【期末】《數(shù)值分析》(長安大學)期末考試慕課答案有些題目順序不一致，下載后按鍵盤ctrl+F進行搜索期末考試期末考試1.單選題：求積公式的代數(shù)精確度為（）次

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.單選題：用復化Simpson公式求積分的近似值時，為使截斷誤差，問至少需要?。ǎ﹤€節(jié)點。

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.單選題：某個Newton－Cotes公式中所有Cotes系數(shù)之和是（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.單選題：已知向量，

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.單選題：已知向量

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.單選題：當插值節(jié)點過多，插值次數(shù)過高時，應采用什么插值方法？

選項：

A、拉格朗日插值法

B、牛頓插值法

C、分段插值法

D、埃爾米特插值法

答案：【分段插值法】7.單選題：采用反插值法時，對函數(shù)本身有何要求？

選項：

A、連續(xù)

B、可導

C、單調連續(xù)

D、單調

答案：【單調連續(xù)】8.單選題：設，若其在上與帶權正交，則的關系為（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】9.單選題：已知向量，則是（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】10.單選題：用牛頓迭代法求方程在附近的根，其迭代函數(shù)是（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】11.單選題：Simpson公式的系數(shù)是（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】12.單選題：梯形公式的Cotes系數(shù)是（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】13.單選題：離散數(shù)據(jù)最小二乘曲線擬合問題中，涉及到的內積是（）

選項：

A、連續(xù)函數(shù)的內積

B、連續(xù)函數(shù)的內積或離散數(shù)據(jù)內積

C、連續(xù)函數(shù)的內積和離散數(shù)據(jù)內積

D、離散數(shù)據(jù)的內積

答案：【離散數(shù)據(jù)的內積】14.單選題：一個數(shù)值求積公式具有次代數(shù)精確度，則下面說法正確的是（）

選項：

A、它關于任意不超過次的代數(shù)多項式均準確成立

B、它不是關于所有次代數(shù)多項式均準確成立

C、它不是關于所有線性多項式均準確成立

D、它關于任意次代數(shù)多項式均準確成立

答案：【它不是關于所有次代數(shù)多項式均準確成立】15.單選題：已知向量和之間的距離（－范數(shù)度量）是（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】16.單選題：已知向量和之間的距離（無窮范數(shù)度量）是（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】17.單選題：已知向量，則是（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】18.單選題：已知個互異節(jié)點處的函數(shù)值和個節(jié)點處的導數(shù)值，以此為插值條件，可以構造不超過多少次的埃爾米特插值多項式？

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】19.單選題：下面哪一個是牛頓插值法的優(yōu)點？

選項：

A、插值節(jié)點增加時，插值多項式可在之前的基礎上做一些改進即可

B、計算過程更為簡便

C、截斷誤差更小

D、插值多項式的形式更為簡潔

答案：【插值節(jié)點增加時，插值多項式可在之前的基礎上做一些改進即可】20.單選題：已知函數(shù)帶權正交，則

選項：

A、

B、

C、

D、一個正數(shù)

答案：【】21.單選題：設，則下列函數(shù)是在區(qū)間上的線性最佳平方逼近多項式的是（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】22.單選題：下列函數(shù)是在上的線性最佳平方逼近多項式是（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】23.單選題：設，則下列函數(shù)是在區(qū)間上的帶權的線性最佳平方逼近多項式的是（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】24.單選題：Simpson公式的代數(shù)精確度是（）

選項：

A、次

B、次

C、次

D、次

答案：【次】25.單選題：設，則下列函數(shù)是在區(qū)間上的線性最佳平方逼近多項式的是（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】26.單選題：已知個互異節(jié)點處的函數(shù)值和導數(shù)值，以此為插值條件，可以構造不超過多少次的埃爾米特插值多項式？

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】27.單選題：設，則下列函數(shù)是在區(qū)間上的線性最佳平方逼近多項式的是（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】28.單選題：設，若其在上與帶權正交，則參數(shù)的關系為（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】29.單選題：分段線性插值需要用到哪些插值節(jié)點？

選項：

A、各個小區(qū)間的兩個端點

B、各個小區(qū)間的左端點

C、各個小區(qū)間的右端點

D、各個小區(qū)間的中點

答案：【各個小區(qū)間的兩個端點】30.單選題：梯形公式的代數(shù)精確度是（）

選項：

A、次

B、次

C、次

D、次

答案：【次】31.單選題：已知向量

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】32.單選題：已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的距離(－范數(shù)度量)是（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】33.單選題：函數(shù)在上的無窮范數(shù)是（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】34.單選題：在內用二分法求解方程的根，第步時輸出根的近似值為，則第步所求根的誤差限是（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】35.單選題：若方程組的系數(shù)矩陣為,問取何值時雅可比迭代法收斂。（不等于零）（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】36.單選題：當線性方程組的系數(shù)矩陣是（）時，可用回代法求解

選項：

A、上三角矩陣

B、主對角線元素不為的矩陣

C、下三角矩陣

D、對稱且嚴格對角占優(yōu)矩陣

答案：【上三角矩陣】37.單選題：用高斯順序消去法解線性方程組時，消元能進行到底的充分必要條件是（）．

選項：

A、系數(shù)矩陣的前階順序主子式為零

B、系數(shù)矩陣的前階順序主子式非零

C、系數(shù)矩陣可逆

D、系數(shù)矩陣不可逆

答案：【系數(shù)矩陣的前階順序主子式非零】38.單選題：在離散數(shù)據(jù)最小二乘曲線擬合問題中，所涉及的范數(shù)是（）

選項：

A、實向量空間－范數(shù)

B、實向量空間無窮范數(shù)

C、實向量空間－范數(shù)

D、連續(xù)函數(shù)空間－范數(shù)

答案：【實向量空間－范數(shù)】39.單選題：給定個互異求積節(jié)點，代數(shù)精確度至少為的數(shù)值求積公式是（）

選項：

A、存在兩個

B、不存在

C、存在且唯一

D、存在三個

答案：【存在且唯一】40.單選題：計算的值，至少要用（）次乘法運算

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】41.單選題：連續(xù)函數(shù)最佳一致逼近方法中，式中涉及的范數(shù)是（）

選項：

A、連續(xù)函數(shù)空間－范數(shù)

B、實向量空間無窮范數(shù)

C、連續(xù)函數(shù)空間無窮范數(shù)

D、實向量空間－范數(shù)

答案：【連續(xù)函數(shù)空間無窮范數(shù)】42.單選題：已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的距離（無窮范數(shù)度量）是（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】43.單選題：個拉格朗日插值基函數(shù)的和等于多少？

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】44.單選題：個互異的插值節(jié)點，能夠造不超過多少次的插值多項式？

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】45.單選題：誤差的來源有：（1）模型誤差（2）截斷誤差（3）觀測誤差（4）舍入誤差，數(shù)值分析關注的是那幾個誤差（）

選項：

A、（1）（2）（3）

B、（2）（3）（4）

C、（2）（4）

D、（1）（2）（3）（4）

答案：【（2）（4）】46.單選題：矩陣A的哪種分解對應著高斯順序消去法？

選項：

A、Doolittle

B、Crout

C、Cholesky

D、無

答案：【Doolittle】47.單選題：為什么在消元前要選擇主元？

選項：

A、提高計算復雜性

B、使得求解過程美觀

C、改變系數(shù)矩陣性質

D、增強算法穩(wěn)定性

答案：【增強算法穩(wěn)定性】48.單選題：積分區(qū)間為，Simpson公式的Cotes系數(shù)為（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】49.單選題：埃爾米特插值相比于拉格朗日插值的區(qū)別在哪？

