教學(xué)設(shè)計

課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級五學(xué)期秋季課題用字母表示數(shù)（第4課時）教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的含義，會用含有字母的式子表示兩級運算的數(shù)量關(guān)系，會將已知數(shù)據(jù)代入含有字母的式子中求值，并能根據(jù)實際情況明確字母的取值范圍。2.在經(jīng)歷把稍復(fù)雜的實際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程中，進(jìn)一步發(fā)展符號意識。3.進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)表達(dá)方式的簡潔性，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的好奇心。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點：進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的含義，會用含有字母的式子表示兩級運算的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點：結(jié)合實際找出字母的取值范圍。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入，出示問題（一）復(fù)習(xí)舊知從圖中，你了解了哪些信息？能夠想到些什么？預(yù)設(shè)1：一本書200頁，已經(jīng)看了a頁，還剩（200－a）頁。預(yù)設(shè)2：這里a表示已經(jīng)看的頁數(shù)，如果a＝50，還剩150頁沒看。預(yù)設(shè)3：a最大表示200，因為看的頁數(shù)不能大于這本書的頁數(shù)，同時a還不能是小數(shù)。小結(jié)：大家不僅能夠用含有字母的式子表示剩下的頁數(shù)，還能結(jié)合生活實際，想到a可以是哪些數(shù)。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系。（二）引出新知出示主題圖。從圖中知道了哪些數(shù)學(xué)信息？能夠提出什么數(shù)學(xué)問題？預(yù)設(shè)：一大杯果汁一共1200g，媽媽給客人倒了3小杯，可以求倒出多少克果汁？還可以求還剩多少克果汁？看到這兩個問題，你有什么想法嗎？預(yù)設(shè)1：要解決這兩個問題，都要知道每小杯果汁的質(zhì)量，可以用x表示。預(yù)設(shè)2：這兩個問題是有關(guān)系的，解決還剩下多少果汁的問題要先求出倒出多少果汁。小結(jié)：同學(xué)們很會思考，不僅用我們學(xué)習(xí)的用字母表示數(shù)的知識想到用x表示未知信息數(shù)，還發(fā)現(xiàn)了這兩個問題之間的關(guān)系。二、自主探究，解決問題（一）分析數(shù)量關(guān)系，用含有字母的式子表示獨立思考，用含有字母的式子表示大杯果汁還剩多少克？并用喜歡的方式解釋你的想法。匯報交流：作品1.畫圖分析。作品2.文字表述。順著題意思考，求剩下的果汁質(zhì)量，就是用整體減去倒出的部分。（二）聯(lián)系實際，討論x的取值范圍1.代入求值，討論x的取值范圍。根據(jù)這個式子，當(dāng)x等于200時，果汁還剩多少克？試著寫一寫、算一算。匯報交流。師：x除了可以表示200，還能表示哪些數(shù)呢？預(yù)設(shè)：小于1200的任何數(shù)都可以。師：這個想法你們同意嗎？預(yù)設(shè)1：如果x表示1000,3杯果汁就是3000g了，比果汁的總數(shù)多，不符合題意。預(yù)設(shè)2：一大杯果汁是1200g，用1200÷3＝400（g），每小杯的質(zhì)量最多是400g，所以x表示的數(shù)最大是400。預(yù)設(shè)3：x可以表示不大于400的數(shù)，而且這里x還不能是0。小結(jié)：大家結(jié)合實際情況發(fā)現(xiàn)x表示的數(shù)既不能等于0，也不能大于400。2.舉例計算，進(jìn)一步體會字母表示數(shù)的特點。引導(dǎo)學(xué)生舉例，計算1200－3x的值。學(xué)生作品1.學(xué)生作品2.預(yù)設(shè)1：當(dāng)x越大時，表示倒出的部分越多，剩下的部分就會越少；當(dāng)x越小，倒出果汁就越少，剩下果汁就越多。（三）對比認(rèn)識，加深理解(200－a)頁（1200－3x）g對比這兩個問題，它們有什么相同點和不同點？預(yù)設(shè)1：都是表示從整體里減去一部分，求另一部分。預(yù)設(shè)2：兩個題目都有一個字母作為已知條件，字母可以像數(shù)一樣進(jìn)行運算。預(yù)設(shè)3：不同點是第一題一步運算求剩下的部分，而第二個題目倒出的部分沒有直接給出，需先用3x表示，兩步運算求出剩下的部分。小結(jié)：雖然字母表示的是未知數(shù)，但可把它當(dāng)成已知數(shù)去使用，通過分析數(shù)量關(guān)系，用含有字母的式子就可以表示要求的數(shù)量。三、鞏固應(yīng)用（一）基本練習(xí)1.商店里原來有120㎏蘋果，又運來了10箱蘋果，每箱重a㎏。（1）用式子表示出這個商店里蘋果的總質(zhì)量。