《倍的認識》教案-2025-2026學年西南師大版（新教材）小學數(shù)學二年級下冊學情分析本節(jié)課的授課對象為小學二年級下冊學生，經(jīng)過一年級及二年級上冊的數(shù)學學習，學生已具備扎實的表內(nèi)乘法基礎(chǔ)，能夠熟練計算2-9的乘法口訣，掌握了“求幾個相同加數(shù)和”的數(shù)學模型，比如能準確理解“3個5相加是多少”并用乘法算式3×5表示，這是學習“倍”的核心知識前提。從認知與能力層面來看，二年級學生好奇心強、樂于參與課堂互動，喜歡通過直觀形象的事物感知新知，善于模仿和跟隨教師的引導進行思考，但抽象思維能力仍處于初步發(fā)展階段，對“倍”這種表示兩個數(shù)量之間倍數(shù)關(guān)系的抽象概念理解存在困難。學生已能熟練比較兩個數(shù)量的多少（如誰比誰多、誰比誰少），但對“一個數(shù)量是另一個數(shù)量的幾倍”這種新的數(shù)量關(guān)系，缺乏相關(guān)的認知經(jīng)驗和思考方式。此外，學生個體差異較為明顯，部分學生能快速跟上課堂節(jié)奏，通過直觀演示理解倍數(shù)關(guān)系；部分學生則需要反復借助實物、圖表等具象載體，經(jīng)過多次練習才能逐步領(lǐng)悟。同時，學生注意力集中時間有限，需通過多樣化的課堂活動、師生互動和分層練習，維持學習興趣，幫助其從“具體感知”向“抽象概括”過渡，逐步建立“倍”的數(shù)學概念。教學設(shè)計理念本節(jié)課嚴格遵循《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》核心要求，立足二年級學生的認知特點和西南師大版新教材編排邏輯，以“核心素養(yǎng)為導向，直觀體驗為基礎(chǔ)，互動探究為核心”設(shè)計教學。教學中堅持“以生為本”，注重聯(lián)系學生的生活實際和已有知識經(jīng)驗，從學生熟悉的“分物品”“數(shù)個數(shù)”等場景入手，通過實物演示、圖表呈現(xiàn)、動手操作、師生互動等多種形式，引導學生主動觀察、對比、思考、交流，逐步感知“倍”的含義，建立“倍”的數(shù)學概念。兼顧“知識傳授”與“素養(yǎng)培養(yǎng)”，不僅讓學生理解“倍”的含義，掌握求“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的基本方法，更注重培養(yǎng)學生的數(shù)感、運算能力、推理意識和模型意識。通過分層練習、小組合作等活動，關(guān)注學生的個體差異，讓每個學生都能在探究中獲得成就感，激發(fā)數(shù)學學習興趣，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)嚴謹?shù)臄?shù)學思維習慣。核心素養(yǎng)教學目標數(shù)感：結(jié)合具體情境，初步感知“倍”的含義，能準確說出兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，知道“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”表示的是兩個數(shù)量之間的比較關(guān)系，培養(yǎng)初步的數(shù)感。運算能力：能借助實物、圖表等直觀載體，通過圈一圈、數(shù)一數(shù)等方法，初步掌握求“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的方法，能正確解答簡單的倍數(shù)問題，提升初步的運算能力和解決問題的能力。推理意識：在觀察、對比、探究的過程中，能初步發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，能結(jié)合乘法口訣進行簡單的推理，逐步培養(yǎng)推理意識和邏輯思維能力。模型意識：能結(jié)合具體情境，用“圈一圈”“畫一畫”或乘法算式表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，初步建立“倍”的數(shù)學模型，感受數(shù)學模型的簡潔性和實用性。應(yīng)用意識：能聯(lián)系生活實際，發(fā)現(xiàn)生活中的倍數(shù)問題，能運用所學知識解決簡單的生活實際問題，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)應(yīng)用意識和數(shù)學應(yīng)用能力。