選項：

A、插值多項式的次數(shù)更高

B、插值多項式的形式更復雜

C、插值節(jié)點更多

D、多了一些與導數(shù)相關的插值條件

答案：【多了一些與導數(shù)相關的插值條件】50.單選題：用復化Simpson公式求積分的近似值時，為使截斷誤差，問至少需要?。ǎ﹤€節(jié)點。

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】51.單選題：用復化梯形公式求積分的近似值時，為使截斷誤差，問至少需要?。ǎ﹤€節(jié)點。

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】52.單選題：已知函數(shù)，則用Simpson公式計算

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】53.單選題：已知函數(shù)，則用復化梯形公式計算

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】54.單選題：對積分近似求解，分別用梯形公式和點復化梯形公式進行求解，的關系是（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】55.單選題：在高斯一賽德爾迭代法中，構造出的矩陣B滿足什么條件即可判斷，該迭代法關于任意初始向量收斂（）

選項：

A、主對角線元素全為

B、主對角線元素全為

C、對應范數(shù)大于

D、對應范數(shù)小于

答案：【對應范數(shù)小于】56.單選題：階矩陣有唯一的Doolittle分解的充要條件是（）。

選項：

A、的前階順序主子式都不為零

B、的前階順序主子式都不為零

C、的前階順序主子式都為零

D、的前階順序主子式都為零

答案：【的前階順序主子式都不為零】57.單選題：哪一種方法不是將新算出的元素直接帶入下一個元素的迭代式中？

選項：

A、高斯—賽德爾迭代法

B、雅可比迭代

C、SOR迭代法

D、逐次超松弛迭代法

答案：【雅可比迭代】58.單選題：可通過矩陣的（）判斷，向量序列收斂。

選項：

A、第一行元素

B、第一列元素

C、主對角線元素

D、特征值

答案：【特征值】59.單選題：階矩陣有唯一的Crout分解的充要條件是（）。

選項：

A、與階矩陣有唯一的Doolittle分解的條件一樣

B、與階矩陣有唯一的Doolittle分解的條件不一樣

C、該矩陣嚴格對角占優(yōu)

D、以上都不對

答案：【與階矩陣有唯一的Doolittle分解的條件一樣】60.單選題：求解線性方程組時，高斯列主元消去法和高斯順序消去法的核心區(qū)別在于（）。

選項：

A、是否需要對增廣矩陣進行初等行變換

B、是否在每一步消元前選擇該列絕對值最大的元素作為主元

C、是否適用于求解元線性方程組

D、是否能得到方程組的精確解

答案：【是否在每一步消元前選擇該列絕對值最大的元素作為主元】61.單選題：求解下三角形方程組時第一步解出的未知數(shù)為（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】62.單選題：高斯順序消去法不具有數(shù)值穩(wěn)定性的主要原因是由（）引起的

選項：

A、系數(shù)矩陣可逆

B、消元過程中主元素的絕對值太小

C、說不清

D、系數(shù)矩陣不可逆

答案：【消元過程中主元素的絕對值太小】63.單選題：當（）時，高斯列主元消去法一定能進行到底。

選項：

A、系數(shù)矩陣對稱

B、系數(shù)矩陣不對稱

C、系數(shù)矩陣可逆

D、系數(shù)矩陣不可逆

答案：【系數(shù)矩陣可逆】64.單選題：當線性方程組的系數(shù)矩陣是（）時，可用回代法求解。

選項：

A、上三角矩陣

B、主對角線元素不為的矩陣

C、下三角矩陣

D、對稱且嚴格對角占優(yōu)矩陣

答案：【上三角矩陣】65.單選題：若矩陣，并且為下三角陣，為單位上三角陣，則稱為（）。

選項：

A、Doolittle分解

B、Crout分解

C、Cholesky分解

D、QR分解

答案：【Crout分解】66.單選題：當取什么值時，系數(shù)矩陣弱對角占優(yōu)（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】67.單選題：當取什么值時,系數(shù)矩陣弱對角占優(yōu)()

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】68.單選題：簡單迭代法的思路是將系數(shù)矩陣分解成（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】69.單選題：系數(shù)矩陣滿足（）

選項：

A、弱對角占優(yōu)

B、嚴格對角占優(yōu)

C、對角不占優(yōu)

D、弱對角不占優(yōu)

答案：【嚴格對角占優(yōu)】70.單選題：高斯列主元消去法具有很好的（）。

選項：

A、收斂性

B、數(shù)值穩(wěn)定性

C、計算效率

D、以上都不對

答案：【數(shù)值穩(wěn)定性】71.單選題：求解上三角形方程組的解法稱為（）

選項：

A、迭代法

B、前推法

C、回代法

D、消元法

答案：【回代法】72.單選題：已知，節(jié)點等距分布，步長，則求解的復化梯形公式為（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】73.單選題：矩陣B的Jordan標準型為（）

選項：

A、主對角線為Jordan塊的對角塊

B、矩陣主對角線

C、矩陣特征值

D、矩陣第一行元素

答案：【主對角線為Jordan塊的對角塊】74.單選題：當松弛因子滿足什么條件時候，SOR迭代法和高斯—賽德爾迭代法相同（）

選項：

A、等于

B、等于

C、等于

D、等于

答案：【等于】75.單選題：高斯順序消去法解線性方程組的乘除運算量量級為（）。

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】76.單選題：高斯順序消去法的基本思想分為（）與回代。

選項：

A、消元

B、變換

C、分解

D、迭代

答案：【消元】77.單選題：用復化梯形公式求積分的近似值時，為使截斷誤差，問至少需要?。ǎ﹤€節(jié)點。

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】78.單選題：用復化梯形公式求積分的近似值時，為使截斷誤差，問至少需要?。ǎ﹤€節(jié)點。

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】79.單選題：當取什么值時，系數(shù)矩嚴格對角占優(yōu)()

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】80.單選題：雅可比迭代法是將系數(shù)矩陣分為那種形式？

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】81.單選題：若矩陣，并且為單位下三角陣，為上三角陣，則稱為（）。

選項：

A、Doolittle分解

B、Crout分解

C、Cholesky分解

D、QR分解

答案：【Doolittle分解】82.單選題：求解上三角形方程組時第一步解出的未知數(shù)為（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】83.單選題：每次迭代都使用迭代向量，將所有元素都算完才能進行下一次迭代的方法叫做？

選項：

A、高斯—賽德爾迭代法

B、SOR迭代法

C、雅可比迭代法

D、逐次超松弛迭代法

答案：【雅可比迭代法】84.單選題：矩陣B的譜半徑（）矩陣B的范數(shù)

選項：

A、大于

B、小于

C、小于等于

D、等于

答案：【小于等于】85.單選題：當取什么值時,系數(shù)矩嚴格對角占優(yōu)()

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】86.單選題：克拉默法則解線性方程組的乘除運算量量級為（）。

