初中數(shù)學(xué)幾何計(jì)算技巧試題及答案考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿分：100分班級(jí)：__________姓名：__________學(xué)號(hào)：__________得分：__________試卷名稱：初中數(shù)學(xué)幾何計(jì)算技巧試題考核對(duì)象：初中學(xué)生題型分值分布：-單選題（10題，每題2分，共20分）-填空題（10題，每題2分，共20分）-判斷題（10題，每題2分，共20分）-簡(jiǎn)答題（3題，每題4分，共12分）-應(yīng)用題（2題，每題9分，共18分）總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.在直角三角形中，若兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則斜邊長(zhǎng)為（）cm。A.10B.12C.14D.162.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，腰長(zhǎng)為12cm，則其底角的大小為（）度。A.30°B.45°C.60°D.75°3.已知圓的半徑為5cm，則其面積約為（）平方厘米。A.15.7B.31.4C.78.5D.3144.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24cm，長(zhǎng)比寬多2cm，則其長(zhǎng)為（）cm。A.5B.6C.7D.85.在直角三角形中，若一個(gè)銳角的度數(shù)為30°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)為（）度。A.30°B.45°C.60°D.90°6.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為4cm，則其對(duì)角線的長(zhǎng)度為（）cm。A.4B.4√2C.8D.8√27.在三角形ABC中，若AB=AC=8cm，BC=6cm，則∠A的大小約為（）度。A.37°B.53°C.60°D.90°8.一個(gè)圓的直徑為10cm，則其周長(zhǎng)約為（）cm。A.10πB.20πC.30πD.40π9.在梯形ABCD中，若AD∥BC，AD=4cm，BC=10cm，AB=CD=6cm，則梯形的高為（）cm。A.4B.5C.6D.710.一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為6cm，則其高約為（）cm。A.3√3B.3√2C.6√3D.6√2二、填空題（每題2分，共20分）1.在直角三角形中，若兩條直角邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm，則斜邊長(zhǎng)為______cm。2.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為12cm，腰長(zhǎng)為10cm，則其底角的大小為______度。3.已知圓的半徑為7cm，則其面積約為______平方厘米。4.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為30cm，長(zhǎng)比寬多3cm，則其寬為______cm。5.在直角三角形中，若一個(gè)銳角的度數(shù)為45°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)為______度。6.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為5cm，則其對(duì)角線的長(zhǎng)度為______cm。7.在三角形ABC中，若AB=AC=9cm，BC=6cm，則∠B的大小約為______度。8.一個(gè)圓的直徑為8cm，則其周長(zhǎng)約為______cm。9.在梯形ABCD中，若AD∥BC，AD=6cm，BC=12cm，AB=CD=8cm，則梯形的高為______cm。10.一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為8cm，則其高約為______cm。三、判斷題（每題2分，共20分）1.在直角三角形中，若兩條直角邊長(zhǎng)分別為5cm和12cm，則斜邊長(zhǎng)為13cm。（）2.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8cm，腰長(zhǎng)為10cm，則其底角的大小為40°。（）3.已知圓的半徑為9cm，則其面積約為254.34平方厘米。（）4.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為28cm，長(zhǎng)比寬多4cm，則其長(zhǎng)為10cm。（）5.在直角三角形中，若一個(gè)銳角的度數(shù)為50°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)為40°。（）6.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為7cm，則其對(duì)角線的長(zhǎng)度為7√2cm。（）7.在三角形ABC中，若AB=AC=10cm，BC=12cm，則∠A的大小約為36°。（）8.一個(gè)圓的直徑為12cm，則其周長(zhǎng)約為37.68cm。（）9.在梯形ABCD中，若AD∥BC，AD=5cm，BC=15cm，AB=CD=10cm，則梯形的高為8cm。（）10.一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為10cm，則其高約為8.66cm。（）四、簡(jiǎn)答題（每題4分，共12分）1.簡(jiǎn)述直角三角形的勾股定理及其應(yīng)用。2.如何計(jì)算正方形的面積和周長(zhǎng)？3.梯形的面積公式是什么？如何推導(dǎo)？五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=6cm，求BC的長(zhǎng)度及∠A的大小。2.如圖所示，在一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，求四邊形AECF的面積。標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、單選題1.A（勾股定理：102=62+82）2.C（等腰三角形底角相等，30°+30°+120°=180°）3.C（π×52≈78.5）4.D（設(shè)寬為x，則2(x+2)+2x=24，解得x=5，長(zhǎng)為7）5.C（直角三角形兩銳角互余）6.B（對(duì)角線長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)的√2倍）7.B（余弦定理：cosA=(82+82-62)/(2×8×8)≈0.875，∠A≈53°）8.A（周長(zhǎng)=π×10）9.B（等腰梯形高=(BC-AD)/2+AD=3+4=5）10.A（高=邊長(zhǎng)×√3/2）二、填空題1.5（勾股定理）2.60（等腰三角形底角相等，30°+30°+120°=180°）3.153.86（π×72）4.6（設(shè)寬為x，則2(x+3)+2x=30，解得x=6）5.45（直角三角形兩銳角互余）6.5√2（對(duì)角線長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)的√2倍）7.72（余弦定理：cosB=(92+92-62)/(2×9×9)≈0.888，∠B≈28.9°，∠A≈72°）8.25.12（π×8）9.8（等腰梯形高=(BC-AD)/2+AD=3+6=8）10.6.93（邊長(zhǎng)×√3/2≈8×√3/2≈6.93）三、判斷題1.√2.×（底角應(yīng)為50°）3.√（π×92≈254.34）4.√（設(shè)寬為x，則2(x+4)+2x=28，解得x=6，長(zhǎng)為10）5.√6.√7.√8.×（π×12≈37.68）9.√10.√四、簡(jiǎn)答題1.勾股定理：直角三角形的兩條直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方（a2+b2=c2）。應(yīng)用：計(jì)算直角三角形邊長(zhǎng)。2.面積：邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)；周長(zhǎng)：4×邊長(zhǎng)。3.面積公式：(上底+下底)×高÷2。推導(dǎo)：將梯形補(bǔ)