電阻測量半偏法實(shí)驗(yàn)操作指引引言在電學(xué)實(shí)驗(yàn)中，精確測量電阻，尤其是電表內(nèi)阻，是一項(xiàng)基礎(chǔ)且重要的技能。半偏法作為一種常用的測量手段，因其所需儀器簡單、操作便捷，在實(shí)驗(yàn)室中得到廣泛應(yīng)用。它主要適用于測量電流表或電壓表的內(nèi)阻，其核心思想是通過調(diào)節(jié)電路，使電表指針指示滿刻度一半時(shí)，利用電路參數(shù)間的特定關(guān)系間接求得內(nèi)阻。本指引將詳細(xì)闡述半偏法的實(shí)驗(yàn)原理、操作步驟、數(shù)據(jù)處理及注意事項(xiàng)，旨在幫助實(shí)驗(yàn)者準(zhǔn)確、高效地完成測量任務(wù)。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.理解半偏法測量電表內(nèi)阻的基本原理。2.掌握用半偏電流法測量電流表內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)操作技能。3.掌握用半偏電壓法測量電壓表內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)操作技能。4.學(xué)習(xí)分析實(shí)驗(yàn)誤差的來源及減小誤差的方法。二、實(shí)驗(yàn)原理半偏法分為半偏電流法和半偏電壓法，分別適用于測量電流表和電壓表的內(nèi)阻。2.1半偏電流法（以測量電流表內(nèi)阻為例）原理簡述：當(dāng)一個(gè)小量程電流表（表頭）與一個(gè)可變電阻箱并聯(lián)，且與一個(gè)大阻值的滑動變阻器（或電位器）、電源、開關(guān)串聯(lián)組成閉合回路時(shí)。首先，調(diào)節(jié)滑動變阻器使電流表指針滿偏（滿刻度電流Ig）；然后，保持滑動變阻器滑片位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電流表指針恰好指在滿刻度的一半（Ig/2）。在滿足滑動變阻器阻值遠(yuǎn)大于電流表內(nèi)阻的條件下，可認(rèn)為干路電流基本不變，此時(shí)電阻箱分流也近似為Ig/2，故電阻箱的阻值近似等于電流表的內(nèi)阻。關(guān)鍵條件：電源電動勢應(yīng)適當(dāng)大一些，滑動變阻器的最大阻值應(yīng)遠(yuǎn)大于待測電流表的內(nèi)阻（通常要求滑動變阻器阻值是待測內(nèi)阻的幾十倍甚至上百倍），以保證在接入電阻箱后，干路總電流的變化可以忽略不計(jì)。2.2半偏電壓法（以測量電壓表內(nèi)阻為例）原理簡述：當(dāng)一個(gè)電壓表與一個(gè)可變電阻箱串聯(lián)，再與一個(gè)分壓電路（通常由滑動變阻器或電位器構(gòu)成）并聯(lián)，接入電源。首先，調(diào)節(jié)分壓電路，使電壓表指針滿偏（滿刻度電壓Ug）；然后，保持分壓電路滑動觸頭位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電壓表指針恰好指在滿刻度的一半（Ug/2）。在滿足電阻箱接入前后，分壓電路輸出的總電壓基本不變的條件下，此時(shí)電阻箱分得的電壓也近似為Ug/2，故電阻箱的阻值近似等于電壓表的內(nèi)阻。關(guān)鍵條件：分壓電路中的滑動變阻器（或電位器）的阻值應(yīng)遠(yuǎn)小于電壓表的內(nèi)阻，以保證在串聯(lián)電阻箱后，分壓電路的輸出電壓變化可以忽略不計(jì)。或者，電源電動勢遠(yuǎn)大于電壓表的滿偏電壓，且分壓電阻的阻值遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻。三、實(shí)驗(yàn)器材根據(jù)所采用的方法（半偏電流法或半偏電壓法）準(zhǔn)備以下器材：1.待測電表：待測內(nèi)阻的電流表（或電壓表）。2.