小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)各類型應(yīng)用題大全應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分，它不僅考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度，更能鍛煉學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。六年級(jí)的應(yīng)用題在知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用和解題思路的靈活性上都有一定提升。本文將對(duì)小學(xué)六年級(jí)常見(jiàn)的應(yīng)用題類型進(jìn)行梳理，并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行解析，希望能為同學(xué)們提供有益的參考。一、整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題整數(shù)和小數(shù)的復(fù)合應(yīng)用題是在簡(jiǎn)單應(yīng)用題的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的，通常需要兩步或兩步以上的運(yùn)算才能解決。這類題目往往需要學(xué)生仔細(xì)分析已知條件和未知條件之間的數(shù)量關(guān)系，找出解題的關(guān)鍵。（一）歸一問(wèn)題與歸總問(wèn)題歸一問(wèn)題的特點(diǎn)是先求出“單一量”，再以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。歸總問(wèn)題則是先求出“總量”，再根據(jù)其他條件求出結(jié)果。例題解析：例1（歸一問(wèn)題）：3臺(tái)拖拉機(jī)4小時(shí)耕地120畝，照這樣計(jì)算，5臺(tái)拖拉機(jī)6小時(shí)可以耕地多少畝？分析：首先需要求出1臺(tái)拖拉機(jī)1小時(shí)耕地多少畝，這就是“單一量”。然后再計(jì)算5臺(tái)拖拉機(jī)6小時(shí)的耕地量。解答：1臺(tái)拖拉機(jī)1小時(shí)耕地：120÷3÷4=10(畝)5臺(tái)拖拉機(jī)6小時(shí)耕地：10×5×6=300(畝)答：5臺(tái)拖拉機(jī)6小時(shí)可以耕地300畝。例2（歸總問(wèn)題）：一批貨物，每箱裝24件，需要裝18箱。如果每箱多裝6件，可以少裝多少箱？分析：首先需要求出貨物的總件數(shù)，這就是“總量”。然后計(jì)算每箱多裝6件后需要的箱數(shù)，最后求差值。解答：貨物總件數(shù)：24×18=432(件)每箱多裝6件后每箱裝：24+6=30(件)此時(shí)需要的箱數(shù)：432÷30=14.4？這里需要注意，箱子數(shù)應(yīng)為整數(shù)，實(shí)際問(wèn)題中14箱裝不完，需要15箱。但原題如果數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)為整除，則：假設(shè)總件數(shù)為24×15=360件，那么360÷(24+6)=12箱，少裝15-12=3箱。（注：原例數(shù)據(jù)120/3/4=10為整數(shù)，此處為說(shuō)明歸總，調(diào)整數(shù)據(jù)以便整除理解）答：可以少裝3箱。（具體答案需根據(jù)實(shí)際整除數(shù)據(jù)）（二）和差問(wèn)題與和倍問(wèn)題、差倍問(wèn)題這類問(wèn)題圍繞著幾個(gè)數(shù)量之間的和、差、倍數(shù)關(guān)系展開(kāi)，關(guān)鍵在于找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量，通常采用畫線段圖的方法幫助理解。和差問(wèn)題：已知兩個(gè)數(shù)的和與差，求這兩個(gè)數(shù)。基本數(shù)量關(guān)系：(和+差)÷2=較大數(shù)；(和-差)÷2=較小數(shù)。和倍問(wèn)題：已知兩個(gè)數(shù)的和與它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)。基本數(shù)量關(guān)系：和÷(倍數(shù)+1)=較小數(shù)（1倍數(shù)）；較小數(shù)×倍數(shù)=較大數(shù)（幾倍數(shù)）。差倍問(wèn)題：已知兩個(gè)數(shù)的差與它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)?；緮?shù)量關(guān)系：差÷(倍數(shù)-1)=較小數(shù)（1倍數(shù)）；較小數(shù)×倍數(shù)=較大數(shù)（幾倍數(shù)）。例題解析：例3（和差問(wèn)題）：六年級(jí)一班共有學(xué)生45人，其中男生比女生多5人。這個(gè)班男、女生各有多少人？分析：已知人數(shù)和與人數(shù)差，直接套用和差問(wèn)題公式。解答：男生人數(shù)：(45+5)÷2=25(人)女生人數(shù)：(45-5)÷2=20(人)答：這個(gè)班男生有25人，女生有20人。例4（和倍問(wèn)題）：學(xué)校圖書館買來(lái)科技書和故事書共120本，科技書的本數(shù)是故事書的3倍。兩種書各買了多少本？分析：把故事書的本數(shù)看作1倍數(shù)，科技書就是3倍數(shù)，它們的和是4倍數(shù)，對(duì)應(yīng)120本。