（2）根據(jù)這個式子，當(dāng)a＝25時，商店一共有多少千克蘋果？學(xué)生獨立解答后匯報交流。2.果園里種著桃樹和杏樹，杏樹有x棵，桃樹的棵數(shù)比杏樹的3倍多20棵。用式子表示出果園里桃樹的棵數(shù)。匯報交流。學(xué)生畫圖分析數(shù)量關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生順著題意分析數(shù)量關(guān)系，用（3x＋20）棵表示桃樹棵數(shù)。(二)拓展應(yīng)用從圖中能了解到哪些信息？選擇其中一些信息，提出一個數(shù)學(xué)問題，并用含有字母的式子表示。匯報交流：預(yù)設(shè)1：每千克橘子多少錢？預(yù)設(shè)2：買b千克香蕉和2千克橘子一共花了多少錢。師：（100－c－5b）表示什么？四、回顧總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？預(yù)設(shè)1：學(xué)會用含有字母的式子表示兩步計算的數(shù)量關(guān)系。預(yù)設(shè)2：學(xué)會用畫圖或順著題意列式的方法去分析題目中的數(shù)量關(guān)系。預(yù)設(shè)3：字母在不同的情況下，有不同的取值范圍，要根據(jù)實際情況考慮字母的取值范圍。今天學(xué)習(xí)用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，同學(xué)們不僅學(xué)會了分析數(shù)量關(guān)系的方法，也對字母在實際情境中的取值范圍有了更進(jìn)一步的體會。五、課后練習(xí)評價測試一、我會填。(每題2分,共14分)1.比x的4倍少7的數(shù)是(),比x多5的數(shù)與a的積是()。2.倉庫里有貨物x噸,運走y噸,又運來z噸,倉庫里現(xiàn)在有()噸貨物。3.與整數(shù)a相鄰的兩個整數(shù)是()和()。4.當(dāng)x=3時,x2=(),3x+16=()。5.如果3x+4=25,那么4x+3=()。6.一盒巧克力15.6元,一瓶果汁a元,一盒巧克力比一瓶果汁貴()元。小明買了一盒巧克力和2瓶果汁,一共花了()元。7.一堆煤有24噸,每車運5噸,運x車后還剩()噸。當(dāng)x=4時,還剩()噸煤。二、我會選。(8分)1.下列各式中,屬于方程的是()。A.96+xB.2x-15>15C.5x+7=122.方程與等式的關(guān)系是()。ABC3.齊力今年a歲,他爸爸今年(a+30)歲,5年后他們的年齡之和是()歲。A.2a+40 B.2a+30 C.304.x=1.8是下面方程()的解。A.2x+3=7 B.2(5-x)=6.4 C.3x-x=4.8三、我會判。(正確的畫“√”,錯誤的畫“×”)(10分)1.方程一定是等式,等式不一定是方程。()2.當(dāng)a=0.2時,a2=2a。()3.4x-20=4與50-5x=20的解是相同的。()4.方程兩邊同時乘或除以相同的數(shù),左右兩邊仍然相等。()5.2.5a+b=2.5ab。()四、我會解方程。(帶☆的方程要檢驗)(12分)1.8x-8×3=2x 2.x÷2+1.8=3.93.0.73×3-3x=0.06(☆) 4.(10-7.5)x=0.125×8(☆)五、我會看圖列方程并求解。(12分)1. 2.六、我會列方程。(15分)1.食堂的大米吃了15天后還剩105kg,食堂原有大米465kg,平均每天吃大米xkg。(3分)2.小平在超市買了2支圓珠筆、5支鉛筆,共用去16.2元。已知每支圓珠筆3.5元,每支鉛筆x元。(3分)3.長方形的長是18dm,它的面積與邊長為14dm的正方形的面積相等,這個長方形的寬是xdm。(3分)4.王大爺家的果園面積共79.8m2。(3分)5.學(xué)校食堂買回大米250kg,食用油4桶,每千克大米x元,每桶食用油78元,共用去1512元。(3分)七、我會解答。(29分)1.小明的體重是多少千克?(5分)2.五(1)班慶新年,準(zhǔn)備了花環(huán)和彩球各20個,一共花去100元,每個彩球3.5元,每個花環(huán)多少錢?(5分)3.高果和秦梨跳繩,高果跳的下數(shù)是秦梨的4倍,秦梨再跳72下就和高果跳的同樣多。高果和秦梨各跳了多少下?(5分)4.這個長方形的長、寬和面積分別是多少?(6分)5.星晨小學(xué)準(zhǔn)備印宣傳資料,到兩家印刷廠聯(lián)系的情況為:A印刷廠:每份0.8元,另收600元制版費;B印刷廠:每份1.2元,不收制版費。通過計算發(fā)現(xiàn)到兩家印刷廠印刷所需的費用相同,學(xué)校準(zhǔn)備印多少份宣傳資料?(8分)評價測試一、1.4x-7(x+5)a2.x-y+z3.a-1a+14.9255.316.15.6-a15.6+2a7.24-5x4二、1.C2.B3.A4.B三、1.√2.×3.√4.×5.×四、1.x=42.x=4.23.x=0.71(檢驗略)4.x=0.4(檢驗略)五、1.x+3x=240x=602.4x-x=630x=210六、1.15x+105=4652.3.5×2+5x=16.23.18x=14×144.(30+8)a=79.85.250x+78×4=1512七、1.解:設(shè)小明的體重是xkg。2x-4=56x=30答:小明的體重是30kg。2.解:設(shè)每個花環(huán)x元。(x+3.5)×20=100x=1.5答:每個花環(huán)1.5元。3.解:設(shè)秦梨跳了x下,則高果跳了4x下。4x-x=72x=244x=