教學(xué)設(shè)計

課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級四學(xué)期秋季課題商的變化規(guī)律的應(yīng)用（第1課時）教學(xué)目標(biāo)1.能靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡便計算；理解簡便計算的算理，掌握算法。2.通過數(shù)學(xué)活動提升簡算意識，培養(yǎng)觀察能力、分析能力、運(yùn)算能力。3.經(jīng)歷探索規(guī)律和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)思維習(xí)慣。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點：掌握運(yùn)用商的變化規(guī)律的簡便計算方法。教學(xué)難點：根據(jù)被除數(shù)與除數(shù)的特點，選擇合適的方法簡便計算。教學(xué)過程一、利用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡算（豎式）（一）利用商的變化規(guī)律可以簡算例題：超市的配貨員需要及時了解貨物的賣出情況，并隨時補(bǔ)貨。他是這樣記錄的：大米進(jìn)貨總量660kg，每天賣出20kg，雞蛋進(jìn)貨總量780kg，每天賣出30kg，大米和雞蛋各多少天可以賣完？問題一：660÷20=33（天）方法一：豎式筆算方法二：利用商的變化規(guī)律直接口算小結(jié)：直接利用商的變化規(guī)律，將660除以20轉(zhuǎn)化成66除以2計算，被除數(shù)和除數(shù)都變小了，但是商不變，口算起來很簡便。（二）明確簡算方法及簡算格式問題二：780÷30=26（天）方法一：筆算方法方法二：利用商的變化規(guī)律，直接筆算78除以3。方法三：利用商的變化規(guī)律，將被除數(shù)和除數(shù)的末尾0劃去，利用78除以3進(jìn)行簡算。對比小結(jié)：在筆算中，可以利用商的變化規(guī)律，將除數(shù)變成一位數(shù)，進(jìn)行簡便計算。利用商的變化規(guī)律簡算時，要將劃0過程寫出來，被除數(shù)和除數(shù)的轉(zhuǎn)化過程更清楚。（三）練習(xí)：1.960÷80生質(zhì)疑：把960和80的1個末尾0都劃去，只計算96除以8，但是因為劃去了1個末尾0，所以再把0補(bǔ)回來，商是120。是否需要補(bǔ)回0？小結(jié)：0不能再補(bǔ)回來了，因為96除以8的商，就是960除以80的商，商不變。只要計算96個十里面包含幾個8個十。如果補(bǔ)上0，商反而就變了。2.7200÷30算法一：7200÷30=72÷3=21算法二：7200÷30=720÷3=210對比兩種算法：兩種方法都是劃0簡算，但是0劃的不一樣。劃0的依據(jù)是商的變化規(guī)律，要想商不變，被除數(shù)和除數(shù)可以同時除以10，那么就分別劃去1個末尾0，也可以同時除以100，那么就分別劃去2個末尾0，以此類推。所以被除數(shù)和除數(shù)劃0的個數(shù)得相同才可以。小結(jié)：被除數(shù)和除數(shù)劃0的個數(shù)相同，才符合商的變化規(guī)律，才能保證商不變。二、利用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡算（脫式）例題：120÷15（一）分析交流四種算法方法一：筆算120÷15，試商調(diào)商算出結(jié)果是8。生質(zhì)疑：被除數(shù)和除數(shù)的末尾并不都有0，不知道該怎么簡算。被除數(shù)和除數(shù)末尾沒有0，想辦法創(chuàng)造出末尾0，也可以簡算。方法二：簡便計算120÷15120÷15=240÷30=8將原算式120除以15的被除數(shù)和除數(shù)都乘2，轉(zhuǎn)化成240除以30。把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整十?dāng)?shù)就可以簡算。方法三：簡便計算120÷15120÷15=(120÷3)÷（15÷3）=40÷5=8生質(zhì)疑：除數(shù)沒有變成整十?dāng)?shù)啊，可以簡算嗎？盡管沒有把除數(shù)變成整十?dāng)?shù)，但是利用商的變化規(guī)律，把120和15都除以3。轉(zhuǎn)化成40除以5，除數(shù)轉(zhuǎn)化成了一位數(shù)，口算很快就算出來了，也是簡算。方法四：簡便計算120÷15120÷15=(120×4)÷（15×4）=480÷60=8對比：方法二和方法四分別將原算式120除以15，的被除數(shù)和除數(shù)都乘2，轉(zhuǎn)化成240除以30。和將原算式120除以15的被除數(shù)和除數(shù)都乘4，轉(zhuǎn)化成480除以60。小結(jié)：盡管出現(xiàn)了不同的情況，但是能夠利用商的變化規(guī)律把除數(shù)“湊成整十?dāng)?shù)”，計算就又簡便了。（二）明確簡算豎式的書寫格式1.對比算法小結(jié)：計算之前，要先觀察一下被除數(shù)和除數(shù)的特點，只要能利用商的變化規(guī)律，將除數(shù)轉(zhuǎn)化成一位數(shù)或者整十?dāng)?shù)就可以簡算。生質(zhì)疑：方法二、方法三、方法四都是簡算，但是轉(zhuǎn)化的算式都不一樣，為什么計算結(jié)果還是相同的呢？小結(jié)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或者除以一個相同的不為0的數(shù)，這個數(shù)可能不唯一，所以轉(zhuǎn)化成的算式也不一樣，但是都可以使計算更簡便。