有關(guān)靜力學(xué)試題的解答，可以說都是通過平行四邊形定則或者三角形定則轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題來進(jìn)行的，要用到的數(shù)學(xué)知識主要有直角三角形邊角關(guān)系、正弦定理（包含余弦定理）、相似三角形對應(yīng)邊成比例、三角函數(shù)的變換、圓的知識（有人稱之為輔助圓法，實(shí)際還是圖解法）等等。解題思路主要是列出解析式定量推導(dǎo)和圖解法定性分析結(jié)合定量推導(dǎo)，即解析法和圖解法，兩種方法我們都要熟悉，具體解題需要綜合運(yùn)用。但是，近幾天有些師生討論一道最新改編的試題，卻被人為復(fù)雜化了。今天，我們將分享這一道靜力學(xué)試題，算是開闊眼界吧。

新題、如圖所示，半球體平放在水平地面上，小定滑輪在半球體球心O點(diǎn)右上方，用細(xì)線跨過滑輪將小球從A點(diǎn)緩慢拉至半球體最高點(diǎn)B點(diǎn)，試討論小球受到的支持力FN和拉力F如何變化。這是最新改編題，這幾天不少老師在討論，具體來源沒查到。我們絕不提倡隨便改編試題，更不能在改編的題目中出現(xiàn)各種錯(cuò)誤。那這道改編題還能得出確切結(jié)論嗎？答案：拉力變小，支持力呢？舊題一、固定在水平面上的光滑半球半徑為R，球心O的正上方C處固定一個(gè)光滑定滑輪(大小可忽略)，細(xì)線一端拴一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))置于半球面上A點(diǎn)，另一端繞過定滑輪，如圖所示，現(xiàn)將小球緩慢地從A點(diǎn)拉向B點(diǎn)，則此過程中小球?qū)Π肭虻膲毫Υ笮N、細(xì)線的拉力大小FT的變化情況是()A．FN不變，F(xiàn)T不變B．FN不變，F(xiàn)T變大C．FN不變，F(xiàn)T變小D．FN變大，F(xiàn)T變小【答案】C【難度】0.85【來源】陜西省吳起高級中學(xué)2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期期末考試物理試題、天津市南開中學(xué)2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期第三次考試物理試題、北京東直門中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期12月月考物理試題?！局R點(diǎn)】動態(tài)平衡問題【詳解】將球的重力分解為沿繩子方向和沿半徑方向，如圖：

根據(jù)三角形相似有：將小球從A點(diǎn)拉到B點(diǎn)，在此過程中，l變小，h不變，由上面等式可得：FT變小，F(xiàn)N不變；A．FN不變，F(xiàn)T不變，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．FN不變，F(xiàn)T變大，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．FN不變，F(xiàn)T變小，與結(jié)論相符，選項(xiàng)C正確；D．FN變大，F(xiàn)T變小，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C。舊題二、固定在水平面上的光滑半球的半徑為R，在球心O的正上方C點(diǎn)固定一個(gè)光滑小定滑輪，細(xì)線的一端拴接一小球，另一端繞過定滑輪，現(xiàn)用力FT將小球從如圖所示位置的點(diǎn)緩慢地拉至B點(diǎn)，在小球到達(dá)B點(diǎn)前的過程中，小球?qū)Π肭虻膲毫N，細(xì)線的拉力FT大小變化情況是（

）A．FN不變

B．FN變小

C．FT變小

D．FT變大

【答案】AC【難度】0.85【來源】河南省鄭州市河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中物理試題、廣東省深圳市高級中學(xué)2018-2019學(xué)年高一上學(xué)期期末考試物理試題?！局R點(diǎn)】用相似三角形解決平衡問題【詳解】在小球被拉升的過程中對小球進(jìn)行受力分析，小球受重力、半球面對小球的彈力和細(xì)線對小球的拉力，小球在三個(gè)力作用下緩慢滑向半球頂點(diǎn)，可視為小球在運(yùn)動過程中受力平衡；小球的受力如圖所示根據(jù)相似三角形可得由于小球在上拉的過程中，CO和AO的