(2025年)《建筑工程測量》課后習(xí)題答案第一章緒論1.1工程測量在建筑工程中的作用1.問：工程測量在建筑工程的規(guī)劃設(shè)計(jì)階段有什么作用？答：在建筑工程的規(guī)劃設(shè)計(jì)階段，工程測量為其提供各種比例尺的地形圖和有關(guān)的地形資料。通過精確測量，獲取建筑場地及其周邊的地形起伏、地物分布等信息，為規(guī)劃人員進(jìn)行合理的建筑布局、道路選線、場地平整等設(shè)計(jì)工作提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。例如，在城市小區(qū)的規(guī)劃設(shè)計(jì)中，需要依據(jù)測量得到的地形圖來確定建筑物的位置、朝向，以及合理規(guī)劃綠化區(qū)域和公共設(shè)施的分布。2.問：工程測量在建筑工程的施工階段起到什么作用？答：施工階段，工程測量是施工的先導(dǎo)性工作。首先，要按照設(shè)計(jì)要求在實(shí)地準(zhǔn)確地標(biāo)定出建筑物各部分的平面位置和高程，也就是進(jìn)行施工放樣。比如在建造高樓大廈時，需要精確地將建筑物的基礎(chǔ)軸線、柱子位置等在地面上標(biāo)定出來，確保施工嚴(yán)格按照設(shè)計(jì)圖紙進(jìn)行。其次，在施工過程中，還需要對建筑物的施工進(jìn)度和質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測，及時發(fā)現(xiàn)施工偏差并進(jìn)行調(diào)整，保證工程質(zhì)量。3.問：工程測量在建筑工程的運(yùn)營管理階段的意義是什么？答：在運(yùn)營管理階段，工程測量用于對建筑物及其附屬設(shè)施的安全性進(jìn)行監(jiān)測。通過定期對建筑物的沉降、位移、傾斜等變形情況進(jìn)行測量和分析，可以及時發(fā)現(xiàn)潛在的安全隱患，為建筑物的維護(hù)、加固和改造提供依據(jù)。例如，對于大型橋梁，需要長期監(jiān)測其橋墩的沉降和梁體的位移情況，以確保橋梁的安全使用。1.2測量工作的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線1.問：什么是大地水準(zhǔn)面？它在測量工作中有什么作用？答：大地水準(zhǔn)面是通過平均海水面并向大陸、島嶼延伸而形成的閉合曲面。它是測量工作的基準(zhǔn)面，因?yàn)樗鼑男误w——大地體，代表了地球的自然形狀和大小。在測量中，地面點(diǎn)的高程通常是以大地水準(zhǔn)面為起算面的，即絕對高程。同時，大地水準(zhǔn)面也是衡量地球表面地形起伏的參考面。2.問：參考橢球面與大地水準(zhǔn)面有什么關(guān)系？答：由于大地水準(zhǔn)面是一個不規(guī)則的曲面，不能用數(shù)學(xué)公式精確表示，為了便于測量計(jì)算和繪圖，人們選擇一個與大地體非常接近的、能用數(shù)學(xué)公式表示的旋轉(zhuǎn)橢球面作為地球的參考形狀和大小，這個旋轉(zhuǎn)橢球面就是參考橢球面。參考橢球面是一個規(guī)則的數(shù)學(xué)曲面，而大地水準(zhǔn)面則是一個有微小起伏的不規(guī)則曲面，兩者之間存在一定的差距，這個差距稱為大地水準(zhǔn)面差距。1.3地面點(diǎn)的坐標(biāo)和高程1.問：什么是高斯平面直角坐標(biāo)系？它是如何建立的？答：高斯平面直角坐標(biāo)系是為了將橢球面上的圖形和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到平面上而建立的一種平面直角坐標(biāo)系。它采用分帶投影的方法，將地球橢球面按一定的經(jīng)差（6°或3°）劃分為若干個投影帶。以中央子午線的投影為縱軸（X軸），向北為正；赤道的投影為橫軸（Y軸），向東為正；兩軸的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。在每個投影帶內(nèi)，地面點(diǎn)的位置就可以用平面直角坐標(biāo)（X，Y）來表示。2.問：什么是絕對高程和相對高程？兩者有什么區(qū)別？答：絕對高程是地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離，也稱為海拔。相對高程是地面點(diǎn)到假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離。