PAGE1PAGE2認(rèn)識(shí)一次函數(shù)第1課時(shí)“均勻”變化的量學(xué)案班級(jí)姓名組別總分【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義；2.能根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)建立一次函數(shù)關(guān)系式；2.理解均勻變化量的意義?！緦W(xué)習(xí)過程】任務(wù)一：認(rèn)識(shí)一次函數(shù)活動(dòng)1操作?思考1.操作任務(wù)：將水龍頭擰到適當(dāng)位置，造成滴漏現(xiàn)象，在下方放一個(gè)量杯，每隔1min記錄量杯中的水量，填入表格，并在坐標(biāo)紙上描出（t，V）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。思考漏水量變化規(guī)律，估計(jì)一天漏水量。時(shí)間t/min12345678910???漏水量v/ml2.展示小明的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。請(qǐng)你根據(jù)小明得到的數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上描出（t,V）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并據(jù)此估計(jì)，小明實(shí)驗(yàn)用的這個(gè)水龍頭一天漏水量有多少？一年呢？夠一個(gè)人一年使用的嗎？時(shí)間t/min12345678910???漏水量v/ml5.51116.522.027.533.038.544.049.555.0問題1：分析小明實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，你能幫他寫出漏水量V與時(shí)間t之間的關(guān)系嗎？問題2：你的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與小明的實(shí)驗(yàn)結(jié)果有何異同？活動(dòng)2思考交流分享各組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并交流下列問題：（1）比較各組的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與結(jié)果，有什么共同之處，又有什么不同之處？（2）引起各組數(shù)據(jù)不一致的因素有哪些？這些因素的差別對(duì)表格、圖象和表達(dá)式的影響分別體現(xiàn)在哪些方面？（3）假如漏水嚴(yán)重一些，表格、圖像和表達(dá)式可能會(huì)發(fā)生什么變化？為什么？【即時(shí)測(cè)評(píng)】1．已知攝氏溫度x（℃）與華氏溫度y（℉）之間存在下表關(guān)系：攝氏溫度（℃）01020304050…華氏溫度（℉）32506886104122…根據(jù)表中提供的信息，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．2．一個(gè)彈簧不掛重物時(shí)長(zhǎng)12cm，掛上重物后伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛重物的質(zhì)量成正比；如果掛上1kg的物體后，彈簧伸長(zhǎng)2cm．求彈簧總長(zhǎng)度y（單位：cm）隨所掛物體質(zhì)量x（單位：kg）變化的函數(shù)關(guān)系式． 評(píng)價(jià)任務(wù)一得分：任務(wù)二：均勻變化的量為了估計(jì)一根驅(qū)蚊線香可燃燒的時(shí)間，小穎點(diǎn)燃一根香，并每隔1min測(cè)量一次香可燃燒部分的長(zhǎng)度，數(shù)據(jù)如下：燃燒時(shí)間t/min12345???香可燃燒部分的長(zhǎng)度l/cm22.421.921.420.920.4學(xué)生活動(dòng)：操作思考（1）根據(jù)小穎得到的數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系中描出（t，l）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。（2）估計(jì)燃燒10min后這根香可燃燒部分的長(zhǎng)度，并說明理由。（3）估計(jì)這根香可燃燒的時(shí)間，并說明理由。（4）試寫出這根香可燃燒部分的長(zhǎng)度l與燃燒時(shí)間t的關(guān)系式?；顒?dòng)4思考?交流在小穎的實(shí)驗(yàn)中，燃燒時(shí)間每增加1min，香可燃燒部分的長(zhǎng)度就減少0.5cm。也就是說，隨著時(shí)間的增加，香可燃燒部分的長(zhǎng)度在“均勻”地減少。為什么香的燃燒會(huì)有這樣的“均勻”變化呢？與同伴進(jìn)行交流。小結(jié)：所謂均勻變化量是指。【即時(shí)測(cè)評(píng)】3．某商店出售一種瓜子，其售價(jià)y（元）與瓜子質(zhì)量x（千克）之間的關(guān)系如表：質(zhì)量x/千克1234…售價(jià)y/元3.6+0.27.2+0.210.8+0.214.4+0.2…其中售價(jià)中的0.2元是塑料袋的價(jià)錢．（1）在這個(gè)變化過程中，自變量與因變量各是什么？（2）寫出出售7千克瓜子時(shí)的售價(jià)；（3）寫出y與x之間的關(guān)系式；4．拖拉機(jī)開始工作時(shí)，油箱中有油40升，如果工作每小時(shí)耗油4升，求：（1）油箱中的余油量Q（升）與工作時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；（2）當(dāng)工作5小時(shí)時(shí)油箱的余油量評(píng)價(jià)任務(wù)二得分：自我反思：一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你收獲了什么？當(dāng)堂訓(xùn)練：（要求：限時(shí)5分鐘，獨(dú)立完成后組內(nèi)訂正，成績(jī)計(jì)入小組量化.）1．一個(gè)鋼球在0℃時(shí)，體積是1000cm3，加熱后溫度每增加1℃，體積增加0.051cm3，寫出體積V關(guān)于溫度t的函數(shù)解析式．2．一根彈簧原長(zhǎng)12厘米，每掛2千克物體，伸長(zhǎng)1厘米．若掛x千克物體后，彈簧的長(zhǎng)度y是多少厘米？3．某汽車在加油后開始勻速行駛．已知汽車行駛到20km時(shí)，油箱中剩油58.4L．行駛到50km時(shí)，油箱中剩油56L，如果油箱余油量是均勻變化的，請(qǐng)油箱中剩余油量y（L）與汽車行駛路程x（km）之間的關(guān)系．4．某油桶有油20升，現(xiàn)在有一進(jìn)油管和一出油管，進(jìn)油管每分鐘進(jìn)油4升，出油管每分鐘出油6升，現(xiàn)同時(shí)打開兩管．請(qǐng)寫出油桶中剩油量Q（升）與開管時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式。參考答案即時(shí)測(cè)評(píng)：1.y＝1.8x+322.y＝12+2x3.(1)自變量是瓜子的質(zhì)量，因變量是售價(jià)(