人教版數(shù)學(xué)五年級下冊知識點(diǎn)歸納總結(jié)同學(xué)們，五年級下冊的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)體系中一個(gè)承上啟下的重要階段，知識點(diǎn)的難度和綜合性都有一定提升。為了幫助大家更好地梳理和鞏固本學(xué)期所學(xué)內(nèi)容，我們將對各單元的核心知識點(diǎn)進(jìn)行歸納總結(jié)。希望這份總結(jié)能成為你們學(xué)習(xí)路上的得力助手，讓我們一起把知識的脈絡(luò)理清楚，把基礎(chǔ)打扎實(shí)。一、因數(shù)與倍數(shù)在這個(gè)單元，我們開始接觸數(shù)論的初步知識，這對于后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)運(yùn)算等內(nèi)容至關(guān)重要。1.因數(shù)和倍數(shù)的意義：當(dāng)兩個(gè)整數(shù)相乘（0除外），那么這兩個(gè)數(shù)都叫做積的因數(shù)，積就是這兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)。需要強(qiáng)調(diào)的是，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)說某個(gè)數(shù)是因數(shù)或倍數(shù)。2.找一個(gè)數(shù)的因數(shù)：可以利用乘法算式，按從小到大的順序一組一組地找，這樣不容易遺漏。一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。3.找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)：可以用這個(gè)數(shù)分別去乘1、2、3……所得的積都是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。4.2、5、3的倍數(shù)的特征：*個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。*個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。*一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。5.奇數(shù)和偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。6.質(zhì)數(shù)和合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）；一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。7.公因數(shù)和最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。8.公倍數(shù)和最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。二、長方體和正方體這一單元我們將深入研究兩種重要的立體圖形，培養(yǎng)空間觀念。1.認(rèn)識長方體和正方體的特征：*長方體有6個(gè)面，每個(gè)面一般是長方形（特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形），相對的面面積相等；有12條棱，相對的棱長度相等；有8個(gè)頂點(diǎn)。*正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，6個(gè)面的面積都相等；有12條棱，所有棱的長度都相等；有8個(gè)頂點(diǎn)。正方體是特殊的長方體。2.長方體和正方體的棱長總和：*長方體棱長總和=（長+寬+高）×4*正方體棱長總和=棱長×123.長方體和正方體的表面積：*長方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。*長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2*正方體表面積=棱長×棱長×6*在解決實(shí)際問題時(shí)，要根據(jù)具體情況判斷需要計(jì)算哪些面的面積之和。4.體積和體積單位：*物體所占空間的大小叫做物體的體積。*常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。5.長方體和正方體的體積計(jì)算公式：*長方體的體積=長×寬×高*正方體的體積=棱長×棱長×棱長*長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式：體積=底面積×高6.體積單位間的進(jìn)率：相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是1000。7.容積和容積單位：*箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。*計(jì)量容積，一般就用體積單位。計(jì)量液體的體積，常用容積單位升和毫升。*1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，1升=1000毫升。8.不規(guī)則物體體積的測量：可以用排水法等方法間接測量。三、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)分?jǐn)?shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念之一，本單元將系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)及運(yùn)算基礎(chǔ)。1.分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。2.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)（除數(shù)不為0）。3.真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。4.帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)（不包括0）和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。5.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這是約分和通分的依據(jù)。6.約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。約分時(shí)，通常要約成最簡分?jǐn)?shù)。7.通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分時(shí)，通常用幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)作公分母。8.分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：*分?jǐn)?shù)化小數(shù)：用分子除以分母。*小數(shù)化分?jǐn)?shù)：有限小數(shù)可以直接寫成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，能約分的要約分。四、分?jǐn)?shù)的加法和減法本單元將學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算中的加減法。1.同分母分?jǐn)?shù)加、減法：分母不變，只把分子相加、減。計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。2.異分母分?jǐn)?shù)加、減法：先通分，把它們化成同分母的分?jǐn)?shù)，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算。3.分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算：與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。沒有括號的，按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；有括號的，先算括號里面的。4.分?jǐn)?shù)加減法的簡便運(yùn)算：整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分?jǐn)?shù)加法同樣適用。五、圖形的運(yùn)動(dòng)（三）本單元主要學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。1.旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)（旋轉(zhuǎn)中心）按某個(gè)方向（順時(shí)針或逆時(shí)針）轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。2.旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。3.描述圖形的旋轉(zhuǎn)：要明確指出圖形是繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，向什么方向旋轉(zhuǎn)了多少度。4.運(yùn)用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案：能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度，并能運(yùn)用旋轉(zhuǎn)和平移、對稱等知識設(shè)計(jì)簡單的圖案。六、統(tǒng)計(jì)本單元將學(xué)習(xí)一種新的統(tǒng)計(jì)圖——折線統(tǒng)計(jì)圖，它能更好地反映數(shù)據(jù)的變化趨勢。1.認(rèn)識折線統(tǒng)計(jì)圖：折線統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來。2.折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：不僅能清楚地看出數(shù)量的多少，還能清楚地反映數(shù)量的增減變化情況。3.繪制折線統(tǒng)計(jì)圖：先確定橫軸和縱軸分別表示什么，再根據(jù)數(shù)據(jù)描點(diǎn)，最后順次連接各點(diǎn)，并標(biāo)明數(shù)據(jù)。4.根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和預(yù)測：能根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中折線的起伏變化，分析數(shù)據(jù)的變化趨勢，并進(jìn)行簡單的預(yù)測。七、數(shù)學(xué)廣角——找次品本單元通過“找次品”的活動(dòng)，滲透優(yōu)化思想，培養(yǎng)邏輯推理能力。1.找次品的基本思路：在一些外觀相同的物品中，有一個(gè)是次品（通常次品較輕或較重），用天平稱的方法找出這個(gè)次品。2.最優(yōu)策略：把待測物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少