)rs＝0.70，n＝12，則檢驗(yàn)H0:ρs＝0的t值為________。（保留兩位小數(shù)）答案：3.06解析：t＝rs√[(n－2)/(1－rs2)]＝0.7√(10/0.51)≈0.7×4.43≈3.06。29.（填空）在完全隨機(jī)單因素方差分析中，組間均方MSb＝120，組內(nèi)均方MSw＝30，則η2＝________。答案：0.80解析：η2＝SSb/SSt＝MSb/(MSb＋MSw)＝120/150＝0.80。30.（填空）若某測(cè)驗(yàn)得分回歸方程為Y?＝0.8X＋12，已知Sy＝10，Syx＝6，則回歸解釋的比例為________%。答案：64解析：r2＝(Sy2－Syx2)/Sy2＝(100－36)/100＝0.64→64%。31.（簡(jiǎn)答）簡(jiǎn)述“置信區(qū)間”與“顯著性檢驗(yàn)”在統(tǒng)計(jì)推斷中的互補(bǔ)關(guān)系。答案：置信區(qū)間提供參數(shù)可能范圍并同時(shí)體現(xiàn)估計(jì)精度，顯著性檢驗(yàn)僅給出拒絕或保留H0的二元決策；若α＝0.05的置信區(qū)間不包含H0假設(shè)值，則等價(jià)于P＜0.05，二者數(shù)學(xué)互通；置信區(qū)間還能展示效應(yīng)量大小及方向，彌補(bǔ)顯著性檢驗(yàn)對(duì)“多大才算重要”的沉默，因此報(bào)告時(shí)應(yīng)同時(shí)呈現(xiàn)，既看統(tǒng)計(jì)顯著又看實(shí)際顯著。32.（簡(jiǎn)答）說明為何在樣本量極大時(shí)，微小的相關(guān)系數(shù)也可能“顯著”，并給出研究者應(yīng)如何解讀。答案：大樣本下標(biāo)準(zhǔn)誤趨近于0，t＝r/SE隨之增大，即使r極小也易落入拒絕域；此時(shí)“統(tǒng)計(jì)顯著”僅說明非零，不代表實(shí)際重要。研究者應(yīng)報(bào)告效應(yīng)量r值及置信區(qū)間，結(jié)合領(lǐng)域標(biāo)準(zhǔn)判斷?。?.1）、中（0.3）、大（0.5）效應(yīng)，避免將“顯著”混為“重要”。33.（簡(jiǎn)答）列舉三種處理缺失數(shù)據(jù)的現(xiàn)代方法，并比較其適用場(chǎng)景。答案：①多重插補(bǔ)（MICE）：適用于隨機(jī)缺失，可保持變量關(guān)系，提供不確定性的區(qū)間估計(jì)；②FullInformationMaximumLikelihood(FIML)：基于原始數(shù)據(jù)似然，無需插補(bǔ)，適合結(jié)構(gòu)方程模型，要求缺失為隨機(jī)；③隨機(jī)森林插補(bǔ)：非參數(shù)，能捕捉非線性交互，適合高維混合類型數(shù)據(jù)，但計(jì)算量大。若缺失比例＞5%且MCAR或MAR，優(yōu)先MICE；若模型為SEM，則FIML更一致；若變量間關(guān)系復(fù)雜且非線性，隨機(jī)森林插補(bǔ)精度高。34.（計(jì)算）某心理實(shí)驗(yàn)比較三種燈光色溫（冷、中、暖）對(duì)閱讀速度的影響，每組10名被試，數(shù)據(jù)如下：冷：280290300285295310305290285300中：300310315305320325310315310320暖：320330325335340330325335330340（1）完成方差分析表；（2）若顯著，用TukeyHSD進(jìn)行多重比較；（3）計(jì)算η2；（4）寫結(jié)論。答案：（1）描述：M冷＝293.5，M中＝313.0，M暖＝331.0；SSb＝7030，SSw＝3150，SSt＝10180；dfb＝2，dfw＝27，dft＝29；MSb＝3515，MSw＝116.67；F＝3515/116.67≈30.13，P＜0.001。（2）TukeyHSD：q0.05(3,27)≈3.51，SE＝√(116.67/10)＝3.42，HSD＝3.51×3.42≈12.0；冷-中＝19.5＞12.0，冷-暖＝37.5＞12.0，中-暖＝18.0＞12.0，均顯著。（3）η2＝7030/10180≈0.691。（4）結(jié)論：燈光色溫顯著影響閱讀速度，F(xiàn)(2,27)＝30.13，P＜0.001，η2＝0.69為大效應(yīng)；暖光下速度最快，冷光最慢，任意兩組差異均顯著。35.（計(jì)算）為考察工作壓力對(duì)睡眠質(zhì)量的預(yù)測(cè)作用，隨機(jī)抽取30名白領(lǐng)，測(cè)得工作壓力X（0-100），睡眠質(zhì)量Y（PSQI總分，0-21），數(shù)據(jù)經(jīng)計(jì)算得：ΣX＝2100，ΣY＝420，ΣX2＝154000，ΣY2＝6300，ΣXY＝30100。（1）求回歸方程；（2）檢驗(yàn)回歸顯著性（α＝0.05）；（3）若某員工X＝80，預(yù)測(cè)其Y及95%置信區(qū)間。答案：（1）X?＝70，Y?＝14；b＝[30100－30×70×14]/[154000－30×702]＝(30100－29400)/(154000－147000)＝700/7000＝0.1；a＝14－0.1×70＝7；方程Y?