1、第七章假設檢驗,1,本章主要內(nèi)容：,第一節(jié)假設檢驗概述第二節(jié)總體均值與成數(shù)的檢驗第三節(jié)自由分布檢驗第四節(jié)、列聯(lián)表分析與總體方差檢驗,2,第一節(jié)假設檢驗概述,一、假設檢驗的基本思想假設檢驗是統(tǒng)計推斷的另一種方式，它與區(qū)間估計的差別主要在于：區(qū)間估計是以大概率為標準，推斷出總體參數(shù)的取值范圍；而假設檢驗是以小概率為標準，對總體參數(shù)或分布形式所做出的假設進行判斷。假設檢驗分為兩類：一類是參數(shù)檢驗，另一類是自由分布假設檢驗，或稱非參數(shù)檢驗。,“小概率原理”，即概率很小的事件在一次試驗中通常是不可能出現(xiàn)的。如果在原假設成立的前提下，在一次觀察中小概率事件發(fā)生了，則認為原假設不正確應予以否定。,二、假設檢

2、驗的步驟（一）提出原假設與備擇假設（二）構造檢驗統(tǒng)計量（三）確定拒絕域（四）計算檢驗統(tǒng)計量的樣本觀測值（五）做出結論,三、兩種類型的錯誤,四、檢驗功效在犯第一類錯誤概率得到控制的條件下，犯取偽錯誤也應盡可能地小，或者說，不取偽的概率1-應盡可能增大。1-越大，意味著當原假設不真實時，檢驗判斷出原假設不真實的概率越大，檢驗的判別能力就越好；1-越小，檢驗的判別能力就越差。可見1-是反映統(tǒng)計檢驗判別能力大小的重要標志，我們稱之為檢驗功效或檢驗力。,檢驗形式,【例7-1】消費者協(xié)會接到消費者投訴，指控某品牌紙包裝飲料存在容量不足，有欺騙消費者之嫌。包裝上標明的容量為250毫升，假設根據(jù)歷史資料已知這

3、種飲料容量的總體標準差是4毫升。消費者協(xié)會從市場上隨機抽取了50盒該品牌紙包裝飲品，測試發(fā)現(xiàn)平均含量為248毫升，小于250毫升。2毫升的差異是由于抽樣的隨機性引起的，還是廠商的有意行為呢？消費者協(xié)會能否根據(jù)該樣本數(shù)據(jù)，判定飲料廠商欺騙了消費者呢？,解：1、H0：=250，H1：2502、3、,4、,第二節(jié)總體均值與成數(shù)的檢驗,【例7-2】某機床廠加工一種零件，根據(jù)經(jīng)驗知道，該廠加工零件的橢圓度近似服從正態(tài)分布，其總體均值為0.081mm，總體標準差為0.025mm。今換一種新機床進行加工，抽取200個零件進行檢驗，得到的橢圓度為0.076mm。試問在0.05的顯著性水平上，新機床加工零件的橢

4、圓度的均值與以前有無顯著差異？,【例7-3】某廠采用自動包裝機分裝產(chǎn)品，假定每包產(chǎn)品的重量服從正態(tài)分布，每包標準重量為1000克。在產(chǎn)品質(zhì)量抽樣中，某日隨機抽查9包，測得樣本平均重量為986克，樣本標準差是24克。試問在0.05的顯著性水平上，能否認為這天自動包裝機工作正常？,【例7-6】某商店銷售的商品來自甲、乙兩家廠商，為了考察商品性能的差異，從甲、乙兩家廠商的產(chǎn)品中分別抽取了8件和9件，測定其性能指標，得如下數(shù)據(jù)：甲廠產(chǎn)品X：0.30，0.12，0.18，0.25，0.27，0.08，0.19，0.13；乙廠產(chǎn)品Y：0.28，0.30，0.11，0.14，0.35，0.26，0.14，0

5、.31，0.20。問在顯著性水平0.1下，兩家產(chǎn)品的性能是否存在明顯的差異。,解：通過統(tǒng)計軟件進行計算。,第三節(jié)自由分布檢驗,【例7-10】上年某地高校教師出外兼職人數(shù)的中位數(shù)是20人，今年當?shù)馗咝９芾韺诱J為出外兼職人數(shù)有上升趨勢。一個由13所高校組成的樣本表明：其中12所高校多于20名人員出外兼職，還有一所高校少于20名人員出外兼職。試以0.05的顯著水平檢驗出外兼職人員的中位數(shù)是否有上升趨勢。,【例7-11】現(xiàn)給出用兩種不同飼料喂養(yǎng)生豬的增重結果，如表7-3所示。取=0.05，用符號檢驗，問飼料A是否對生豬的增重更有利？,【例7-13】從某校中抽出16個學生進行英語口試，按他們參加口試的順序排列，成績?nèi)缦拢?1747063645882786076857268546256