教學重難點教學重點理解“倍”的含義，明確“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”表示的是兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，能準確描述兩個數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系。掌握求“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的基本方法，能借助直觀手段（圈一圈、數(shù)一數(shù)）和乘法口訣，正確解答簡單的倍數(shù)問題。教學難點理解“倍”的抽象含義，突破“比多少”到“求倍數(shù)”的思維轉(zhuǎn)變，能準確區(qū)分“求幾個相同加數(shù)的和”與“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的區(qū)別與聯(lián)系。能靈活運用所學知識，解決生活中的簡單倍數(shù)問題，能結(jié)合具體情境，準確找到兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，避免出現(xiàn)“混淆兩個數(shù)量的位置”“不會圈一圈找倍數(shù)”等問題。教學準備教師準備：多媒體課件（包含教材主題圖、練習題、實物圖片等）、小棒（紅色、黃色若干）、圓形卡片、三角形卡片、板書貼紙（“倍”“圈一圈”“數(shù)一數(shù)”等關(guān)鍵詞）。學生準備：小棒（紅色、黃色各10根）、練習本、鉛筆、橡皮、圓形卡片若干。教學過程導入新課：情境激趣，喚醒舊知課堂常規(guī)：師生問好，強調(diào)課堂紀律，引導學生調(diào)整坐姿，快速進入數(shù)學課堂狀態(tài)；提問學生“上節(jié)課我們學習了表內(nèi)乘法的相關(guān)知識，誰能背一背2-5的乘法口訣？”，邀請2-3名學生背誦，鞏固舊知，喚醒學生的知識記憶。情境創(chuàng)設(shè)：課件出示西南師大版教材二年級下冊《倍的認識》主題圖——校園花壇場景，圖中有紅色花朵和黃色花朵，其中紅花3朵，黃花6朵。教師提問：“小朋友們，請看這幅圖，花壇里有幾種顏色的花？分別有多少朵？”引導學生仔細觀察主題圖，自由發(fā)言。舊知回顧：學生回答后，教師小結(jié)：“花壇里有紅花3朵，黃花6朵。我們之前學過比較兩個數(shù)量的多少，誰能說一說黃花比紅花多幾朵？紅花比黃花少幾朵？”邀請學生上臺列式計算（6-3=3），教師點評，肯定學生的回答，強調(diào)“這是我們之前學的‘比多少’，用減法計算”。揭示課題：教師引導提問：“除了可以比較紅花和黃花的多少，我們還可以用一種新的方法來表示它們之間的關(guān)系，這種方法就是‘倍’。今天我們就一起來學習新的數(shù)學知識——《倍的認識》?！卑鍟n題《倍的認識》，引導學生齊讀課題，激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望。設(shè)計意圖：以學生熟悉的校園花壇為情境切入點，貼近學生的生活實際，能快速吸引學生的注意力；通過回顧“表內(nèi)乘法”和“比多少”的舊知，為學習“倍”的含義做好鋪墊，實現(xiàn)“舊知遷移”；通過提問引發(fā)學生思考，激發(fā)探究興趣，自然導入新課，貼合二年級學生“直觀感知、情境驅(qū)動”的學習特點。探究新知：直觀演示，理解含義借助實物，初步感知“倍”的含義（教材例題1）實物演示：教師拿出準備好的紅色小棒和黃色小棒，在黑板上擺出教材例題1的情境：紅花3朵（用3根紅色小棒表示），黃花6朵（用6根黃色小棒表示）。教師提問：“我們把3根紅色小棒看成1份，那么黃色小棒可以分成這樣的幾份呢？請小朋友們拿出自己的小棒，跟著老師一起擺一擺、分一分。”動手操作：學生跟隨教師的引導，擺出3根紅色小棒，再擺出6根黃色小棒，然后嘗試把黃色小棒按照“3根一份”的標準圈一圈、分一分。教師巡視指導，幫助動手能力較弱的學生完成操作，強調(diào)“每份的數(shù)量要和紅色小棒的數(shù)量一樣多，都是3根”。師生互動：操作完成后，教師提問：“誰來說一說，你把黃色小棒分成了幾份？”