兩者的主要區(qū)別在于起算面不同，絕對高程以大地水準(zhǔn)面為起算面，具有唯一性；而相對高程的起算面是假定的，可根據(jù)實(shí)際需要設(shè)定，不同的假定水準(zhǔn)面會得到不同的相對高程值。在小范圍的局部測量中，當(dāng)不需要考慮地球曲率的影響時，常采用相對高程。1.4測量工作的基本原則和基本工作1.問：測量工作的基本原則是什么？為什么要遵循這些原則？答：測量工作的基本原則是“從整體到局部，先控制后碎部，由高級到低級”。遵循這個原則可以減少測量誤差的積累，保證測量成果的精度和可靠性。先進(jìn)行整體的控制測量，建立起統(tǒng)一的控制網(wǎng)，然后以控制網(wǎng)為基礎(chǔ)進(jìn)行碎部測量，這樣可以使整個測量工作有序進(jìn)行，避免誤差的傳遞和積累。同時，按照從高級到低級的順序進(jìn)行測量，可以保證測量成果的精度逐級降低，符合實(shí)際工程的需要。2.問：測量的基本工作有哪些？它們之間有什么關(guān)系？答：測量的基本工作包括角度測量、距離測量和高差測量。角度測量用于確定地面點(diǎn)的方向和位置關(guān)系；距離測量用于確定兩點(diǎn)之間的水平距離；高差測量用于確定兩點(diǎn)之間的高程差。這三項(xiàng)基本工作相互關(guān)聯(lián)，在實(shí)際測量中，往往需要同時進(jìn)行這三項(xiàng)測量工作，才能確定地面點(diǎn)的平面位置和高程。例如，在進(jìn)行地形測量時，需要通過角度測量和距離測量確定地物點(diǎn)的平面位置，通過高差測量確定地物點(diǎn)的高程。第二章水準(zhǔn)測量2.1水準(zhǔn)測量原理1.問：簡述水準(zhǔn)測量的基本原理。答：水準(zhǔn)測量的基本原理是利用水準(zhǔn)儀提供的水平視線，讀取豎立在兩點(diǎn)上的水準(zhǔn)尺讀數(shù)，來測定兩點(diǎn)之間的高差，然后根據(jù)已知點(diǎn)的高程，推算出未知點(diǎn)的高程。設(shè)A點(diǎn)為已知高程點(diǎn)，B點(diǎn)為待求高程點(diǎn)，在A、B兩點(diǎn)上分別豎立水準(zhǔn)尺，水準(zhǔn)儀安置在兩點(diǎn)之間，讀取A點(diǎn)水準(zhǔn)尺讀數(shù)a和B點(diǎn)水準(zhǔn)尺讀數(shù)b，則A、B兩點(diǎn)之間的高差hAB=a-b。若已知A點(diǎn)的高程HA，則B點(diǎn)的高程HB=HA+hAB。2.問：水準(zhǔn)測量中，后視點(diǎn)和前視點(diǎn)是如何確定的？答：在水準(zhǔn)測量中，已知高程的點(diǎn)稱為后視點(diǎn)，其水準(zhǔn)尺讀數(shù)稱為后視讀數(shù)；待求高程的點(diǎn)稱為前視點(diǎn)，其水準(zhǔn)尺讀數(shù)稱為前視讀數(shù)。在一個測站中，先讀取后視點(diǎn)的水準(zhǔn)尺讀數(shù)，然后再讀取前視點(diǎn)的水準(zhǔn)尺讀數(shù)，通過后視讀數(shù)和前視讀數(shù)的差值來計(jì)算兩點(diǎn)之間的高差。2.2水準(zhǔn)測量的儀器和工具1.問：水準(zhǔn)儀主要由哪幾部分組成？各部分的作用是什么？答：水準(zhǔn)儀主要由望遠(yuǎn)鏡、水準(zhǔn)器和基座三部分組成。望遠(yuǎn)鏡用于瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺并讀取讀數(shù)，它由物鏡、目鏡、十字絲分劃板等組成，通過調(diào)焦可以使水準(zhǔn)尺的像清晰地成像在十字絲分劃板上。水準(zhǔn)器用于指示水準(zhǔn)儀的視線是否水平，有圓水準(zhǔn)器和管水準(zhǔn)器兩種。圓水準(zhǔn)器用于粗略整平儀器，管水準(zhǔn)器用于精確整平儀器。基座用于支撐儀器并使其固定在三腳架上，它可以調(diào)節(jié)儀器的高度和水平度。2.問：水準(zhǔn)尺有哪幾種類型？使用時應(yīng)注意什么？答：水準(zhǔn)尺按其構(gòu)造可分為直尺、折尺和塔尺三種類型。直尺一般用于精度要求較高的水準(zhǔn)測量；折尺和塔尺則適用于一般的水準(zhǔn)測量。使用水準(zhǔn)尺時，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：一是要保持水準(zhǔn)尺豎直，否則會導(dǎo)致讀數(shù)誤差；二是要注意水準(zhǔn)尺的零點(diǎn)位置，避免讀數(shù)錯誤；三是要定期對水準(zhǔn)尺進(jìn)行檢查和校正，確保其精度符合要求。