解答：故事書：120÷(3+1)=30(本)科技書：30×3=90(本)答：故事書買了30本，科技書買了90本。二、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是六年級(jí)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，其核心在于理解單位“1”的量，并掌握量與率的對(duì)應(yīng)關(guān)系。（一）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（百分之幾）這類問(wèn)題是分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)意義的直接應(yīng)用，關(guān)鍵是確定誰(shuí)是標(biāo)準(zhǔn)量（單位“1”）?；緮?shù)量關(guān)系：比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量=分率（百分率）。例題解析：例5：某工廠有男職工80人，女職工50人。男職工人數(shù)是女職工的百分之幾？女職工人數(shù)占全廠職工總數(shù)的幾分之幾？分析：第一問(wèn)，女職工人數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)量；第二問(wèn)，全廠職工總數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)量。解答：男職工是女職工的：80÷50=1.6=160%全廠職工總數(shù)：80+50=130(人)女職工占全廠職工總數(shù)的：50÷130=5/13答：男職工人數(shù)是女職工的160%，女職工人數(shù)占全廠職工總數(shù)的5/13。（二）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少已知單位“1”的量，求它的幾分之幾或百分之幾是多少，用乘法?；緮?shù)量關(guān)系：?jiǎn)挝弧?”的量×分率（百分率）=所求量。例題解析：例6：一袋大米重50千克，吃了它的3/5，吃了多少千克？還剩多少千克？分析：把這袋大米的總重量看作單位“1”，吃了的重量就是50千克的3/5。解答：吃了的重量：50×3/5=30(千克)剩下的重量：50-30=20(千克)或50×(1-3/5)=50×2/5=20(千克)答：吃了30千克，還剩20千克。（三）已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少，求這個(gè)數(shù)已知單位“1”的量的幾分之幾或百分之幾是多少，求單位“1”的量，用除法或列方程解答?；緮?shù)量關(guān)系：已知量÷對(duì)應(yīng)分率（百分率）=單位“1”的量。例題解析：例7：一條繩子，剪去它的20%后，還剩8米。這條繩子原來(lái)長(zhǎng)多少米？分析：把繩子原來(lái)的長(zhǎng)度看作單位“1”，剪去20%后，剩下的占原來(lái)長(zhǎng)度的（1-20%），它對(duì)應(yīng)的數(shù)量是8米。解答：方法一（算術(shù)法）：8÷(1-20%)=8÷0.8=10(米)方法二（方程法）：設(shè)繩子原來(lái)長(zhǎng)x米。x-20%x=80.8x=8x=10答：這條繩子原來(lái)長(zhǎng)10米。（四）分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題工程問(wèn)題主要研究工作總量、工作效率和工作時(shí)間三者之間的關(guān)系。通常把工作總量看作單位“1”?；緮?shù)量關(guān)系：工作效率×工作時(shí)間=工作總量；工作總量÷工作效率=工作時(shí)間；工作總量÷工作時(shí)間=工作效率。例題解析：例8：一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成。兩隊(duì)合做，幾天可以完成這項(xiàng)工程的一半？分析：把這項(xiàng)工程的工作總量看作單位“1”，甲隊(duì)的工作效率是1/10，乙隊(duì)的工作效率是1/15，兩隊(duì)合做的工作效率是（1/10+1/15）。解答：甲隊(duì)效率：1÷10=1/10乙隊(duì)效率：1÷15=1/15合做效率：1/10+1/15=3/30+2/30=5/30=1/6完成工程一半所需時(shí)間：(1/2)÷(1/6)=(1/2)×6=3(天)答：兩隊(duì)合做3天可以完成這項(xiàng)工程的一半。（五）折扣、納稅、利息問(wèn)題這些是百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，理解相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵。折扣：幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十?，F(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣率。納稅：應(yīng)納稅額=總收入×稅率。利息：利息=本金×利率×?xí)r間。（注意是否繳納利息稅，若有，稅后利息=利息×(1-稅率)）例題解析：例9：一件上衣原價(jià)200元，現(xiàn)在打八五折出售。買這件上衣現(xiàn)在需要多少錢？比原價(jià)便宜了多少錢？分析：八五折就是按原價(jià)的85%出售。