動量和能量遵循的規(guī)律考點(diǎn)一：動量定理與動量守恒定律的應(yīng)用1．動量定理(1)公式：Ft＝p′－p＝Δp(2)理解：等式左邊是過程量Ft，右邊是兩個狀態(tài)量之差，是矢量式．v1、v2是以同一慣性參考系為參照的；Δp的方向可與mv1一致、相反或成某一角度，但是Δp的方向一定與F的方向一致．2．動量守恒定律(1)表達(dá)式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′或p＝p′，或Δp＝0，或Δp1＝－Δp2.(2)守恒條件

①系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)雖受外力但所受外力的合力為零．②系統(tǒng)所受外力的合力不為零，但在某一方向上系統(tǒng)受到的合力為零，則系統(tǒng)在該方向上動量守恒．③系統(tǒng)雖受外力，但外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力且作用時間極短，如碰撞、爆炸過程．3．應(yīng)用技巧(1)動量定理沒有適用條件，在計算與時間有關(guān)的問題或求平均沖力時可以用．(2)動量定理的研究對象可以是單一物體，也可以是物體系統(tǒng)．(3)判斷動量是否守恒時，要注意所選取的系統(tǒng)，區(qū)分內(nèi)力和外力．(4)兩規(guī)律都是矢量式，書寫時要規(guī)定正方向．例1(2019·山東濟(jì)南市上學(xué)期期末)某研究小組經(jīng)查閱資料了解到，在空氣中低速下落的物體所受的空氣阻力可認(rèn)為與物體速度大小成正比關(guān)系，因此下落的物體最終會達(dá)到一個恒定的速度，稱之為收尾速度．如圖1所示為小球由靜止開始，在低速下落過程中速度隨時間變化的一部分圖象．圖中作出了t＝0.5s時刻的切線，小球的質(zhì)量為0.5kg，重力加速度g取10m/s2，求：圖1

(1)小球在t＝0.5s時刻的加速度大小；

(2)小球最終的收尾速度的大??；

(3)小球從靜止下落到t＝0.5s時刻的位移大?。?/p>

(2)設(shè)空氣阻力與速度大小的正比系數(shù)為k，當(dāng)v＝4m/s時，有：mg－kv＝ma達(dá)到最大速度時，有mg＝kvm

(3)在0到t＝0.5s內(nèi)對小球由動量定理可得mgt－ΣkviΔt＝mv－0，即：mgt－kx＝mv－0

考點(diǎn)二：碰撞類問題1．三類碰撞的特點(diǎn)2．基本思路(1)弄清有幾個物體參與運(yùn)動，并劃分清楚物體的運(yùn)動過程．(2)進(jìn)行正確的受力分析，明確各過程的運(yùn)動特點(diǎn)．(3)光滑的平面或曲面(僅有重力做功)，還有不計阻力的拋體運(yùn)動，機(jī)械能一定守恒；碰撞過程、子彈打木塊、不受其他外力作用的兩物體相互作用問題，一般考慮用動量守恒定律分析．3．熟記結(jié)論

“一動碰一靜”：兩物體(m1初速度為v0，m2靜止)發(fā)生彈性正碰后的速度為例3(2019·山東日照市上學(xué)期期末)如圖5所示，光滑的水平桌面上放置一質(zhì)量M＝4kg、長L＝0.6m的長木板B，質(zhì)量m＝1kg的小木塊A(可看成質(zhì)點(diǎn))放在長木板的左端，開始A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)有一個與A完全相同的小木塊C從長木板右側(cè)以v0＝6m/s的初速度沖向長木板，碰后以v1＝2m/s的速度被反向彈回(碰撞時間極短)，最終小木塊A恰好不從長木板上滑下．取重力加速度g＝10m/s2．求：圖5

(1)碰后瞬間長木板B的速度；

(2)小木塊A與長木板間的動摩擦因數(shù)．答案(1)2m/s，方向向左(2)0.27解析(1)規(guī)定向左為正方向，對B、C系統(tǒng)，由動量守恒定律得：mv0＝Mv－mv1代入數(shù)據(jù)解得：v＝2m/s，方向向左.(2)A與B作用過程，對A、B系統(tǒng)，由動量守恒定律得：Mv＝(M＋m)v共代入數(shù)據(jù)解得：v共＝1.6m/s由能量守恒定律有：代入數(shù)據(jù)解得：μ≈0.27.

