蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)難點(diǎn)突破一、引言六年級(jí)數(shù)學(xué)，作為小學(xué)階段的收官之年，既是對(duì)過(guò)往知識(shí)的綜合運(yùn)用與深化，也為初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)奠定重要基礎(chǔ)。蘇教版教材在這一階段，知識(shí)點(diǎn)密集，難度有所提升，對(duì)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力和空間想象能力都提出了更高要求。因此，準(zhǔn)確把握教學(xué)難點(diǎn)，并采取行之有效的策略予以突破，是提升六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量、幫助學(xué)生順利過(guò)渡的關(guān)鍵。本文將結(jié)合蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)的具體內(nèi)容，深入剖析教學(xué)中的主要難點(diǎn)，并探討相應(yīng)的突破路徑與方法。二、數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的難點(diǎn)突破數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域在六年級(jí)占據(jù)了相當(dāng)大的比重，其概念的抽象性和運(yùn)算的復(fù)雜性是學(xué)生面臨的主要挑戰(zhàn)。（一）分?jǐn)?shù)乘除法的意義及應(yīng)用難點(diǎn)表現(xiàn)：學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘法中“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”與分?jǐn)?shù)除法中“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”這兩類(lèi)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系理解不清，容易混淆算法。突破策略：1.強(qiáng)化意義理解，筑牢算理根基：在教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，應(yīng)從整數(shù)乘法的意義入手，通過(guò)具體情境（如求一個(gè)數(shù)的幾分之幾）和直觀模型（如線段圖、面積模型）幫助學(xué)生理解“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算”的本質(zhì)。對(duì)于分?jǐn)?shù)除法，關(guān)鍵在于引導(dǎo)學(xué)生理解其與分?jǐn)?shù)乘法的互逆關(guān)系，以及“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算”的道理。可以通過(guò)“動(dòng)手操作”（如折紙、分物）和“等量關(guān)系”分析，讓學(xué)生在具體活動(dòng)中感知算理。2.突出數(shù)量關(guān)系分析，掌握解題關(guān)鍵：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)尋找題目中的關(guān)鍵句，準(zhǔn)確找出“單位‘1’的量”、“對(duì)應(yīng)分率”和“對(duì)應(yīng)量”。強(qiáng)調(diào)“單位‘1’已知用乘法，單位‘1’未知用除法（或列方程）”的基本思路，但避免將其作為僵化的公式死記硬背，而是通過(guò)大量實(shí)例讓學(xué)生內(nèi)化。例如，在解決“比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾”的問(wèn)題時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生理解“多（少）的部分是單位‘1’的幾分之幾”。3.加強(qiáng)對(duì)比辨析，明晰易混概念：設(shè)計(jì)對(duì)比性練習(xí)，將分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題和除法應(yīng)用題放在一起進(jìn)行比較，讓學(xué)生在異同點(diǎn)的分析中深化理解。例如，“甲數(shù)是50，乙數(shù)是甲數(shù)的3/5，乙數(shù)是多少？”與“甲數(shù)是50，是乙數(shù)的3/5，乙數(shù)是多少？”通過(guò)對(duì)比，讓學(xué)生清晰分辨單位“1”的已知與未知情況。（二）“比”的概念與應(yīng)用難點(diǎn)表現(xiàn)：對(duì)比的意義、比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系理解不透徹；按比例分配問(wèn)題的解題思路不清晰。突破策略：1.創(chuàng)設(shè)生活情境，引入“比”的概念：從學(xué)生熟悉的生活實(shí)例（如調(diào)制飲料的配方、國(guó)旗的長(zhǎng)與寬、速度等）入手，讓學(xué)生感知兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系可以用“比”來(lái)表示，從而理解比的意義。2.厘清內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：通過(guò)具體例子，引導(dǎo)學(xué)生充分理解比與分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系與區(qū)別（如a:b=a÷b=a/b，b≠0）。明確比表示兩個(gè)量的關(guān)系，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，除法是一種運(yùn)算。這種聯(lián)系有助于學(xué)生利用舊知學(xué)習(xí)新知，并加深對(duì)比的理解。3.優(yōu)化“按比例分配”解題方法：按比例分配問(wèn)題的關(guān)鍵是將“比”轉(zhuǎn)化為“份數(shù)”或“分?jǐn)?shù)”。教學(xué)中，可以引導(dǎo)學(xué)生掌握兩種基本方法：一是先求出總份數(shù)，再求出每份是多少，最后求出各部分量；二是先求出各部分量占總量的幾分之幾，再用乘法求出各部分量。鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自身理解選擇合適的方法，并能清晰闡述解題思路。例如，“將60按3:2分配”，既可以理解為“3份和2份，共5份，每份12”，也可以理解為“分別占3/5和2/5”。三、圖形與幾何領(lǐng)域的難點(diǎn)突破六年級(jí)圖形與幾何知識(shí)在之前的基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓展和深化，對(duì)空間觀念和推理能力要求更高。