電源：直流電源（如電池組或直流穩(wěn)壓電源），其電動勢應(yīng)略大于待測電表的滿偏電壓（對于電流法，需考慮電路總電阻）。3.滑動變阻器（或電位器）：兩個(gè)（或一個(gè)，根據(jù)具體電路設(shè)計(jì)）。對于半偏電流法，其中一個(gè)阻值應(yīng)較大（作為“粗調(diào)”，控制總電流）；對于半偏電壓法，分壓用的滑動變阻器阻值應(yīng)較小。4.電阻箱：其最大阻值應(yīng)能覆蓋并略大于待測電表內(nèi)阻的估計(jì)值，且最小分度值應(yīng)足夠小以保證調(diào)節(jié)精度。5.開關(guān)：若干個(gè)（單刀單擲開關(guān)）。6.導(dǎo)線：若干。四、實(shí)驗(yàn)步驟4.1半偏電流法測電流表內(nèi)阻1.電路連接：*按原理圖連接電路。將電源、開關(guān)S1、大阻值滑動變阻器R（作限流用）、待測電流表G串聯(lián)組成主回路。*將電阻箱R0與另一個(gè)開關(guān)S2串聯(lián)后，并聯(lián)在待測電流表G的兩端。*注意：連接電路時(shí)，所有開關(guān)均應(yīng)處于斷開狀態(tài)?；瑒幼冏杵鱎的滑片應(yīng)置于使其接入電路阻值最大的位置。2.初步調(diào)節(jié)（滿偏調(diào)節(jié)）：*閉合開關(guān)S1，緩慢調(diào)節(jié)滑動變阻器R的滑片，使待測電流表G的指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度（滿偏電流Ig）。此時(shí)應(yīng)仔細(xì)操作，確保指針準(zhǔn)確指在滿刻度線上。3.半偏調(diào)節(jié)與讀數(shù)：*保持滑動變阻器R的滑片位置不動，閉合開關(guān)S2。*緩慢調(diào)節(jié)電阻箱R0的旋鈕，使待測電流表G的指針恰好指在滿刻度的一半（Ig/2）位置。*讀取并記錄此時(shí)電阻箱R0的示數(shù)，此示數(shù)即為待測電流表內(nèi)阻Rg的測量值。4.重復(fù)測量：*斷開開關(guān)S2，將電阻箱R0阻值調(diào)至最大（或斷開S1，將滑動變阻器R重新調(diào)至最大阻值，再閉合S1重新滿偏）。*重復(fù)步驟2和步驟3，進(jìn)行多次測量，取平均值作為最終結(jié)果。5.整理儀器：實(shí)驗(yàn)完畢，斷開所有開關(guān)，拆除導(dǎo)線，整理好實(shí)驗(yàn)器材。4.2半偏電壓法測電壓表內(nèi)阻1.電路連接：*按原理圖連接電路。將電源、滑動變阻器R（作分壓用，阻值較小）組成分壓電路。*將待測電壓表V與電阻箱R0串聯(lián)后，并聯(lián)在分壓電路滑動觸頭與地（或分壓電阻另一端）之間。*注意：連接電路時(shí)，所有開關(guān)均應(yīng)處于斷開狀態(tài)。分壓滑動變阻器R的滑片應(yīng)置于使其輸出電壓最小的位置（通常是與電源負(fù)極相連的一端）。2.初步調(diào)節(jié)（滿偏調(diào)節(jié)）：*閉合總開關(guān)S，緩慢調(diào)節(jié)分壓滑動變阻器R的滑片，使待測電壓表V的指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度（滿偏電壓Ug）。此時(shí)應(yīng)仔細(xì)操作，確保指針準(zhǔn)確指在滿刻度線上。3.半偏調(diào)節(jié)與讀數(shù)：*保持分壓滑動變阻器R的滑片位置不動，調(diào)節(jié)電阻箱R0的旋鈕，使待測電壓表V的指針恰好指在滿刻度的一半（Ug/2）位置。*讀取并記錄此時(shí)電阻箱R0的示數(shù)，此示數(shù)即為待測電壓表內(nèi)阻Rv的測量值。4.重復(fù)測量：*將電阻箱R0阻值調(diào)至最?。ɑ蛑匦抡{(diào)節(jié)分壓使電壓表滿偏）。*重復(fù)步驟2和步驟3，進(jìn)行多次測量，取平均值作為最終結(jié)果。5.