———體驗(yàn)、推理、想象：以小及大發(fā)展量感——“1千米有多長”教學(xué)實(shí)踐與思考【學(xué)習(xí)內(nèi)容】北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材二年級下冊“1千米有多長”第36頁?！窘滩姆治觥恳弧W(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)分析長度單位由毫米、厘米、分米、米與千米組成，與量感密切相關(guān)。從整體視角看，北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材將長度單位集中安排在二年級的《測量》單元學(xué)習(xí)，上冊通過研究《教室有多長》感受自選長度單位測量，積累測量的活動經(jīng)驗(yàn)；通過研究《課桌有多長》、《1米有多長》體會到統(tǒng)一度量標(biāo)準(zhǔn)的必要，學(xué)習(xí)認(rèn)識厘米和米；二年級下冊通過研究《鉛筆有多長》、《1千米有多長》學(xué)習(xí)認(rèn)識分米、毫米和千米。本節(jié)課在研究“1千米有多長？”的過程中，主要發(fā)展學(xué)生的量感、空間觀念與推理意識，以量感為核心，三者密切關(guān)聯(lián)，互為補(bǔ)充。量感本節(jié)課主要通過兩個(gè)方式建立1千米的量感。第一，基于“標(biāo)準(zhǔn)量”形成“千米”的量感。千米的量感需要借助學(xué)生對10米、100米、1000米長度的認(rèn)識通過推理、想象來建立，這其實(shí)也就是將三者作為標(biāo)準(zhǔn)，讓學(xué)生學(xué)生思考“（）個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量=1千米”的過程。第二，基于不同類量形成“千米”的量感，學(xué)生結(jié)合上學(xué)“1000米”到校的場景，比較“走路、跑步、坐電單車、乘車”幾種方式所花時(shí)間的長短，將1千米的量感與出行方式、速度與時(shí)間聯(lián)系起來，進(jìn)一步增強(qiáng)感知經(jīng)驗(yàn)?？臻g觀念與推理意識學(xué)生通過體驗(yàn)活動建立起10米的空間表象，再借由空間想象與類比推理，分別建立起100米與1000米的表象。隨著標(biāo)準(zhǔn)量從10米、100米到1000米逐步增大，量數(shù)就隨之變小，1千米的表象在學(xué)生腦海里也越來越清晰。學(xué)生結(jié)合上學(xué)“1000米”到校的場景，比較幾種方式所花時(shí)間的長短，為學(xué)生“1千米”的空間想象創(chuàng)造可支撐的載體，讓“不可視”變成“可視”，從而幫助學(xué)生有效地建立千米的量感。二、本課的核心任務(wù)分析本節(jié)課的核心任務(wù)為“1千米有多長”。因?yàn)閷τ谇椎恼J(rèn)識，教材設(shè)計(jì)了三個(gè)問題，其中第一個(gè)問題是“10米有多長？”，重在啟發(fā)學(xué)生用多種可能的方式去觀察、體驗(yàn)、感受10米的實(shí)際長度。第二個(gè)問題是“100米有多長？”，主要強(qiáng)調(diào)推理與想象。第三個(gè)問題“1000米有多長”，引導(dǎo)學(xué)生在10米、100米認(rèn)識的基礎(chǔ)上，推理、想象1000米有多長，同時(shí)，引入新的長度單位“千米”?？梢娙齻€(gè)問題循序漸進(jìn)，因此其中課題“1千米有多長”實(shí)則就是原生問題。【學(xué)情分析】學(xué)生對千米有著很多經(jīng)驗(yàn)。就知識經(jīng)驗(yàn)而言，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了毫米、厘米、分米與米及其實(shí)際意義，并會用這些長度單位進(jìn)行測量。另外，學(xué)生在本學(xué)期認(rèn)識了“千”這個(gè)計(jì)數(shù)單位，能類比得知1千米=1000米。就生活經(jīng)驗(yàn)而言，學(xué)生主要在家校距離、家校到周圍某些景點(diǎn)的距離、乘車旅游、長跑中“接觸”過千米，且大多知道千米就是公里。