2.明確格式生發(fā)現(xiàn)：我覺得這三種簡算方法中，方法四的格式最清楚。能夠看出被除數(shù)和除數(shù)都乘4，才轉(zhuǎn)化成了480除以60的，而且要把120乘4和15乘4，分別添上小括號，同時計算。小結(jié)：將簡算過程寫成脫式，將原算式中被除數(shù)和除數(shù)同時乘幾或者除以幾的變化過程寫清楚，計算才更準(zhǔn)確。三、鞏固練習(xí)700÷25=算法一：700÷25=(700×4)÷（25×4）=2800÷100=28利用商的變化規(guī)律，把被除數(shù)和除數(shù)都乘4，除數(shù)變成了100，商不變。小結(jié)：利用商的變化規(guī)律將除數(shù)直接轉(zhuǎn)化成100，算起來更簡便了。算法二：700÷25=(700×2)÷（25×2）=1400÷50=28利用商的變化規(guī)律，把被除數(shù)和除數(shù)都乘2，除數(shù)轉(zhuǎn)化成了整十?dāng)?shù)50，商不變。小結(jié)：利用商的變化規(guī)律將除數(shù)直接轉(zhuǎn)化成整十?dāng)?shù)，算起來更簡便了。算法三：700÷25=(700÷5)÷（25÷5）=140÷5=28利用商的變化規(guī)律，把被除數(shù)和除數(shù)都除以5，除數(shù)轉(zhuǎn)化成了一位數(shù)5，商不變。小結(jié)：利用商的變化規(guī)律將除數(shù)直接轉(zhuǎn)化成一位數(shù)，算起來更簡便了。四、總結(jié)小結(jié)：計算前注意觀察被除數(shù)和除數(shù)，特別關(guān)注除數(shù)，通過商的變化規(guī)律，將除數(shù)轉(zhuǎn)化成整十?dāng)?shù)或者一位數(shù)，計算起來更簡便。五、課后練習(xí)評價測試一、填一填。(16分)1.計算294÷38時,把除數(shù)38看作()試商;計算219÷52時,把除數(shù)52看作()試商。2.132÷24的商是()位數(shù);384÷16的商是()位數(shù)。3.___37÷75的商是一位數(shù),___里最大填();如果商是兩位數(shù),那么___里最小填()。4.兩數(shù)相除商是21,如果被除數(shù)乘9,除數(shù)也乘9,那么商是()。5.兩數(shù)相除,商是8,余數(shù)是40,如果被除數(shù)和除數(shù)同時乘10,那么商是(),余數(shù)是()。6.600÷25=(600×4)÷(25×4)這樣計算的依據(jù)是利用()。7.里面最大能填幾?30×<170 78×<77450×<275 38×<2458.把240本文學(xué)書分給四年級各班,每班分40本,可以分給()個班。9.一個除法算式中,商是8,余數(shù)是16,除數(shù)最小是()。二、火眼金睛判對錯。(正確的畫“√”,錯誤的畫“×”)(10分)1.計算568÷47時,把47看作50試商,試得的商比正確的商小。()2.408÷68的商是一位數(shù)。()3.280÷70=(280×5)÷(70÷5)。()4.250÷60=25÷6=4……1。()5.甲數(shù)除以乙數(shù),商是7。如果甲、乙兩數(shù)都乘100,那么商是700。()三、選一選。(6分)1.下面算式()的商與96÷8的商相等。A.960÷800 B.9600÷800C.48÷8 D.480÷82.下面算法正確的是()。A.400÷25=400÷(25×4)=400÷100=4B.400÷25=(400×5)÷(25×4)=2000÷100=20C.400÷25=(400×4)÷(25×4)=1600÷100=16D.400÷25=(400÷4)÷(25×4)=100÷100=13.三位數(shù)除以兩位數(shù),如果被除數(shù)的前兩位比除數(shù)大,那么商一定是()位數(shù)。A.一 B.兩 C.三 D.四四、計算練功房。(27分)1.口算我最棒。(9分)80÷40= 120÷60= 480÷20=640÷80= 4500÷300= 6300÷700=320÷39≈ 240÷81≈ 360÷92≈2.豎式計算我最棒。(18分)(1)448÷32=(2)720÷18=(3)287÷43=(4)575÷25=(運(yùn)用商不變的規(guī)律計算下面兩道題)(5)9000÷1600=(6)27500÷1400=五、花落誰家?(12分)1.543÷5610 2.802÷4120 3.524÷17304.45495÷11 5.487÷1830 6.503÷5110六、數(shù)學(xué)與生活。(29分)1.這輛汽車到達(dá)天津需要幾小時?到達(dá)石家莊大約需要幾小時?(4分)2.李老師帶了520元錢,去體育商店購買體育用品。(8分)(1)他最多可以買幾個足球?(2分)(2)如果都買排球,那么最多能買幾個?還剩多少錢?(3分)(3)如果買2個籃球,剩下的買足球,那么最多可以買幾個足球?(3分)3.誰錄入速度快些?(5分)4.學(xué)校進(jìn)行愛心捐贈圖書活動。四(1)班同學(xué)共捐贈了480本書,要把這些書每15本捆一捆,4捆裝一箱,一共要裝多少箱?(6分)5.(6分)評價測試一、1.40502.一兩3.784.215.84006.商不變的規(guī)律7.59568.69.17二、1.√2.√3.×4.×5.×三、1.B2.C3.B四、1.222481598342.豎式略(1)14(2)40(3)6……29(4)23(5)5……1000(6)19……900五、1.<2.<3.>4.=5.<6.<六、1.240÷60=4(小時)413÷60≈7(小時)2.(1)