邀請學生上臺展示自己的操作結(jié)果，學生回答“分成了2份”。教師追問：“為什么分成2份？”引導學生說出“因為每份3根，6根里面有2個3根”。概念講解：教師結(jié)合學生的回答，小結(jié)并講解：“我們把3根紅花看成1份，黃花有2個這樣的1份，也就是說，黃花的朵數(shù)是紅花的2倍?！蓖瑫r在黑板上板書：黃花6朵，紅花3朵，6里面有2個3，所以黃花的朵數(shù)是紅花的2倍。引導學生齊讀這句話，初步感知“倍”的含義。變式練習：教師調(diào)整小棒數(shù)量，擺出紅花3根，黃花9根，提問：“現(xiàn)在黃花有9根，還是把3根紅花看成1份，黃花可以分成幾份？黃花的朵數(shù)是紅花的幾倍？”引導學生再次動手圈一圈、分一分，然后自由發(fā)言，教師點評，強調(diào)“9里面有3個3，所以黃花的朵數(shù)是紅花的3倍”。設(shè)計意圖：借助小棒這一直觀實物，讓學生通過動手擺一擺、圈一圈、分一分，直觀感知“倍”的含義，將抽象的“倍”轉(zhuǎn)化為具體的“份數(shù)”，符合二年級學生抽象思維薄弱的認知特點；通過師生互動、變式練習，讓學生進一步鞏固“一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)，就是另一個數(shù)的幾倍”的核心認知，逐步理解“倍”的含義。借助圖表，深化理解“倍”的含義（教材例題2）課件出示：教材例題2圖表，圖表中呈現(xiàn)了兔子的數(shù)量：白兔2只，灰兔6只，黑兔8只。教師提問：“小朋友們，請看這幅圖表，誰能說一說每種兔子各有多少只？”引導學生仔細觀察圖表，準確說出白兔2只、灰兔6只、黑兔8只。問題探究：教師提問：“如果把白兔的2只看成1份，灰兔的只數(shù)是白兔的幾倍？請小朋友們在練習本上畫一畫、圈一圈，然后和同桌互相說一說你的想法。”小組交流：學生動手畫一畫、圈一圈，然后和同桌交流自己的操作過程和想法，教師巡視指導，傾聽學生的交流，及時糾正學生的錯誤思路（如每份數(shù)量不一致、圈錯數(shù)量等）。集體反饋：交流完成后，邀請2-3名學生上臺展示自己的畫圖和圈圖結(jié)果，說一說自己的想法。學生回答后，教師課件演示正確的圈法：把2只白兔看成1份，灰兔6只，每2只圈一份，一共圈出3份，所以6里面有3個2，灰兔的只數(shù)是白兔的3倍。教師板書：灰兔6只，白兔2只，6里面有3個2，灰兔的只數(shù)是白兔的3倍。拓展延伸：教師追問：“那黑兔8只，還是把白兔2只看成1份，黑兔的只數(shù)是白兔的幾倍？”引導學生獨立完成圈一圈、說一說，然后自由發(fā)言，教師點評，強調(diào)“8里面有4個2，所以黑兔的只數(shù)是白兔的4倍”。師生總結(jié)：教師引導學生回顧剛才的探究過程，提問：“我們剛才是怎樣知道一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的？”引導學生自由發(fā)言，教師小結(jié)：“要知道一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，首先要確定把哪個數(shù)看成1份，然后看另一個數(shù)里面有幾個這樣的1份，有幾個1份，就是幾倍?！痹O(shè)計意圖：借助教材圖表，讓學生從“實物操作”過渡到“圖表分析”，逐步提升抽象思維能力；通過小組交流、集體反饋，培養(yǎng)學生的合作意識和表達能力；通過拓展延伸、師生總結(jié)，讓學生進一步深化對“倍”的含義的理解，掌握求倍數(shù)的基本方法，突破教學重點。結(jié)合乘法，完善“倍”的認知（教材例題3）課件出示：教材例題3情境圖，圖中有小雞4只，小鴨的只數(shù)是小雞的3倍，小鴨有多少只？教師提問：“小朋友們，請看這幅圖，誰能說一說圖中的信息？”引導學生說出“小雞4只，小鴨的只數(shù)是小雞的3倍”。師生互動：教師提問：“小鴨的只數(shù)是小雞的3倍，這句話是什么意思？”引導學生思考并發(fā)言，教師小結(jié)：“小鴨的只數(shù)是小雞的3倍，就是說小鴨的只數(shù)有3個小雞的只數(shù)那么多，把小雞4只看成1份，小鴨有3個這樣的1份。”動手操作：教師引導學生拿出圓形卡片，擺出小雞的只數(shù)（4張），再擺出小鴨的只數(shù)（3個4張），然后提問：“小鴨有幾個4只？一共有多少只？”