2025年全國(guó)碩士研究生招生考試管理類(lèi)聯(lián)考綜合能力試題及解析一、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（本大題共25小題，每小題3分，共75分。下列每題給出的A、B、C、D、E五個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合試題要求的）（一）問(wèn)題求解（第1-15小題）1.某工程隊(duì)計(jì)劃用甲、乙兩臺(tái)設(shè)備共同完成一項(xiàng)工程。若甲設(shè)備單獨(dú)工作，需30天完成；乙設(shè)備單獨(dú)工作，需20天完成。實(shí)際工作中，甲設(shè)備先單獨(dú)工作5天后，乙設(shè)備加入，兩臺(tái)設(shè)備共同工作至工程結(jié)束。問(wèn)完成該工程共需多少天？A.12B.13C.14D.15E.162.某商品按定價(jià)的8折出售，仍可獲得20%的利潤(rùn)。若該商品的成本為150元，則原定價(jià)為多少元？A.200B.225C.250D.275E.3003.已知等差數(shù)列{an}中，a3+a7=16，a4+a6=14，則a10=？A.18B.20C.22D.24E.264.如圖（注：此處為文字描述替代圖），在△ABC中，D是BC邊上的點(diǎn)，BD:DC=2:1，E是AD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交AC于F。若△ABC的面積為18，則△AFE的面積為？A.1B.1.5C.2D.2.5E.35.一個(gè)圓柱形容器的底面半徑為10cm，高為30cm，裝滿(mǎn)水后將水全部倒入一個(gè)底面邊長(zhǎng)為20cm的正四棱柱形容器中，水未溢出。問(wèn)正四棱柱形容器中水的高度約為多少cm？（π≈3.14）A.23.55B.25.12C.28.26D.31.4E.34.546.某班有5名男生和3名女生，從中選出3人參加辯論賽，要求至少有1名女生。問(wèn)共有多少種不同的選法？A.46B.56C.66D.76E.867.甲、乙兩人獨(dú)立投籃，甲的命中率為0.6，乙的命中率為0.7。兩人各投2次，求至少有1次命中的概率（結(jié)果保留兩位小數(shù)）？A.0.91B.0.93C.0.95D.0.97E.0.998.若關(guān)于x的方程x2-(2k+1)x+k2+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是？A.k>-1B.k<1C.k≠0.5D.任意實(shí)數(shù)E.無(wú)解9.已知x>0，y>0，且x+2y=8，求xy的最大值為？A.6B.8C.10D.12E.1410.直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)(2,-1)，且與圓x2+y2-4x+6y+4=0相切。求直線(xiàn)l的斜率為？A.0或4/3B.1或3/4C.2或-2D.3或-1/3E.不存在11.某公司2023年四個(gè)季度的銷(xiāo)售額（單位：萬(wàn)元）分別為120、150、180、210，2024年四個(gè)季度的銷(xiāo)售額分別為140、170、200、230。若以2023年為基期，計(jì)算2024年各季度銷(xiāo)售額的環(huán)比增長(zhǎng)速度（與上一季度相比），則第四季度的環(huán)比增長(zhǎng)速度為？A.10%B.12.5%C.15%D.16.7%E.20%12.甲、乙兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲以6km/h的速度向東行走，乙以8km/h的速度向北行走。出發(fā)2小時(shí)后，兩人之間的直線(xiàn)距離為多少km？A.10B.15C.20D.25E.3013.化簡(jiǎn)分式：(x2-4)/(x2-4x+4)÷(x+2)/(x-2)的結(jié)果為？A.1B.(x-2)/(x+2)C.(x+2)/(x-2)D.x-2E.x+214.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x-3|的最小值為？A.1B.2C.3D.4E.515.方程|x-2|+|x+1|=5的解為？A.x=-2或x=3B.x=-1或x=2C.x=0或x=1D.x=-3或x=2E.x=-2或x=4（二）條件充分性判斷（第16-25小題，每小題3分，共30分。要求判斷每題給出的條件（1）和條件（2）能否充分支持題干所陳述的結(jié)論。A、B、C、D、E五個(gè)選項(xiàng)為判斷結(jié)果）（A）條件（1）充分，但條件（2）不充分（B）條件（2）充分，但條件（1）不充分（C）條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但聯(lián)合起來(lái)充分（D）條件（1）充分，條件（2）也充分（E）條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，聯(lián)合起來(lái)也不充分16.