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】87.單選題：用復化Simpson公式求積分的近似值時，為使截斷誤差，問至少需要?。ǎ﹤€節(jié)點。

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】88.單選題：能用高斯順序消去法求解線性方程組的充要條件是（）。

選項：

A、系數(shù)矩陣可逆

B、系數(shù)矩陣的前階順序主子式非零

C、系數(shù)矩陣的各階順序主子式非零

D、以上都不對

答案：【系數(shù)矩陣的各階順序主子式非零】89.單選題：已知，節(jié)點等距分布，步長，則求解的復化Simpson公式為（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】90.單選題：若線性方程組的系數(shù)矩陣（），則高斯列主元消去法一定能進行到底。

選項：

A、可逆

B、奇異

C、任何方陣

D、無

答案：【可逆】91.單選題：用復化梯形公式求積分的近似值時，為使截斷誤差，問至少需要?。ǎ﹤€節(jié)點。

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】92.單選題：用復化Simpson公式求積分的近似值時，為使截斷誤差問至少需要取（）個節(jié)點

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】93.單選題：函數(shù)在上的－范數(shù)是（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】94.單選題：連續(xù)函數(shù)最佳平方逼近方法中，式中涉及的范數(shù)是（）

選項：

A、連續(xù)函數(shù)空間－范數(shù)

B、實向量空間無窮范數(shù)

C、連續(xù)函數(shù)空間無窮范數(shù)

D、實向量空間－范數(shù)

答案：【連續(xù)函數(shù)空間－范數(shù)】95.單選題：已知函數(shù)正交，則

選項：

A、

B、

C、

D、一個正數(shù)

答案：【】96.單選題：關于個互異節(jié)點的拉格朗日插值基函數(shù)是多少次的多項式？

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】97.單選題：二分法求的收斂速度相當于（）

選項：

A、超線性收斂

B、線性收斂

C、二階收斂

D、指數(shù)收斂

答案：【線性收斂】98.單選題：簡單迭代法對任意初始向量都收斂的必要充分條件是迭代矩陣的譜半徑()

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】99.單選題：連續(xù)函數(shù)最佳平方逼近法中涉及的范數(shù)是連續(xù)函數(shù)空間中哪種范數(shù)？

選項：

A、－范數(shù)

B、無窮范數(shù)

C、－范數(shù)

D、范數(shù)

答案：【－范數(shù)】100.單選題：通過牛頓插值法構造插值多項式時，首先需要建立什么？

選項：

A、差商表

B、差分表

C、插值表

D、插值多項式

答案：【差商表】101.單選題：連續(xù)函數(shù)最佳平方逼近法中，平方誤差一定是一個（）

選項：

A、非負數(shù)

B、非正數(shù)

C、負數(shù)

D、純虛數(shù)

答案：【非負數(shù)】102.單選題：已知作為精確值的近似數(shù)，他是個有效數(shù)，則其絕對誤差界和相對誤差界分別約為（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】103.單選題：函數(shù)時，條件數(shù)分別是（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】104.單選題：Simpson公式的代數(shù)精確度為（）

選項：

A、次

B、次

C、次

D、次

答案：【次】105.單選題：設迭代函數(shù)，使迭代法在正的不動點附近局部收斂，且是超線性收斂，的值應為（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】106.單選題：雅可比迭代法迭代出的向量都收斂的是，充分條件是（）

選項：

A、充分必要

B、必要條件

C、充分條件

D、不充分不必要

答案：【充分必要】107.單選題：階三對角矩陣能夠進行三角分解的充要條件為（）。

選項：

A、的前階順序主子式都非零

B、的前階順序主子式都非零

C、的前階順序主子式都為零

D、的前階順序主子式都為零

答案：【的前階順序主子式都非零】108.單選題：個互異節(jié)點，能夠構造多少個拉格朗日插值基函數(shù)？

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】109.單選題：被積函數(shù)足夠光滑，復化Simpson公式的收斂階數(shù)是（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】110.單選題：函數(shù)，則

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】111.單選題：自然底數(shù)的近似數(shù)中，有效數(shù)有（）個

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】112.多選題：函數(shù)插值通常用來解決下面哪些問題？

選項：

A、函數(shù)積分值不易求

B、函數(shù)導數(shù)值不易求

C、函數(shù)表達式過于復雜，而需要計算多個點的函數(shù)值

D、僅有一些采樣點處的函數(shù)值，而又需要計算非采用點處的函數(shù)值

答案：【函數(shù)表達式過于復雜，而需要計算多個點的函數(shù)值;僅有一些采樣點處的函數(shù)值，而又需要計算非采用點處的函數(shù)值】113.多選題：插值誤差與節(jié)點和點之間的關系是什么？

選項：

A、節(jié)點距離越近，插值誤差越小

B、節(jié)點距離越近，插值誤差越大

C、節(jié)點距離越遠，插值誤差越大

D、節(jié)點距離越遠，插值誤差越小

答案：【節(jié)點距離越近，插值誤差越小;節(jié)點距離越遠，插值誤差越大】114.多選題：一個數(shù)值求積公式具有次代數(shù)精確度，則下面說法正確的是（）

選項：

A、它關于任意不超過次的代數(shù)多項式均準確成立

B、它不是關于所有次代數(shù)多項式均準確成立

C、它不是關于所有次多項式均準確成立

D、它關于任意次代數(shù)多項式均準確成立

答案：【它關于任意不超過次的代數(shù)多項式均準確成立;它不是關于所有次多項式均準確成立】115.多選題：一個數(shù)值求積公式具有次代數(shù)精確度，則下面說法正確的是（）

選項：

A、它關于任意次的多項式均準確成立

B、它關于某個次多項式準確成立

C、它不是關于所有次多項式均準確成立

D、它關于任意線性多項式均準確成立

答案：【它關于任意次的多項式均準確成立;它關于某個次多項式準確成立;它不是關于所有次多項式均準確成立;它關于任意線性多項式均準確成立】116.多選題：，現(xiàn)找區(qū)間上函數(shù)的二次最佳平方逼近多項式，可選下面（）作為基函數(shù)

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【;】117.多選題：Hermite插值問題，需要什么樣的插值條件？

選項：

A、所有節(jié)點處函數(shù)值相等

B、所有節(jié)點處一階導數(shù)值相等

C、所有節(jié)點處二階導數(shù)值相等

D、部分節(jié)點函數(shù)值相等，所有節(jié)點的導數(shù)值相等

答案：【所有節(jié)點處函數(shù)值相等;所有節(jié)點處一階導數(shù)值相等】118.多選題：分段二次插值需要用到哪些插值節(jié)點？

選項：

A、各個小區(qū)間的兩個端點

B、各個小區(qū)間的左端點

C、各個小區(qū)間的右端點

D、各個小區(qū)間的中點

答案：【各個小區(qū)間的兩個端點;各個小區(qū)間的中點】119.多選題：求方程在區(qū)間上的根，對于該區(qū)間內的初值，以下幾個迭代法中，產生的序列收斂到該方程根的是（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【;】120.多選題：在對一組離散數(shù)據(jù)進行函數(shù)近似時，可以選用的方法有（）

選項：

A、數(shù)值積分

B、曲線擬合

C、Newton插值

D、Lagrange插值

答案：【曲線擬合;Newton插值;Lagrange插值】121.多選題：求方程在區(qū)間上的根，對于該區(qū)間內的初值，利用兩個值的加速方法，結論正確的是（）