解答：現(xiàn)價(jià)：200×85%=200×0.85=170(元)便宜了：200-170=30(元)或200×(1-85%)=200×0.15=30(元)答：買這件上衣現(xiàn)在需要170元，比原價(jià)便宜了30元。三、幾何圖形應(yīng)用題六年級(jí)幾何圖形應(yīng)用題主要涉及平面圖形的周長(zhǎng)、面積和立體圖形的表面積、體積（容積）的計(jì)算。需要牢記各種圖形的計(jì)算公式，并能靈活運(yùn)用。（一）平面圖形的周長(zhǎng)與面積常見(jiàn)公式：長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2；面積=長(zhǎng)×寬。正方形：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4；面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。圓：周長(zhǎng)=π×直徑=2×π×半徑；面積=π×半徑2。三角形：面積=底×高÷2。梯形：面積=(上底+下底)×高÷2。例題解析：例10：一個(gè)圓形花壇的直徑是10米，在它的周圍修一條寬1米的環(huán)形小路。（π取3.14）(1)這個(gè)花壇的占地面積是多少平方米？(2)這條小路的面積是多少平方米？分析：(1)求花壇占地面積即求內(nèi)圓面積。(2)小路面積即環(huán)形面積=外圓面積-內(nèi)圓面積。解答：(1)花壇半徑：10÷2=5(米)花壇占地面積：3.14×52=3.14×25=78.5(平方米)(2)外圓半徑：5+1=6(米)外圓面積：3.14×62=3.14×36=113.04(平方米)小路面積：113.04-78.5=34.54(平方米)答：這個(gè)花壇的占地面積是78.5平方米，這條小路的面積是34.54平方米。（二）立體圖形的表面積與體積（容積）常見(jiàn)公式：長(zhǎng)方體：表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2；體積=長(zhǎng)×寬×高。正方體：表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6；體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。圓柱：表面積=側(cè)面積+底面積×2(側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高)；體積=底面積×高。圓錐：體積=1/3×底面積×高。例題解析：例11：一個(gè)圓柱形水桶，從里面量底面直徑是4分米，高是5分米。這個(gè)水桶最多能裝水多少升？（π取3.14）分析：求水桶能裝多少水，即求水桶的容積，也就是圓柱的體積。注意單位換算，1立方分米=1升。解答：底面半徑：4÷2=2(分米)底面積：3.14×22=3.14×4=12.56(平方分米)容積：12.56×5=62.8(立方分米)=62.8(升)答：這個(gè)水桶最多能裝水62.8升。四、比和比例應(yīng)用題比和比例應(yīng)用題包括按比例分配、正反比例的應(yīng)用等。（一）按比例分配問(wèn)題把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。關(guān)鍵是要先求出總份數(shù)，再求出各部分量占總量的幾分之幾，最后用乘法求出各部分量。例題解析：例12：一種混凝土由水泥、沙子和石子按2:3:5的比例混合而成。要攪拌60噸這樣的混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少噸？分析：總份數(shù)為2+3+5=10份，水泥占2/10，沙子占3/10，石子占5/10。解答：總份數(shù)：2+3+5=10水泥：60×(2/10)=12(噸)沙子：60×(3/10)=18(噸)石子：60×(5/10)=30(噸)答：需要水泥12噸，沙子18噸，石子30噸。（二）正、反比例應(yīng)用題判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例還是反比例關(guān)系，然后根據(jù)比例關(guān)系列出等式求解。正比例：兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定。(y/x=k一定)反比例：兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定。(x×y=k一定)例題解析：例13：一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行駛60千米，5小時(shí)到達(dá)。如果要4小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)需要行駛多少千米？分析：甲乙兩地的路程一定，速度和時(shí)間成反比例。解答：設(shè)每小時(shí)需要行駛x千米。4x=60×54x=300x=75答：每小時(shí)需要行駛75千米。五、總結(jié)與建議小學(xué)六年級(jí)的應(yīng)用題類型繁多，但只要同學(xué)們能夠扎實(shí)掌握基本概念、基本數(shù)量關(guān)系和解題方法，就能舉一反三，迎刃而解。以下是幾點(diǎn)建議：1.認(rèn)真審題，明確題意：多讀幾遍題目，理解題目中每一句話的含義，找出已知條件和所求問(wèn)題。2.分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路：判斷屬于哪類應(yīng)用題，已知什么，求什么，需要用