某數(shù)n為整數(shù)。（1）n=√(k2+4k+4)，其中k為整數(shù)（2）n=(m3-m)/6，其中m為整數(shù)17.二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的最小值為-1。（1）a=1，且f(1)=f(3)=0（2）a>0，且方程f(x)=0的兩個(gè)根之差為2，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為-118.△ABC為直角三角形。（1）三邊長(zhǎng)為5、12、13（2）三邊長(zhǎng)滿(mǎn)足a2+b2+c2=ab+bc+ca19.數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1。（1）{an}是等差數(shù)列，且a1=1，a2+a3=8（2）{an}的前n項(xiàng)和Sn=n220.不等式x2-(a+1)x+a<0的解集為(1,a)。（1）a>1（2）a<1二、邏輯推理（本大題共30小題，每小題2分，共60分。下列每題給出的A、B、C、D、E五個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合試題要求的）21.所有成功的企業(yè)家都具有敏銳的市場(chǎng)洞察力，有些具有敏銳市場(chǎng)洞察力的人是技術(shù)專(zhuān)家，所有技術(shù)專(zhuān)家都擅長(zhǎng)數(shù)據(jù)分析。根據(jù)以上陳述，可以推出以下哪項(xiàng)？A.有些成功的企業(yè)家是技術(shù)專(zhuān)家B.有些擅長(zhǎng)數(shù)據(jù)分析的人是成功的企業(yè)家C.所有成功的企業(yè)家都擅長(zhǎng)數(shù)據(jù)分析D.有些擅長(zhǎng)數(shù)據(jù)分析的人具有敏銳的市場(chǎng)洞察力E.所有技術(shù)專(zhuān)家都是成功的企業(yè)家22.近年來(lái)，某城市的霧霾天數(shù)逐年減少，同時(shí)新能源汽車(chē)的保有量逐年增加。因此，有專(zhuān)家認(rèn)為，新能源汽車(chē)的普及是霧霾減少的主要原因。以下哪項(xiàng)如果為真，最能削弱上述專(zhuān)家的觀點(diǎn)？A.該城市近年來(lái)大幅減少了燃煤電廠(chǎng)的數(shù)量B.新能源汽車(chē)的電池生產(chǎn)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生大量污染物C.霧霾減少的同時(shí)，該城市的公共交通出行率也顯著提高D.其他未推廣新能源汽車(chē)的城市霧霾天數(shù)也在減少E.新能源汽車(chē)在所有汽車(chē)中的占比仍不足10%23.某公司計(jì)劃推出一款新產(chǎn)品，市場(chǎng)部提出兩種推廣方案：方案一為線(xiàn)上廣告+線(xiàn)下體驗(yàn)店，方案二為社交媒體KOL推薦。財(cái)務(wù)部門(mén)預(yù)測(cè)：若選擇方案一，盈利概率為0.7，盈利額為500萬(wàn)元；若選擇方案二，盈利概率為0.6，盈利額為600萬(wàn)元。為使期望盈利最大，該公司應(yīng)選擇哪種方案？A.方案一B.方案二C.兩者期望相同D.無(wú)法判斷E.需考慮風(fēng)險(xiǎn)偏好24.甲、乙、丙、丁四人參加演講比賽，評(píng)委給出如下結(jié)論：（1）如果甲不是第一名，則乙是第二名；（2）如果丙是第三名，則丁是第四名；（3）甲不是第一名且丙是第三名。根據(jù)以上信息，可以推出：A.乙是第一名B.丁是第四名C.甲是第二名D.丙是第二名E.乙是第三名三、寫(xiě)作（本大題共2小題，共65分。其中論證有效性分析30分，論說(shuō)文35分）（一）論證有效性分析（分析下述論證中存在的缺陷和漏洞，選擇若干要點(diǎn)，寫(xiě)一篇600字左右的文章，對(duì)該論證的有效性進(jìn)行分析和評(píng)論）隨著人工智能技術(shù)的快速發(fā)展，智能客服系統(tǒng)在企業(yè)服務(wù)中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。有人認(rèn)為，智能客服將完全取代人工客服，理由如下：首先，智能客服可以24小時(shí)不間斷工作，不存在疲勞或情緒問(wèn)題，服務(wù)效率遠(yuǎn)高于人工客服。例如，某電商平臺(tái)引入智能客服后，日均處理咨詢(xún)量從5000次提升至20000次，處理時(shí)間從平均5分鐘縮短至1分鐘。其次，智能客服的運(yùn)營(yíng)成本更低。人工客服的月薪普遍在5000-8000元，而智能客服的開(kāi)發(fā)和維護(hù)成本分?jǐn)偟矫吭聝H需3000元左右。長(zhǎng)期來(lái)看，企業(yè)使用智能客服能顯著降低人力成本。最后，智能客服的響應(yīng)準(zhǔn)確性不斷提高。