第1頁/共1頁2026北京平谷初三（上）期末數(shù)學(xué)一、選擇題（下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意．共16分，每題2分）1.如圖，在中，，則的值是（）A. B. C. D.2.將拋物線向左平移2個(gè)單位后得到的拋物線的解析式為（）A.y=3（x+2）2 B.y=3（x-2）2 C.y=3x2+2 D.y=3x2-23.如圖，中，，，，則的值是（）A. B.3 C. D.4.如圖，是的內(nèi)接三角形，．若的半徑為3，則劣弧的長為（）A. B. C. D.2π5.在中，，于點(diǎn)，，，則的長為（）A. B. C. D.6.已知點(diǎn)，，在反比例函數(shù)的圖象上，當(dāng)時(shí)，那么，，的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.7.擲實(shí)心球是中考體育考試項(xiàng)目之一，如圖是一名男生投實(shí)心球情境，實(shí)心球行進(jìn)路線是一條拋物線，行進(jìn)高度與水平距離之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．?dāng)S出時(shí)起點(diǎn)處高度為．當(dāng)水平距離為時(shí)，實(shí)心球行進(jìn)至最高點(diǎn)處．則該男生此次擲實(shí)心球的成績是（）A. B. C. D.8.如圖，正方形的邊長為4，點(diǎn)E在邊上，，點(diǎn)M在的延長線上．平分，點(diǎn)F在上，，過點(diǎn)F作于點(diǎn)H，連接交于點(diǎn)N，連接．下列結(jié)論：①；②的面積為；③的周長為8；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本題共16分，每小題2分）9.函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍為____________．10.若，則______．11.請(qǐng)寫出一個(gè)開口向上，且經(jīng)過點(diǎn)的拋物線的解析式_______．12.如圖，四邊形內(nèi)接于，為的直徑．若，．則_____．13.如圖，某中學(xué)綜合樓入口處有兩級(jí)臺(tái)階，臺(tái)階高AD＝BE＝15cm，深DE＝30cm，在臺(tái)階處加裝一段斜坡作為無障礙通道，設(shè)臺(tái)階起點(diǎn)為A，斜坡的起點(diǎn)為C，若斜坡CB的坡度i＝1：9，則AC的長為____cm．14.如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，且軸，，垂足為點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，則的面積為_____．15.無人機(jī)低空遙感技術(shù)已廣泛應(yīng)用于農(nóng)作物監(jiān)測．如圖，平谷區(qū)某農(nóng)業(yè)特色品牌示范基地用無人機(jī)對(duì)一塊試驗(yàn)田進(jìn)行監(jiān)測作業(yè)時(shí)，在距地面高度為的處測得試驗(yàn)田右側(cè)邊界處俯角為，無人機(jī)垂直下降至處．又測得試驗(yàn)田左側(cè)邊界處俯角為，則，之間的距離為_____（結(jié)果保留根號(hào)）．16.二次函數(shù)的頂點(diǎn)為，且經(jīng)過點(diǎn)，其部分圖象如圖所示．對(duì)于此拋物線有如下四個(gè)結(jié)論：①；②；③若點(diǎn)，在拋物線上，當(dāng)，時(shí)，則有；④若此拋物線過點(diǎn)，則一定是方程的一個(gè)根．其中正確結(jié)論的序號(hào)是_______．三、解答題（本題共68分，第17、18、19、20、21、22題，每題5分；第23、24、25、26題，每題6分；第27、28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17.計(jì)算：．18.如圖，在中，，以為邊作，過點(diǎn)E作．交的延長線于點(diǎn)D．求證：．19.已知二次函數(shù)幾組x與y的對(duì)應(yīng)值如表：x…0123…y…500…（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)的圖象；（3）當(dāng)時(shí)，直接寫出x的取值范圍．20.已知：，是直線上的兩點(diǎn)．求作：，使得點(diǎn)在直線上方，且，．作法：分別以，為圓心，大于長為半徑畫弧，在直線上方交于點(diǎn)，在直線下方交于點(diǎn)；作直線、交直線于點(diǎn)；以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫圓，在直線上方交直線于點(diǎn)；以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫圓．在直線上方交直線于點(diǎn)；連接，．就是所求作的三角形．（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明．證明：連接，．為的直徑，．（）（填推理的依據(jù)）．，，在上，．（）（填推理的依據(jù)）．．由作圖可知直線是線段的垂直平分線，．（）（填推理的依據(jù)）．就是所求作的三角形．21.某山區(qū)公路修建工程中，需要開鑿一條半圓形截面的隧道（橫截面是以點(diǎn)O為圓心的圓的一部分）．施工人員在隧道底部測得底面寬度米．M是弦的中點(diǎn)，從M點(diǎn)豎直向上到隧道頂部E點(diǎn)的距離米（經(jīng)過圓心O，E在上）．請(qǐng)計(jì)算該隧道橫截面所在的半徑．22.為進(jìn)一步優(yōu)化區(qū)域交通網(wǎng)絡(luò)，提升京平高速的通行效率與承載能力，滿足日益增長的出行需求，京平高速路段啟動(dòng)擴(kuò)建升級(jí)工程．施工過程中，需使用起重機(jī)將鋼筋、水泥等修路建材精準(zhǔn)吊裝至指定作業(yè)區(qū)域．當(dāng)貨物M被吊起并在空中保持靜止時(shí)．貨物M與吊臂轉(zhuǎn)軸點(diǎn)O的連線恰好平行于地面（水平方向）．如圖1，吊臂末端B到貨物M的豎直距離米，，（參考數(shù)據(jù)：，，結(jié)果精確到1米）（1）求直吊臂的長；（2）為配合路面施工高度調(diào)整，立吊臂與鋼索的長度保持不變，在同一豎直平面內(nèi)將提升至如圖2的位置，當(dāng)時(shí)，貨物M上升了多少米？23.在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線（，）的交點(diǎn)是．