天津科技大學《高等數(shù)學》2025學年第一學期期末試卷（A）_第1頁
天津科技大學《高等數(shù)學》2025學年第一學期期末試卷（A）_第2頁
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（第2頁）制卷人簽名：制卷日期：審核人簽名：：審核日期：………………………………………………裝……訂……線…………………天津科技大學《高等數(shù)學》2025學年第一學期期末試卷（A）命題教師簽名:__________審核教師簽名:__________課號:202401課名:高等數(shù)學考試考查:__________此卷選為:期中考試()、期終考試(√)、重修()試卷專業(yè):__________學號:__________姓名:__________題號一(24)二(18)三(18)四(20)五(20)總分得分（注意:本試卷共五大題，一大張正反兩面答題卡，一張試卷，一張草稿紙，滿分100分，考試時間為120分鐘。要求將所有題目答案按題目序號寫在答題卡對應題目序號位置，解答題要求寫出必要的解題過程，否則不予計分。禁止使用計算器。）一、單選題(每小題3分，共24分)當x→0時，函數(shù)1?cosx?cos2x與A.k=52,n=2B.k=設函數(shù)(f(x)=\begin{cases}\frac{e^x-1-x}{x^2}&(x\neq0)\a&(x=0)\end{cases})在x=0處連續(xù)，則A.0B.12C.1D.函數(shù)的f(x)=ln(1A.可去間斷點B.跳躍間斷點C.無窮間斷點D.震蕩間斷點設函數(shù)y=xlnx（xA.0B.1C.2D.e已知limx→0f(A.若α=1，則f'(0)=0B.若α>1C.若0<α<1，則f(x)在x=0處不可導設f(x)在x=0處可導，且A.f'(0)B.2f'(0設函數(shù)f(x)在[0,1]上二階可導，且A.對任意x∈(0,1)，有f(x)<xC.存在x0∈(0,1)，使得f'(x關于函數(shù)f(x)=x3?6xA.有一個極大值點，一個極小值點B.最大值為3，最小值為?C.有兩個零點D.單調(diào)遞增區(qū)間為(?1,1)二、填空題(每空3分，共18分)極限limx設y=lnx2+設f(x)=x2ex，則f(極限limx曲線y=x3?3x2三、解答題(每小題9分，共18分)(9分)設函數(shù)y=y(x)由方程ex+y+sin((9分)求函數(shù)f(x四、解答題(每小題10分，共20分)(10分)設平面圖形由曲線y=x3、直線y=0（1）該圖形的面積；（2）該圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積。(10分)證明：當x>0時，ex>1五、解答、證明題(每小題10分，共20分)(10分)設函數(shù)f(

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