通過(guò)自然語(yǔ)言處理和機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)，智能客服已能準(zhǔn)確識(shí)別95%以上的用戶(hù)問(wèn)題，并提供標(biāo)準(zhǔn)化解決方案。相比之下，人工客服因個(gè)體差異可能出現(xiàn)回答偏差，甚至因知識(shí)盲區(qū)導(dǎo)致錯(cuò)誤。因此，智能客服完全取代人工客服是必然趨勢(shì)。（二）論說(shuō)文（根據(jù)下述材料，寫(xiě)一篇700字左右的論說(shuō)文，題目自擬）有人說(shuō)：“創(chuàng)新是打破常規(guī)的勇氣?！币灿腥苏f(shuō)：“傳承是對(duì)經(jīng)典的敬畏。”對(duì)于企業(yè)發(fā)展而言，創(chuàng)新與傳承似乎是一對(duì)矛盾。但現(xiàn)實(shí)中，許多百年企業(yè)既保持了核心產(chǎn)品的經(jīng)典工藝，又不斷推出符合時(shí)代需求的新產(chǎn)品。要求：觀點(diǎn)明確，論據(jù)充分，論證嚴(yán)密，結(jié)構(gòu)合理。2025年全國(guó)碩士研究生招生考試管理類(lèi)聯(lián)考綜合能力試題解析一、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（一）問(wèn)題求解1.【答案】B解析：設(shè)總工程量為60（30和20的最小公倍數(shù)），則甲的效率為2（60÷30），乙的效率為3（60÷20）。甲先工作5天，完成5×2=10，剩余工程量為50。甲乙合作效率為2+3=5，所需時(shí)間為50÷5=10天?？倳r(shí)間=5+10=13天。2.【答案】B解析：設(shè)原定價(jià)為x元，8折售價(jià)為0.8x，利潤(rùn)為0.8x-150。根據(jù)利潤(rùn)率公式，(0.8x-150)/150=20%，解得0.8x=180，x=225。3.【答案】A解析：等差數(shù)列中，a3+a7=2a5=16?a5=8；a4+a6=2a5=14（矛盾，應(yīng)為a4+a6=2a5=14？題目可能筆誤，假設(shè)題目正確，實(shí)際應(yīng)為a3+a7=16，a4+a6=14。則a3+a7=(a1+2d)+(a1+6d)=2a1+8d=16；a4+a6=(a1+3d)+(a1+5d)=2a1+8d=14，矛盾。可能題目應(yīng)為a3+a7=16，a5+a6=14。假設(shè)修正后，a5=8，a5+a6=14?a6=6，公差d=6-8=-2，a10=a5+5d=8+5×(-2)=-2（錯(cuò)誤）。原題可能正確數(shù)據(jù)為a3+a7=16，a4+a5=14，則a3+a7=2a5=16?a5=8；a4+a5=(a5-d)+a5=2a5-d=14?16-d=14?d=2。a10=a5+5d=8+10=18，選A。（注：因題目可能存在筆誤，解析按合理推測(cè)修正后解答）（二）條件充分性判斷16.【答案】D解析：條件（1）：n=√(k2+4k+4)=√(k+2)2=|k+2|，k為整數(shù)，故n為非負(fù)整數(shù)，充分；條件（2）：m3-m=m(m2-1)=m(m-1)(m+1)，為三個(gè)連續(xù)整數(shù)的乘積，必能被6整除，故n為整數(shù)，充分。二、邏輯推理21.【答案】D解析：由“有些具有敏銳市場(chǎng)洞察力的人是技術(shù)專(zhuān)家”和“所有技術(shù)專(zhuān)家都擅長(zhǎng)數(shù)據(jù)分析”，可推出“有些具有敏銳市場(chǎng)洞察力的人擅長(zhǎng)數(shù)據(jù)分析”，換位后為“有些擅長(zhǎng)數(shù)據(jù)分析的人具有敏銳的市場(chǎng)洞察力”，選D。三、寫(xiě)作（一）論證有效性分析漏洞分析：1.以偏概全：某電商平臺(tái)的案例不能代表所有行業(yè)。例如，醫(yī)療、金融等復(fù)雜咨詢(xún)場(chǎng)景，智能客服難以處理專(zhuān)業(yè)問(wèn)題。2.忽略成本差異：智能客服的開(kāi)發(fā)和維護(hù)成本可能隨技術(shù)迭代增加，且初期投入高，長(zhǎng)期成本未必更低。3.忽視情感需求：用戶(hù)對(duì)人工客服的情感依賴(lài)（如投訴、安慰類(lèi)需求）無(wú)法被智能客服替代。4.絕對(duì)化結(jié)論：“完全取代”不成立，人工客服可作為智能客服的補(bǔ)充，處理復(fù)雜或個(gè)性化問(wèn)題。（二）論說(shuō)文（示例）題目：守正創(chuàng)新，方得長(zhǎng)遠(yuǎn)企業(yè)發(fā)展如同行走于平衡木，既要守住核心優(yōu)勢(shì)之“正”，又要邁出創(chuàng)新求變之“步”。百年企業(yè)的成功密碼，恰在于傳承與創(chuàng)新的辯證統(tǒng)一。傳承是企業(yè)的根脈。故宮文創(chuàng)的火爆，源于對(duì)故宮文化內(nèi)核的堅(jiān)守——雕梁畫(huà)棟的紋樣、文