學(xué)生學(xué)習(xí)長度這類量的概念時(shí)，面對較小的計(jì)量單位，教師都能調(diào)動學(xué)生的多種感官去看、量、比，去真實(shí)感知它的實(shí)際意義，增加體驗(yàn)、積累經(jīng)驗(yàn)、形成量感。但千米這個(gè)計(jì)量單位較大，在教室的有限時(shí)空中，學(xué)生難以通過測量或?qū)嵺`活動進(jìn)行親身體驗(yàn)?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】通過實(shí)踐和想象活動，認(rèn)識1千米有多長，知道1千米=1000米，能進(jìn)行簡單的單位換算，積累測量經(jīng)驗(yàn)，初步發(fā)展量感與空間觀念。能根據(jù)具體情境恰當(dāng)選擇長度單位，能估測一些物體的長度，初步發(fā)展估測意識。借助對熟悉事物長度或?qū)嶋H長度的想象、推理等活動，加強(qiáng)對千米實(shí)際意義的體會。【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】學(xué)習(xí)重點(diǎn)：認(rèn)識1千米有多長。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解千米的實(shí)際意義?！緦W(xué)習(xí)過程】（一）比劃游戲，初步感知“千米”量感師：今天我給大家?guī)硪粋€(gè)好玩的比劃游戲：聽口令、比長短。規(guī)則很簡單，我說一個(gè)“長度”，你們就用手來比劃。逐一出示2厘米、2分米、2毫米、1米、2米，1千米。對于“1千米”學(xué)生無法比劃，很困惑。師：那么我們就一起來研究1千米有多長？（板書課題）【設(shè)計(jì)意圖：“量感”主要是在度量活動中產(chǎn)生的關(guān)于量的感覺和理解。教師通過比劃游戲，其一，復(fù)習(xí)舊知，讓學(xué)生回顧已學(xué)的長度單位，激活已有的度量經(jīng)驗(yàn)；其二，制造認(rèn)知沖突，凸顯出較小的量能比劃，有參照，而較大的量難比劃，無參照。以此，讓學(xué)生初步感知到“千米”這個(gè)量表示較長的距離，進(jìn)而引出本課核心任務(wù)“1千米有多長”。】（二）建立標(biāo)準(zhǔn)，多維感受“千米”量感師：1千米有多長？你們能再想些辦法來比一比、說一說嗎？生互相啟發(fā)，可能想到從短一些的長度10米、100米來比劃說明，或想到1千米等于1000米。標(biāo)準(zhǔn)1：10米師：10米有多長？請大家以小組為單位，借助米尺、卷尺等工具，在教室量一量、走一走、數(shù)一數(shù)，把相關(guān)的結(jié)果記錄在學(xué)習(xí)單1上。學(xué)生可能會有以下方法：方法1：手拉手的辦法，1個(gè)小朋友張開手臂的長度約1米，10個(gè)小朋友張開手臂的長度之和就是10米。方法2：走步子，先測量走2步大約是1米，那走20步就是10米。方法3：米尺量，教室的長量10次，所以教室的長就是10米。匯報(bào)后，教師請10個(gè)學(xué)生手拉手伸直手臂站成一排，學(xué)生使用卷尺復(fù)驗(yàn)結(jié)果，生觀察并說一說。標(biāo)準(zhǔn)2：100米師：100米有多長？畫一畫，算一算，寫一寫。方法1：10人手拉手是10米，那么100個(gè)人手拉手的長度就是100米。方法2：數(shù)步子，20步是10米，200步就是100米。方法3：一間教室的長度是10米，10間教師的長度就是100米.方法4：學(xué)校校園里跑道是100米。老師將操場圖片放在課件上。請學(xué)生指一指100米是從哪到哪的一段長度。標(biāo)準(zhǔn)3：1000米師：1000米有多長？請大家先獨(dú)立在學(xué)習(xí)單2上畫一畫、算一算、寫一寫，然后以小組為單位議一議。方法1：1000米有10個(gè)百米跑道那么長。方法2：1000米是2000步。方法3：1000米就是1000個(gè)人手拉手站成一排。方法4：以家到學(xué)校的距離進(jìn)行思考，潤城花園到學(xué)校的距離差不多是1000米。