1、第二十七章相似,27.2.1相似三角形的判定（2）,三條平行線截兩條直線,所得的對應(yīng)線段的比相等.,平行線分線段成比例定理：,平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應(yīng)線段的比相等.,平行線分線段成比例定理的推論,如果ABCADE,那么你能找出哪些角的關(guān)系？,A=A,B=ADE,C=AED.,邊呢？,DEBC,理解,如圖,在ABC中，DE/BC,DE分別交AB于D，交AC于E，ADE與ABC有什么關(guān)系?說明理由.,相似,A,B,C,D,E,證明:在ADE與ABC中，,A=A.,DE/BC，,ADE=B,AED=C，,過E作EF/AB交BC于F，,四邊形DBFE是平行四邊形，

2、,F,DE=BF，,ADEABC.,探索,平行于三角形一邊的定理,即在ABC中，如果DEBC，那么ADEABC,A型,你還能畫出其他圖形嗎？,平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與三角形相似.,延伸,即如果DEBC，那么ODEOBC,你能證明嗎？,X型,平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長線)相交,所得的三角形與原三角形_.,相似,“A”型,“X”型,理解,思考:有沒有其他簡單的辦法判斷兩個三角形相似?,任意畫一個三角形，再畫一個三角形，使它的各邊長都是原來三角形各邊長的k倍，度量這兩個三角形的對應(yīng)角，它們相等嗎？這兩個三角形相似嗎？與同桌交流一下，看看是

3、否有同樣的結(jié)論.,思考,是否有ABCABC？,A,B,C,三邊對應(yīng)成比例,求證:.,D,E,又,同理,如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似.,判定三角形相似的定理之一,ABCABC.,即：如果那么,三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似.,改變k和A的值的大小,是否有同樣的結(jié)論？,已知：,ABCABC.,求證：,A=A.,你能證明嗎？,求證:,D,E,又,如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個三角形相似.,判定三角形相似的定理之二,兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等，兩三角形相似.,ABCA1B1C1.,即：如果,B=B1，,那么,不會，因為不能證明構(gòu)造的三角形和原三角形全等.,A,B,C,如果,這兩個三角形一定會相似嗎？,解：（1）,兩個三角形的相似比是多少？,解：（2）,與,的三組對應(yīng)邊的比不等，它們不相似.,要使兩個三角形相似，不改變AC的長，AC的長應(yīng)改為多少？,例2已知：如圖，在四邊形ABCD中，B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD的長.,解:AB=6，BC=4，AC=5，CD=,又B=ACD，,ABCDCA，,AD=,相似三角形的判定方法有幾種？,1.定義判定法,3.