選項：

A、，加速算法有效

B、，加速算法無效

C、，加速算法有效

D、，加速算法無效

答案：【，加速算法有效;，加速算法無效】122.多選題：次的插值多項式，在任意一點處的誤差和哪些因素有關？

選項：

A、函數(shù)階導數(shù)值

B、函數(shù)階導數(shù)值

C、部分插值節(jié)點和所求節(jié)點之間的距離

D、所有插值節(jié)點和所求節(jié)點之間的距離

答案：【函數(shù)階導數(shù)值;所有插值節(jié)點和所求節(jié)點之間的距離】123.多選題：用迭代法求方程的正根，二階收斂的迭代函數(shù)有（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【;】124.多選題：在本章中學習了哪些常用的迭代法？

選項：

A、雅可比迭代法

B、高斯—賽德爾迭代法

C、迭代法

D、牛頓迭代法

答案：【雅可比迭代法;高斯—賽德爾迭代法;迭代法】125.多選題：分別用梯形公式和點復化梯形公式和Simpson公式對積分近似求解，的關系是（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【;】126.多選題：分段插值主要解決了什么問題？

選項：

A、插值基函數(shù)過于復雜

B、差商表計算復雜

C、插值次數(shù)過高

D、帶有與導數(shù)相關條件的插值

答案：【插值基函數(shù)過于復雜;插值次數(shù)過高】127.多選題：由簡單迭代法所形成的誤差估計式，由哪些元素組成？

選項：

A、矩陣的范數(shù)

B、單位向量

C、零向量

D、迭代產生的向量序列

答案：【矩陣的范數(shù);迭代產生的向量序列】128.多選題：SOR迭代法，松弛因子可以?。ǎ?/p>

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【;;】129.多選題：每單個元素迭代會使用，上一次迭代出來前一個元素的最新成果的迭代法是：（）

選項：

A、雅可比迭代法

B、高斯—賽德爾迭代法

C、SOR迭代法

D、牛頓迭代法

答案：【高斯—賽德爾迭代法;SOR迭代法】130.多選題：一般現(xiàn)實中為了方便計算，會采用哪些矩陣范數(shù)（）

選項：

A、一范數(shù)

B、二范數(shù)

C、無窮范數(shù)

D、F范數(shù)

答案：【一范數(shù);無窮范數(shù)】131.多選題：下列哪些方法可以求解線性方程組？

選項：

A、克拉默法則

B、高斯順序消去法

C、高斯列主元消去法

D、矩陣三角分解法

答案：【克拉默法則;高斯順序消去法;高斯列主元消去法;矩陣三角分解法】132.多選題：線性方程組的數(shù)值解法可分為（）和（）兩類。

選項：

A、直接法

B、迭代法

C、變換法

D、直接三角分解法

答案：【直接法;迭代法】133.多選題：下面是Newton－Cotes公式中Cotes系數(shù)特點的是（）

選項：

A、對稱性

B、非負性

C、和為

D、全為正（時）

答案：【對稱性;和為;全為正（時）】134.單選題：中矩形公式的代數(shù)精確度是次。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】135.單選題：含有個求積節(jié)點的插值型求積公式至少具有次代數(shù)精確度。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】136.單選題：含有個求積節(jié)點的插值型求積公式至少具有次代數(shù)精確度。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】137.單選題：復化Simpson公式中求積節(jié)點個數(shù)一定是奇數(shù)。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】138.單選題：如果求積公式對函數(shù)和都準確成立，則它對于線性組合（均為常數(shù)）亦準確成立。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】139.單選題：被插值函數(shù)本身就是不超過次的多項式，那么由個互異節(jié)點的插值條件，所得到的插值多項式和被插值函數(shù)是恒等的。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】140.單選題：計算階差商時，需要提前計算出階差商。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】141.單選題：分段插值中子區(qū)間的長度不能變化。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】142.單選題：埃爾米特插值和拉格朗日插值最大的差別是在節(jié)點處多了導數(shù)值相等的條件。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】143.單選題：是線性空間上的一種范數(shù)，則

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】144.單選題：對于相同的插值節(jié)點，牛頓插值多項式和拉格朗日插值多項式的截斷誤差不同。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】145.單選題：個互異插值節(jié)點可以構造個拉格朗日插值基函數(shù)。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】146.單選題：Newton－Cotes公式中Cotes系數(shù)具有對稱性。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】147.單選題：數(shù)值求積公式求積系數(shù)之和等于積分區(qū)間的長度。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】148.單選題：左矩形公式的代數(shù)精確度是次。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】149.單選題：數(shù)值求積公式收斂是指，其中

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】150.單選題：是線性空間上的一種范數(shù)，則

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】151.單選題：插值多項式的次數(shù)越高，誤差越小。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】152.單選題：滿足個互異插值節(jié)點插值條件的不超過次的插值多項式是存在唯一的。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】153.單選題：Cotes系數(shù)是與積分區(qū)間及被積函數(shù)無關的的常數(shù)。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】154.單選題：在離散數(shù)據(jù)最小二乘曲線擬合問題中，法方程組所對應的系數(shù)矩陣可以為對角矩陣。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】155.單選題：Newton－Cotes公式是數(shù)值穩(wěn)定的。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】156.單選題：Newton－Cotes公式是等距節(jié)點插值型求積公式。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】157.單選題：代數(shù)精確度越高，則使數(shù)值求積公式精確成立的多項式的次數(shù)越高，求積公式越準確。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】158.單選題：數(shù)值求積公式求積系數(shù)與求積節(jié)點有關，而與被積函數(shù)表達式沒有關系。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】159.單選題：右矩形公式的代數(shù)精確度是次。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】160.單選題：是線性空間上的一種范數(shù)，則時函數(shù)不一定為零。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】161.單選題：已知,則

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】162.單選題：高次插值（七、八次以上）不能保證在插值節(jié)點處的函數(shù)值和被插值函數(shù)值相等。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】163.單選題：計算階差商時，需要個節(jié)點的函數(shù)值。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】164.單選題：造成舍入誤差的原因是存儲數(shù)字的位數(shù)有限，可以通過增加位數(shù)來減少舍入誤差。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】165.單選題：由不同插值方法，依據(jù)相同插值條件得到的插值多項式是相同的。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】166.單選題：函數(shù)，則是上的一種范數(shù)。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】167.單選題：三次樣條插值也是一種分段插值。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】168.單選題：數(shù)值求積公式對精確成立，則該求積公式至少具有次代數(shù)精度。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】169.單選題：滿足插值條件的Hermite插值是唯一的。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】170.單選題：當插值子區(qū)間長度趨于零時，分段插值函數(shù)收斂到被插值函數(shù)。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】171.單選題：對于同一個問題，拉格朗日插值法和牛頓插值法結果是一樣的。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】172.單選題：求矛盾方程組對應的法方程組得到的解是該矛盾方程組的精確解。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】173.單選題：賦范線性空間上的任意兩個元素，則。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】174.單選題：已知，則不是中的一種范數(shù)。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】175.單選題：若，且存在不為零，則是的重零點。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】176.單選題：二分法求非線性方程的根，不能用于求解二重根。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】177.單選題：迭代法一般格式中，和是唯一的。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】178.單選題：算法效率是指算法運算量的大小。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】179.單選題：雅可比迭代法，其分量形式為

