教學(xué)設(shè)計

課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級五學(xué)期秋季課題平行四邊形的面積（第2課時）教學(xué)目標(biāo)1.進一步掌握平行四邊形的面積計算公式，理解平行四邊形的底、高與面積的關(guān)系，能靈活的利用公式解決簡單的實際問題。2.在動手操作、觀察比較、分析推理中，發(fā)展空間觀念，體會轉(zhuǎn)化思想，提高解決問題的能力。3.感受數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，養(yǎng)成樂于思考，勇于探究的學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)重點：掌握平行四邊形的面積計算公式，能利用公式解決實際問題。學(xué)習(xí)難點：理解平行四邊形的底、高與面積的關(guān)系。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入，回憶舊知上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積?；貞浺幌?，平行四邊形的面積怎樣計算？我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式的？學(xué)生回憶：平行四邊形的面積＝底×高。引導(dǎo)學(xué)生具體說一說平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)過程，教師配合課件演示。把一個平行四邊形沿著高剪開，轉(zhuǎn)化成長方形。平行四邊形的面積和長方形的面積相等。平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等。因為長方形的面積是長×寬，所以平行四邊形的面積是底×高。二、深入研究，理解底、高與面積的關(guān)系（一）回顧任務(wù)，深入探究實踐活動：用紙板制作一個長18cm、寬15cm的長方形框架。推拉框架，看看有什么發(fā)現(xiàn)？1.展示學(xué)生作品，交流發(fā)現(xiàn)。觀點一：把長方形推拉成平行四邊形后，周長和面積都沒有變化。觀點二：把長方形推拉成平行四邊形后，周長沒變，面積變了。2.深入思考，辨析底、高與面積的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生觀察思考。預(yù)設(shè)：因為推拉前后兩條長邊與兩條短邊的長度沒有變，所以周長沒有發(fā)生變化。但面積變了，因為把長方形向右拉成平行四邊形后，比原來的長方形矮了。提問：變矮了是怎么回事？拉動手中的長方形框架看一看。學(xué)生操作后匯報：這個角變小了，高就變短了，高的長短與角的變化有關(guān)系。由于高變短了，平行四邊形的面積就變小了。提問：把原來的長方形框架與拉動后的平行四邊形畫下來，快看看，確實變矮了嗎？面積真的變了嗎？有什么辦法能說明面積發(fā)生變化了。方式一：用數(shù)據(jù)計算說明。方式二：用割補法轉(zhuǎn)化圖形說明。提問：繼續(xù)向右拉動這個框架，周長和面積有什么變化呢？總結(jié)：繼續(xù)向右拉動這個框架，周長還是不變，面積會越來越小。因為底不變，但是高逐漸變短，面積也在不斷變小。3.分析平行四邊形的面積為什么不能用鄰邊相乘。提問：通過剛才的活動，能說說為什么平行四邊形的面積不能用鄰邊相乘嗎？學(xué)生匯報：預(yù)設(shè)一：當(dāng)把長方形拉成平行四邊形后，四條邊的長度是不變的，如果用鄰邊相乘求面積，面積應(yīng)該總是不變的。但在實際拉動過程中，我們看到面積變了。所以不能用鄰邊相乘求平行四邊形的面積。預(yù)設(shè)二：朝著一個方向拉動時，雖然底沒變，但是高在變，高變的越短，面積就越小。平行四邊形的面積是和底、高有關(guān)系的。所以平行四邊形的面積要用底乘對應(yīng)的高來求，而不能用鄰邊相乘。（二）測量計算，鞏固提升提問：你能想辦法求出平行四邊形的面積嗎？學(xué)生展示作品：選擇不同的邊作底，然后找到對應(yīng)高計算面積。只要底和高是相對應(yīng)的，就能求出平行四邊形的面積。總結(jié)：計算平行四邊形的面積時，關(guān)鍵是要找到對應(yīng)的底和高，只有用對應(yīng)的底和高相乘，才能計算出平行四邊形的面積。（三）鞏固練習(xí)，解決問題提問：怎么解決這個問題？獨立解決。