2.3水準(zhǔn)測量的施測方法1.問：簡述水準(zhǔn)測量的一個測站的操作步驟。答：一個測站的水準(zhǔn)測量操作步驟如下：（1）安置儀器：將水準(zhǔn)儀安置在兩點(diǎn)之間的適當(dāng)位置，用三腳架固定好，并調(diào)節(jié)腳螺旋使圓水準(zhǔn)器氣泡居中，進(jìn)行粗略整平。（2）瞄準(zhǔn)后視點(diǎn)：用望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)后視點(diǎn)的水準(zhǔn)尺，調(diào)節(jié)目鏡和物鏡調(diào)焦螺旋，使十字絲和水準(zhǔn)尺的像清晰，然后消除視差。（3）精平：轉(zhuǎn)動微傾螺旋，使管水準(zhǔn)器氣泡嚴(yán)格居中，此時水準(zhǔn)儀的視線處于水平狀態(tài)。（4）讀數(shù)：讀取后視點(diǎn)水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)，并記錄下來。（5）瞄準(zhǔn)前視點(diǎn)：將望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)前視點(diǎn)的水準(zhǔn)尺，重復(fù)步驟（2）、（3），讀取前視點(diǎn)水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)，并記錄下來。（6）計(jì)算高差：根據(jù)后視讀數(shù)和前視讀數(shù)計(jì)算兩點(diǎn)之間的高差。2.問：水準(zhǔn)路線有哪幾種形式？各有什么特點(diǎn)？答：水準(zhǔn)路線有閉合水準(zhǔn)路線、附合水準(zhǔn)路線和支水準(zhǔn)路線三種形式。閉合水準(zhǔn)路線是從一個已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)出發(fā)，沿各待定高程的點(diǎn)進(jìn)行水準(zhǔn)測量，最后又回到原出發(fā)點(diǎn)的環(huán)形路線。其特點(diǎn)是可以自行閉合檢核，能有效地發(fā)現(xiàn)測量中的錯誤和誤差。附合水準(zhǔn)路線是從一個已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)出發(fā)，沿各待定高程的點(diǎn)進(jìn)行水準(zhǔn)測量，最后附合到另一個已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)上的路線。它可以利用兩個已知水準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行檢核，提高測量成果的可靠性。支水準(zhǔn)路線是從一個已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)出發(fā)，沿待定高程的點(diǎn)進(jìn)行水準(zhǔn)測量，既不閉合也不附合到其他水準(zhǔn)點(diǎn)上的路線。由于沒有檢核條件，其測量精度相對較低，一般需要進(jìn)行往返測量來檢核。2.4水準(zhǔn)測量的成果計(jì)算1.問：水準(zhǔn)測量成果計(jì)算的主要步驟有哪些？答：水準(zhǔn)測量成果計(jì)算的主要步驟如下：（1）繪制水準(zhǔn)路線略圖，將已知水準(zhǔn)點(diǎn)和待定水準(zhǔn)點(diǎn)的位置、水準(zhǔn)路線的走向以及各測段的測站數(shù)和高差等信息標(biāo)注在圖上。（2）計(jì)算高差閉合差：根據(jù)水準(zhǔn)路線的形式，分別計(jì)算閉合水準(zhǔn)路線、附合水準(zhǔn)路線或支水準(zhǔn)路線的高差閉合差。高差閉合差是實(shí)測高差與理論高差的差值，它反映了測量成果的精度。（3）判斷高差閉合差是否符合限差要求：根據(jù)測量的等級和規(guī)范要求，判斷高差閉合差是否在允許的誤差范圍內(nèi)。如果高差閉合差超過限差，說明測量中存在錯誤或誤差較大，需要重新進(jìn)行測量。（4）調(diào)整高差閉合差：如果高差閉合差在允許的誤差范圍內(nèi)，可以采用按測站數(shù)或距離成比例的方法對高差閉合差進(jìn)行調(diào)整，使調(diào)整后的高差之和等于理論高差。