五年級(jí)數(shù)學(xué)概率專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練題及解析引言概率，這個(gè)聽(tīng)起來(lái)有些神秘的詞匯，其實(shí)就藏在我們?nèi)粘Ｉ畹拿恳粋€(gè)角落。從天氣預(yù)報(bào)中的“降水概率”，到游戲中的抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié)，再到簡(jiǎn)單的拋硬幣決定誰(shuí)先開(kāi)始游戲，概率都在默默地發(fā)揮著作用。對(duì)于五年級(jí)的同學(xué)們來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)概率不僅是為了應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)考試，更是為了培養(yǎng)一種理性分析和判斷的能力，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待世界中不確定的現(xiàn)象。本次專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練，我們將一起探索概率的基本概念，通過(guò)實(shí)際題目來(lái)鞏固所學(xué)知識(shí)，提升解決問(wèn)題的能力。一、五年級(jí)概率知識(shí)點(diǎn)梳理在開(kāi)始我們的專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練之前，讓我們先簡(jiǎn)要回顧一下五年級(jí)階段我們需要掌握的概率基礎(chǔ)知識(shí)：1.事件的確定性與不確定性：*確定事件：有些事情的發(fā)生是確定的，要么一定發(fā)生（必然事件），要么一定不會(huì)發(fā)生（不可能事件）。*不確定事件：有些事情的發(fā)生是不確定的，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，這類(lèi)事件稱(chēng)為不確定事件或隨機(jī)事件。2.可能性的大?。?不確定事件發(fā)生的可能性有大有小。*可以用“一定”、“可能”、“不可能”、“很可能”、“不太可能”等詞語(yǔ)來(lái)描述事件發(fā)生的可能性。*在具體情境中，比較不同事件發(fā)生可能性的大小。3.簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性（概率）：*對(duì)于等可能事件（如擲骰子、摸球等），事件發(fā)生的可能性可以用一個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)表示。*基本思路：符合條件的結(jié)果數(shù)÷所有可能發(fā)生的結(jié)果總數(shù)。二、專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練題及解析（一）基礎(chǔ)鞏固篇1.判斷題（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）*（1）太陽(yáng)每天從東方升起。（）*（2）明天一定會(huì)下雨。（）*（3）擲一枚硬幣，正面朝上的可能性比反面朝上的可能性大。（）*（4）一個(gè)袋子里裝的全是紅球，從中任意摸出一個(gè)球，不可能是白球。（）*（5）盒子里有3個(gè)紅球和3個(gè)黃球，任意摸一個(gè)，摸到紅球和黃球的可能性相等。（）解析：*（1）√。太陽(yáng)東升西落是自然規(guī)律，屬于必然事件。*（2）×。明天是否下雨是不確定的，屬于可能事件，不能用“一定”描述。*（3）×。擲一枚均勻的硬幣，正面朝上和反面朝上的可能性是相等的。*（4）√。袋子里只有紅球，所以摸出白球是不可能事件。*（5）√。紅球和黃球的數(shù)量相同，所以摸到它們的可能性相等。2.選擇題（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）*（1）下列事件中，（）是不可能事件。A.明天會(huì)下雪B.魚(yú)兒離不開(kāi)水C.小明在一次數(shù)學(xué)考試中得了滿分D.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是負(fù)數(shù)*（2）一個(gè)不透明的盒子里有大小相同的5個(gè)紅球和1個(gè)白球，任意摸出一個(gè)球，摸到（）球的可能性大。A.紅球B.白球C.無(wú)法確定*（3）口袋里裝有除顏色外完全相同的6個(gè)球，其中2個(gè)紅球，4個(gè)黃球，任意摸一個(gè)，摸到（）的可能性小。A.紅球B.黃球C.一樣大解析：*（1）D。一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，不可能是負(fù)數(shù)，這是數(shù)學(xué)公理。A、C是可能事件，B是必然事件。*（2）A。