（1）求和的值；（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每個(gè)值，函數(shù)既大于函數(shù)（，）的值．又小于函數(shù)的值，直接寫出的取值范圍．24.如圖，內(nèi)接于，點(diǎn)D為的中點(diǎn)，連接平分交于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作交的延長線于點(diǎn)F．（1）求證：是的切線；（2）求證：；（3）若，求的長．25.某校教學(xué)樓前的中心花壇種植著月季、冬青等觀賞性綠植、是校園環(huán)境的核心景觀．由于不同綠植需水量不同，且花壇地形呈階梯式分布，灌溉小組啟用甲、乙兩套智能灌溉裝置分區(qū)澆水，甲裝置負(fù)責(zé)上層月季區(qū)，水流均勻穩(wěn)定；乙裝置針對(duì)下層冬青帶，采用脈沖式澆水模式．為精準(zhǔn)控制澆水量、避免積水或干旱，工作人員記錄了兩套裝置工作時(shí)間與澆水量的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，當(dāng)甲、乙兩臺(tái)裝置各自獨(dú)立工作t分鐘時(shí)，工作人員記錄了甲裝置的澆水量（單位：）和乙裝置的澆水量（單位：），部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：05102030405060…0m1.02.03.04.05.06.0…02.12.94.04.85.56.16.6…（1）補(bǔ)全表格，的值為（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）；（2）通過分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用函數(shù)刻畫與，與之間的關(guān)系．在給出的平面直角坐標(biāo)系中，畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)以上信息，解決問題：若甲裝置比乙裝置早啟動(dòng)了分鐘，則甲裝置啟動(dòng)分鐘時(shí)，兩臺(tái)裝置的澆水量相同，約為（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）；在的條件下，在同一時(shí)刻，乙裝置最多可以比甲裝置多澆水（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．26.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)．（1）（用含的式子表示）；（2）過點(diǎn)作軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過程中，的長隨著的長的增大而增大，求的取值范圍．27.如圖，等邊，延長，并將射線繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到射線l，D為射線l上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在線段的延長線上，且，連接，過點(diǎn)A作．（1）依題意補(bǔ)全圖形，猜想線段與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）取的中點(diǎn)N，連接，若，請(qǐng)寫出與的數(shù)量關(guān)系并證明．28.如圖，在線段上有一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與，不重合），分別以，，為直徑作半圓，、、分別為半圓弧的中點(diǎn)，四邊形的對(duì)角線交于點(diǎn)，則稱點(diǎn)為線段的“紅心點(diǎn)”．（1）如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，以下各點(diǎn)中是線段的“紅心點(diǎn)”的是；，，，（2）如圖，已知，，若點(diǎn)、是線段上的點(diǎn)，且和不重合，線段的“紅心點(diǎn)”組成的圖形面積為；若拋物線上存在線段的“紅心點(diǎn)”，則的取值范圍為．

參考答案一、選擇題（下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意．共16分，每題2分）題號(hào)12345678答案DADBDABC二、填空題（本題共16分，每小題2分）9.【答案】x≥－1【詳解】由題意得，x+1≥0，解得x≥﹣1．故答案為x≥﹣1．10.【答案】【分析】本題考查了分式的求值，將方程左邊分式拆分為兩個(gè)分式之和，再通過移項(xiàng)求解，熟練掌握此知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，故答案為：．11.【答案】（答案不唯一）【分析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)；根據(jù)開口向上和過點(diǎn)，可知二次項(xiàng)系數(shù)大于0，與軸交于，即可寫出解析式；【詳解】根據(jù)函數(shù)開口向上和過點(diǎn)可得：（答案不唯一）；故答案為：（答案不唯一）．12.【答案】##50度【分析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、圓周角定理、三角形內(nèi)角和定理，由等邊對(duì)等角并結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可得，由圓周角定理可得，，即可得出結(jié)果，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，，∴，∴，由圓周角定理得：，∵為的直徑，∴，∴．故答案為：．13.【答案】240【分析】延長BE交AC延長線于F點(diǎn)，得出BF，再利用坡度求出FC，則可求出AC.【詳解】延長BE交AC延長線于F點(diǎn)，則BF=30cm，∵坡度，∴FC=930=270cm,∴AC=FC-DE=270-30=240cm.14.【答案】【分析】本題考查了反比例函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義，矩形的判定和性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義，矩形的判定和性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，設(shè)與軸相交于點(diǎn)，證明四邊形，四邊形和四邊形都是矩形，根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義得，，進(jìn)而得，由此即可得出的面積．