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】180.單選題：迭代法的一般格式為

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】181.單選題：被積函數(shù)足夠光滑，復化梯形公式的收斂階數(shù)是。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】182.單選題：具有個互異求積節(jié)點且代數(shù)精確度為次的數(shù)值求積公式是插值型求積公式。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】183.單選題：在中，是范數(shù)。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】184.單選題：分段插值的本質就是在多個區(qū)間上做了多次的拉格朗日插值。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】185.單選題：實函數(shù)是定義于線性空間上的范數(shù)。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】186.單選題：是中的一種范數(shù)。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】187.單選題：若為多項式函數(shù)，且且為整數(shù)，則是的重零點。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】188.單選題：埃爾米特插值多項式的截斷誤差一定比拉格朗日插值多項式的階段誤差??？

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】189.單選題：階差商與節(jié)點的次序有關系。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】190.單選題：對于迭代，利用兩個迭代值的組合方法進行加速，其結果未必一定起到加速的作用。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】191.單選題：衡量算法好壞的標準就是算法效率。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】192.單選題：被積函數(shù)足夠光滑，復化Simpson公式的收斂階數(shù)是。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】193.單選題：算法效率就是指算法的快慢.

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】194.單選題：內積空間中線性無關元素確定的矩陣是實對稱正定矩陣。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】195.單選題：插值條件越多，拉格朗日插值多項式和原函數(shù)之間的誤差越小。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】196.單選題：在離散數(shù)據(jù)最小二乘曲線擬合問題中，平方誤差是非負的。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】197.單選題：Newton－Cotes公式中Cotes系數(shù)全為正。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】198.單選題：若想使SOR迭代法收斂速度加快，則應該選擇適合的松弛因子。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】199.單選題：任何時候高斯－賽德爾迭代法都比雅可比迭代法收斂快。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】200.單選題：設不可約且弱對角占優(yōu)，則求解的雅可比迭代法關于任意初始向量收斂。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】201.單選題：若雅可比迭代法關于任意初始向量收斂，則系數(shù)矩陣嚴格對角占優(yōu)。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】202.單選題：簡單迭代法是將等價變形為。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】203.單選題：單步定常線性迭代法，稱之為簡單迭代法。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】204.單選題：在雅可比迭代中對系數(shù)矩陣的分解中，D為單位矩陣。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】205.單選題：設A可約且弱對角占優(yōu)，則對應的高斯－賽德爾迭代法關于任意初始向量收斂。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】206.單選題：在雅可比迭代中對系數(shù)矩陣的分解中，L為上三角陣。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】207.單選題：逐次超松弛迭代法，簡稱為SOD迭代法。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】208.單選題：對于SOR迭代法而言，松弛因子可以取．

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】209.單選題：有時雅可比迭代法比對應的高斯一賽德爾迭代法收斂速度要快。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】210.單選題：若雅可比迭代法關于任意初始向量收斂，則系數(shù)矩陣弱對角占優(yōu)。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】211.單選題：若一個簡單迭代法關于某一初始向量收斂，那也可以關于其他初始向量收斂。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】212.單選題：當松弛因子取時，SOR迭代法收斂速度最快。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】213.單選題：在雅可比迭代中對系數(shù)矩陣的分解中，D為上三角陣。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】214.單選題：簡單迭代法的系數(shù)矩陣的分解是唯一的。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】215.單選題：在雅可比迭代中對系數(shù)矩陣的分解中，為系數(shù)矩陣主對角線元素。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】216.單選題：若系數(shù)矩陣A對稱正定，則對應的高斯－賽德爾迭代法關于任意初始向量收斂。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】217.單選題：若嚴格對角占優(yōu)時，則對應的雅可比迭代法關于任意初始向量收斂。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】218.單選題：在雅可比迭代中對系數(shù)矩陣的分解中，為主對角線為的上三角陣。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】219.單選題：設矩陣對稱正定，且松弛因子在之間，則對應的SOR迭代法關于任意初始向量收斂。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】220.單選題：矛盾方程組的最小二乘解是存在且唯一的。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】221.單選題：在離散數(shù)據(jù)最小二乘曲線擬合問題中，擬合曲線是存在且唯一的。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】222.單選題：連續(xù)函數(shù)最佳平方逼近方法中，平方逼近誤差一定是非負數(shù)。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】223.單選題：函數(shù)，則。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】224.單選題：由內積空間中線性無關元素確定的Gram矩陣是實對稱正定矩陣。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】225.單選題：對于所有的函數(shù)均可以采用反插值法。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】226.單選題：當所求節(jié)點的函數(shù)值。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】227.單選題：對于同一個問題，牛頓插值法比拉格朗日插值法計算過程更復雜。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】228.單選題：對于同一個問題，拉格朗日插值法比牛頓插值法計算過程更復雜。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】229.單選題：增加插值節(jié)點時，只有部分拉格朗日插值基函數(shù)隨之變化。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】230.單選題：增加插值節(jié)點時，拉格朗日插值基函數(shù)都要隨之變化。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】231.單選題：用相同的求積節(jié)點對同一定積分進行近似求解，通常復化Simpson比復化梯形公式更準確。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】232.單選題：線性矛盾方程組的最小二乘解是存在且唯一的。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】233.單選題：當所求的根是多重根時，用標準的牛頓迭代法是線性收斂的。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】234.單選題：給定方程組使雅可比迭代公式關于任意的初始向量收斂。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】235.單選題：矩陣序列按范數(shù)收斂等價于與按矩陣元素收斂。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】236.單選題：可以利用相鄰三項的關系確定一個正交多項式系，且結果唯一。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】237.單選題：在中，內積誘導范數(shù)與函數(shù)的－范數(shù)相等。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】238.單選題：相同插值條件下，牛頓插值多項式和拉格朗日插值多項式的次數(shù)是一樣的。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】239.單選題：含有個求積節(jié)點的插值型求積公式至少具有次代數(shù)精確度。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】240.單選題：真值經＂四舍五入’得到的近似數(shù)一定是有效數(shù)。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】241.單選題：數(shù)值分析的任務就是：根據(jù)要求解的數(shù)學問題去設計算法。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】期末考試期末考試1.單選題：在高斯—賽德爾迭代法中，構造出的矩陣B滿足什么條件即可判斷，該迭代法關于任意初始向量收斂

選項：

A、主對角線元素全為1

B、主對角線元素全為0

C、對應范數(shù)大于1

D、對應范數(shù)小于1

答案：【對應范數(shù)小于1】2.單選題：矩陣B的譜半徑（）矩陣B的范數(shù)

選項：

A、大于

B、小于

C、小于等于

D、等于

答案：【小于等于】3.單選題：簡單迭代法的思路是將系數(shù)矩陣分解成（）

選項：

A、M-N

B、MN

C、LU

D、LD

答案：【M-N】4.單選題：當松弛因子滿足什么條件時候，SOR迭代法和高斯—賽德爾迭代法相同

選項：

A、等于1

B、等于0

C、等于-1

D、等于2

答案：【等于1】5.單選題：雅可比迭代法是將系數(shù)矩陣分為那種形式？

選項：

A、LD

B、LU

C、L+D+U

D、L+U

答案：【L+D+U】6.單選題：當（）時，高斯列主元消去法一定能進行到底.