教師出示學(xué)校周邊地圖，帶學(xué)生一起看看學(xué)校周邊哪些小區(qū)到學(xué)校的距離大約是1000米。師：我們班有好多同學(xué)都住在這些小區(qū)，你們能說一說平時(shí)從家到學(xué)校的路途需要多少時(shí)間嗎？學(xué)生結(jié)合乘車、坐電動車、走路和跑步的經(jīng)驗(yàn)自行說明，合理即可。師：走路大約要15分、跑步10分、坐電單車5分。那開車呢？我們通過一個(gè)視頻來“模擬乘車”。播放潤城花園開車到學(xué)校的視頻，汽車時(shí)速60千米/小時(shí)，乘車過程中，學(xué)生會看到熟悉的商店、標(biāo)志性的建筑等，到校用時(shí)大約1分多。【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)圍繞“1千米有多長”這個(gè)核心問題展開，首先，讓學(xué)生通過量、走、數(shù)等操作活動，真實(shí)體驗(yàn)10米的長度，積累感知經(jīng)驗(yàn)，再讓學(xué)生通過畫、算、寫等活動推理、想象100米和1000米有多長。以此，學(xué)生逐步經(jīng)歷10米、100米、1000米為標(biāo)準(zhǔn)量累加得到1千米的過程，即思考“（）個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量=1千米”。這樣讓學(xué)生經(jīng)歷充足的體驗(yàn)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砗统浞值南胂?，基于“?biāo)準(zhǔn)量”形成“千米”的量感。再結(jié)合上學(xué)“1000米”到校的場景，比較“走路、跑步、坐電單車、乘車”幾種方式所花時(shí)間的長短，增強(qiáng)感知經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步基于不同類量形成“千米”的量感?！浚ㄈ┦崂硗卣梗钊敫形颉扒住绷扛袔煟荷钪斜硎据^遠(yuǎn)的距離時(shí)，會選用比較大的長度單位“千米（km）”來計(jì)量，我們還經(jīng)常把千米稱作公里；實(shí)際上1公里=1千米（km）=1000米（板書）。生自主練習(xí)鞏固師：其實(shí)生活中還藏著很多1千米，下課之后，大家和爸爸媽媽一起估一估并走一走1千米?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過梳理，引出新的長度單位“千米”，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識米與千米的關(guān)系，得到1千米=1000米的結(jié)論。接著，走出校園，聯(lián)系生活提供豐富的學(xué)習(xí)材料作為數(shù)學(xué)教學(xué)的活教材，使數(shù)學(xué)充滿真實(shí)感和親切感，讓學(xué)生在解決問題中強(qiáng)化對千米的認(rèn)識，加深對千米量感的感知，感受其存在的價(jià)值，深入感悟“千米”量感?！俊窘虒W(xué)反思】本節(jié)課圍繞“1千米有多長”這一核心任務(wù)展開，通過體驗(yàn)、推理與想象，分別建立10米、100米和1000米三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量，由小及大，逐步發(fā)展學(xué)生對于千米的量感。首先，在比劃游戲中，讓學(xué)生初步感知“千米”這個(gè)量表示較長的距離，基此彰顯學(xué)習(xí)研究“1千米”的必要性，引出本節(jié)課的核心任務(wù)“1千米有多長”。面對核心任務(wù)，學(xué)生難以直接入手，故而教師跟隨學(xué)生一起從較小的小單位入手開展研究。先讓學(xué)生通過量、走、數(shù)等操作活動，真實(shí)體驗(yàn)10米的長度，積累感知經(jīng)驗(yàn)；再讓學(xué)生通過畫、算、寫等活動，推理、想象100米、1000米各有多長；最后，讓學(xué)生結(jié)合上學(xué)“1000米”到校的場景，