學生操作后回答“3個4只，一共12只”。列式計算：教師提問：“求3個4只是多少，我們可以用什么算式計算？”引導學生回憶乘法的含義，說出乘法算式4×3=12（只）或3×4=12（只）。教師板書算式，強調(diào)：“求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法計算，算式中的兩個因數(shù)，一個是每份的數(shù)量，一個是份數(shù)?！弊兪骄毩暎航處熣{(diào)整題目：“如果小雞5只，小鴨的只數(shù)是小雞的2倍，小鴨有多少只？”引導學生獨立思考、列式計算，然后自由發(fā)言，教師點評，強調(diào)“求5的2倍是多少，就是求2個5是多少，用乘法算式5×2=10（只）”。對比區(qū)分：教師引導學生對比“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”和“求一個數(shù)的幾倍是多少”兩個問題，提問：“這兩個問題有什么不一樣？分別用什么方法計算？”引導學生自由發(fā)言，教師小結(jié)：“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，是看一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)，用圈一圈、數(shù)一數(shù)的方法；求一個數(shù)的幾倍是多少，是求幾個相同加數(shù)的和，用乘法計算?！痹O(shè)計意圖：結(jié)合教材例題3，讓學生從“求倍數(shù)”過渡到“求一個數(shù)的幾倍是多少”，完善對“倍”的認知，實現(xiàn)知識的拓展延伸；通過動手操作、列式計算、對比區(qū)分，讓學生明確兩種問題的區(qū)別與聯(lián)系，掌握求一個數(shù)的幾倍是多少的方法，同時鞏固表內(nèi)乘法知識，提升運算能力和推理意識。鞏固練習：分層訓練，強化應(yīng)用基礎(chǔ)練習（貼合教材課后練習題）課件出示練習題1：圈一圈，填一填。圖中有蘋果5個，梨10個，把蘋果5個看成1份，梨可以分成（）份，梨的個數(shù)是蘋果的（）倍。學生獨立完成圈一圈、填一填，教師巡視指導，幫助有困難的學生，然后邀請學生上臺展示答案，集體訂正，強調(diào)“10里面有2個5，所以梨的個數(shù)是蘋果的2倍”。課件出示練習題2：列式計算。①有3只公雞，母雞的只數(shù)是公雞的4倍，母雞有多少只？②有12只蝴蝶，4只蜜蜂，蝴蝶的只數(shù)是蜜蜂的幾倍？學生獨立在練習本上列式計算，教師巡視，收集學生的錯誤答案，然后集體訂正，重點講解錯誤原因（如混淆兩種問題的計算方法、乘法口訣記錯等），強調(diào)“求一個數(shù)的幾倍是多少用乘法，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍用圈一圈、數(shù)一數(shù)的方法”。提升練習課件出示練習題3：看圖填空。圖中有三角形4個，正方形12個，圓形8個。①正方形的個數(shù)是三角形的（）倍；②圓形的個數(shù)是三角形的（）倍；③正方形的個數(shù)是圓形的（）倍。引導學生仔細觀察圖表，獨立完成填空，然后同桌互相檢查，集體訂正，引導學生說出每道題的思考過程，培養(yǎng)學生的推理意識和表達能力。課件出示練習題4：生活情境題。媽媽買了6個蘋果，買的橘子的個數(shù)是蘋果的3倍，媽媽買了多少個橘子？蘋果和橘子一共有多少個？學生獨立思考、列式計算，教師巡視指導，然后邀請學生上臺講解自己的解題思路，集體點評，強調(diào)“先求橘子的個數(shù)，再求蘋果和橘子的總數(shù)”，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決問題的能力。拓展練習課件出示練習題5：動腦筋。有一些跳繩，每根跳繩長2米，一根繩子的長度是跳繩的5倍，這根繩子長多少米？如果把這根繩子剪成跳繩，可以剪幾根？引導學生小組討論，合作完成，教師巡視指導，幫助學生理清解題思路，然后集體反饋，鼓勵學生大膽發(fā)言，培養(yǎng)學生的合作意識和靈活運用知識的能力。設(shè)計意圖：采用“基礎(chǔ)-提升-拓展”的分層練習模式，貼合教材課后練習，兼顧不同層次學生的學習需求，讓每個學生都能在練習中鞏固所學知識；練習內(nèi)容結(jié)合教材例題和生活實際，既能強化