紅球數(shù)量（5個(gè)）比白球數(shù)量（1個(gè)）多，所以摸到紅球的可能性大。*（3）A。紅球數(shù)量（2個(gè)）比黃球數(shù)量（4個(gè)）少，所以摸到紅球的可能性小。3.填空題*（1）一個(gè)盒子里裝有形狀、大小相同的黑球和白球，從中任意摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回，再摸。重復(fù)多次后發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的次數(shù)比白球多，說(shuō)明盒子里可能（）球多。*（2）擲一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的六面骰子（六個(gè)面上分別寫(xiě)著1到6），擲出的點(diǎn)數(shù)可能是（），有（）種可能的結(jié)果，擲出點(diǎn)數(shù)大于4的可能性比擲出點(diǎn)數(shù)小于4的可能性（）（填“大”或“小”）。解析：*（1）黑。在相同條件下，哪種顏色的球數(shù)量多，被摸到的可能性就大，次數(shù)也就可能多。*（2）1,2,3,4,5,6；6；小。擲出點(diǎn)數(shù)大于4的有5、6兩種情況；擲出點(diǎn)數(shù)小于4的有1、2、3三種情況。所以大于4的可能性小。（二）能力提升篇1.一個(gè)不透明的口袋里有5顆紅色彈珠，3顆藍(lán)色彈珠和2顆綠色彈珠，所有彈珠除顏色外均相同。*（1）從中任意摸出一顆彈珠，可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？*（2）摸到哪種顏色彈珠的可能性最大？哪種最??？*（3）如果想讓摸到藍(lán)色彈珠的可能性和紅色彈珠一樣大，需要怎么辦？（至少寫(xiě)出一種方法）解析：*（1）可能出現(xiàn)紅色彈珠、藍(lán)色彈珠或綠色彈珠三種結(jié)果。*（2）紅色彈珠數(shù)量最多（5顆），所以摸到紅色彈珠的可能性最大；綠色彈珠數(shù)量最少（2顆），所以摸到綠色彈珠的可能性最小。*（3）要使摸到藍(lán)色彈珠和紅色彈珠的可能性一樣大，就要讓它們的數(shù)量相等。當(dāng)前紅色5顆，藍(lán)色3顆。方法一：可以再往口袋里放入2顆藍(lán)色彈珠（3+2=5）。方法二：可以從口袋里拿出2顆紅色彈珠（5-2=3）。（方法合理即可）2.一個(gè)抽獎(jiǎng)箱里有若干張獎(jiǎng)券，其中一等獎(jiǎng)1張，二等獎(jiǎng)3張，三等獎(jiǎng)6張。*（1）抽到哪種獎(jiǎng)項(xiàng)的可能性最大？哪種最??？*（2）小明說(shuō)：“我任意抽一張，一定能抽到三等獎(jiǎng)?！彼f(shuō)得對(duì)嗎？為什么？解析：*（1）三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)券數(shù)量最多（6張），所以抽到三等獎(jiǎng)的可能性最大；一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)券數(shù)量最少（1張），所以抽到一等獎(jiǎng)的可能性最小。*（2）小明說(shuō)得不對(duì)。因?yàn)槌楠?jiǎng)箱里除了三等獎(jiǎng)，還有一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)。任意抽一張，可能抽到一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)或三等獎(jiǎng)，抽到三等獎(jiǎng)的可能性最大，但不是“一定”能抽到。3.盒子里有寫(xiě)著數(shù)字1、2、3、4的卡片各一張，從中任意摸出兩張卡片。*（1）可能出現(xiàn)的數(shù)字組合有哪些？（不考慮順序，如1和2與2和1算一種）*（2）摸出的兩張卡片上的數(shù)字之和，可能是5嗎？可能是10嗎？解析：*（1）可能出現(xiàn)的組合有：1和2、1和3、1和4、2和3、2和4、3和4，共6種。*（2）我們來(lái)計(jì)算一下各種組合的和：1+2=3，1+3=4，1+4=5，2+3=5，2+4=6，3+4=7。所以，摸出的兩張卡片數(shù)字之和可能是5（如1和4，2和3）。因?yàn)樽畲蟮暮褪?+4=7，7小于10，所以不可能是10。三、總結(jié)與提示概率知識(shí)的學(xué)習(xí)，關(guān)鍵在于理解和應(yīng)用。通過(guò)以上的專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練，相信同學(xué)們對(duì)概率的基本概念、事件發(fā)生的確定性與不確定性、可能性的大小比較等內(nèi)容有了更清晰的認(rèn)識(shí)。在解決概率問(wèn)題時(shí)，我們要注意：1.明確所有可能的結(jié)果：判斷一個(gè)事件有多少種可能的情況發(fā)生。2.比較數(shù)量的多少：在等可能的情況下（如摸球、擲骰子），某種結(jié)果