呈現(xiàn)學(xué)生作品：引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，分析討論誰做的對。預(yù)設(shè)一：麥田的形狀是平行四邊形，都是先求出麥田的面積，250×84＝21000（平方米）。求面積這一步是正確的。預(yù)設(shè)二：小偉沒有換算。求每公頃的產(chǎn)量是多少噸，要用總噸數(shù)÷公頃數(shù)＝每公頃的產(chǎn)量。計算出的面積是以平方米作單位的，要換算成以公頃作單位的數(shù)，21000平方米＝2.1公頃，再用14.7÷2.1＝7（噸）。小芳的做法是正確的?？偨Y(jié)：這道題因為單位不統(tǒng)一，需要轉(zhuǎn)化單位。在解決問題時，要認(rèn)真審題，讀懂每一條信息。三、利用公式解決簡單的實際問題（一）發(fā)現(xiàn)面積相等的平行四邊形下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？學(xué)生通過計算面積和分析比較后得到結(jié)論，等底等高的平行四邊形，面積相等。（二）靈活運用計算公式解決問題已知一個平行四邊形的面積和底（如圖），求高。獨立解決問題，匯報交流。方法一：平行四邊形面積÷底＝高。方法二：列方程解決問題。（三）滲透三角形和平行四邊形的面積的關(guān)系圖中每個小方格的邊長是1cm，方格上平行四邊形的面積是多少？涂色三角形的面積是多少？學(xué)生作品展示：方法一：求出平行四邊形的面積，猜測三角形的面積是平行四邊形面積的一半。方法二：數(shù)方格數(shù)出三角形的面積，驗證猜想。四、回顧總結(jié)（一）學(xué)生談收獲（二）教師總結(jié)五、布置作業(yè)評價測試一、我會填。(每小題2分,共10分)1.3.7公頃=()km29m23dm2=()m22.梯形的下底是4cm,高是4.5cm,面積是15.75cm2,則上底是()。3.一個等腰直角三角形的兩條直角邊都是20cm,它的面積是()cm2。4.一個平行四邊形的底是8cm,高是5cm,它的面積是()cm2;與它等底等高的三角形的面積是()cm2。5.一堆鋼管,每相鄰兩層都相差1根,最上層2根,最下層6根,這堆鋼管共有()根。二、我會選。(15分)1.一個三角形的面積是10cm2,與它等底等高的平行四邊形的面積是()cm2。A.5 B.10 C.202.一個梯形上、下底的和擴大到原來的2倍,高不變,它的面積()。A.擴大到原來的4倍 B.擴大到原來的2倍 C.不變3.一個三角形與一個平行四邊形的面積相等,高也相等,三角形的底是6cm,平行四邊形的底是()cm。A.6 B.3 C.124.如圖,平行四邊形的面積是36cm2,則陰影部分的面積是()cm2。A.18 B.9 C.205.如圖,陰影部分的面積是12cm2,則平行四邊形BCDE的面積是()。A.12cm2 B.24cm2 C.48cm2三、我會填表格。(9分)圖形底/cm高/cm面積/cm2平行四邊形12.631.5三角形2.411.04梯形上底下底14.3122.983.2四、我會算。(24分)1.計算下面圖形的面積。(每小題4分,共12分)(1)(2)(3)2.計算下面組合圖形的面積(單位:cm)。(每小題4分,共8分)(1)(2)3.求圖中陰影部分的面積。(4分)五、我會解答。(42分)1.有一塊平行四邊形的麥田,底是180m,高是250m,共收小麥15.75噸,平均每公頃收小麥多少噸?(6分)2.如圖,把一批同樣的圓木按此方式堆放,頂層4根,底層8根,一共5層。如果這堆圓木重15.75噸,那么平均每根圓木重多少噸?(6分)3.有一塊平行四邊形的草地,底為25m,高為12m。如果每平方米的草地可供3只羊吃一天,那么這塊草地可供多少只羊吃一天?(6分)4.一個直角三角形的兩條直角邊長分別是4cm和3cm,另一條邊長是5cm,求直角所對邊上的高是多少厘米。(6分)5.如圖,平行四邊形ABCD中,直角三角形AED的面積是48cm2,BE長18cm,DE長16cm。梯形DCBE的面積是多少平方厘米?(8分)6.如圖,四邊都相等的兩個完全相同的平行四邊形,在中點處部分重合。已知重合部分的面積是8dm2,求未重合部分的面積。(10分)評價測試卷一、1.0.0379.032.3cm3.2004.40205.20二、1.C2.B3.B4.A5.B三、2.59.214四、1.(1)4.5×2.4÷2=5.4(cm2)(2)12×4=48(dm2)(3)(4.8+7.2)×3÷2=18(m2)2.(1)6×4+10×3÷2=39(cm2)(2)(10+15)×12÷2+13×8÷2=202(cm2)3.6×6+4×4-6×(6+4)÷2=22(