選項：

A、系數(shù)矩陣A對稱

B、系數(shù)矩陣A不對稱

C、系數(shù)矩陣A可逆

D、系數(shù)矩陣A不可逆

答案：【系數(shù)矩陣A可逆】7.單選題：若線性方程組的系數(shù)矩陣（），則高斯列主元消去法一定能進行到底。

選項：

A、可逆

B、奇異

C、任何方陣

答案：【可逆】8.單選題：高斯順序消去法能進行到底的充要條件是（）

選項：

A、系數(shù)矩陣可逆

B、系數(shù)矩陣的前n-1階順序主子式非零

C、系數(shù)矩陣的各階順序主子式非零

D、系數(shù)矩陣的前n-1階主子式非零

答案：【系數(shù)矩陣的各階順序主子式非零】9.單選題：若矩陣A=LU，并且L為單位下三角陣，U為上三角陣，則稱A=LU為（）。

選項：

A、Doolittle分解

B、Crout分解

C、Cholesky分解

D、追趕法

答案：【Doolittle分解】10.單選題：求解上三角形方程組的解法稱為（）。

選項：

A、迭代法

B、前代法

C、回代法

D、消元法

答案：【回代法】11.單選題：高斯順序消去法解線性方程組的乘除運算量量級為（）。

選項：

A、(n+1)!

B、n

C、n^2

D、n^3

答案：【n^3】12.單選題：克拉默法則解線性方程組的乘除運算量量級為（）。

選項：

A、(n+1)!

B、n

C、n^2

D、n^3

答案：【(n+1)!】13.單選題：高斯順序消去法不具有數(shù)值穩(wěn)定性的主要原因是由（）引起的

選項：

A、系數(shù)矩陣可逆

B、消元過程中主元素的絕對值太小

C、說不清

答案：【消元過程中主元素的絕對值太小】14.單選題：求解下三角形方程組時第一步解出的未知數(shù)為（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】15.單選題：若矩陣A=LU，并且L為下三角陣，U為單位上三角陣，則稱A=LU為（）。

選項：

A、Doolittle分解

B、Crout分解

C、Cholesky分解

D、追趕法

答案：【Crout分解】16.單選題：高斯順序消去法的基本思想分為（）與回代

選項：

A、消元

B、變換

C、分解

D、迭代

答案：【消元】17.單選題：當線性方程組Ax=b的系數(shù)矩陣A是（）時，可用回代法求解。

選項：

A、上三角矩陣

B、主對角線元素不為0的矩陣

C、下三角矩陣

D、對稱且嚴格對角占優(yōu)矩陣

答案：【上三角矩陣】18.單選題：n階矩陣A有唯一的Crout分解的充要條件是（）。

選項：

A、與n階矩陣A有唯一的Doolittle分解的條件一樣

B、與n階矩陣A有唯一的Doolittle分解的條件不一樣

答案：【與n階矩陣A有唯一的Doolittle分解的條件一樣】19.單選題：n階矩陣A有唯一的Doolittle分解的充要條件是（）。

選項：

A、A的前n階順序主子式都不為零

B、A的前n-1階順序主子式都不為零

C、A的前n階順序主子式都為零

D、A的前n-1階順序主子式都為零

答案：【A的前n-1階順序主子式都不為零】20.單選題：高斯列主元消去法和高斯順序消去法在計算量上（）。

選項：

A、高斯列主元消去法的計算量比高斯順序消去法多

B、高斯列主元消去法的計算量比高斯順序消去法少

C、不相等

D、相等

答案：【相等】21.單選題：高斯列主元消去法具有很好的（）。

選項：

A、收斂性

B、數(shù)值穩(wěn)定性

C、以上都不對

答案：【數(shù)值穩(wěn)定性】22.單選題：求解上三角形方程組時第一步解出的未知數(shù)為（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】23.單選題：B矩陣的Jordan標準型為（）

選項：

A、主對角線為Jordan塊的對角塊

B、B矩陣主對角線

C、B矩陣特征值

D、B矩陣第一行元素

答案：【主對角線為Jordan塊的對角塊】24.單選題：可通過矩陣的(）判斷，向量序列收斂。

選項：

A、第一行元素

B、第一列元素

C、主對角線元素

D、特征值

答案：【特征值】25.單選題：哪一種方法不是將新算出的元素直接帶入下一個元素的迭代式中？

選項：

A、高斯—賽德爾迭代法

B、雅可比迭代

C、SOR迭代法

D、逐次超松弛迭代法

答案：【雅可比迭代】26.單選題：每次迭代都使用迭代向量，將所有元素都算完才能進行下一次迭代的方法叫做？

選項：

A、高斯—賽德爾迭代法

B、SOR迭代法

C、雅可比迭代法

D、逐次超松弛迭代法

答案：【雅可比迭代法】27.多選題：SOR迭代法，松弛因子可以取（)

選項：

A、-1

B、1

C、0.8

D、1.2

答案：【1;0.8;1.2】28.多選題：每單個元素迭代會使用，上一次迭代出來前一個元素的最新成果的迭代法是：

選項：

A、雅可比迭代法

B、高斯—賽德爾迭代法

C、SOR迭代法

D、牛頓迭代法

答案：【高斯—賽德爾迭代法;SOR迭代法】29.多選題：一般現(xiàn)實中為了方便計算，會采用哪些矩陣范數(shù)

選項：

A、一范數(shù)

B、二范數(shù)

C、無窮范數(shù)

D、F范數(shù)

答案：【一范數(shù);無窮范數(shù)】30.多選題：由簡單迭代法所形成的誤差估計式，由哪些元素組成？

選項：

A、矩陣B的范數(shù)

B、單位向量

C、零向量

D、迭代產生的向量序列

答案：【矩陣B的范數(shù);迭代產生的向量序列】31.多選題：線性方程組的數(shù)值解法可分為（）和（）兩類。

選項：

A、直接法

B、迭代法

C、變換法

D、直接三角分解法

答案：【直接法;迭代法】32.多選題：下列哪些方法可以求解線性方程組？

選項：

A、克拉默法則

B、高斯順序消去法

C、高斯列主元消去法

D、矩陣三角分解法

答案：【克拉默法則;高斯順序消去法;高斯列主元消去法;矩陣三角分解法】33.單選題：逐次超松弛迭代法，簡稱為SOD迭代法

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】34.單選題：在雅可比迭代中對系數(shù)矩陣的分解中，U為主對角線為0的上三角陣

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】35.單選題：簡單迭代法的系數(shù)矩陣的分解是唯一的

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】36.單選題：當松弛因子取1.2時，SOR迭代法收斂速度最快。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】37.單選題：若雅可比迭代法關于任意初始向量收斂，則系數(shù)矩陣嚴格對角占優(yōu)

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】38.單選題：設A可約且弱對角占優(yōu)，則對應的高斯-賽德爾迭代法關于任意初始向量收斂

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】39.單選題：若A嚴格對角占優(yōu)時，則對應的雅可比迭代法關于任意初始向量收斂

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】40.單選題：若一個簡單迭代法關于某一初始向量收斂，那也可以關于其他初始向量收斂

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】41.單選題：設A不可約且弱對角占優(yōu)，則求解Ax=b的雅可比迭代法關于任意初始向量收斂

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】42.單選題：單步定常線性迭代法，稱之為簡單迭代法。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】43.單選題：若想使SOR迭代法收斂速度加快，則應該選擇適合的松弛因子

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】44.單選題：對于SOR迭代法而言，松弛因子可以取3.

