教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級四學(xué)期秋季課題商的變化規(guī)律的應(yīng)用（第2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1.鞏固簡算算理與商的變化規(guī)律；理解簡算之后余數(shù)的含義，靈活處理余數(shù)問題。2.通過數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)數(shù)感、分析能力、運(yùn)算能力。3.經(jīng)歷探索算理和算法的過程，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)思維習(xí)慣。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：鞏固簡算算理，理解簡算后余數(shù)的含義。教學(xué)難點(diǎn)：理解運(yùn)用商的變化規(guī)律簡算后余數(shù)的含義教學(xué)過程一、回顧簡算方法，引出余數(shù)問題（一）回顧簡算方法，并引出余數(shù)問題算一算：9100÷700840÷509100÷700方法：被除數(shù)和除數(shù)都劃去2個(gè)末尾0，進(jìn)行簡算。小結(jié)：先觀察被除數(shù)和除數(shù)的特點(diǎn)，利用商的變化規(guī)律將除數(shù)變成一位數(shù)，使計(jì)算更簡便。方法一：用豎式計(jì)算，觀察發(fā)現(xiàn)840和50末尾都有1個(gè)0，利用商的變化規(guī)律，都劃去1個(gè)末尾0，商不變。所以轉(zhuǎn)化成84除以5來簡算，結(jié)果是商16余4。方法二：同樣利用豎式簡算，過程與方法一相同。但是結(jié)果是商16余40。追問：余數(shù)到底是4還是40呢？生驗(yàn)算：明確余數(shù)是40。840-16×50=840-800=40二、余數(shù)的含義（一）解釋余數(shù)的含義問：通過驗(yàn)算，可以確定840除以50的結(jié)果是16余40，余數(shù)是40。為什么余數(shù)是40而不是4呢？計(jì)算過程背后的道理是什么呢？豎式說理用豎式來解釋，將原算式840除以50的被除數(shù)和除數(shù)，分別劃去1個(gè)末尾0，轉(zhuǎn)化成84除以5。其實(shí)就是將840看成84個(gè)十，把50看成5個(gè)十。那么840除以50，就是求84個(gè)十里面有幾個(gè)5個(gè)十。通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)84個(gè)十里面有16個(gè)5個(gè)十。但是還出現(xiàn)了剩余，剩余的個(gè)數(shù)是4個(gè)，但是計(jì)數(shù)單位跟原來的被除數(shù)和除數(shù)一樣，還是十。也就是表示4個(gè)十，所以余數(shù)應(yīng)該是40。2．小棒說理（1）解釋840÷50的算理用擺小棒的方法來解釋，用小棒表示840除以50的過程，840是84個(gè)十，也就是84捆小棒，每捆10根。50就是5個(gè)十，也就是5捆小棒。840除以50，就是求84個(gè)十里面就幾個(gè)5個(gè)十，也就是算一算84捆里面有幾個(gè)5捆，所以我以5捆為一份，圈一圈。發(fā)現(xiàn)有這樣的16份，也就是84個(gè)十里面有16個(gè)5個(gè)十。但是最后還剩下4捆。這4捆就是余數(shù)，表示4個(gè)十。所以840除以50的結(jié)果應(yīng)該是16余4個(gè)十，也就是16余40。（2）解釋84÷5的算理用小棒表示84除以5的過程。84是84個(gè)1，用84根小棒來表示，除以5就是除以5個(gè)一。所以84除以5就是看看84個(gè)一里面有幾個(gè)5個(gè)一。所以以5根為一份圈一圈。發(fā)現(xiàn)有這樣的16份，也還剩下4個(gè)，但是剩下的是4個(gè)一。結(jié)果是16余4。與原算式840除以50剩余的不一樣。小結(jié)：簡算出來的余數(shù)是4，但是計(jì)數(shù)單位是十，所以840除以50等于16余40。這個(gè)0不用補(bǔ)充在豎式中，只需在橫式匯報(bào)得數(shù)的時(shí)候，將余數(shù)寫準(zhǔn)確就可以了。三、鞏固練習(xí)（一）算一算980÷50=8300÷300=生質(zhì)疑：這兩道題同樣是劃0簡算，為什么余數(shù)有的時(shí)候就添一個(gè)0，表示幾個(gè)十，有的時(shí)候就添2個(gè)0，表示幾個(gè)百呢？余數(shù)到底該怎么添0呢？余數(shù)的計(jì)數(shù)單位要與被除數(shù)保持一致，第一題中980和50分別劃去1個(gè)末尾0，轉(zhuǎn)化成98個(gè)十除以5個(gè)十去計(jì)算，計(jì)數(shù)單位是十，所以余數(shù)就表示幾個(gè)十。第二題中，8300和300分別劃去2個(gè)末尾0，轉(zhuǎn)化成83個(gè)百除以3個(gè)百去計(jì)算，計(jì)數(shù)單位就是百，所以余數(shù)就表示幾個(gè)百。結(jié)：同學(xué)們，在利用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡算后，出現(xiàn)余數(shù)時(shí)，一定要特別關(guān)注余數(shù)的計(jì)數(shù)單位，才能找到準(zhǔn)確的余數(shù)。