整理儀器：實(shí)驗(yàn)完畢，斷開所有開關(guān)，拆除導(dǎo)線，整理好實(shí)驗(yàn)器材。五、數(shù)據(jù)記錄與處理1.設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)表格：*對于半偏電流法，表格應(yīng)包含：實(shí)驗(yàn)次數(shù)、電阻箱示數(shù)R0(Ω)、電流表內(nèi)阻測量值Rg(Ω)（即R0）、平均值等。*對于半偏電壓法，表格應(yīng)包含：實(shí)驗(yàn)次數(shù)、電阻箱示數(shù)R0(Ω)、電壓表內(nèi)阻測量值Rv(Ω)（即R0）、平均值等。2.數(shù)據(jù)記錄：將每次測量得到的電阻箱示數(shù)準(zhǔn)確記錄在表格中。3.數(shù)據(jù)處理：*計(jì)算多次測量的算術(shù)平均值，作為待測電表內(nèi)阻的最終測量結(jié)果。*例如：若進(jìn)行了n次測量，電阻箱讀數(shù)分別為R0?,R0?,...,R0?，則測量結(jié)果Rg(或Rv)=(R0?+R0?+...+R0?)/n。六、注意事項(xiàng)與誤差分析6.1注意事項(xiàng)1.安全與規(guī)范：連接電路時(shí)務(wù)必?cái)嚅_所有開關(guān)，嚴(yán)禁帶電操作。注意電源正負(fù)極，防止電表正負(fù)極接反。2.儀器保護(hù)：電表指針偏轉(zhuǎn)不宜超過量程，調(diào)節(jié)滑動變阻器和電阻箱時(shí)動作要緩慢，防止電流或電壓過大損壞儀器。3.滑動變阻器操作：限流法中，閉合開關(guān)前滑動變阻器應(yīng)調(diào)至最大阻值；分壓法中，閉合開關(guān)前滑動變阻器輸出電壓應(yīng)調(diào)至最小。4.滿偏與半偏的準(zhǔn)確性：調(diào)節(jié)電表滿偏和半偏時(shí)，眼睛應(yīng)平視指針，減少視差。盡量使指針準(zhǔn)確對準(zhǔn)刻度線。5.保持條件：在半偏調(diào)節(jié)過程中，務(wù)必保持滑動變阻器的滑片位置不變，這是半偏法測量的核心前提。6.2誤差分析1.系統(tǒng)誤差（主要誤差來源）：*半偏電流法：當(dāng)閉合S2接入電阻箱R0后，電流表G與R0并聯(lián)，總電阻減小，導(dǎo)致干路總電流略有增大（大于Ig）。因此，當(dāng)電流表半偏時(shí)，流過R0的電流實(shí)際上大于Ig/2，根據(jù)并聯(lián)電路分流關(guān)系，R0的測量值會略小于電流表內(nèi)阻的真實(shí)值。為減小此誤差，應(yīng)使滑動變阻器R的阻值遠(yuǎn)大于待測電流表內(nèi)阻Rg。*半偏電壓法：當(dāng)串聯(lián)電阻箱R0后，電壓表V與R0串聯(lián)的總電阻增大，導(dǎo)致分壓電路分給它們的總電壓略有增大（大于Ug）。因此，當(dāng)電壓表半偏時(shí)，R0兩端的電壓實(shí)際上大于Ug/2，根據(jù)串聯(lián)電路分壓關(guān)系，R0的測量值會略大于電壓表內(nèi)阻的真實(shí)值。為減小此誤差，應(yīng)使分壓滑動變阻器的阻值遠(yuǎn)小于待測電壓表內(nèi)阻Rv，或電源電動勢遠(yuǎn)大于電壓表滿偏電壓且分壓電阻遠(yuǎn)小于Rv。2.偶然誤差：*電表刻度不均勻或讀數(shù)時(shí)的視差。*電阻箱旋鈕調(diào)節(jié)不夠精細(xì)或其示值本身存在誤差。*滑動變阻器滑片接觸不良或位置變動。3.減小誤差的方法：*嚴(yán)格控制實(shí)驗(yàn)條件（如滑動變阻器與待測內(nèi)阻的大小關(guān)系）。*選用精度較高的電表和電阻箱。*進(jìn)行多次重復(fù)測量并取平均值。*仔細(xì)操作，減小讀數(shù)誤差。七、實(shí)驗(yàn)拓展與思考1.比較測量：若有條件，可將半偏法的測量結(jié)果與其他更精確的測量方法（如替代法、電橋法）進(jìn)行比較，分析半偏法的適用范圍和精度。2.條件探究：