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】45.單選題：有時雅可比迭代法比對應的高斯—賽德爾迭代法收斂速度要快。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】46.單選題：若雅可比迭代法關于任意初始向量收斂，則系數(shù)矩陣弱對角占優(yōu)

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】47.單選題：設矩陣A對稱正定，且松弛因子在（0，2）之間，則對應的SOR迭代法關于任意初始向量收斂

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】48.單選題：在雅可比迭代中對系數(shù)矩陣的分解中，D為單位矩陣。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】49.單選題：若系數(shù)矩陣A對稱正定，則對應的高斯-賽德爾迭代法關于任意初始向量收斂

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】50.單選題：任何時候高斯-賽德爾迭代法都比雅可比迭代法收斂快

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】51.單選題：在雅可比迭代中對系數(shù)矩陣的分解中，D為上三角陣。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】52.單選題：在雅可比迭代中對系數(shù)矩陣的分解中，L為上三角陣。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】53.單選題：簡單迭代法是將Ax=b等價變形為x=Bx+g。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】54.單選題：在雅可比迭代中對系數(shù)矩陣的分解中，D為系數(shù)矩陣主對角線元素。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】期末試題期末試題1.單選題：n+1個互異的插值節(jié)點，能夠造不超過多少次的插值多項式？

選項：

A、n-1

B、n

C、n-2

D、n+1

答案：【n】2.單選題：當插值節(jié)點過多，插值次數(shù)過高時，應采用什么插值方法？

選項：

A、拉格朗日插值法

B、牛頓插值法

C、分段插值法

D、埃爾米特插值法

答案：【分段插值法】3.單選題：分段線性插值需要用到哪些插值節(jié)點？

選項：

A、各個小區(qū)間的兩個端點

B、各個小區(qū)間的左端點

C、各個小區(qū)間的右端點

D、各個小區(qū)間的中點

答案：【各個小區(qū)間的兩個端點】4.單選題：下面哪一個是牛頓插值法的優(yōu)點？

選項：

A、插值節(jié)點增加時，插值多項式可在之前的基礎上做一些改進即可

B、計算過程更為簡便

C、截斷誤差更小

D、插值多項式的形式更為簡潔

答案：【插值節(jié)點增加時，插值多項式可在之前的基礎上做一些改進即可】5.單選題：關于n+1個互異節(jié)點的拉格朗日插值基函數(shù)是多少次的多項式？

選項：

A、n+1

B、n

C、n-1

D、n-2

答案：【n】6.單選題：已知n+1個互異節(jié)點處的函數(shù)值和導數(shù)值，以此為插值條件，可以構造不超過多少次的埃爾米特插值多項式？

選項：

A、n

B、2n+1

C、n+1

D、2n

答案：【2n+1】7.單選題：n+1個拉格朗日插值基函數(shù)的和等于多少？

選項：

A、0

B、1

C、2

D、3

答案：【1】8.單選題：已知3個互異節(jié)點處的函數(shù)值和1個節(jié)點處的導數(shù)值，以此為插值條件，可以構造不超過多少次的埃爾米特插值多項式？

選項：

A、1

B、2

C、3

D、4

答案：【3】9.單選題：采用反插值法時，對函數(shù)本身有何要求？

選項：

A、連續(xù)

B、可導

C、單調連續(xù)

D、單調

答案：【單調連續(xù)】10.單選題：已知，節(jié)點等距分布，步長，則求解的Simpson公式為()

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】11.單選題：某個Newton-Cotes公式中所有Cotes系數(shù)之和是（）

選項：

A、2

B、0.5

C、1

D、1.5

答案：【1】12.單選題：已知向量，則是（）

選項：

A、

B、30

C、5

D、8

答案：【5】13.單選題：函數(shù)在[0,1]上的2-范數(shù)是（）

選項：

A、

B、1/2

C、1

D、1/6

答案：【】14.單選題：已知向量，,（）

選項：

A、

B、

C、11.7

D、38

答案：【11.7】15.單選題：設，則下列函數(shù)是在區(qū)間[0,1]上的帶權的線性最佳平方逼近多項式的是（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】16.單選題：連續(xù)函數(shù)最佳平方逼近方法中，式中涉及的范數(shù)是（）

選項：

A、連續(xù)函數(shù)空間2-范數(shù)

B、實向量空間無窮范數(shù)

C、連續(xù)函數(shù)空間無窮范數(shù)

D、實向量空間2-范數(shù)

答案：【連續(xù)函數(shù)空間2-范數(shù)】17.單選題：對積分近似求解，分別用梯形公式和3點復化梯形公式進行求解，的關系是()

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】18.單選題：設，則下列函數(shù)是在區(qū)間[0,1]上的線性最佳平方逼近多項式的是（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】19.單選題：用復化Simpson公式求積分的近似值時，為使截斷誤差，問至少需要?。ǎ﹤€節(jié)點。

選項：

A、9

B、8

C、17

D、16

答案：【17】20.單選題：用復化梯形公式求積分的近似值時，為使截斷誤差，問至少需要?。ǎ﹤€節(jié)點。

選項：

A、948

B、949

C、950

D、951

答案：【950】21.單選題：用復化Simpson公式求積分的近似值時，為使截斷誤差，問至少需要?。ǎ﹤€節(jié)點

選項：

A、53

B、26

C、25

D、52

答案：【53】22.單選題：梯形公式的代數(shù)精確度是（）

選項：

A、1次

B、2次

C、3次

D、4次

答案：【1次】23.單選題：求積公式的代數(shù)精確度為()次

選項：

A、0

B、1

C、2

D、3

答案：【1】24.單選題：已知函數(shù)帶權正交，則()

選項：

A、0

B、1

C、-1

D、一個正數(shù)

答案：【0】25.單選題：已知向量,,和的距離(2-范數(shù)度量)是（）

選項：

A、

B、4

C、10

D、2

答案：【】26.單選題：已知向量，則是（）

選項：

A、

B、30

C、5

D、8

答案：【】27.單選題：已知，節(jié)點等距分布，步長，則求解的復化梯形公式為()

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】28.單選題：用復化Simpson公式求積分的近似值時，為使截斷誤差，問至少需要?。ǎ﹤€節(jié)點。

選項：

A、23

B、45

C、22

D、44

答案：【45】29.單選題：設，若其在[0,1]上與帶權正交，則的關系為（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】30.單選題：設，則下列函數(shù)是在區(qū)間[0,1]上的線性最佳平方逼近多項式的是（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】31.單選題：下列函數(shù)是在[0,1]上的線性最佳平方逼近多項式是（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】32.單選題：設，若其在上與帶權正交，則參數(shù)的關系為（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】33.單選題：用復化Simpson公式求積分的近似值時，為使截斷誤差，問至少需要?。ǎ﹤€節(jié)點。

