三年級(jí)數(shù)學(xué)周長(zhǎng)和面積知識(shí)點(diǎn)總結(jié)同學(xué)們，在三年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識(shí)了兩個(gè)非常重要的幾何概念——周長(zhǎng)和面積。它們?cè)谖覀兊纳钪袘?yīng)用廣泛，比如給相框鑲邊、計(jì)算操場(chǎng)的大小等等。今天，我們就來系統(tǒng)地梳理一下這部分知識(shí)，幫助大家更好地理解和運(yùn)用。一、周長(zhǎng)——圖形的“邊框”長(zhǎng)度我們先來認(rèn)識(shí)一下“周長(zhǎng)”。什么是周長(zhǎng)呢？1.周長(zhǎng)的定義：環(huán)繞一個(gè)封閉圖形邊緣的長(zhǎng)度總和，就叫做這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。簡(jiǎn)單來說，就是一個(gè)圖形“一圈”的長(zhǎng)度。比如，我們用一根繩子把一個(gè)樹葉的邊緣圍起來，這根繩子的長(zhǎng)度就是樹葉這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。2.常見圖形的周長(zhǎng)計(jì)算：*長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：長(zhǎng)方形有兩條長(zhǎng)和兩條寬，而且相對(duì)的兩條長(zhǎng)相等，相對(duì)的兩條寬也相等。所以，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=長(zhǎng)+寬+長(zhǎng)+寬=（長(zhǎng)+寬）×2。比如說，一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5厘米，寬是3厘米，那么它的周長(zhǎng)就是（5+3）×2=16厘米。*正方形的周長(zhǎng)：正方形的四條邊長(zhǎng)度都相等。所以，正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)+邊長(zhǎng)+邊長(zhǎng)+邊長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。比如說，一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是4厘米，它的周長(zhǎng)就是4×4=16厘米。*其他多邊形的周長(zhǎng)：對(duì)于三角形、五邊形等其他多邊形，它們的周長(zhǎng)就是把所有邊的長(zhǎng)度依次加起來。例如，一個(gè)三角形三條邊分別是3厘米、4厘米、5厘米，它的周長(zhǎng)就是3+4+5=12厘米。*不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)：對(duì)于一些邊不是直的或者形狀不規(guī)則的封閉圖形，我們可以用“繞線法”來測(cè)量，也就是用一根細(xì)線繞圖形一周，做好標(biāo)記，然后把細(xì)線拉直，用尺子量出細(xì)線的長(zhǎng)度，就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。在方格紙上，我們也可以通過數(shù)圖形一周所經(jīng)過的小方格的邊長(zhǎng)數(shù)量來估算或計(jì)算周長(zhǎng)（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)假設(shè)為1個(gè)單位長(zhǎng)度）。3.周長(zhǎng)的單位：周長(zhǎng)是表示長(zhǎng)度的，所以它的單位和我們學(xué)過的長(zhǎng)度單位一樣，比如：厘米（cm）、分米（dm）、米（m）等。我們要根據(jù)圖形的實(shí)際大小選擇合適的單位。二、面積——圖形的“表面”大小認(rèn)識(shí)了圖形的“邊框”長(zhǎng)度，我們?cè)賮砜纯磮D形的“表面”大小，也就是面積。1.面積的定義：物體的表面或圍成的封閉圖形的大小，叫做它們的面積。比如，我們課桌面的大小，就是課桌面的面積；一張正方形紙的大小，就是這張紙的面積。2.面積的計(jì)算：*長(zhǎng)方形的面積：我們可以用邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形（面積是1平方厘米）去擺一擺。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是幾，沿著長(zhǎng)就能擺幾個(gè)小正方形；寬是幾，就能擺這樣的幾行。所以，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。例如，一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)5厘米，寬3厘米，它的面積就是5×3=15平方厘米，表示它包含15個(gè)1平方厘米的小正方形。*正方形的面積：正方形是特殊的長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)和寬相等，都叫做邊長(zhǎng)。所以，正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。例如，一個(gè)正方形邊長(zhǎng)是4厘米，它的面積就是4×4=16平方厘米。*不規(guī)則圖形的面積（估算）：對(duì)于不規(guī)則圖形，我們可以利用方格紙來估算它的面積。數(shù)一下圖形大約占了多少個(gè)完整的小方格，對(duì)于不完整的小方格，可以把它們合起來算成一個(gè)或半個(gè)。每個(gè)小方格的面積是已知的（比如1平方厘米），這樣就能估算出不規(guī)則圖形的面積了。3.面積的單位：面積有專門的單位。我們學(xué)過的有：平方厘米（cm2）、平方分米（dm2）、平方米（m2）。*邊長(zhǎng)是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。（比如我們食指指甲蓋的大小大約是1平方厘米）*邊長(zhǎng)是1分米的正方形，面積是1平方分米。（比如我們手掌的大小大約是1平方分米）*邊長(zhǎng)是1米的正方形，面積是1平方米。（比如一張小方桌的桌面面積大約是1平方米）選擇單位時(shí)，要根據(jù)物體表面或圖形的實(shí)際大小來定。三、周長(zhǎng)與面積的區(qū)別周長(zhǎng)和面積是兩個(gè)完全不同的概念，同學(xué)們一定要注意區(qū)分：1.意義不同：周長(zhǎng)是指封閉圖形一周的長(zhǎng)度，它是一條線的長(zhǎng)度；面積是指封閉圖形所占據(jù)的平面部分的大小，它是一個(gè)面的大小。2.單位不同：周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位（厘米、分米、米等）；面積用面積單位（平方厘米、平方分米、平方米等）。3.計(jì)算方法不同：*長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2；面積=長(zhǎng)×寬。*正方形：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4；面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。四、學(xué)習(xí)溫馨提示1.理解概念是前提：在解決問題之前，一定要先弄清楚題目是要求周長(zhǎng)還是面積，這是最關(guān)鍵的一步?？梢月?lián)系生活實(shí)際來幫助理解。2.單位要記牢：計(jì)算時(shí)，單位要寫正確，并且要注意單位之間的換算（如果題目需要的話）。3.公式要靈活運(yùn)用：不僅要會(huì)用公式直接計(jì)算周長(zhǎng)和面積，還要能根據(jù)周長(zhǎng)或面積求出圖形的邊長(zhǎng)、長(zhǎng)或?qū)?。比如，知道正方形的周長(zhǎng)，可以用周長(zhǎng)除以4得到邊長(zhǎng)。4.細(xì)心計(jì)算是保障：無論是周長(zhǎng)還是面積的計(jì)算，都要認(rèn)真仔細(xì)，避免看錯(cuò)數(shù)字或算錯(cuò)結(jié)果。5.多觀察，多動(dòng)手：生活中處處有數(shù)學(xué)，多觀察身邊物體的周長(zhǎng)