1、7初識正弦交流電,1,7初識正弦交流電,教學(xué)重點1了解正弦交流電的產(chǎn)生。2掌握表征正弦交流電的三要素：振幅、角頻率、初相位。3理解交流電的周期、頻率、有效值、相位與相位差等概念。4掌握正弦交流電流、電壓的表示法(解析式、波形圖、矢量圖等)。,教學(xué)難點1.理解相位差的概念。2.掌握正弦量的矢量圖。,2,7初識正弦交流電,7.1正弦交流電的產(chǎn)生,7.2表征正弦交流電的物理量,7.3正弦交流電的表示法,單元小結(jié),3,7.1正弦交流電的產(chǎn)生,一、正弦交流電的產(chǎn)生,二、正弦交流電,4,如果電流的大小及方向都隨時間做周期性變化，并且在一個周期內(nèi)的平均值為零的電流稱為交流電。,一、正弦交流電的產(chǎn)生,5,二、

2、正弦交流電,大小及方向均隨時間按正弦規(guī)律做周期性變化的電流、電壓、電動勢稱為正弦交流電流、電壓、電動勢，在某一時刻t的瞬時值可用三角函數(shù)式(解析式)來表示，即,i(t)=Imsin(ti0)u(t)=Umsin(tu0)e(t)=Emsin(te0),6,i(t)=Imsin(ti0)u(t)=Umsin(tu0)e(t)=Emsin(te0),式中，Im、Um、Em分別稱為交流電流、電壓、電動勢的振幅(也稱為峰值或最大值)，電流的單位為A(安)，電壓和電動勢的單位為V(伏)；稱為交流電的角頻率，單位為rad/s(弧度/秒)，它表征正弦交流電流每秒內(nèi)變化的電角度；i0、u0、e0分別稱為電流、

3、電壓、電動勢的初相位或初相，單位為rad（弧度）或(度)，它表示初始時刻(t=0時)正弦交流電所處的電角度。,振幅、角頻率、初相這三個參數(shù)稱為正弦交流電的三要素。任何正弦量都具備三要素。,7,7.2表征正弦交流電的物理量,一、周期與頻率,二、有效值,三、相位和相位差,8,1周期正弦交流電完成一次循環(huán)變化所用的時間稱為周期，用字母T表示，單位為s（秒）。顯然正弦交流電流或電壓相鄰的兩個最大值(或相鄰的兩個最小值)之間的時間間隔即為周期，由三角函數(shù)知識可知,一、周期與頻率,9,2頻率,=2f,交流電周期的倒數(shù)稱為頻率(用符號f表示)，即,它表示正弦交流電流在單位時間內(nèi)作周期性循環(huán)變化的次數(shù)，即表征

4、交流電交替變化的速率(快慢)。頻率的國際單位制是Hz(赫)。角頻率與頻率之間的關(guān)系為,10,在電工技術(shù)中，有時并不需要知道交流電的瞬時值，而規(guī)定一個能夠表征其大小的特定值有效值，其依據(jù)是交流電流和直流電流通過電阻時，電阻都要消耗電能(熱效應(yīng))。,設(shè)正弦交流電流i(t)在一個周期T時間內(nèi)，使一電阻R消耗的電能為WR，另有一相應(yīng)的直流電流I在時間T內(nèi)也使該電阻R消耗相同的電能，即WR=I2RT。,二、有效值,11,就平均對電阻作功的能力來說，這兩個電流(i與I)是等效的，則該直流電流I的數(shù)值可以表示交流電流i(t)的大小，于是把這一特定的數(shù)值I稱為交流電流的有效值。理論與實驗均可證明，正弦交流電流

5、i的有效值I等于其振幅(最大值)Im的0.707倍，即,正弦交流電壓的有效值,正弦交流電動勢的有效值,12,例如正弦交流電流i=2sin(t30)A的有效值I=20.707A=1.414A，如果通過R=10的電阻時，在一秒時間內(nèi)電阻消耗的電能(又稱為平均功率)為P=I2R=20W，即與I=1.414A的直流電流通過該電阻時產(chǎn)生相同的電功率。,我國工業(yè)和民用交流電源的有效值為220V，頻率為50Hz，因而通常將這一交流電壓簡稱為工頻電壓。,因為正弦交流電的有效值與最大值(振幅值)之間有確定的比例系數(shù)，所以有效值、頻率、初相這三個參數(shù)也可以合在一起稱為正弦交流電的三要素。,13,三、相位和相位差,