考點(diǎn)三：動力學(xué)、動量和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用1．三個基本觀點(diǎn)(1)力的觀點(diǎn)：主要是牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)公式相結(jié)合，常涉及物體的受力、加速度或勻變速運(yùn)動等問題．(2)動量的觀點(diǎn)：主要應(yīng)用動量定理或動量守恒定律求解，常涉及物體的受力和時間問題，以及物體間的相互作用問題．(3)能量的觀點(diǎn)：在涉及單個物體的受力、速度和位移問題時，常用動能定理；在涉及系統(tǒng)內(nèi)能量的轉(zhuǎn)化問題時，常用能量守恒定律．2．選用原則(1)單個物體：宜選用動量定理、動能定理和牛頓運(yùn)動定律．若其中涉及時間的問題，應(yīng)選用動量定理；若涉及位移的問題，應(yīng)選用動能定理；若涉及加速度的問題，只能選用牛頓第二定律．(2)多個物體組成的系統(tǒng)：優(yōu)先考慮兩個守恒定律，若涉及碰撞、爆炸、反沖等問題，應(yīng)選用動量守恒定律，然后再根據(jù)能量關(guān)系分析解決．3．系統(tǒng)化思維方法(1)對多個物理過程進(jìn)行整體思維，即把幾個過程合為一個過程來處理，如用動量守恒定律解決比較復(fù)雜的運(yùn)動．(2)對多個研究對象進(jìn)行整體思維，即把兩個或兩個以上的獨(dú)立物體合為一個整體進(jìn)行考慮，如應(yīng)用動量守恒定律時，就是把多個物體看成一個整體(或系統(tǒng))．例4(2019·全國卷Ⅰ·25)豎直面內(nèi)一傾斜軌道與一足夠長的水平軌道通過一小段光滑圓弧平滑連接，小物塊B靜止于水平軌道的最左端，如圖9(a)所示．t＝0時刻，小物塊A在傾斜軌道上從靜止開始下滑，一段時間后與B發(fā)生彈性碰撞(碰撞時間極短)；當(dāng)A返回到傾斜軌道上的P點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)時，速度減為0，此時對其施加一外力，使其在傾斜軌道上保持靜止．物塊A運(yùn)動的v－t圖像如圖(b)所示，圖中的v1和t1均為未知量．已知A的質(zhì)量為m，初始時A與B的高度差為H，重力加速度大小為g，不計空氣阻力．

圖9

(1)求物塊B的質(zhì)量；

(2)在圖(b)所描述的整個運(yùn)動過程中，求物塊A克服摩擦力所做的功；

(3)已知兩物塊與軌道間的動摩擦因數(shù)均相等．在物塊B停止運(yùn)動后，改變物塊與軌道間的動摩擦因數(shù)，然后將A從P點(diǎn)釋放，一段時間后A剛好能與B再次碰上．求改變前后動摩擦因數(shù)的比值．

解析(1)根據(jù)題圖(b)，v1為物塊A在碰撞前瞬間速度的大小，為其碰撞后瞬間速度的大?。O(shè)物塊B的質(zhì)量為m′，碰撞后瞬間的速度大小為v′。由動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律有

聯(lián)立①②式得m′＝3m③

(2)在題圖(b)所描述的運(yùn)動中，設(shè)物塊A與軌道間的滑動摩擦力大小為Ff，下滑過程中所經(jīng)過的路程為s1，返回過程中所經(jīng)過的路程為s2，P與水平軌道的高度差為h，整個過程中克服摩擦力所做的功為W.由動能定理有

物塊A在整個運(yùn)動