（5）計(jì)算各待定水準(zhǔn)點(diǎn)的高程：根據(jù)調(diào)整后的高差，從已知水準(zhǔn)點(diǎn)的高程開始，依次推算各待定水準(zhǔn)點(diǎn)的高程。2.問：什么是高差閉合差？產(chǎn)生高差閉合差的原因有哪些？答：高差閉合差是水準(zhǔn)測量中實(shí)測高差與理論高差的差值。產(chǎn)生高差閉合差的原因主要有以下幾個方面：一是儀器誤差，如水準(zhǔn)儀的視準(zhǔn)軸不平行于水準(zhǔn)管軸等；二是觀測誤差，如水準(zhǔn)尺讀數(shù)誤差、水準(zhǔn)尺傾斜誤差等；三是外界環(huán)境影響，如大氣折光、地球曲率等；四是水準(zhǔn)路線的長度和測站數(shù)，路線越長、測站數(shù)越多，誤差積累就越大。2.5水準(zhǔn)測量的誤差來源及消減方法1.問：水準(zhǔn)測量中儀器誤差主要有哪些？如何消減？答：水準(zhǔn)測量中儀器誤差主要有視準(zhǔn)軸不平行于水準(zhǔn)管軸的誤差、水準(zhǔn)尺誤差等。視準(zhǔn)軸不平行于水準(zhǔn)管軸的誤差可以通過前后視距相等的方法來消減，因?yàn)楫?dāng)前后視距相等時，視準(zhǔn)軸不平行于水準(zhǔn)管軸所產(chǎn)生的誤差在前后視讀數(shù)中相互抵消。水準(zhǔn)尺誤差包括水準(zhǔn)尺的刻劃誤差、零點(diǎn)誤差等，對于刻劃誤差，應(yīng)選用精度較高的水準(zhǔn)尺；對于零點(diǎn)誤差，可以采用偶數(shù)站測量的方法來消除。2.問：水準(zhǔn)測量中觀測誤差主要有哪些？如何避免？答：觀測誤差主要有水準(zhǔn)尺讀數(shù)誤差、水準(zhǔn)尺傾斜誤差和視差等。水準(zhǔn)尺讀數(shù)誤差主要是由于觀測者的讀數(shù)不準(zhǔn)確造成的，為了避免讀數(shù)誤差，觀測者應(yīng)仔細(xì)瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺，準(zhǔn)確讀取讀數(shù)，并進(jìn)行多次讀數(shù)取平均值。水準(zhǔn)尺傾斜誤差是由于水準(zhǔn)尺沒有豎直放置而產(chǎn)生的，為了避免水準(zhǔn)尺傾斜誤差，在立尺時應(yīng)使用尺墊，并使水準(zhǔn)尺嚴(yán)格豎直。視差是由于物鏡調(diào)焦不完善，使目標(biāo)像與十字絲平面不重合而產(chǎn)生的，為了避免視差，在觀測前應(yīng)仔細(xì)調(diào)節(jié)目鏡和物鏡調(diào)焦螺旋，使十字絲和目標(biāo)像清晰，并消除視差。第三章角度測量3.1角度測量原理1.問：簡述水平角和豎直角的測量原理。答：水平角是指地面上一點(diǎn)到兩目標(biāo)的方向線在水平面上投影所夾的角度。其測量原理是利用經(jīng)緯儀等儀器，在測站點(diǎn)上安置儀器，通過望遠(yuǎn)鏡分別瞄準(zhǔn)兩個目標(biāo)，讀取水平度盤上的讀數(shù)，然后計(jì)算兩個讀數(shù)之差，即可得到水平角的大小。豎直角是指在同一豎直面內(nèi)，傾斜視線與水平線之間的夾角。其測量原理是通過經(jīng)緯儀的豎盤，讀取傾斜視線和水平線在豎盤上的讀數(shù)，然后計(jì)算兩者之差，即可得到豎直角的大小。2.問：水平角和豎直角的取值范圍分別是多少？答：水平角的取值范圍是0°～360°，它可以是任意大小的角度。豎直角的取值范圍是-90°～+90°，當(dāng)傾斜視線在水平線之上時，豎直角為正，稱為仰角；當(dāng)傾斜視線在水平線之下時，豎直角為負(fù)，稱為俯角。3.2光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造和使用1.問：光學(xué)經(jīng)緯儀主要由哪幾部分組成？各部分的作用是什么？答：光學(xué)經(jīng)緯儀主要由照準(zhǔn)部、水平度盤和基座三部分組成。照準(zhǔn)部是經(jīng)緯儀的主要部件，它包括望遠(yuǎn)鏡、水準(zhǔn)器、豎直度盤、讀數(shù)設(shè)備等。望遠(yuǎn)鏡用于瞄準(zhǔn)目標(biāo)，水準(zhǔn)器用于整平儀器，豎直度盤用于測量豎直角，讀數(shù)設(shè)備用于讀取水平度盤和豎直度盤的讀數(shù)。水平度盤是一個刻有分劃的圓盤，用于測量水平角?；糜谥蝺x器并使其固定在三腳架上，它可以調(diào)節(jié)儀器的高度和水平度。2.