17．如圖所示，固定的直立絕熱容器由上細下粗的兩個圓筒拼接而成，底部密封，頂端開口。上方細圓筒內(nèi)部高度為8h，下方粗圓筒內(nèi)部高度為4h，h=10cm。其中有兩個輕質(zhì)且厚度不計的活塞A、B各封閉一定質(zhì)量的理想氣體，分別記為氣體Ⅰ和氣體Ⅱ，活塞A絕熱，活塞B導(dǎo)熱，均能沿筒壁無摩擦滑動。活塞A、B的面積分別為S和4S，S=30cm2。初始時，氣體Ⅱ溫度為T0=300K，兩個活塞均距離兩圓筒拼接處h。當(dāng)電阻絲緩慢加熱時，兩活塞緩慢滑動，最終氣體Ⅱ溫度升高至T1=420K，達到新的平衡。整個過程中，大氣壓保持不變，始終為p0=1×105Pa，活塞A沒有從細圓筒頂部滑出，不計電阻絲體積，忽略各部分因升溫或壓強變化引起的形變。(1)氣體Ⅱ從T0緩慢升高至T1的過程中，氣體Ⅰ中分子的平均速率

（填“增加”、“不變”或“減少”）；細圓筒內(nèi)壁單位面積所受氣體Ⅰ中分子的平均作用力

（填“增加”、“不變”或“減少”）；

(2)溫度升高至T1時，求氣體Ⅱ的壓強p2；(3)已知氣體Ⅰ內(nèi)能與熱力學(xué)溫度的關(guān)系為U=1.25T(J)，則氣體Ⅱ從T0到T1過程中，求氣體Ⅰ吸收的熱量Q。【答案】(1)增加

不變；(2)1.05×105Pa；(3)210J。

【難度】0.65【知識點】分子動能、氣體的狀態(tài)參量、應(yīng)用查理定律解決實際問題、應(yīng)用蓋呂薩克定律解決實際問題、計算系統(tǒng)內(nèi)能改變、吸放熱及做功【詳解】（1）氣體溫度升高，氣體分子的平均動能增加，氣體分子運動的平均速率增加。對輕質(zhì)活塞A進行分析可知，氣體Ⅰ中壓強大小始終等于大氣壓強，即氣體Ⅰ中壓強大小不變，可知，細圓筒內(nèi)壁單位面積所受氣體Ⅰ中分子的平均作用力不變。（2）設(shè)活塞B恰好到達兩圓筒拼接處時溫度為T，由于活塞質(zhì)量不計，各部分氣體壓強始終等于大氣壓強。對于氣體Ⅱ，根據(jù)蓋呂薩克定律有可知，氣體Ⅱ從400K到420K過程，氣體Ⅱ體積不變，根據(jù)查理定律有（3）活塞B導(dǎo)熱，所以兩部分氣體溫度相同，對于氣體Ⅰ，溫度從T0到T1的過程中，發(fā)生等壓變化，設(shè)T1時活塞A距離兩圓筒拼接處H，根據(jù)蓋呂薩克定律有

對于氣體Ⅰ，發(fā)生等壓變化，且氣體膨脹，氣體對外界做功，則有

18．一游戲裝置截面如圖所示，AB為足夠長的傾斜直軌道，BC、CD是兩段半徑均為R1=0.5m的豎直圓管軌道，DE為水平軌道，固定水平傳送帶EF以v0=2m/s順時針轉(zhuǎn)動，軌道AB與圓管道相切于B處，各部分之間平滑連接，緊靠F處有一質(zhì)量M=3kg的小車靜止在光滑的水平地面上，小車的上表面由水平面GH和半徑R2=0.1m的四分之一圓弧面HI組成。一個可視為質(zhì)點的滑塊，從軌道AB上距B點l=0.5m處由靜止開始下滑，經(jīng)過圓管軌道BCD和水平軌道DE，并沖上傳送帶，已知滑塊的質(zhì)量m=1kg，θ=37°，傳送帶的長度L=3.2m，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，與其余各處阻力均不計，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則(1)求滑塊到達點時對軌道的壓力大??；

(2)求滑塊第一次通過傳送帶過程中，對傳送帶所做的功；(3)求滑塊沖上小車后，滑塊第一次離開小車時的速度大??；(4)調(diào)節(jié)傳送帶以不同的速度v順時針勻速轉(zhuǎn)動，試分析滑塊離小車上表面GH最大高度H與速度v的關(guān)系?！倦y度】0.65【知識點】物塊在水平傳送帶上運動分析、應(yīng)用動能定理解多段過程問題、利用動量守恒及能量守恒解決（類）碰撞問題【詳解】可見滑塊與傳送帶共速時剛到達傳送帶右端，傳送帶位移

（3）滑塊以2m/s的速度沖上小車，設(shè)與小車共速時能上升的最大高度為h，根據(jù)

滑塊從小車I端離開小車，此時與小車水平方向共速，小車速度為0.5m/s，設(shè)滑塊的速度為v1，根據(jù)滑塊和小車組成的系統(tǒng)機械能守恒③與傳送帶共速時，滑塊離開傳送帶時的速度就是傳送帶的速度，則