選項：

A、7

B、9

C、3

D、5

答案：【7】34.單選題：已知函數(shù),則用復化梯形公式計算（）

選項：

A、1.75

B、2.45

C、1.45

D、2.75

答案：【2.75】35.單選題：Simpson公式的代數(shù)精確度是（）

選項：

A、1次

B、2次

C、3次

D、4次

答案：【3次】36.單選題：已知向量，，,（）

選項：

A、

B、

C、12.4

D、45

答案：【12.4】37.單選題：已知函數(shù)正交，則()

選項：

A、0

B、1

C、-1

D、一個正數(shù)

答案：【0】38.單選題：已知向量,,和之間的距離(無窮范數(shù)度量)是（）

選項：

A、2

B、4

C、

D、10

答案：【4】39.單選題：用復化梯形公式求積分的近似值時，為使截斷誤差，問至少需要取（）個節(jié)點。

選項：

A、670

B、671

C、672

D、673

答案：【672】40.單選題：已知函數(shù)則用Simpson公式計算（）

選項：

A、1.75

B、2.75

C、2.767

D、1.3833

答案：【2.767】41.單選題：Simpson公式的系數(shù)是

選項：

A、1/3

B、1/6

C、1/2

D、1/4

答案：【1/6】42.單選題：已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[0,1]上的距離(2-范數(shù)度量)是（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】43.單選題：函數(shù)在[0,1]上的無窮范數(shù)是（）

選項：

A、

B、1/2

C、1

D、1/6

答案：【1/2】44.單選題：已知向量，，=（）

選項：

A、60

B、6

C、

D、14

答案：【60】45.單選題：離散數(shù)據(jù)最小二乘曲線擬合問題中，涉及到的內積是（）

選項：

A、連續(xù)函數(shù)的內積

B、連續(xù)函數(shù)的內積或離散數(shù)據(jù)內積

C、連續(xù)函數(shù)的內積和離散數(shù)據(jù)內積

D、離散數(shù)據(jù)的內積

答案：【離散數(shù)據(jù)的內積】46.單選題：用復化梯形公式求積分的近似值時，為使截斷誤差，問至少需要?。ǎ﹤€節(jié)點。

選項：

A、106

B、108

C、107

D、109

答案：【108】47.單選題：用復化梯形公式求積分的近似值時，為使截斷誤差，問至少需要?。ǎ﹤€節(jié)點。

選項：

A、67

B、68

C、69

D、70

答案：【69】48.單選題：梯形公式的Cotes系數(shù)是

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】49.單選題：一個數(shù)值求積公式具有1次代數(shù)精確度，則下面說法正確的是（）

選項：

A、它關于任意不超過2次的代數(shù)多項式均準確成立

B、它不是關于所有2次代數(shù)多項式均準確成立

C、它不是關于所有線性多項式均準確成立

D、它關于任意2次代數(shù)多項式均準確成立

答案：【它不是關于所有2次代數(shù)多項式均準確成立】50.單選題：設，則下列函數(shù)是在區(qū)間[0,1]上的線性最佳平方逼近多項式的是（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】51.單選題：連續(xù)函數(shù)最佳一致逼近方法中，式中涉及的范數(shù)是（）

選項：

A、連續(xù)函數(shù)空間2-范數(shù)

B、實向量空間無窮范數(shù)

C、連續(xù)函數(shù)空間無窮范數(shù)

D、實向量空間2-范數(shù)

答案：【連續(xù)函數(shù)空間無窮范數(shù)】52.單選題：已知函數(shù)，則函數(shù)區(qū)間[0,1]上的距離(無窮范數(shù)度量)是（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】53.多選題：分段二次插值需要用到哪些插值節(jié)點？

選項：

A、各個小區(qū)間的兩個端點

B、各個小區(qū)間的左端點

C、各個小區(qū)間的右端點

D、各個小區(qū)間的中點

答案：【各個小區(qū)間的兩個端點;各個小區(qū)間的中點】54.多選題：插值誤差與節(jié)點和點x之間的關系是什么？

選項：

A、節(jié)點距離x越近，插值誤差越小

B、節(jié)點距離x越近，插值誤差越大

C、節(jié)點距離x越遠，插值誤差越大

D、節(jié)點距離x越遠，插值誤差越小

答案：【節(jié)點距離x越近，插值誤差越小;節(jié)點距離x越遠，插值誤差越大】55.多選題：函數(shù)插值通常用來解決下面哪些問題？

選項：

A、函數(shù)積分值不易求

B、函數(shù)導數(shù)值不易求

C、函數(shù)表達式過于復雜，而需要計算多個點的函數(shù)值

D、僅有一些采樣點處的函數(shù)值，而又需要計算非采用點處的函數(shù)值

答案：【函數(shù)表達式過于復雜，而需要計算多個點的函數(shù)值;僅有一些采樣點處的函數(shù)值，而又需要計算非采用點處的函數(shù)值】56.多選題：n次的插值多項式，在任意一點處的誤差和哪些因素有關？

選項：

A、函數(shù)n階導數(shù)值

B、函數(shù)n+1階導數(shù)值

C、部分插值節(jié)點和所求節(jié)點之間的距離

D、所有插值節(jié)點和所求節(jié)點之間的距離

答案：【函數(shù)n階導數(shù)值;所有插值節(jié)點和所求節(jié)點之間的距離】57.多選題：Hermite插值問題，需要什么樣的插值條件？

選項：

A、所有節(jié)點處函數(shù)值相等

B、所有節(jié)點處一階導數(shù)值相等

C、所有節(jié)點處二階導數(shù)值相等

D、部分節(jié)點函數(shù)值相等，所有節(jié)點的導數(shù)值相等

答案：【所有節(jié)點處函數(shù)值相等;所有節(jié)點處一階導數(shù)值相等】58.多選題：一個數(shù)值求積公式具有3次代數(shù)精確度，則下面說法正確的是（）

選項：

A、它關于任意不超過3次的代數(shù)多項式均準確成立

B、它不是關于所有3次代數(shù)多項式均準確成立

C、它不是關于所有4次多項式均準確成立

D、它關于任意4次代數(shù)多項式均準確成立

答案：【它關于任意不超過3次的代數(shù)多項式均準確成立;它不是關于所有4次多項式均準確成立】59.多選題：分別用梯形公式和3點復化梯形公式和Simpson公式對積分近似求解，的關系是()

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【;】60.多選題：一個數(shù)值求積公式具有2次代數(shù)精確度，則下面說法正確的是（）

選項：

A、它關于任意2次的多項式均準確成立

B、它關于某個3次多項式準確成立

C、它不是關于所有3次多項式均準確成立

D、它關于任意線性多項式均準確成立

答案：【它關于任意2次的多項式均準確成立;它關于某個3次多項式準確成立;它不是關于所有3次多項式均準確成立;它關于任意線性多項式均準確成立】61.多選題：，現(xiàn)找區(qū)間[-1,0]上函數(shù)的二次最佳平方逼近多項式，可選下面（）作為基函數(shù)

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【;】62.單選題：插值多項式的次數(shù)越高，誤差越小

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】63.單選題：被插值函數(shù)本身就是不超過n次的多項式，那么由n+1個互異節(jié)點的插值條件，所得到的插值多項式和被插值函數(shù)是恒等的

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】64.單選題：埃爾米特插值和拉格朗日插值最大的差別是在節(jié)點處多了導數(shù)值相等的條件

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】65.單選題：對于同一個問題，拉格朗日