【詳解】解：過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，設(shè)與軸相交于點(diǎn)，如圖所示：，軸，，，，，，四邊形，四邊形和四邊形都是矩形，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義得：，，，．故答案為：．15.【答案】##【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意可得：，，，然后在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出的長，再利用線段的和差關(guān)系求出的長，最后在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出的長，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：由題意得：，，，在中，，，，，在中，，，即，之間的距離為．故答案為：．16.【答案】②④【分析】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，由拋物線開口向下得出，再結(jié)合拋物線對(duì)稱軸得出，即可判斷①錯(cuò)誤；由題意可得對(duì)稱軸為直線，結(jié)合拋物線過點(diǎn)，得出拋物線經(jīng)過點(diǎn)，則，再結(jié)合，求出，由二次函數(shù)的頂點(diǎn)為，得出，即可判斷②正確；由函數(shù)圖象可知，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，即可判斷③錯(cuò)誤；點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱點(diǎn)在拋物線上，即可判斷④正確；熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，采用數(shù)形結(jié)合的思想是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵拋物線開口向下，∴，∵，∴，故①錯(cuò)誤；∵拋物線的頂點(diǎn)為，∴對(duì)稱軸為直線，∵拋物線過點(diǎn)，∴由對(duì)稱性可得拋物線經(jīng)過點(diǎn)，∴，∵，∴，∴，∴，∵二次函數(shù)的頂點(diǎn)為，∴，∴，即，故②正確；∵拋物線與x軸交點(diǎn)為和，由函數(shù)圖象可知，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴，故③錯(cuò)誤；∵點(diǎn)在拋物線上，∴點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱點(diǎn)在拋物線上，∴為的一個(gè)根，故④正確．故答案為：②④．三、解答題（本題共68分，第17、18、19、20、21、22題，每題5分；第23、24、25、26題，每題6分；第27、28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17.【答案】3【分析】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、化簡絕對(duì)值、零指數(shù)冪，先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、化簡絕對(duì)值、零指數(shù)冪，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減即可得出結(jié)果，熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：．18.【答案】見解析【分析】本題主要考查相似三角形的判定，掌握兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似是解題的關(guān)鍵，根據(jù)題意得到，，即可求解．【詳解】證明：∵，，∴，∴，∴，又∵，∴．19.【答案】（1）（2）見解析（3）或【分析】本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，主要考查函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，要求學(xué)生非常熟悉函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、頂點(diǎn)等點(diǎn)坐標(biāo)的求法，及這些點(diǎn)代表的意義及函數(shù)特征．（1）從表格選出點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法即可求解；（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線繪制函數(shù)即可；（3）觀察函數(shù)圖象及表格即可求解．【小問1詳解】解：設(shè)二次函數(shù)解析式為，把代入得：，解得，因此，二次函數(shù)的解析式為；【小問2詳解】解：描點(diǎn)，連線畫出函數(shù)圖象，如圖：【小問3詳解】解：由表格可知，時(shí)，或，由函數(shù)圖象可知，時(shí)，x的取值范圍為或．20.【答案】（1）見解析（2）直徑所對(duì)的圓周角是直角；同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半；線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等【分析】本題是圓的綜合題，尺規(guī)作圖，涉及圓周角定理、垂直平分線、等腰三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A周角定理及作圖的基本能力．（1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形；（2）根據(jù)同一個(gè)圓中，同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半，及垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等即可．【小問1詳解】解：圖形如圖所示：【小問2詳解】證明：連接，．為的直徑，．（直徑所對(duì)的圓周角是直角）．，，在上，．（同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半）．．由作圖可知直線是線段的垂直平分線，．（線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等）．