19．十九世紀(jì)中葉，科學(xué)家對物理學(xué)電學(xué)量的研究有廣泛興趣。圖甲改編自當(dāng)年Rayleigh與Sidgwick設(shè)計的實驗裝置。其中恒流源提供大小為I=10A的電流，方向如圖箭頭所示。圖甲中R1為可變電阻，R2為阻值0.25Ω的定值電阻，S1、S2為單刀雙擲開關(guān)。兩個相同的線圈A、B，匝數(shù)均為N=5×104匝，半徑均為k=0.5m。其中心處各有一電阻不計且上端帶電刷的中心鏤空導(dǎo)體圓盤，兩者相距l(xiāng)=5m，圓盤大圓半徑r1=0.3m，小圓半徑r2=0.1m，如圖乙所示。圓盤套在一根薄壁輕質(zhì)中空的金屬轉(zhuǎn)軸上并和它固定，轉(zhuǎn)軸薄壁厚度d=1mm，電阻率ρ=π×10-5Ω·m。一足夠長且不計粗細的輕繩一端纏繞在轉(zhuǎn)軸上，另一端連接一質(zhì)量M=0.05kg的重物。已知一匝電流為I的線圈在中心處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為μ0I/2k（其中μ0=4π×10-7N/A2為真空磁導(dǎo)率，k為線圈半徑），圓盤處可看作勻強磁場。實驗開始時裝置開關(guān)S1與S2分別置于a、c。由靜止釋放重物，從左往右看轉(zhuǎn)軸為順時針轉(zhuǎn)動。假設(shè)裝置中A、B線圈產(chǎn)生的磁場互不干擾，不計一切阻力，計算時取π2≈10。

(1)比較a點和c點的電勢高低；(2)計算重物最終運動狀態(tài)時圓盤的角速度的大??；(3)重新開始實驗時，將S1與S2分別置于b、d，發(fā)現(xiàn)當(dāng)物塊速度v=6m/s時靈敏電流計G表的示數(shù)為0。求此時可變電阻R1大小?！敬鸢浮?1)c點電勢高；

(2)9.77rad/s；(3)9.6π×10-2Ω。

【難度】0.65

【知識點】含有導(dǎo)體棒切割磁感線的電路【詳解】

（1）如圖恒流源方向向左，由右手螺旋定則可知，與之相連的線圈A，左側(cè)為N極，與之相連的線圈B，右側(cè)為N極，對線圈B中的圓盤分析，線圈B內(nèi)部磁感線方向水平向右，由右手定則可知，電流在R2支路中，方向由c到a，故c點電勢高。（2）中心處磁場磁感應(yīng)強度為

設(shè)圓盤轉(zhuǎn)動角速度為ω，圓盤切割磁場產(chǎn)生的總電動勢為20．某離子實驗裝置的基本原理如圖甲所示，離子源能源源不斷從坐標(biāo)原點O沿y軸正向發(fā)射同種離子，離子質(zhì)量為m，電量為+q，初速度v大小范圍在0～3v0之間。以過垂直于紙面的界面為邊界，左側(cè)為Ⅰ區(qū)，存在沿x軸正向的勻強電場，大小E0未知，右側(cè)為Ⅱ區(qū)，存在垂直紙面向外的勻強磁場，其大小B0也未知。其中初速為v0的離子從O點出射后立刻進入Ⅰ區(qū)，在電場中偏轉(zhuǎn)θ=45°后進入勻強磁場，已知此離子在電場和磁場中運動的加速度大小相等。忽略邊界效應(yīng)，忽略離子間的相互作用力，不計離子重力。

(1)求E0和B0的比值；(2)求初速度為v0的離子在磁場中圓周運動的半徑和周期；(3)求從離子源發(fā)射的所有離子第一次在磁場中做圓周運動的圓心的軌跡線方程；(4)如圖乙所示，保持離子源情況和Ⅰ區(qū)電場不變，把Ⅱ區(qū)分為左右兩部分，分別填充磁感應(yīng)強度大小為B，方向相反且平行于y軸的勻強磁場，兩磁場界面也垂直于x軸，且整個Ⅱ區(qū)均存在沿y軸負向的勻強電場，電場強度大小為。在Ⅱ區(qū)某處放置一塊與紙面垂直的足夠大的測試板，離子抵達板的左側(cè)面時會發(fā)光。沿x軸左右調(diào)節(jié)兩磁場區(qū)的分界面，使得測試板在分界面右側(cè)磁場沿x軸在一定范圍內(nèi)移動時均能探測到發(fā)光直線。當(dāng)分界面在某一特定位置時，此時測試板離y軸最遠時能探測到的發(fā)光直線恰好在xOy平面內(nèi)。此時把x=L處分界面到測試板之間的兩個磁場區(qū)間寬度記為L1和L2。求這種特定情況下①L1與L2的比值；②發(fā)光直線的長度。

【難度】0.4【知識點】粒子由電場進入磁場【詳解】初速為v0的離子從O點出射后立刻進入Ⅰ區(qū)，做類平拋運動，在電場中偏轉(zhuǎn)θ=45°后進入勻強磁場，根據(jù)矢量關(guān)系知，離子出電場的速度即在磁場中勻速圓周運動的速此離子在電場和磁場中運動的加速度大小相等，聯(lián)立可得（3）如圖1所示

離子在電場中水平