問：簡述光學(xué)經(jīng)緯儀的安置步驟。答：光學(xué)經(jīng)緯儀的安置步驟如下：（1）對中：將儀器中心與測站點(diǎn)標(biāo)志中心安置在同一鉛垂線上。可以使用垂球?qū)χ谢蚬鈱W(xué)對中器對中。垂球?qū)χ袝r，將垂球懸掛在儀器中心的掛鉤上，移動三腳架使垂球尖對準(zhǔn)測站點(diǎn)標(biāo)志中心；光學(xué)對中器對中時，通過調(diào)節(jié)腳螺旋和移動三腳架，使光學(xué)對中器中的十字絲中心對準(zhǔn)測站點(diǎn)標(biāo)志中心。（2）整平：使儀器的豎軸處于鉛垂位置，水平度盤處于水平位置。先調(diào)節(jié)腳螺旋使圓水準(zhǔn)器氣泡居中，進(jìn)行粗略整平；然后轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部，使水準(zhǔn)管平行于任意兩個腳螺旋的連線，調(diào)節(jié)這兩個腳螺旋使水準(zhǔn)管氣泡居中；再將照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)90°，調(diào)節(jié)另一個腳螺旋使水準(zhǔn)管氣泡居中。重復(fù)上述步驟，直到水準(zhǔn)管在任何方向上氣泡都居中為止。3.3水平角測量方法1.問：簡述測回法測量水平角的步驟。答：測回法測量水平角的步驟如下：（1）安置儀器：將經(jīng)緯儀安置在測站點(diǎn)上，進(jìn)行對中、整平。（2）盤左觀測：瞄準(zhǔn)左目標(biāo)A，讀取水平度盤讀數(shù)a左，記錄下來；然后順時針轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部，瞄準(zhǔn)右目標(biāo)B，讀取水平度盤讀數(shù)b左，記錄下來。則盤左觀測所得的水平角β左=b左-a左。（3）盤右觀測：倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，使儀器處于盤右位置。瞄準(zhǔn)右目標(biāo)B，讀取水平度盤讀數(shù)b右，記錄下來；然后逆時針轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部，瞄準(zhǔn)左目標(biāo)A，讀取水平度盤讀數(shù)a右，記錄下來。則盤右觀測所得的水平角β右=b右-a右。（4）計(jì)算水平角：取盤左和盤右觀測所得水平角的平均值作為最終的水平角值，即β=（β左+β右）/2。同時，還需要計(jì)算盤左和盤右觀測所得水平角的差值，判斷其是否在允許的誤差范圍內(nèi)。2.問：方向觀測法適用于什么情況？其觀測步驟有哪些？答：方向觀測法適用于在一個測站上需要觀測多個方向的水平角測量。其觀測步驟如下：（1）安置儀器：將經(jīng)緯儀安置在測站點(diǎn)上，進(jìn)行對中、整平。（2）盤左觀測：選擇一個目標(biāo)作為起始方向（通常選擇最清晰、最穩(wěn)定的目標(biāo)），將水平度盤讀數(shù)配置為略大于0°，然后依次瞄準(zhǔn)各個目標(biāo)，讀取水平度盤讀數(shù)，并記錄下來。最后再次瞄準(zhǔn)起始方向，讀取水平度盤讀數(shù)，檢查歸零差是否符合要求。（3）盤右觀測：倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，使儀器處于盤右位置。按與盤左觀測相反的順序依次瞄準(zhǔn)各個目標(biāo)，讀取水平度盤讀數(shù)，并記錄下來。最后再次瞄準(zhǔn)起始方向，讀取水平度盤讀數(shù)，檢查歸零差是否符合要求。（4）計(jì)算各方向的方向值：分別計(jì)算盤左和盤右觀測所得各方向的方向值，取平均值作為最終的方向值。（5）計(jì)算各水平角：根據(jù)各方向的方向值，計(jì)算相鄰兩方向之間的水平角。3.4豎直角測量方法1.問：如何計(jì)算豎直角？豎盤指標(biāo)差是如何產(chǎn)生的？答：豎直角的計(jì)算公式為：當(dāng)望遠(yuǎn)鏡視線往上傾斜時（仰角），豎直角α=90°-L（盤左），α=R-270°（盤右）；當(dāng)望遠(yuǎn)鏡視線往下傾斜時（俯角），豎直角α=L-90°（盤左），α=270°-R（盤右），其中L為盤左豎盤讀數(shù)，R為盤右豎盤讀數(shù)。豎盤指標(biāo)差是由于豎盤指標(biāo)線偏離正確位置而產(chǎn)生的。