1、1.4 (1)命題的形式和等價(jià)關(guān)系一、教育內(nèi)容的分析關(guān)于命題的概念在中學(xué)的平面幾何中學(xué)到了，在本章基礎(chǔ)上深入研究了命題，特別強(qiáng)調(diào)了要確定命題的真?zhèn)伪仨氉C明。 舉例來(lái)說(shuō)，一個(gè)命題是假命題，同時(shí)也是重要的數(shù)學(xué)思想。提出關(guān)系是數(shù)學(xué)證明中最重要的邏輯關(guān)系。 教材用比較一般的說(shuō)法表示了導(dǎo)出關(guān)系的意義和符號(hào)。教材介紹了四種命題的構(gòu)成和等效命題的概念。 這為今后證明一個(gè)命題是真(假)命題的等效命題(通常是否相反的命題)是真(假)命題提供了理論依據(jù)。本節(jié)首先從中學(xué)數(shù)學(xué)命題知識(shí)開始，提出關(guān)系、等價(jià)關(guān)系的概念，接著闡述4種命題的關(guān)系，最后，以中學(xué)為基礎(chǔ)，結(jié)合4種命題知識(shí)，進(jìn)一步說(shuō)明反證法。二、教育目標(biāo)設(shè)計(jì)了解四種

2、命題之間的相互關(guān)系，知道從原命題中得出可以寫其他三種形式的關(guān)系的概念，掌握理解一個(gè)命題真?zhèn)魏推渌齻€(gè)命題真?zhèn)蔚年P(guān)系的等價(jià)關(guān)系的概念，初步掌握反證法。三、教育的重點(diǎn)和難點(diǎn)體會(huì)理解四個(gè)命題關(guān)系的反證法的理論依據(jù)。四、教具的準(zhǔn)備概念解釋復(fù)習(xí)引進(jìn)吐露關(guān)系等價(jià)關(guān)系例題分析鞏固練習(xí)上課總結(jié)和作業(yè)布置多媒體五、教育過(guò)程設(shè)計(jì)六、教育過(guò)程設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)評(píng)論在中學(xué)，我們學(xué)習(xí)了命題、真命題和假命題。命題：表示判斷的詞語(yǔ)。 真命題：正確的命題。假命題：錯(cuò)誤的命題。命題“全等三角形面積相等”的條件和結(jié)論分別是什么？本節(jié)進(jìn)一步研究命題及其相關(guān)命題的概念。說(shuō)明學(xué)生通過(guò)回顧過(guò)去的知識(shí)，喚起他們本來(lái)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的知識(shí)節(jié)點(diǎn)，為以下應(yīng)

3、該學(xué)習(xí)的下級(jí)概念的同化和適應(yīng)提供最近的發(fā)展區(qū)。二、教新課1 .命題下面的句子哪個(gè)不是命題，哪個(gè)是命題？ 如果是命題，那是真命題還是假命題？ 為什么？(教科書例題)1 .位數(shù)為5的自然數(shù)能被5除盡2 .直角三角形都相似3 .上課時(shí)不要說(shuō)話4 .互不相等補(bǔ)角的兩個(gè)角5 .你是一年級(jí)學(xué)生嗎？解：1.真命題這可以寫成10k 5的形式(k為非負(fù)整數(shù))，但是因?yàn)?0k 5=5(2k 1)，所以10k 5能被5除盡。2 .假命題取三個(gè)角分別是900、450、450的直角三角形，取三個(gè)角分別不像900、600、300的直角三角形。3 .不是命題，不是判斷句。4 .假命題一個(gè)角與900互補(bǔ)，另一個(gè)角也與9000

4、互補(bǔ)，但相等5 .不是命題，而是疑問(wèn)句，不是表示判斷的敘述句。結(jié)論：命題一定由條件和結(jié)論兩部分組成。假命題的確定：舉出反例(舉出滿足條件，不滿足結(jié)論的例子，可以是一個(gè))。說(shuō)明 :制作反例有時(shí)不容易，必須充分注意命題的條件和結(jié)論，注意極端的情況，或者使用類比的手段。真命題的確定：給出證明、方法:反證法是重要的數(shù)學(xué)思想，也是命題證明的一種方法2 .建立關(guān)系：一般來(lái)說(shuō)，如果成立的話，也可以算出的話，就可以從算出，如果用符號(hào)表示的話，就讀為“從算出”。 換言之，表示以為條件，以為結(jié)論的命題是真命題。例2:為“兩個(gè)角是對(duì)頂角”，為“兩個(gè)角相等”，能否用“”表示、的關(guān)系(補(bǔ)充例題)解：關(guān)系成立，但相反不行

5、。在下面的各問(wèn)題中，用符號(hào)“”或“”連接、這兩件事。 (補(bǔ)例題)1. :滿足實(shí)數(shù)，:或。 ()2. : (全集)。 ()3. :。 ()4. :。 ()3、和等價(jià)：如果是、，則記為和等價(jià)4、傳遞性：、三、鞏固練習(xí)教科書P/17練習(xí)1.4 (1) 1，2四、教室總結(jié)：本節(jié)課主要介紹真?zhèn)蚊}的判斷方法和命題的導(dǎo)出關(guān)系五、工作安排：一、書面工作： P/20，練習(xí)題1.412、展開作業(yè)：在以下各問(wèn)題中，用符號(hào)“”或“”連接、兩件事(1) :適應(yīng)方程式，:(2) :(3) :(4) :集合，。六、教育設(shè)計(jì)說(shuō)明(1)關(guān)于命題的概念是在中學(xué)的平面幾何學(xué)中學(xué)習(xí)的，通過(guò)具體的例子可以幫助學(xué)生回顧舊知識(shí)，為今后進(jìn)一步研究命題做鋪墊。 在提出關(guān)系的教育中，必須強(qiáng)調(diào)命題的條件和結(jié)論，結(jié)合和和的概念，強(qiáng)調(diào)“或”三層意義。(2)理解提出關(guān)系具有傳導(dǎo)性，準(zhǔn)備今后學(xué)習(xí)所需的條件。(3)明確和