6、任意一個正弦量y=Asin(t+0)的相位為(t+0)，本章只涉及兩個同頻率正弦量的相位差(與時間t無關(guān))。設(shè)第一個正弦量的初相為01，第二個正弦量的初相為02，則這兩個正弦量的相位差為12=0102,并規(guī)定|12|180或|12|,14,在討論兩個正弦量的相位關(guān)系時：,(1)當(dāng)120時，稱第一個正弦量比第二個正弦量越前(或超前)12；,(2)當(dāng)120時，稱第一個正弦量比第二個正弦量滯后(或落后)|12|；,(3)當(dāng)12=0時，稱第一個正弦量與第二個正弦量同相，如圖7-1(a)；,(4)當(dāng)12=或180時，稱第一個正弦量與第二個正弦量反相，如圖7-1(b)；,(5)當(dāng)12=或90時，稱第一個正

7、弦量與第二個正弦量正交。,15,圖7-1相位差的同相與反相波形,例如已知u=311sin(314t30)V，i=5sin(314t60)A，則u與i的相位差為ui=(30)(60)=90，即u比i滯后90，或i比u超前90。,16,7.3正弦交流電的表示法,一、解析式表示法,二、波形圖表示法,三、矢量圖表示法,17,一、解析式表示法,i(t)=Imsin(ti0)u(t)=Umsin(tu0)e(t)=Emsin(te0),例如已知某正弦交流電流的最大值是2A，頻率為100Hz，設(shè)初相位為60，則該電流的瞬時表達(dá)式為,i(t)=Imsin(ti0)=2sin(2ft60)=2sin(628t6

8、0)A,18,二、波形圖表示法,圖7-2正弦交流電的波形圖舉例,19,三、矢量圖表示法,正弦量可以用最大值矢量或有效值矢量表示，但通常用有效值矢量表示。,圖7-3正弦量的振幅矢量圖舉例,1.振幅矢量表示法最大值矢量表示法是用正弦量的最大值作為矢量的模(大小)，用初相角作為矢量的幅角，例如有三個正弦量e=60sin(t60)Vu=30sin(t30)Vi=5sin(t30)A則它們的最大值矢量圖如圖7-3所示。,20,2有效值矢量表示法,有效值矢量表示法是用正弦量的有效值作為矢量的模(長度大小)，仍用初相角作為矢量的幅角，例如,則它們的有效值矢量圖如圖7-4所示。,圖7-4正弦量的有效值矢量圖舉

9、例,21,單元小結(jié),一、正弦交流電的主要參數(shù),二、交流電的表示法,22,本章介紹了交流電的基本概念以及交流電的表示法。,一、正弦交流電的主要參數(shù),大小及方向均隨時間按正弦規(guī)律做周期性變化的電流、電壓、電動勢稱為正弦交流電流、電壓、電動勢。,1周期與頻率,交流電完成一次循環(huán)變化所用的時間稱為周期周期的倒數(shù)稱為頻率；角頻率與頻率之間的關(guān)系為=2f,23,正弦交流電的有效值等于振幅(最大值)的0.707倍，即,2有效值,24,3正弦交流電的三要素,正弦交流電的最大值、角頻率、初相這三個參數(shù)稱為正弦交流電三要素。也可以把正弦交流電的有效值、頻率、初相這三個參數(shù)稱為正弦交流電三要素。,4相位差,兩個正弦量的相位差12=0102，存在超前、滯后、同相、反相、正交等關(guān)系。,25,3矢量圖表示法,正弦量可以用最大值矢量或有效值矢量表示，但通常用有效值矢量表示。最大值矢量表示法是用正弦量的最大值作為矢量的模(大小)、用初相作為矢量的