在理想情況下，當(dāng)望遠(yuǎn)鏡視線水平且豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中時，豎盤讀數(shù)應(yīng)為90°或270°，但實(shí)際上由于儀器制造和安裝的誤差，豎盤指標(biāo)線往往會偏離正確位置，導(dǎo)致讀數(shù)不準(zhǔn)確，這個偏離值就是豎盤指標(biāo)差。2.問：如何消除豎盤指標(biāo)差對豎直角測量的影響？答：可以采用盤左、盤右觀測取平均值的方法來消除豎盤指標(biāo)差對豎直角測量的影響。設(shè)盤左豎直角為α左，盤右豎直角為α右，豎盤指標(biāo)差為x，則α左=90°-L+x，α右=R-270°-x。將兩式相加并除以2，可得α=（α左+α右）/2，此時豎盤指標(biāo)差x被消除。3.5角度測量的誤差來源及消減方法1.問：角度測量中儀器誤差主要有哪些？如何消減？答：角度測量中儀器誤差主要有視準(zhǔn)軸誤差、橫軸誤差、豎軸誤差和度盤刻劃誤差等。視準(zhǔn)軸誤差是由于視準(zhǔn)軸不垂直于橫軸而產(chǎn)生的，可通過盤左、盤右觀測取平均值的方法來消減。橫軸誤差是由于橫軸不垂直于豎軸而產(chǎn)生的，同樣可以采用盤左、盤右觀測取平均值的方法來消減。豎軸誤差是由于豎軸不鉛垂而產(chǎn)生的，在測量前應(yīng)嚴(yán)格進(jìn)行儀器的整平工作，以減小豎軸誤差的影響。度盤刻劃誤差是由于度盤刻劃不均勻而產(chǎn)生的，可通過變換度盤位置進(jìn)行多次觀測取平均值的方法來減小其影響。2.問：角度測量中觀測誤差主要有哪些？如何避免？答：觀測誤差主要有對中誤差、瞄準(zhǔn)誤差和讀數(shù)誤差等。對中誤差是由于儀器中心與測站點(diǎn)標(biāo)志中心不重合而產(chǎn)生的，為了減小對中誤差，在安置儀器時應(yīng)仔細(xì)進(jìn)行對中操作，使用光學(xué)對中器可以提高對中精度。瞄準(zhǔn)誤差是由于望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)目標(biāo)不準(zhǔn)確而產(chǎn)生的，為了減小瞄準(zhǔn)誤差，應(yīng)選擇清晰、穩(wěn)定的目標(biāo)作為瞄準(zhǔn)對象，并仔細(xì)調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡的焦距和十字絲，使目標(biāo)像清晰地成像在十字絲分劃板上。讀數(shù)誤差是由于讀取度盤讀數(shù)不準(zhǔn)確而產(chǎn)生的，為了減小讀數(shù)誤差，應(yīng)仔細(xì)讀取度盤讀數(shù)，并進(jìn)行多次讀數(shù)取平均值。第四章距離測量4.1鋼尺量距1.問：簡述鋼尺量距的一般方法。答：鋼尺量距的一般方法如下：（1）準(zhǔn)備工作：清理場地，將鋼尺進(jìn)行檢查和鑒定，準(zhǔn)備好測釬、花桿等工具。（2）直線定線：當(dāng)兩點(diǎn)之間的距離較長時，需要在兩點(diǎn)之間進(jìn)行直線定線，使鋼尺沿著直線方向進(jìn)行丈量。直線定線可以采用目估定線或經(jīng)緯儀定線的方法。（3）丈量距離：將鋼尺的零端點(diǎn)對準(zhǔn)起點(diǎn)，拉緊鋼尺，使其處于水平狀態(tài)，在終點(diǎn)處讀取鋼尺的讀數(shù)。為了提高丈量精度，通常需要進(jìn)行往返丈量，取平均值作為最終的丈量結(jié)果。（4）成果計(jì)算：計(jì)算往返丈量的相對誤差，判斷其是否在允許的誤差范圍內(nèi)。如果相對誤差符合要求，則取往返丈量的平均值作為兩點(diǎn)之間的水平距離；如果相對誤差超過允許的誤差范圍，則需要重新進(jìn)行丈量。2.問：鋼尺量距的誤差來源主要有哪些？如何消減？答：鋼尺量距的誤差來源主要有鋼尺的名義長度與實(shí)際長度不符、鋼尺的傾斜誤差、鋼尺的拉力誤差、鋼尺的溫度誤差和丈量誤差等。對于鋼尺的名義長度與實(shí)際長度不符的誤差，可以通過鋼尺的檢定，得到鋼尺的實(shí)際長度，并對丈量結(jié)果進(jìn)行改正。對于鋼尺的傾斜誤差，應(yīng)盡量使鋼尺處于水平狀態(tài)進(jìn)行丈量，如果鋼尺有傾斜，則需要進(jìn)行傾斜改正。對于鋼尺的拉力誤差，應(yīng)在丈量時保持鋼尺的拉力恒定，并與鋼尺檢定時的拉力一致。對于鋼尺的溫度誤差，可以根據(jù)鋼尺的溫度膨脹系數(shù)和丈量時的溫度變化，對丈量結(jié)果進(jìn)行溫度改正。對于丈量誤差，應(yīng)仔細(xì)進(jìn)行丈量操作，避免讀數(shù)錯誤和鋼尺的晃動。