就是所求作的三角形．故答案為：直徑所對(duì)的圓周角是直角；同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半；線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．21.【答案】5米【分析】本題主要考查了垂徑定理，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．連接，由垂徑定理得出，則，根據(jù)勾股定理求解即可．【詳解】解：連接，設(shè)．∵，∴，∵，∴，∴．∴的半徑為5米．22.【答案】（1）13米（2）上升了約6米【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，讀懂題意是解題的關(guān)鍵．（1）理解題意，根據(jù)在中，米，，代入數(shù)值到進(jìn)行計(jì)算，即可作答．（2）理解題意，把數(shù)值代入進(jìn)行計(jì)算，得的長，再結(jié)合，得出的長，即可作答．【小問1詳解】解：在中，米，，∴（米），∴直吊臂的長約為13米；【小問2詳解】解：延長交水平線于點(diǎn)C，則水平線，在中，米，，∴（米），∵米，∴（米），∴當(dāng)時(shí)，貨物M上升了約6米．23.【答案】（1），（2）【分析】本題考查的是待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)、反比例函數(shù)和不等式的關(guān)系，熟知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．（1）將點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出的值，再將所得點(diǎn)的坐標(biāo)代入，即可求出的值．（2）根據(jù)題意得出關(guān)于的不等式，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可．【小問1詳解】解：將點(diǎn)代入得：，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．將點(diǎn)代入得：，；【小問2詳解】解：由（1）知，反比例解析式為，根據(jù)題意得，當(dāng)時(shí)，恒成立，，即，令，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，，，令，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，，，，的取值范圍是：．24.【答案】（1）見解析（2）見解析（3）【分析】本題主要考查圓與三角形的綜合，掌握垂徑定理，同弧或等弧所對(duì)圓周角相等，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)是關(guān)鍵．（1）連接，如圖，根據(jù)垂徑定理得到，結(jié)合切線的判定方法即可求解；（2）根據(jù)同弧或等弧所對(duì)圓周角相等得到，由角平分線的定義，三角形的外角的性質(zhì)得到，由此即可求解；（3）根據(jù)題意證明，得到，代入計(jì)算即可求解．【小問1詳解】證明：連接，如圖，∵點(diǎn)為的中點(diǎn)，∴，∵，∴，∵為的半徑，∴是的切線；【小問2詳解】證明：∵點(diǎn)D為的中點(diǎn)，∴，∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴；【小問3詳解】解：連接，如圖，由（2）得，∵點(diǎn)D為的中點(diǎn)，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，即，解得,．25.【答案】（1）（2）見解析（3）或，或；【分析】本題考查了函數(shù)的圖象與性質(zhì)，描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象，求一次函數(shù)解析式，已知函數(shù)值求自變量，正確理解題意，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，則與是正比例函數(shù)，求出解析式即可；（2）根據(jù)畫函數(shù)圖象方法步驟即可；（3）由于甲裝置比乙裝置早啟動(dòng)了，當(dāng)時(shí)，，考慮時(shí)間偏移，將圖象整體向上平移個(gè)單位（），然后觀察圖象即可；觀察圖象即可．【小問1詳解】解：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，與是正比例函數(shù)，設(shè)，，解得，，當(dāng)時(shí)，；故答案為：；【小問2詳解】解：畫出函數(shù)圖象如下：【小問3詳解】解：甲裝置比乙裝置早啟動(dòng)了，當(dāng)時(shí)，，考慮時(shí)間偏移，將圖象整體向上平移個(gè)單位（），如圖所示，根據(jù)圖象可知，甲裝置啟動(dòng)或時(shí)，兩臺(tái)裝置的澆水量相同，約為或，故答案為：或，或，在的條件下，根據(jù)圖象可知，在同一時(shí)刻，乙裝置最多可以比甲裝置多澆水．故答案為：．26.【答案】（1）（2）；【分析】本題考查了二次函數(shù)的解析式、點(diǎn)的坐標(biāo)特征、圖象和性質(zhì)等內(nèi)容，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．（1）將點(diǎn)坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式即可得解；（2）由題易得拋物線和直線解析式，進(jìn)而可求點(diǎn)、坐標(biāo)，進(jìn)而得解；由題易得，進(jìn)而畫出圖象，結(jié)合圖象即可得解．【小問1詳解】解：將點(diǎn)代入得，，整理得；故答案為：；【小問2詳解】解：由（1）知，拋物線解析式為，當(dāng)時(shí)，則拋物線解析式為，直線解析式為，當(dāng)時(shí)，，，，，；故答案為：；，，，，則其對(duì)稱軸為直線，由題可得，當(dāng)時(shí)，此時(shí)，的函數(shù)圖象如圖，由圖象可知時(shí)，隨的增大而增大，故；當(dāng)時(shí)，此時(shí)，的函數(shù)圖象如圖，由圖象可得此時(shí)無符合題意的區(qū)間，故舍去；綜上，．27.【答案】（1），證明見解析（2），證明見解析【分析】（1）理解題意，補(bǔ)全圖形，結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，得出，得，又因?yàn)?，運(yùn)用等腰三角形的三線合一得，即可作答．（2）由，得，證明是等邊三角形，則，因?yàn)镹是的中