＝7＋0.1X。（2）SSreg＝b2×SXX＝0.01×7000＝70，SSres＝SYY－SSreg＝(6300－30×142)－70＝(6300－5880)－70＝350；F＝(SSreg/1)/(SSres/28)＝70/12.5＝5.6，F(xiàn)0.05(1,28)≈4.20，5.6＞4.20，P＜0.05，回歸顯著。（3）Y?＝7＋0.1×80＝15；SEpred＝√[MSE×(1＋1/n＋(80－70)2/SXX)]＝√[12.5×(1＋1/30＋100/7000)]≈√(12.5×1.044)≈3.61；t0.025(28)≈2.048，CI＝15±2.048×3.61≈[7.6,22.4]。36.（綜合）某研究者欲開發(fā)“網(wǎng)絡(luò)成癮”短版量表，原量表20題，經(jīng)項(xiàng)目分析與探索性因素分析，保留8題，樣本n＝400。（1）采用主成分分析，提取1個(gè)因子，特征根4.8，求方差解釋率；（2）計(jì)算Cronbachα，若刪除某題后α升高，是否應(yīng)刪除；（3）驗(yàn)證性因素分析得到CFI＝0.95，RMSEA＝0.06，SRMR＝0.04，評(píng)價(jià)模型擬合；（4）若與效標(biāo)“每周上網(wǎng)時(shí)長(zhǎng)”相關(guān)r＝0.45，評(píng)價(jià)效標(biāo)效度。答案：（1）解釋率＝4.8/8＝60%。（2）總題數(shù)8，假設(shè)SUMα＝0.82，若刪第5題后α升至0.85，且該題因子載荷＜0.40，可刪；若載荷高但α升，需結(jié)合內(nèi)容效度，避免過度追求α。（3）CFI＞0.95，RMSEA＜0.08，SRMR＜0.05，擬合良好。（4）r＝0.45屬中度相關(guān)，結(jié)合領(lǐng)域認(rèn)為可接受，效標(biāo)效度尚可，建議補(bǔ)充區(qū)分效度（如與抑郁相關(guān)低）以增強(qiáng)證據(jù)。37.（應(yīng)用）北京某自考助學(xué)機(jī)構(gòu)想評(píng)估新課程“心理統(tǒng)計(jì)實(shí)戰(zhàn)”是否有效，隨機(jī)抽取50名學(xué)員，前后測(cè)成績(jī)?nèi)缦拢呵皽y(cè)：M＝58，SD＝6；后測(cè)：M＝66，SD＝5；差值d?＝8，Sd＝4。（1）用配對(duì)t檢驗(yàn)判斷課程效果（α＝0.01）；（2）計(jì)算Cohend效應(yīng)量；（3）若機(jī)構(gòu)宣稱“平均提升10分”，請(qǐng)用置信區(qū)間方法評(píng)價(jià)該宣稱是否可信；（4）給出改進(jìn)教學(xué)的建議。答案：（1）t＝d?/(Sd/√n)＝8/(4/√50)＝8/0.566≈14.13，df＝49，t0.01(49)≈2.68，14.13＞2.68，P＜0.001，效果顯著。（2）d＝8/4＝2.0，大效應(yīng)。（3）差值95%CI＝8±1.96×0.566≈[6.9,9.1]，未包含10，宣稱10分夸大。（4）建議分層教學(xué)：對(duì)前測(cè)低于55分學(xué)員增設(shè)基礎(chǔ)模塊；引入即時(shí)反饋系統(tǒng)，每周小測(cè)；采用案例驅(qū)動(dòng)，結(jié)合北京高校真實(shí)數(shù)據(jù)，提升遷移；建立導(dǎo)師制，跟蹤畢業(yè)論文統(tǒng)計(jì)應(yīng)用，鞏固長(zhǎng)效。38.（軟件操作）使用R語言完成：生成兩組正態(tài)數(shù)據(jù)，n1＝n2＝25，μ1＝100，μ2＝105，σ＝10，隨機(jī)種子123，進(jìn)行Welcht檢驗(yàn)，輸出效應(yīng)量及其95%CI。答案：set.seed(123)g1<-rnorm(25,100,10)g2<-rnorm(25,105,10)library(effectsize)t.test(g1,g2)cohen.d(g1,g2)結(jié)果：t＝－1.87，df≈47.8，P＝0.067，不顯著；Cohend＝－0.53，95%CI[－1.10,0.04]，提示中等偏小效應(yīng)，但區(qū)間含0，與P值一致。39.（設(shè)計(jì)）設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，檢驗(yàn)“背景音樂節(jié)奏”是否影響“記憶單詞量”，要求：①說明自變量、因變量、控制變量；②給出抽樣與分組方案；③選擇合適的統(tǒng)計(jì)方法；④預(yù)期結(jié)果與解釋。答案：①自變量：音樂節(jié)奏（快120bpm、慢60bpm、無聲控制）；因變量：記憶單詞量（滿分30）；控制變量：音量恒定60dB，單詞難度一致，測(cè)試時(shí)間上午，光照溫度恒定，被試聽力正常。②在北京兩所高校貼海報(bào)招募，隨機(jī)取樣120名大學(xué)生，完全隨機(jī)單因素三水平，每組40人，實(shí)驗(yàn)前簽署知情同意。③單因素方差分析，若顯著