4.2光電測距1.問：光電測距的基本原理是什么？答：光電測距的基本原理是利用光波在大氣中的傳播速度和傳播時間來測量距離。根據(jù)光波的傳播時間t和光速c，兩點(diǎn)之間的距離D可以通過公式D=1/2×c×t計(jì)算得到。在實(shí)際測量中，通常采用相位法或脈沖法來測量光波的傳播時間。相位法是通過測量調(diào)制光波在待測距離上往返傳播所產(chǎn)生的相位變化來確定傳播時間；脈沖法是通過測量發(fā)射光脈沖和接收光脈沖之間的時間間隔來確定傳播時間。2.問：光電測距儀主要由哪幾部分組成？各部分的作用是什么？答：光電測距儀主要由測距儀主機(jī)、反射棱鏡和電源三部分組成。測距儀主機(jī)是光電測距儀的核心部分，它包括發(fā)射系統(tǒng)、接收系統(tǒng)、測量系統(tǒng)和顯示系統(tǒng)等。發(fā)射系統(tǒng)用于發(fā)射調(diào)制光波，接收系統(tǒng)用于接收反射回來的光波，測量系統(tǒng)用于測量光波的傳播時間或相位變化，顯示系統(tǒng)用于顯示測量結(jié)果。反射棱鏡用于將發(fā)射的光波反射回測距儀主機(jī)，它的作用是增強(qiáng)反射信號的強(qiáng)度，提高測量精度。電源用于為測距儀主機(jī)提供工作電源。4.3全站儀及其使用1.問：全站儀主要由哪幾部分組成？它有哪些功能？答：全站儀主要由電子測角系統(tǒng)、電子測距系統(tǒng)、數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)和通訊接口等部分組成。它具有角度測量、距離測量、高差測量、坐標(biāo)測量、放樣測量等多種功能。在角度測量方面，全站儀可以精確測量水平角和豎直角；在距離測量方面，它可以測量兩點(diǎn)之間的斜距、平距和高差；在坐標(biāo)測量方面，全站儀可以根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)和測量得到的角度、距離，計(jì)算出未知點(diǎn)的坐標(biāo)；在放樣測量方面，全站儀可以根據(jù)設(shè)計(jì)的坐標(biāo)，在實(shí)地標(biāo)定出相應(yīng)的點(diǎn)位。2.問：簡述全站儀進(jìn)行坐標(biāo)測量的操作步驟。答：全站儀進(jìn)行坐標(biāo)測量的操作步驟如下：（1）安置儀器：將全站儀安置在已知點(diǎn)上，進(jìn)行對中、整平。（2）設(shè)置測站參數(shù)：輸入測站點(diǎn)的坐標(biāo)、儀器高和目標(biāo)高。（3）設(shè)置后視點(diǎn)：瞄準(zhǔn)后視點(diǎn)，輸入后視點(diǎn)的坐標(biāo)或方位角，進(jìn)行后視定向。（4）測量未知點(diǎn)：瞄準(zhǔn)未知點(diǎn)，按下測量鍵，全站儀自動測量水平角、豎直角和斜距，并計(jì)算出未知點(diǎn)的坐標(biāo)。（5）記錄數(shù)據(jù)：將測量得到的未知點(diǎn)坐標(biāo)記錄下來。第五章測量誤差的基本知識5.1測量誤差的概念和分類1.問：什么是測量誤差？測量誤差可以分為哪幾類？答：測量誤差是指測量結(jié)果與真值之間的差值。測量誤差可以分為系統(tǒng)誤差、偶然誤差和粗差三類。系統(tǒng)誤差是指在相同的觀測條件下，對某一量進(jìn)行一系列的觀測，誤差的大小和符號保持不變或按一定的規(guī)律變化的誤差。例如，鋼尺的名義長度與實(shí)際長度不符所產(chǎn)生的誤差就是系統(tǒng)誤差。偶然誤差是指在相同的觀測條件下，對某一量進(jìn)行一系列的觀測，誤差的大小和符號呈現(xiàn)出隨機(jī)性，從表面上看沒有任何規(guī)律性的誤差。例如，讀數(shù)誤差、瞄準(zhǔn)誤差等都屬于偶然誤差。粗差是指由于觀測者的粗心大意或儀器的故障等原因而產(chǎn)生的明顯錯誤的誤差，如讀錯數(shù)、記錯數(shù)等。2.問：系統(tǒng)誤差和偶然誤差各有什么特點(diǎn)？答：系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)是具有累積性，它對測量結(jié)果的影響較大，而且可以通過一定的方法加以消除或減弱。例如，對于鋼尺的系統(tǒng)誤差，可以通過鋼尺的檢定和改正來消除。偶然誤差的特點(diǎn)是具有隨機(jī)性，但從大量的偶然誤差中可以發(fā)現(xiàn)其具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。