（一）圓的周長(zhǎng)與面積難點(diǎn)表現(xiàn)：對(duì)圓周率的意義理解不深刻；圓的周長(zhǎng)與面積公式的混淆；運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題（尤其是組合圖形）時(shí)，難以準(zhǔn)確識(shí)別條件。突破策略：1.經(jīng)歷探究過(guò)程，理解圓周率本質(zhì)：通過(guò)“測(cè)量——計(jì)算——發(fā)現(xiàn)”的過(guò)程，讓學(xué)生親自測(cè)量不同大小圓的周長(zhǎng)和直徑，并計(jì)算比值，從而感知圓周率的存在及其近似值。介紹祖沖之的貢獻(xiàn)，滲透數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。強(qiáng)調(diào)π是一個(gè)固定不變的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。2.辨析概念異同，區(qū)分周長(zhǎng)與面積：通過(guò)對(duì)比教學(xué)，讓學(xué)生明確周長(zhǎng)是指圍成圓的曲線的長(zhǎng)度，單位是長(zhǎng)度單位；面積是指圓所占據(jù)的平面部分的大小，單位是面積單位?？梢酝ㄟ^(guò)摸一摸、畫(huà)一畫(huà)、算一算等活動(dòng)，強(qiáng)化感知。例如，給圓形花壇圍柵欄是求周長(zhǎng)，給圓形桌面鋪玻璃是求面積。3.強(qiáng)化公式應(yīng)用，提升解題能力：在掌握基本公式（C=πd或C=2πr，S=πr2）的基礎(chǔ)上，注重公式的靈活運(yùn)用，如已知周長(zhǎng)求半徑或直徑，已知直徑或半徑求面積等。對(duì)于組合圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察圖形的組成，運(yùn)用“割補(bǔ)法”、“平移法”等將復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形，明確哪些部分需要計(jì)算，哪些部分不需要計(jì)算（如組合圖形的周長(zhǎng)可能是幾個(gè)基本圖形周長(zhǎng)的和減去重疊部分，面積可能是相加或相減）。（二）圓柱與圓錐的表面積、體積難點(diǎn)表現(xiàn)：圓柱側(cè)面積展開(kāi)圖與圓柱各部分的關(guān)系理解；圓柱表面積的計(jì)算（尤其是涉及無(wú)底或無(wú)蓋的情況）；圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程；圓柱與圓錐體積關(guān)系的靈活運(yùn)用。突破策略：1.加強(qiáng)動(dòng)手操作，發(fā)展空間觀念：圓柱的教學(xué)，可引導(dǎo)學(xué)生將圓柱模型展開(kāi)，觀察側(cè)面展開(kāi)圖（長(zhǎng)方形或正方形）的長(zhǎng)和寬與圓柱底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系，從而自主推導(dǎo)出側(cè)面積公式。對(duì)于表面積，則是側(cè)面積與兩個(gè)底面積之和，要特別注意生活中的特殊情況（如無(wú)蓋水桶、通風(fēng)管等）。圓錐的教學(xué)，可通過(guò)動(dòng)手制作圓錐模型，觀察其特征。2.重視實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)，理解體積公式：圓柱體積公式可通過(guò)“切拼”轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體進(jìn)行推導(dǎo)，滲透“轉(zhuǎn)化”思想。圓錐體積公式的推導(dǎo)是重點(diǎn)，必須通過(guò)實(shí)驗(yàn)（等底等高的圓柱和圓錐容器裝水或沙）讓學(xué)生直觀感知“圓錐體積是與它等底等高圓柱體積的1/3”，強(qiáng)調(diào)“等底等高”這一前提條件的重要性。3.關(guān)注聯(lián)系區(qū)別，靈活解決問(wèn)題：對(duì)比圓柱和圓錐的特征、表面積（圓錐無(wú)表面積展開(kāi)圖的完整教學(xué)，通常只涉及體積）、體積公式，特別是在體積計(jì)算上的聯(lián)系與區(qū)別。設(shè)計(jì)一些變式練習(xí)，如已知圓錐體積和底面積求高，或已知圓柱與圓錐等底等積求高的關(guān)系等，提升學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。四、解決問(wèn)題的策略的有效滲透與難點(diǎn)突破六年級(jí)解決問(wèn)題的策略更加豐富，也更具挑戰(zhàn)性，對(duì)學(xué)生的思維靈活性和綜合運(yùn)用知識(shí)的能力要求更高。（一）“假設(shè)”策略的運(yùn)用難點(diǎn)表現(xiàn)：難以根據(jù)題目特點(diǎn)合理選擇假設(shè)對(duì)象和假設(shè)方式；假設(shè)后數(shù)量關(guān)系的調(diào)整和推理過(guò)程復(fù)雜。突破策略：1.從簡(jiǎn)單入手，體會(huì)策略價(jià)值：從學(xué)生熟悉的簡(jiǎn)單問(wèn)題（如“雞兔同籠”的簡(jiǎn)化版）入手，引導(dǎo)學(xué)生理解當(dāng)問(wèn)題中存在兩種未知量且關(guān)系復(fù)雜時(shí)，可以先假設(shè)一種情況，再根據(jù)數(shù)量差異進(jìn)行調(diào)整，從而找到解決問(wèn)題的方法。2.多樣化假設(shè)，拓展思維路徑：鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的假設(shè)方法，如假設(shè)全是雞、假設(shè)全是兔，或假設(shè)雞兔各有多少只。通過(guò)對(duì)比不同假設(shè)方法的優(yōu)劣，選擇最簡(jiǎn)便的思路。3.借助直觀手段，輔助分析推理：運(yùn)用畫(huà)圖（如線段圖、示意圖）、列表等直觀手段，幫助學(xué)生清晰展示假設(shè)過(guò)程和數(shù)量關(guān)系的變化，降低思維難度。例如，在“雞兔同籠”問(wèn)題中，假設(shè)全是雞后，腳的數(shù)量與實(shí)際數(shù)量的差，就是因?yàn)榘淹卯?dāng)成雞而少算的腳數(shù)，從而求出兔的只數(shù)。五、總結(jié)與展望蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)的教學(xué)難點(diǎn)，既是挑戰(zhàn)，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要契機(jī)。突破這些難點(diǎn)，需要教師在深入理解教材、把握學(xué)情的基礎(chǔ)上，精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，注重概念的形成過(guò)程，強(qiáng)化算理的理解，引導(dǎo)學(xué)生主