（二）利用算式之間的關(guān)系確定結(jié)果根據(jù)670÷30=22……10，直接確定以下算式的結(jié)果。67÷36700÷3006700÷3000發(fā)現(xiàn)規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)都除以10，余數(shù)就是幾個(gè)十。被除數(shù)和除數(shù)都除以100，余數(shù)就是幾個(gè)百。被除數(shù)和除數(shù)都除以1000，余數(shù)就是幾個(gè)千。以此類推，可以確定余數(shù)。被除數(shù)和除數(shù)都除以了10，余數(shù)就乘10；被除數(shù)和除數(shù)都除以了100，余數(shù)就乘100；被除數(shù)和除數(shù)都除以了1000，余數(shù)就乘1000；以此類推，也可以確定余數(shù)?？幢怀龜?shù)和余數(shù)末尾劃了幾個(gè)0，劃幾個(gè)0就在算出來的余數(shù)后面補(bǔ)幾個(gè)0。四、總結(jié)利用商的變化規(guī)律簡算的時(shí)候，商不變，但是余數(shù)會(huì)變。所以要找準(zhǔn)余數(shù)的計(jì)算單位，才能確定余數(shù)。五、課后練習(xí)評價(jià)測試一、填一填。(16分)1.計(jì)算294÷38時(shí),把除數(shù)38看作()試商;計(jì)算219÷52時(shí),把除數(shù)52看作()試商。2.132÷24的商是()位數(shù);384÷16的商是()位數(shù)。3.___37÷75的商是一位數(shù),___里最大填();如果商是兩位數(shù),那么___里最小填()。4.兩數(shù)相除商是21,如果被除數(shù)乘9,除數(shù)也乘9,那么商是()。5.兩數(shù)相除,商是8,余數(shù)是40,如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘10,那么商是(),余數(shù)是()。6.600÷25=(600×4)÷(25×4)這樣計(jì)算的依據(jù)是利用()。7.里面最大能填幾?30×<170 78×<77450×<275 38×<2458.把240本文學(xué)書分給四年級各班,每班分40本,可以分給()個(gè)班。9.一個(gè)除法算式中,商是8,余數(shù)是16,除數(shù)最小是()。二、火眼金睛判對錯(cuò)。(正確的畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”)(10分)1.計(jì)算568÷47時(shí),把47看作50試商,試得的商比正確的商小。()2.408÷68的商是一位數(shù)。()3.280÷70=(280×5)÷(70÷5)。()4.250÷60=25÷6=4……1。()5.甲數(shù)除以乙數(shù),商是7。如果甲、乙兩數(shù)都乘100,那么商是700。()三、選一選。(6分)1.下面算式()的商與96÷8的商相等。A.960÷800 B.9600÷800C.48÷8 D.480÷82.下面算法正確的是()。A.400÷25=400÷(25×4)=400÷100=4B.400÷25=(400×5)÷(25×4)=2000÷100=20C.400÷25=(400×4)÷(25×4)=1600÷100=16D.400÷25=(400÷4)÷(25×4)=100÷100=13.三位數(shù)除以兩位數(shù),如果被除數(shù)的前兩位比除數(shù)大,那么商一定是()位數(shù)。A.一 B.兩 C.三 D.四四、計(jì)算練功房。(27分)1.口算我最棒。(9分)80÷40= 120÷60= 480÷20=640÷80= 4500÷300= 6300÷700=320÷39≈ 240÷81≈ 360÷92≈2.豎式計(jì)算我最棒。(18分)(1)448÷32=(2)720÷18=(3)287÷43=(4)575÷25=(運(yùn)用商不變的規(guī)律計(jì)算下面兩道題)(5)9000÷1600=(6)27500÷1400=五、花落誰家?(12分)1.543÷5610 2.802÷4120 3.524÷17304.45495÷11 5.487÷1830 6.503÷5110六、數(shù)學(xué)與生活。(29分)1.這輛汽車到達(dá)天津需要幾小時(shí)?到達(dá)石家莊大約需要幾小時(shí)?(4分)2.李老師帶了520元錢,去體育商店購買體育用品。(8分)(1)他最多可以買幾個(gè)足球?(2分)(2)如果都買排球,那么最多能買幾個(gè)?還剩多少錢?(3分)(3)如果買2個(gè)籃球,剩下的買足球,那么最多可以買幾個(gè)足球?(3分)3.誰錄入速度快些?(5分)4.學(xué)校進(jìn)行愛心捐贈(zèng)圖書活動(dòng)。四(1)班同學(xué)共捐贈(zèng)了480本書,要把這些書每15本捆一捆,4捆裝一箱,一共要裝多少箱?(6分)5.(6分)評價(jià)測試一、1.40502.一兩3.784.215.84006.商不變的規(guī)律7.59568.69.17二、1.√2.√3.×4.×5.×三、1.B2.C3.B四、1.222481598342.豎式略(1)14(2)40(3)6……29(4)23(5)5……1000(6)19……900五、1.<2.<3.>4.=5.<6.<六、1.240÷60=4(小時(shí))413÷60≈7(小時(shí))2.(1)520÷80=6(個(gè))……40(元)6個(gè)