具體表現(xiàn)為：（1）有界性：在一定的觀測條件下，偶然誤差的絕對值不會超過一定的限值；（2）集中性：絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現(xiàn)的概率大；（3）對稱性：絕對值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相等；（4）抵償性：當(dāng)觀測次數(shù)無限增多時，偶然誤差的算術(shù)平均值趨近于零。5.2衡量精度的指標(biāo)1.問：什么是中誤差？它是如何計(jì)算的？答：中誤差是衡量觀測精度的一種常用指標(biāo)，它是指在相同的觀測條件下，一組真誤差平方的算術(shù)平均值的平方根。設(shè)一組觀測值為l1，l2，…，ln，其真誤差為Δ1，Δ2，…，Δn，則中誤差m的計(jì)算公式為：m=±√[（Δ12+Δ22+…+Δn2）/n]，其中[]表示求和符號，n為觀測次數(shù)。2.問：相對誤差和極限誤差與中誤差有什么關(guān)系？答：相對誤差是中誤差與觀測值之比，通常用分子為1的分?jǐn)?shù)形式表示。相對誤差主要用于衡量距離測量的精度，因?yàn)榫嚯x測量的誤差大小與距離的長短有關(guān)，用相對誤差可以更準(zhǔn)確地反映測量的精度。極限誤差是在一定的觀測條件下，偶然誤差的絕對值不應(yīng)超過的限值。根據(jù)偶然誤差的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，在大量的觀測中，偶然誤差的絕對值大于兩倍中誤差的概率約為5%，大于三倍中誤差的概率約為0.3%。因此，通常取兩倍中誤差或三倍中誤差作為極限誤差。5.3誤差傳播定律1.問：簡述誤差傳播定律的基本內(nèi)容。答：誤差傳播定律是闡述觀測值的中誤差與函數(shù)的中誤差之間關(guān)系的定律。設(shè)Z是獨(dú)立觀測值x1，x2，…，xn的函數(shù)，即Z=f（x1，x2，…，xn），各觀測值的中誤差分別為m1，m2，…，mn，則函數(shù)Z的中誤差mZ可以通過誤差傳播定律的公式計(jì)算得到。對于線性函數(shù)Z=k1x1+k2x2+…+knxn，其中k1，k2，…，kn為常數(shù)，則函數(shù)Z的中誤差mZ的計(jì)算公式為：mZ2=k12m12+k22m22+…+kn2mn2。對于非線性函數(shù)，需要先對函數(shù)進(jìn)行全微分，然后將微分式中的真誤差用中誤差代替，得到函數(shù)的中誤差計(jì)算公式。2.問：誤差傳播定律在測量工作中有什么應(yīng)用？答：誤差傳播定律在測量工作中有廣泛的應(yīng)用，主要包括以下幾個方面：（1）根據(jù)觀測值的中誤差，計(jì)算函數(shù)的中誤差。例如，在水準(zhǔn)測量中，已知各測段的高差中誤差，可根據(jù)誤差傳播定律計(jì)算水準(zhǔn)路線的高差中誤差。（2）確定觀測的必要精度。在進(jìn)行測量工作之前，可以根據(jù)對測量結(jié)果精度的要求，利用誤差傳播定律反推觀測值的必要精度，從而合理地選擇測量儀器和測量方法。（3）分析測量誤差的來源和影響。通過誤差傳播定律，可以分析各觀測值的誤差對測量結(jié)果誤差的影響程度，從而找出誤差的主要來源，采取相應(yīng)的措施來減小誤差。5.4等精度觀測值的平差1.問：什么是等精度觀測？等精度觀測值的最或是值如何確定？答：等精度觀測是指在相同的觀測條件下，對某一量進(jìn)行的一系列觀測。在等精度觀測中，各觀測值具有相同的精度。等精度觀測值的最或是值是指在一組等精度觀測值中，最接近真值的那個值。根據(jù)最小二乘原理，等精度觀測值的最或是值就是各觀測值的算術(shù)平均值。設(shè)一組等精度觀測值為l1，l2，…，ln，則最或是值L=（l1+l2+…+ln）/n。2.問：如何計(jì)算等精度觀測值的中誤差和最或是值的中誤差？答：等精度觀測值的中誤差m的計(jì)算公式為：m=±√[（v12+v22+…+vn2）/（n-1）]，其中v1，v2，…，vn為各觀測值的改正數(shù)，即vi=L-li（i=1，2，…，n），n為觀測次數(shù)。最或是值的中誤差m0的計(jì)算公式為：m0=m/√n。第六章小地區(qū)控制測量6.1控制測量概述1.問：什么是控制測量？控制測量可以分為哪幾類？答：控制測量是指在一定的區(qū)域內(nèi)，按測量任務(wù)所要求的精度，測定一